最新人教版七年级数学下册第九章一元一次不等式与不等式组导学案 .pdf

第九章不等式与不等式组第一课时不等式及其解集课型：新授课时：1 课时主备人：初一数学组学习目标：1、了解不等式的概念，能用不等式表示简单的不等关系。2、知道什么是不等式的解，什么是解不等式，并能判断一个数是否是一个不等式的解。3、理解不等式的解集，能用数轴正确表示不等式的解集，对于一个较简单的不等式能直接说出它的解集。学习重点：不等式的解集的表示。学习难点：不等式解集的确定。学习过程：一、自主学习数量有大小之分，它们之间有相等关系，也有不等关系，请你用恰当的式子表示出下列数量关系：(1)a 与 1 的和是正数；(2)y 的 2 倍与 1 的和大于 3；(3)x 的一半与 x 的 2 倍的和是非正数；(4)c 与 4 的和的 30%不大于-2；(5)x 除以 2 的商加上 2 至多为 5；(6)a 与 b 两数的和的平方不可能大于3。解：（1）_ _（2）_ _（3）_ _（4）_ _（5）_ _（6）_ _ 二、合作探究：1、像上面那样，用符号“_”或“_”表示_ 关系的式子叫做不等式；用“_”表示不等关系的式子也是不等式。2、当 x=78 时，不等式 x50 成立，那么 78 就是不等式 x50 的解。与方程类似，我们把使不等式_ 的_ 叫做不等式的解。完成 P115 思考中提出的问题。3、一个含有未知数的不等式的_ 的解，组成这个不等式的_。求不等式的 _ 的过程叫做解不等式。4、你能画出数轴并在数轴上表示出下列不等式的解集吗？（1）x3 （2）x2 （3）y-1 三、巩固运用：1、对于下列各式中：32；x0；a0；x+2=5；2x+xy+y；2a+15；a+b0。不等式有 _ _(只填序号)2、下列哪些数值是不等式x+36 的解？那些不是？-4，-2.5，0，1，2.5，3，3.2，4.8，8，12。你还能找出这个不等式的其他解吗？这个不等式有多少个解？3、用不等式表示。名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 1 页，共 40 页 -（1）a 与 5 的和是正数；（2）b 与 15 的和小于 27；（3）x 的 4 倍大于或等于 8；（4）d 与 e 的和不大于 0。4、直接写出下列不等式的解集，并把解集在数轴上表示出来：（1）x+26；（2）2x10；（3）x-20.5.四、反思总结：五、达标检测1、下列数学表达式中，不等式有（）-30；4x+3y0；x=3；x2；x+2y+3(A)1 个 (B)2 个（C）3 个（D）4 个2、当 x=-3 时，下列不等式成立的是（）（A）x-5-8（B）2x+20 （C）3+x0 （D）2(1-x)7 3、用不等式表示：（1）a 的相反数是正数；（2）y 的 2 倍与 1 的和大于 3；（3）a 的一半小于 3；（4）d 与 5 的积不小于 0；（5）x 的 2 倍与 1 的和是非正数.4、直接写出下列不等式的解集，并把解集在数轴上表示出来：（1）x+35；（2）2x8；（3）x-20。5、不等式 x4 的非负整数解的个数有（）（A）4 个（B）3 个（C）2 个（D）1 个六、课后预习：预习课本116-119 第二课时不等式的性质名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 2 页，共 40 页 -课型：新授课时：1 课时主备人：初一数学组学习目标：1、理解不等式的性质，掌握不等式的解法。2、渗透数形结合的思想3能熟练的应用不等式的基本性质进行不等式的变形。学习重点：不等式的性质和解法.学习难点：不等号方向的确定.学习过程：一、自主学习1、等式的基本性质有哪些？2、不等式又有哪些基本性质？二、合作探究：1、用 或 3,5+2 3+2,5-2 3-2（2)-12,65 25,6(-5)2(-5)（4)-2”,:b，则 2a+1 2b+1；(2)若-1.25y10，则 y-8；(3)若 a0，则 ac+c bc+c；(4)若 a0，b0，c26；(2)3x50；(4)-4 x 3。例 3 某长方体形状的容器长5cm，宽 3cm，高 10cm。容器内原有水的高度为3cm，现准备向它继续注水。用V（单位：3cm）表示注入水的体积，写出V 的取值范围。四、反思总结：五、达标检测1、解不等式，并在数轴上表示解集：（1）x+5 3x-5 2、用不等式表示下列语句并写出解集：（1）x 与 3 的和不小于 6；（2）y 与 1 的差不大于 0。3、请你当裁判：小红学完不等式的性质后，说若 ab,则有 2a2b,3a3b,4a4b,5a5b,所以 acbc,你同意你的看法吗？