2022年中考试题分类汇编—数和式 .pdf

学习好资料欢迎下载a a b b 图 a 图 b(第 3 题图)2006 年中考试题分类汇编数和式1（2006广东省）分解因式2x2-4xy+2y2=22()xy2.（2006梅列区）已知2a（b+3）2=0,求代数式22abab的值.3.（2006苏州市）若x=2，则381x的值是（）B A 21 B.1 C4 D8 4（2006湖州市）下列各式从左到右的变形正确的是（）A.122122xyxyxyxyB.0.220.22ababababC.11xxxyxyD.abababab5.（2006荆门市）在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形(ab),再沿虚线剪开,如图(1),然后拼成一个梯形,如图(2),根据这两个图形的面积关系,表明下列式子成立的是()A(A)a2-b2=(a+b)(a-b).(B)(a+b)2=a2+2ab+b2.(C)(a-b)2=a2-2ab+b2.(D)a2-b2=(a-b)2.6（2006湖州市）分解因式：a32a2+a=_.7（2006大连市）下列各式运算正确的是（）A.a2a3 a5B.a2a3a5 C.（ab2）3ab6D.a10a2a58（2006大连市）A 玉米试验田是边长为a 米的正方形减去一个边长为1 米的正方形蓄水池后余下部分，B 玉米试验田是边长为（a1）米的正方形，两块试验田的玉米都收获了500 千克.（1）那种玉米的单位面积产量高？（2）高的单位面积产量是低的单位面积产量的多少倍？9.（2006中山市）下列计算正确的是（）（A）x5x5x10（B）x5x5x10（C）（x5）5x10（D）x20 x2x1010（2006中山市）把多项式2221aabb分解因式，结果是.11（2006中山市）先化简，再求值：14422xxx（1-13x），其中x=-2 12.（2006天门市）如下图a，边长为 a 的大正方形中一个边长为b 的小正方形，小明将图 a 的阴影部分拼成了一个矩形，如图b。这一过程可以验证A.a2+b2-2ab=(a-b)2 B.a2+b2+2ab=(a+b)2 C.2a2-3ab+b2=(2a-b)(a-b)D.a2-b2=(a+b)(a-b)名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 1 页，共 18 页 -学习好资料欢迎下载13（2006天门市）观察下列各式：0，x，x2，2x3，3x4，5x5，8x6，。试按此规律写出的第 10 个式子是。14（2006潍坊市）已知01aabx，是方程2100axbx的一个解，则2222abab的值是 5 15（2006天门市）先化简，再求值：2132446222xxxxxxx，其中2x16（2006嘉兴市）一次课堂练习，小敏同学做了如下4 道因式分解题，你认为小敏做得不够完整的一题是（A）（A）x3xx(x21)（B）x22xyy2(x y)2（C）x2yxy2xy(x y)（D）x2y2(x y)(x y)17（2006嘉兴市）当x_时，分式31x没有意义 3；18（2006嘉兴市）化简(m1n1)nnm的结果是 _m1；19（2006深圳市）化简：22193mmm31m20（2006湖州市）随着新农村建设的进一步加快，湖州市农村居民人均纯收入增长迅速。据统计，2005 年本市农村居民人均纯收入比上一年增长14.2%。若 2004 年湖州市农村居民人均纯收入为a 元，则 2005 年本市农村居民人均纯收入可表示为（C ）A.14.2a 元 B.1.42a元 C.1.142a 元 D.0.142a 元21（2006湖州市）下列各式从左到右的变形正确的是（A ）A.122122xyxyxyxyB.0.220.22ababababC.11xxxyxyD.abababab22（2006湖州市）分解因式：a32a2+a=_.a（a-1）223.（2006长春市）下列运算正确的是（C ）A632aaaB 532)(aaCaaa532D 23aaa24.（2006长春市）如图，阴影部分的面积是（A ）Axy27Bxy29Cxy4 Dxy225.（2006江西 省）下列计算正确的是（）D A.22aaa B.232aaa C.22()abab D.2(2)4aaa名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 2 页，共 18 页 -学习好资料欢迎下载26.（2006长春市）计算：)11(122xxxx.原式=xxxxx11)2(=x-2 27（2006淮安市）计算：a2(ab)3=_ a5b328.（2006淮安市）已知实数x 满足 4x2-4x+l=O，则代数式2x+x21的值为 _2 29（2006淮安市）已知12x，求xxxxxxx112122的值21；30（2006泉州市）分解因式：42x=.)2)(2(xx；31（2006泉州市）下列运算中，结果正确的是（A）A633xxx；B422523xxx；C532)(xx；D222()xyxy.32（2006泉州市）先化简下列代数式，再求值：3)323(2xxxxxx，其中17x（结果精确到0.01）.解：原式=xxxxx3322=xxxxx33)2(=2x当17x时，原式=217=171.65.33（2006鸡西市）某班a 名同学参加植树活动，其中男生b 名(b 8），就站到 A 窗口队伍的后面.