2022年福建省福州市八县市协作校_学年高一数学上学期期末联考试题 .pdf
-1-/8 福建省福州市八县(市)协作校2018-2019 学年高一数学上学期期末联考试题一.选择题(本大题共12 小题,每小题5 分,共 60 分.)1、2010sin()A21 B21 C23 D232、已知平面向量(3,1)ar,(,3)bxr,且abrr,则实数x的值为()A9 B1 C1 D93、下列各式中与1sin4相等的是()Asin2cos2 Bcos2sin2C2cos D2cos4、一个扇形的弧长与面积都是3,则这个扇形圆心角的弧度数为()A2rad B32rad C1rad D52rad5、已知角的终边与单位圆交于点3 4,5 5,则2sin2的值为()A.110 B.15 C.45 D.9106、设12,e eu r u u r是两个单位向量,且213ee=13,那么它们的夹角等于()A6 B3 C32 D657、为了得到函数xxy3cos3sin的图像,可以将函数xy3sin2的图像()A.向左平移12个单位 B.向右平移12个单位C.向左平移4个单位 D.向右平移4个单位8、若点tan,8在函数2logyx的图像上,则2sin 2cos=()A 8 B6 C4 D2 9、已知向量1,2mr,2,3nr,则mr在nr方向上的投影为()名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 1 页,共 8 页 -2-/8 A13 B8 C8 55 D8 131310、已知 cos71()63,则 sin7(2)6()A.79 B.79 C.19 D.1911、已知函数.,0,sincos)(Rxxxxf若曲线)(xfy与直线1y的交点中,相邻交点的距离的最小值为43,则)(xfy的最小正周期为()A.2 B.C.2 D.312、在直角梯形ABCD中,ABAD,BCAD/,22ABBCAD,E,F分别为BC,CD的中点,以A为圆心,AD为半径的圆交AB于G,点P在弧DG上运动(如图).若APAEBFu uu ru uu ruu u r,其中,R,则6的取值范围是()A1,2 B1,2 2C2,22 D2,22二、填空题(每小题5 分,共 20 分)13、若点sin2,2sinP位于第三象限,那么角终边落在第 _象限14、已知1sinsin,0coscos,则cos _.15、在ABC中,已知D是BC延长线上一点,若CDBC2,点E为线段AD的中点,ACABAE,则_16、给出下列命题:存在实数,使sincos2;函数3cos2y是偶函数;若、是第一象限的角,且,则sinsin;名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 2 页,共 8 页 -3-/8 直线8x是函数)452sin(xy的一条对称轴;函数62tanxy的图像关于点0,35成对称中心图形.其中正确命题的序号是 .三、解答题17、(本题满分10 分)平面内给定三个向量2,3a,2,1b,1,4c(1)求满足byaxc的实数yx,(2)若)(bka)2(ac,求实数k.18、(本题满分12 分)已知:02sinsin2(1)求tan的值;(2)若1tan()43,求tan()的值。19、(本题满分12 分)已知函数21cossincos)(2xxxxf(1)求函数)(xf的最小正周期和)(xf在2,0 x上的值域;(2)若)(f3210,求4sin的值20、(本题满分12 分)函数2,0,0sin)(1AxAxf的一段图象如下图所示,(1)求函数)(1xf的解析式;(2)将函数)(1xfy的图象向右平移4个单名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 3 页,共 8 页 -4-/8 位,得函数)(2xfy的图象,求)(2xfy在 x0,2 的单调增区间.21、(本题满分12 分)如图,在平行四边形ABCD 中,E,F分别是 BC,DC上的点,且满足FCDFECBE2,,记aAB,bAD,试以ba,为平面向量的一组基 底.利用向量的有关知识解决下列问题;(1)用ba,来表示向量BFDE,;(2)若3,2ADAB,且3BF,求DE;22、(本题满分12 分)已知向量函数.fxa brr(1)若Rx时,不等式33xf恒成立,求实数m的取值范围;(2)当0,x时,讨论函数()f x的零点情况.2cos,1,cos,3sin 2,axbxxmrr=名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 4 页,共 8 页 -5-/8 福州市八县(市)协作校20182019 学年第一学期期末联考高一数学参考答案一、选择题(把选项代号填入下表,每题5分,满分 60分)题号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 选项B C A B C C A B D A D D 二、填空题(本大共4 小题.每小题 5 分,共 20 分)13四 14.21 15.21 16.三、解答题:17(本小题满分10 分)解:(1)由题意得,1,4c,yxyxbyax22,312243yxyx解得,41149yx 5 分(2)向量2,3a,2,1b,1,4ckkbka22,3)(5,2)2(ac则)(bka)2(ac时,022235kk解得:11k 10 分18、(本小题满分12 分)解:(1)02sinsin2,则0cossin221tan .5分(2)1tan()431tan11tan3名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 5 页,共 8 页 -6-/8 解得:1tan2 .10分34212112121tan .12分19、解:(1)由已知,21cossincos)(2xxxxf12(1 cos 2x)12sin2 x1242cos22x22T又2,0 x,则22,142cosx所以f(x)的最小正周期为f(x)在2,0 x时的值域为21,22.6分(2)由(1)知,42cos22f1023所以5342cos则 sin 442cos422cos42cos21211825725 .12分20、解:(1)如图,由题意得,xfA1,0的最大值为2,2A又2632T,T,即22.3分因为xf1的图像过最高点2,12,则122sin22名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 6 页,共 8 页 -7-/8 162sin212cos2sin3mxmxxxf3,2即32sin21xxf.6分(2)、依题意得:62sin2342sin22xxxf由kxk226222zk解得:zkkxk,362,0 x,则xf2的单调增区间为3,0.12分21、解:(1)在ABCDY中,DF2FCuuu ruu u r111DEDCCEABCBABADab222uu u ruuu ruuu ruuu ruuu ruu u ruuu rrr111BFBCCFADCDADABba333uu u ruuu ruu u ru uu ruuu ruuu ruuu rrr.4分(2)由(1)可知:1BFADAB3uu u ruu u ruu u r,1DEABAD2u uu ruuu ru uu r2222121BFADABADAD?ABAB339uu u ru uu ruuu ruu u ru uu r u uu ru uu r().6分AB3,AD2,且BF3222213223cosBAD339()1cosBAD2.9分22222211DEABADABAB?ADAD24113322961742cos BADu uu ruu u ruu u ruu u ru uu r uuu ruuu r()DE7uuu r.12分22、解:(1)由题意得,mxxbaxf?2sin3cos22名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 7 页,共 8 页 -8-/8 11111,31022112=1=1,=3=12211111,212222112322mmmmmmmmmmmmmmoooo当或即或时,个零点;当或即或时,1个零点;3 当或-1即-3或-2时,2个零点;4 当即时,个零点.1,162sinx当时,又恒成立,则解得:6 分(2)令=0得:得:,则.由图知:12 分u2=3=1mmo或时,1个零点;23mo4时,个零点.12y名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 8 页,共 8 页 -