4、判断对错，并说明理由（1）a b ab bb（2）a b 22ab（3）a b 2a 0 a 0（5）a 0 3a 26，3x50，-4x3。它们有哪些共同特征？像上面那样，只含有个未知数，并且未知数的次数是的不等式，叫做一元一次不等式。2、一元一次方程和一元一次不等式的联系与区别?三、巩固运用：1、解一元一次不等式与解一元一次方程的区别：（1）在解一元一次不等式时去分母和系数化为1 时，如果乘数或除数是负数，要把不等号改变方向;(2)不等式的解集含有无限多个数，而一元一次方程只有一个解；（3）解一元一次不等式，是根据不等式的性质，将不等式化为,(,)xa xaxa xa或的形式，而解一元一次方程，是根据等式的性质将方程逐步化为xa的形式。2、例 1 解下列不等式，并在数轴上表示解集：（1）2(1+x)4x-1(2)2(x+5)3(x-5)名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 5 页，共 40 页 -(3)71x352x(4)145261xx2、教材 P124 练习 2 四、反思总结：五、达标检测1、解下列不等式，并在数轴上表示解集：(1)1-532x21x(2)26-3(x-2)2(x-9)+38 2、求不等式 3(1-x)2(x+9)的负整数解。3、x 取何值时，代数式3x-1 的值(1)大于 3x(2)不小于 2 六、课后预习：预习课本P124-125 第四课时一元一次不等式（2）课型：新授课时：1 课时名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 6 页，共 40 页 -主备人：初一数学组学习目标：1、会利用一元一次不等式解决实际问题，掌握分析技巧。2、经历探索实际问题的过程，培养数学建模能力。学习重点：会用一元一次不等式解决简单的实际问题。学习难点：寻找实际问题中的不等关系，建立数学模型。学习过程：一自主学习1、解一元一次不等式的步骤是什么？2、解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来(1)321xx(2)71x3(x-1)与21x-17-23x 都成立？名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 9 页，共 40 页 -四、反思总结：五、达标检测1、解下列不等式组：（1）213212312xxxx（2）21312312xxxx（3）535112x2、解不等式组：)1(42121xxx，并写出不等式组的正整数解3、（1）如果一元一次不等式组axx5的解集为 x5,那么你能求出 a 的取值范围吗?（2）如果一元一次不等式组axx3的解集为 xb 用”或”连接下列各式；（1）a-3-b-3,(2)2a-2b,(3)-a3-b3(4)4a-3-4b-3(5)a-b-0 名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 13 页，共 40 页 -3x的53与 12 的差不小于6，用不等式表示为_4当y_时，代数式423y的值至少为1.5不等式612x1-m 的解集为 _10从小明家到学校的路程是2400 米，如果小明早上7 点离家，要在7 点 30 分到 40 分之间到达学校，设步行速度为x米/分，则可列不等式组为_，小明步行的速度范围是_三、典型例题：【例 1】下列不等式，那些总成立？那些总不成立？那些有时成立而有时不成立？（1）942，（2）30，（3）b50，（4）x0，（5）12b0，（6）5x5x。分析：主要考虑未知数的取值，特别是正数、负数和零。【例 2】若ab0，则下列式子：a1b2，ba1，abab，a1b1中，正确的有（）。A、1 个 B、2 个 C、3 个 D、4 个分析由ab0 得，a、b同为负数并且ab。如取a=2，b=1代入式子中。【例 3】不等式2x75 的正整数解有（）。A、7 个 B、6 个 C、5 个 D、4 个分析：先求出不等式的解：x6，再从中找出符合条件的正整数。【例 4】如果3)1(2x的值是非正数，则x的取值范围是（）。A、x 1 B、x1 C、x 1 D、x 1 分析：非正数也就是：0 和负数，即3)1(2x0。【例 5】不等式组0112xx的解集是（）。Ax21 Bx21 Cx1 D21x1 分析：先求出每一个不等式的解集，再看两个解集的公共部分是什么。0112xx名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 14 页，共 40 页 -解不等式得：x21，解不等式得：x1；解集在数轴表示如下：原不等式组的解集为：21x1（大小小大中间找）。【例 6】不等式组2xkx无解，则k的取值范围是（）。A、k=2 B、k2 C、k2 D、k2 分析：根据大大小小是无解，可得k是较大的数，2 是较小的数（但k可以等于 2）即：k2。【例 7】不等式组0112xx的整数解是：_。分析：先求出不等式组的解集21x1，再从中选出整数：0 和 1。四、巩固运用：1、下列式子：30，4x3y0，x=3，12yx，x5，x3y2，其中是不等式的有（）。A、5 个 B、4 个 C、3 个 D、2 个2、有理数a、b在数轴上位置如图所示，用不等式表示：ab_0，ab_0，a_b。3、若ab，则下列式子一定成立的是（）。A、a 3b5 B、a9b9 C、10a10b D、a2cb2c4、下列结论：若ab，则a2cb2c；若a cbc，则ab；若ab且若c=d，则a cb d；若a2cb2c，则ab。正确的有（）。A、4 个 B、3 个 C、2 个 D、1 个5、若 0a1，则下列四个不等式中正确的是（）。A、a 1a1，B、aa11，C、a1a1，D、1a1a。6、如果不等式（a1）x（a1）的解为x1，则必须满足a_。7、求下列不等式的解集，并把解集在数轴上表示出来。（1）2x55x11 （2）3x2（12x）1 名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 15 页，共 40 页 -（3）4x73x1 （4）2（x6）3x7、解不等式组121x51x24)2x(3x 24134)2(3xxxx352310932xxxx8、关于x的方程xmx425的解 x 满足 2x10，求m的取值范围9、当关于x、y的二元一次方程组myxmyx432522的解x为正数，y为负数，则求此时m的取值范围？10、不等式123xmm的解集为2x，求m的值。名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 16 页，共 40 页 -11、某商品的进价为500 元，标价为750 元，商家要求利润不低于5%的售价打折，至少可以打几折？12、学校计划组织部分三好学生去某地参观旅游，参观旅游的人数估计为10-25人，甲、乙两家旅行社的服务质量相同，且报价都是每人200 元，经过协商，两家旅行社表示可给予每位游客七五折优惠；乙旅行社表示可免去一位游客的旅游费用，其余游客八折优惠。学校应怎样选择，使其支出的旅游总费用较少？第九章不等式与不等式组检测题（满分 100 分，时间 60 分钟）一、填空题（共10 小题，每题3 分，共 30 分）1“x的一半与2 的差不大于1”所对应的不等式是2不等号填空：若ab0，则5a5b；a1b1；12a12b3若x”“=”或“，的正整数解是8不等式03x的最大整数解是9不等式x10a的解集为x83x的解集为（）Ax21 B x0 Dx2113不等式2x6 的正整数解有（）A 1 个 B 2 个 C3 个 D 4 个14 已知关于x 的不等式组21xxxa，无解，则 a 的取值范围是（）1a-12aa 02a三、解答题（共54 分）15解不等式（组）（46=24 分）（1）134155xx（2）312x643x（3）xxxx423215（4）)12(23134122xxxxx303A303B303C303D名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 18 页，共 40 页 -16（7 分）代数式2131x的值不大于321x的值，求x的范围17（7 分）方程组323ayxyx的解为负数，求a的范围.18（8 分）某次数学测验，共 16 个选择题，评分标准为：；对一题给6 分，错一题扣 2 分，不答不给分 某个学 生有 1 题未答，他想自己的分数不低于70 分，他至少要对多少题？名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 19 页，共 40 页 -19（8 分）国庆节期间，电器市场火爆某商店需要购进一批电视机和洗衣机，根据市场调查，决定电视机进货量不少于洗衣机的进货量的一半电视机与洗衣机的进价和售价如下表：类别电视机洗衣机进价（元/台）1800 1500 售价（元/台）2000 1600 计划购进电视机和洗衣机共100 台，商店最多可筹集资金161 800 元（1）请你帮助商店算一算有多少种进货方案？（不考虑除进价之外的其它费用）（2）哪种进货方案待商店销售购进的电视机与洗衣机完毕后获得利润最多？并求出最多利润（利润售价进价）第十章数据的收集、整理与描述第一课时 统计调查（1）课型：新授课时：1 课时主备人：初一备课组学习目标：了解全面调查的意义，初步学会简单的数据的收集、整理以及会用条形统计图、扇形统计图直观地描述数据.重点：对数据的收集、整理及描述难点：绘制扇形统计图和条形统计图一、自学课本 135137 页。二、合作探究问题 1 如果要了解全班同学对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱情况，你会怎么做？为解决此问题，需要进行统计调查。首先对全班同学采用问卷调查的方法收集数据。为此要设计调查问卷。思考：如果想了解男、女生喜欢节目的差异，问卷中还应包括哪些内容？调查问卷年月在下面五类电视节目中你最喜欢的是（）（单选）A新闻 B 体育 C 动画 D娱乐 E戏曲填完后将问卷交给数学课代表。名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 20 页，共 40 页 -（阅读）利用调查问卷，可以收集到全班每位同学最喜欢的节目的编号（字母），我们把它们称为数据。例如，某同学经调查，得到如下50 个数据：CCADBCADCD CEABDDBCCC DBDCDDDCDC EBBDDCCEBD ABDDCBCBDD 从上面的数据中，你能看出全班同学喜欢各类节目的情况吗？杂乱无章的数据不利于我们发现其中的规律，为了更清楚地了解数据所蕴含的规律，需要对数据进行整理，统计中经常用表格整理数据。我们通常用划 记法记录数据，“正”字的每一划（笔画）代表一个数据，编号为A 的节目对应的数据是 4，记为“”问题 2 填表全班同学最喜爱节目人数统计表问题 3 为了更直观的看出表中的信息，还可以用条形统计图和扇形统计来描述数据。请你利用表中的数据制成条形统计图和扇形统计图。问题 4 总结统计调查的全过程：1、（）2、（）3、（）考察全体对象的调查叫做全面调查。2000 年我国进行的第5 次人口普查就是一次全面调查。三 探究交流节目类型划记人数百分比A新闻 4 B体育正正C动画正正正D娱乐正正正E戏曲合计 50 名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 21 页，共 40 页 -1 经调查，某班同学上学所用的交通工具中，自行车占60%，三轮车占30%，其他占10%，请画出扇形图描述以上统计数据。2、春节文艺晚会是大家都喜欢的节目，下面是小刚班级喜爱某种节目的人数分布表，但因不小心，他打翻墨水，有些地方被墨水遮掉了.请你帮他解决以下问题。节目编号节目类别划计人数百分比1 相声_ 2 小品正8 193 歌曲正5 124 舞蹈正8 195 杂技正7 176 戏曲3 7合计42 42 1（1）被墨水遮掉的3处应是 _ _ _（2）从上表中可知该班同学喜欢_的人数最多。（3）画出条形图表示全班同学喜欢某种节目的分布情况。四 学习体会1如何设计一份调查表？2整理数据的方法有：3条形图和扇形图的特点：名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 22 页，共 40 页 -五达标检测1、某中学初一（3）班 50 名学生参加数学测验，测验题目共20 题，每题5 分满分 100 分.统计结果如下：全对的 2 人对 19 题的 8 人对 18 题的 10 人对 17 题的 9 人对 16 题的 6 人对 15 题的 6 人对 14 题的 5 人对 12 题的 2 人对 10 题的 1 人对 6 题的 1 人。1请你设计一张表格对以上数据进行统计并填上相应数据？2 你能用条形图把上述数据表示出来吗？2、根据下面的数据制作扇形统计图并回答问题.：对滨州市家庭人口数据的一次统计结果表明：2 口之家占 24%，3 口之家占 41%，4 口之家占 20%，5 口之家占10%，6口之家占3%，其他占2%。（1）哪一类家庭人口多？占百分之几？（2）哪两类家庭的百分比之和超过了半数，且最多？（3）哪两类家庭的百分比之和刚达到30%？扇形图如下：名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 23 页，共 40 页 -第二课时统计调查（2）课型：新授课时：1 课时主备人：初一备课组学习目标：了解总体、个体、样本及样本容的概念以及抽样调查的意义，明确在什么情况下采用抽样调查或全面调查，进一步熟悉对数据的收集、整理、描述和分析.重点：对概念的理解及对数据收集整理难点：总体概念的理解和随机抽样的合理性一、自学课本 137139 页。二、合作探究活动一：问题 1什么是全面调查？统计调查的全过程是什么样的？在每个环节中可以采用什么方法？问题 2 一天，爸爸叫儿子去买一盒火柴。爸爸嘱咐儿子要买能划燃的火柴。过了好一会儿，儿子才回到家。“火柴能划燃吗？”爸爸问。“都能划燃。”“你这么肯定？”儿子递过一盒划过的火柴，兴奋地说：“我每根都试过啦。”请问儿子采用的什么调查方式？这种调查方式在这种情况下好不好？名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 24 页，共 40 页 -活动二：问题 3某校有 2000 名学生，要想了解全校学生对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱情况，怎样进行调查？可以选用我们上节课所学的全面调查吗？这样有什么弊端？有没有更好的调查方式呢？问题 4 只抽取一部分对象进行调查，然后根据调查数据推断全体对象的情况，这样的调查方法叫做，要考查的全体对象成为，组成总体的每一个考察对象称为，被抽取的那些个体组成一个，样本中个体的数目称为。问题 5抽样调查的样本必须具备什么样的特点才能更好的反应出总体的情况？问题 6 全面调查和抽样调查的区别是什么？各有什么优劣之处？问题 7 通常在什么情况下采用全面调查，什么情况下采用抽样调查？活动三：问题 8 要调查下面几个问题，你认为应该作全面调查还是抽样调查？（1）要调查市场上某种食品是否符合国家标准。（2）检测某城市的空气质量。（3）调查全村所有家庭的收入。（4）调查某厂生产的烟花爆竹的质量情况。问题 9 请指出下列抽样调查的总体、样本和个体。（1）为了检查一批保险丝的安全性，从成品中随机抽取10 根进行实验。（2）为了了解我国职工的收入情况，对我国不同省市、不同工种的1000 名职工的收入进行调查。三、巩固运用：1、下列调查方式合适的是()A为了了解炮弹的杀伤力,采用全面调查的方式B为了了解全国中学生的睡眠状况,采用全面调查的方式C为了了解人们保护水资源的意识,采用抽样调查的方式D对载人航天器“神舟”五号零部件的检查,采用抽样调查的方式2、结合实际情况,下面几个抽样调查中选取样本的方法合适的是()A为了解流水线上所生产罐头食品的质量,每天打开第一箱,从中任意抽取5只罐头检查B结合统计学习,为了解学校附近5个十字路口车辆通行情况,三年级一班学生每天中午随机抽取3个路口,由学生轮流观察记录,坚持了一个星期C某机构为了解本市近年新生儿的性别比例,来到市妇幼保健院调查近一个月的婴儿出生情D为了解某县城镇居民的膳食结构,随机抽取 5个镇各 10户居民进行跟踪调查3.想了解哈尔滨市初一学生视力的大致情况,想抽出 2000名学生进行测试,应该()A从不戴眼镜的同学中抽B从戴眼镜的同学中抽C中午的时候,测试一些在从事体育运动的初一的同学D到 40所中学,当学校放学后,对出校门的初一的同学随机测试名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 25 页，共 40 页 -四、学习体会你的收获是什么？五、达标检测1.为了考察一批电视机的质量,从中抽取 100 台进行检测,在这个问题中的样本是()A电视机的全体B100 台电视机C100 台电视机的全体D100 台电视机的质量2.为了了解某校1500 名学生的体重情况,从中抽取了100 名学生的体重,就这个问题来说,下面说法正确的是（）A1500 名学生是总体B1500 名学生的体重是总体C每个学生是个体D100 名学生是所抽取的一个样本3.为了作三项调查：了解一批炮弹的杀伤半径；审查书稿有哪些科学性错误；考查人们对环境的保护意识,其中,不适合作普查适合作抽样调查的个数是()A 0 B 1 C2 D3 4下列调查中,调查方式选择正确的是（）A为了了解100 个灯泡的使用寿命,选择全面调查B为了了解某公园全年的游客流量,选择全面调查C为了了解生产的50 枚炮弹的杀伤半径,选择全面调查D为了了解一批袋装食品是否有防腐剂,选择全面调查第三课时统计调查（3）课型：新授课时：1 课时主备人：初一备课组学习目标：1 能对较大的数据进行随机抽样，学会分层次进行对样本的数据收集、整理、描述，能按比例对数据进行抽样。2 能用折线统计图形象、直观地描述出各个层次所占总体的百分比，体会在较大数据中进行分层抽样的数据收集、整理及描述、判断的全过。重点：对较大数据和分层次进行数据抽样难点：正确确定比例进行抽样和由数据描述作出判断一、自学课本 139 页。二、合作探究某地区有 500 万电视观众，要想了解他们对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类节目的喜爱情况，那么如何按层次抽取呢？名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 26 页，共 40 页 -“校园读书节”图书义卖情况统计图36905024020406080100科技类文学类教育类艺术类图书册数（本）册数（本）可以按年龄段的实际人口的比例分配来确保每个年龄段都有相应的比例的代表，按青少年、成年人、老年人的人数比为2：5：3抽。请同学们计算按这样的比例填表格。青少年成年人老年人合计抽取人数1000 在抽取的 1000 名观众中，对各类节目的喜爱情况整理、绘制成喜爱节目的人数统计表：青少年成年人老年人合计百分比A 新闻11 125 103 239 23.90%B 体育47 114 63 224 22.40%C 动画55 53 18 126 12.60%D 娱乐74 176 59 309 30.90%E 戏曲13 32 57 102 10.20%合计200 500 300 1000 100%那么如何统计出各段人数对节目的喜爱的百分比呢？这个表格又如何设计呢？青少年成年人老年人新闻体育动画娱乐戏曲用折线统计图反映不同年龄段对节目喜爱的百分比变化情况，并根据图形说出各段喜爱节目的变化情况。三、探究交流1、在“校园读书节”期间，学生会组织了一次图书义卖活动，提供了四种类别的图书，下图是本次义卖情况统计图，则这次活动共卖出的文学类图书本数占所有卖出本数的百分比是。名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 27 页，共 40 页 -2、在 2012 年的世界无烟日（5 月 31 日），小强学习小组为了解本地区大约有多少成年人吸烟，随机调查了 100 个成年人，结果其中有15 个成年人吸。对于这个数据收集与处理的问题，下列说法正确的是（）A.调查的方式是普查B.本地区只有85 个成年人不吸烟C.样本是 15 个吸烟的成年人D.本地区约有15的成年人吸烟3 我国体育健儿在六届奥运会上获得奖牌的情况如下：第 23 届32 枚第 24 届 28 枚第 25 届54 枚第 26 届50 枚第 27 届59 枚第 28届 63 枚。请你用条形图和折线图表示以上信。四、反思小结你的收获是什么？五、达标检测1.要了解崇左市的气温变化情况，下列观测方法最可靠的一种方法是（）A一年中随机选中20 天进行观测B一年中随机选中一个月进行连续观测；C一年四季各随机选中一个月进行连续观测；D一年四季各随机选中一个星期进行连续观测.2.崇左市教育局为了了解实行课改后七年级学生在家的学习时间，应采用的最佳调查方式是（）A.对所有学校进行全面调查B.抽取农村和城区部分学校进行调查C.只对一所学校进行调查D.只对城区学校进行调查3.为了了解雷平中学七年级200 名学生的身高情况，从中抽取了80 名学生进行测量，这 80 名学生的身高是（）A.总体的一个样本B.个体C.总体D.样本容量（即样本中个体的数量）4.下列适合抽样调查而不适合全面调查的是（）.了解一批灯泡的使用寿命.了解截止 2011 年底中国的总人口.了解全市中学生电脑打字速度.了解全市七年级数学期末考试成绩名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 28 页，共 40 页 -第四课时直方图（1）课型：新授课时：1 课时主备人：初一备课组学习目标：1、使学生了解描述数据的另一种统计图直方图。2、通过事例掌握用直方图的几个重要步骤。3、理解组距、频数、频数分布的意义，能绘制频数分布图。重、难点：重点：数据整理的几个重要步骤难点：对数据的分组及频数分布表的制作一、自主学习：活动一：在前面我们学习了哪几种描述数据的方法？它们各自的优点是什么？二、合作探究：活动二（先独立看书再小组讨论、小组汇报）1问题提出：为了参加全校各年级之间的广播体操比赛，七年级准备从63 名同学中挑出身高相差不多的40 名同学参加比赛，为此收集到了这63 名同学的身高（单位：cm）如下：158 158 160 168 159 159 151 158 159 168 158 154 158 154 169 158 158 158 159 167 170 153 160 160 159 159 160 149 163 163 162 172 161 153 156 162 162 163 157 162 162 161 157 157 164 155 156 165 166 156 154 166 164 165 名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 29 页，共 40 页 -156 157 153 165 159 157 155 164 156 选择身高在哪个范围的学生参加呢？2对数据分组整理的步骤计算最大与最小值的差。最大值-最小值=这说明身高的范围是 cm。决定组距和组数。把所有数据分成若干个组，（组内数据的取值范围）称为组距。例如：第一组从149152，这时组距=152-149=3，则组距离就是3。那么将所有数据分为多少组可以用公式：组数组距最小值最大值，如：组距最小值最大值，则可将这组数据分为组。注意：组距和组数没有固定的标准，要根据具体问题来决定，分组数的多少原则上100 个数以内分为512 组较为恰当。列频数分布表频数：。在各个小组的分布状况用表格表示出来就是频数分布表，如：对上述数据列频数分布就得到频数分布表。身高分组划计频数152149x155152x158155x161158x164161x167164x170167x173170 x合计注：画记也可以写成频数累计。名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 30 页，共 40 页 -所以身高在158155x，161158x，164161x三个组的人数共有，可以从身高在 155164cm（不含 164cm）的学生中选队员。活动三：为了更直观形象地看出频数分布的情况，可以根据表格中的数据画出频数分布直方图观察你所画的频数分布直方图回答：小长方形的面积表示。小长方形的高是。（可用公式表示）画等距分组的频数分布直方图时，为画图与看图方便，三、四、巩固运用：活动三(小组合作)在上述数据中，如果组距取为2 或则 4，分为几组，能否选出40 名队员，请试试看。四 反思小结你知道用频数分布描 述数据的一般步骤是了吗？还学习了哪些概念？五 达标检测1.一个容量为80 的样本最大值是143，最小值是50，取组距为 10，则可以分成（）A10 组B9 组C8 组D7 组2.已知在一个样本中，50 个数据分别落在5 个组内，第一、二、三、五组数据的个数分别是2，8,15,5.则第四组频数是 _.3.超市为了制定某个时间段收银台开放方案，统计了这个时间段本超市顾客在收银台排队付款的等待时间，并绘制成如下的频数分布直方图（图中等待时间6 分钟到 7 分钟表示大于或等于 6 分钟而小于 7 分钟，其它类同）这个时间段内顾客等待时间不少于6 分钟的人数为（）A5 B7 C16 D33 4.为了解九年级女生的身高(单位:cm)情况,某中学对部分九年级女生身高进行了一次测量,所得数据整理后列出了频数分布表,并画了部分频数分布直方图(图、表如下):分组频数频率145.5149.5 3 0.05 149.5153.5 9 0.15 153.5157.5 15 0.25 157.5161.5 18 n 161.5165.5 9 0.15 0 3 4 等 待 时 间/min 4 8 12 16 人2 3 6 8 19 5 2 名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 31 页，共 40 页 -身高（cm)人数（个）181512 9 6 30 145.5 149.5 153.5 157.5 161.5 165.5 169.5根据以上图表,回答下列问题:(1)M=_,m=_,N=_,n=_;(2)补全频数分布直方图.第五课时直方图（2）课型：新授课时：1 课时主备人：初一备课组学习目标：1、能由频数分布表绘制频数分布直方图和频数折线图。2、明确频数分布直方图中小长方形所表示的实际意义，频数分布图的意义3、能根据频数分布直方图说出该矩形的数据所表示的实际意义。重、难点：重点：绘制频数分布直方图难点：各矩形的高的确定和小长方形表示的实际意义一、自主学习：活动一：复习绘制频数分布直方图的步骤：频数分布直方图主要是直观形象地能看出频数分布的情况，上节课我们对63 名学生的身高作了数据的整理，并且也列出了频数分布表。请大家回忆绘制频数分布直方图的步骤。以横轴表示身高，纵轴表示频数与组距的比值。如图：165.5169.5 m 0.10 合计M N 频数/组距名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 32 页，共 40 页 -二、合作探究：活动二：小长方形面积的意义从上图中可以看出：频数组距频数组距小长方形的面积，因此小长方形的面积就是反映数据落在各个小组内的的大小。用简便方法画频数分布直方图。在等距离分组中，由于小长方形的面积就是该组的频数，因此在作频数分布直方图时，小长方形的高完全可以用频数来代替。三、巩固运用：请大家在右图中画出频数折线图。说说它和频数分布直方图的区别。五、反思小结你对用频数分布 直方图解决问题的一般步骤熟练了吗？六、达标检测1.某县教育部门对该县参加奥运知识竞赛的7500名初中学生的初试成绩（成绩均为整数）进行一次抽样调查，所得数据如下表：成绩分组60.570.5 70.580.5 80.590.5 90.5100.5 频数50 150 200 100（1）抽取样本的容量为；（2）根据表中数据，补全图中频数分布直方图；（3）若规定初试成绩在90分以上（不包括 90 分）的学生进入决赛，则全县进入决赛的学生约为人频数名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 33 页，共 40 页 -2.为了增强环境保护意识，6 月 5 日“世界环境日”当天，在环保局工作人员指导下，若干名“环保小护士”组成了“控制噪声污染”课题学习研究小组.该小组抽样调查了全市40 个噪声测量点在某时刻的噪声声级(单位:dB),将调查的数据进行处理（设所 测数据均为正整数），得频数分布表如下：组别噪声声级分组频数频率1 44.559.5 4 0.1 2 59.574.5 a 0.2 3 74.589.5 10 0.25 4 89.5104.5 b c 5 104.5119.5 6 0.15 合计40 1.00 根据表中提供的信息解答下列问题：（1）频数分布表中的a=_,b=_,c=_;(2)补充完整频数分 布直方图;(3)如果全市共有 200 个测量点，那么在这一时刻噪声声级小于75 dB 的测量点约有多少个？第六课时数据的收集、整理与描述复习一、知识回顾1.填空：(1)统计调查的四步是：第一步通过问卷或其它方法_，第二步用表格_，第三步通过绘图_，第四步根据统计图表，经过分析，_.(2)描述数据的统计图有条形图、_、_、_.(3)收集数据的两种方式是_调查和 _调查，考察全体对象的调查叫做_调查，只抽取一部分对象进行调查，然后根据调查数据推断全体对象的情况，这样的调查叫做 _调查.(4)在抽样调查中，要考察的全体对象称为_，组成总体的每一个考察对象称为_，被抽取的那些个体组成一个_，样本中个体的数目称为 _.(5)我们学过的抽样方法有两种，一种是_，一种是 _.2.要调查下面几个问题，你认为应该作全面调查还是抽样调查？(1)了解全班同学视力情况，应该作_ 调查；名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 34 页，共 40 页 -气温/C32283026242220(2)调查某市观众对春节联欢晚会节目的喜爱情况，应该作_ 调查；(3)检测一批灯泡的寿命，应该作_ 调查；(4)公司招聘，对应聘人员进行面试，应该作_ 调查.3.填空：(1)从一批收音机中抽取30 台,调查收音机的质量.在这个抽样调查中，总体是_，个 体是 _，样 本 是_ 样本容量是 _；(2)从全校 1500 名学生中抽取 100 名学生,调查每周用于体育锻炼的时间.在这个抽样调查中，总体是 _，个体是 _ _，样本是 _ 样本容量是 _.4.请指出下列哪些调查的样本缺乏代表性.（）(1)了解全校学生喜爱数学课的情况，对某班男同学进行调查；(2)了解商场的平均日营业额，选在周末进行调查；(3)了解全校学生的平均身高，对七年级50 名学生进行调查.5.对某中学学生课外活动时间进行抽样调查，学校共有学生1500 名，其中有男生 800 名，女生 700名.如果样本容量为 150，现有两种方案：A：对全校学生进行简单随机抽样，抽取150 名学生进行调查；B：分别在男生中用简单随机抽样抽取80 名，在女生中用简单随机抽样抽取70 名进行调查.你觉得哪种方案调查的结果会更精确一点？二、综合运用6.我国体育健儿在最近六届奥运会上获得奖牌的情况如下面的条形图所示.填空：(1)在第_届奥运会上获得的奖牌数最多,奖牌数是 _；(2)在第_届奥运会上获得的奖牌数最少,奖牌数是 _；(3)最近六届奥运会共获得奖牌_枚.7.某校学生来自甲、乙、丙三个地区，来自这三个地区学生人数占全校人的百分比如下面的扇形图所示：填空：(1)甲扇形的圆心角_，乙扇形的圆心角_，丙扇形的圆心角_；(2)如果来自甲地区的学生人数为240 人，则这个学校的学生总数是_人.8.下面的折线图描述了某地某日的气温变化情况.根据折线图填空：(1)这一天 _(填时刻)气温最高，最高气温是_度；(2)这一天 _(填时刻)气温最低，最低气温是 _度.9.王海同学统计了他家 10月份打电话的次数，并按通话时间画出下面的直方图.503020丙乙甲名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 35 页，共 40 页 -根据直方图填空：(1)扎西家这个月一共打了_次电话；(2)通话时间在 3 到6 分的有 _次；(3)通话时间不足 9 分的一共有 _次