过了 2 分钟，他发现A窗口每分钟有4 人买了饭离开队伍，B窗口每分钟有6 人买了饭离开队伍，且B窗口队伍后面每分钟增加5 人.（1）此时，若小杰继续在A 窗口排队，则他到达窗口所花的时间是多少（用含a 的代数式表示）？（2）此时，若小杰迅速从A 窗口队伍转移到B 窗口队伍后面重新排队，且到达B 窗口所花的时间比继续在A 窗口排队到达A 窗口所花的时间少，求a 的取值范围（不考虑其他因素）.BA解：（1）他继续在A窗口排队所花的时间为42844aa（分）（2）由题意，得42625246aa.解得 a 20.所以，a 的取值范围为 a 20.2整式考点精析 本课主要考查整式的有关概念、同类项，整式的计算与乘法公式,因式分解.多以填空、选择输入x5(1)yxx5(1)yxx输出y12 题图名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 12 页，共 18 页 -学习好资料欢迎下载题型考查列代数式，同类项与因式分解等基础知识，中档题中包括整式的计算与代数式求值。热点考题选讲 1、（安徽省，2005）今天，和你一起参加全省课改实验区初中毕业学业考试的同学约有15万人，其中男生约有a 万人，则女生约有（）B A、（15+a）万人 B、（15a）万人 C、15a 万人 D、a15万人2、（盐城市，2005）下列因式分解中，结果正确的是（）A A、x24=（x+2）（x2）B、1（x+2）2=（x+1）（x+3）C、2m2n8n3=2n（m24n2）D、x2x+41=x2（12411xx）3、（河南省，2005）对代数式4a 作出一种合理解释为_。a 的 4 倍或单价为a元的产品共4 件的价值等。4（常德市，2005）找规律：如图，第（1）幅图中有 1 个菱形，第（2）幅图中有3 个菱形，第（3）幅图中有5 个菱形，则第（n）幅图中共有 _个菱形。2n1 5、（长沙市，2005）先化简，再求值：y（x+y）+（x+y）（xy）x2，其中 x=-2，y=21。Xy，-1 6（广东省，2005）如图，某长方形广场的四角都有一块半径相同的四分之一圆形的草地，若圆的半径为r 米，长方形长为a 米，宽为 b 米。（1）请用代数式表示空地的面积。（2）若长方形为300 米，宽为 200 米，圆形的半径为10 米，求广场空地的面积（计算结果保留）。(1)abr2;(2)60000 100实战演练 7、（杭州市，2005）“x 的21与 y 的和”用代数式可表示为（）D A、21（x+y）B、x+21+y C、x+21y D、21X+y 8、（丽水市，2005）把anaaa个记作（）C A、na B、n+a C、an D、na9、（南京市，2005）计算：x3x2的结果是（）D A、x9 B、x8 C、x6 D、x510、（成都市，2005）把多项式（m+1）（m 1）+（m 1）提取公因式（m 1）后，余下的部分是（）D A、m+1 B、2m C、2 D、m+2 名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 13 页，共 18 页 -学习好资料欢迎下载11、（黄冈市，2005）下列运算中正确的是（）B A、x5+x5=2x10 B、-（-x）3（-x）5=-x8C、（-2x2y）34x-3=-24x3y3 D、（21X3y）（-21x+3y）=41x29y212、（绍兴市，2005）下列各式中运算不正确的是（）C A、2ab+3ab=5ab B、2ab3ab=-abC、2ab3ab=6ab D、2ab3ab=3213、（绵阳市，2005）对 x23x+2 分解因式的结果为（）B A、x（x3）+2 B、（x1）（x2）C、（x1）（x+2）D、（x+1）（x2）14、（安徽省，2005）化简 xy（x+y）的最后结果是（）C A、0 B、2x C、-2y D、2x2y 15、（茂名市，2005）下列各式由左边到右边的变形中，是分解因式的为 C A、a（x+y）=ax+ay B、x24x+4=x（x4）+4 C、10 x25x=5x（2x1）D、x216+3x=（x+4）（x4）+3x 16、（山西省，2005）下列运算正确的是 D A、63=2 B、（-3ab2）2=-9a2b4C、（-a+b）（-a b）=b2a2 D、3x2yxy=3x 17、（济南市，2005）利用因式分解简便计算5799+449999 正确的是 B A、99（57+44）=99101=9999 B、99（57+441）=99100=9900 C、99（57+44+1）=99102=10098 D、99（57+4499）=992=198 18、（佛山市，2005）回收废纸用于造纸可节省木材，据专家估计，每回收一吨废纸可以节约 3m3木材，那么，回收a 吨废纸可以节约_m3木材。3a 19、（安徽省，2005）一个矩形的面积为a32ab+a，宽为 a，则矩形的长为_。a22b+1 20、（成都市，2005）计算 4x5（4x5）=_。0 21、（绍兴市，2005）实验中学初二年级12 个班中共有团员a 人，则12a表示的实际意义是_。平均每班团员数22、（荆门市，2005）某音像公司对外出租光盘的收费方法是：每张光盘出租后的前2 天每天收费 0.8 元，以后每天收费0.5 元，那么一张光盘在出租后第n 天（n2 且为整数）应收费_元。0.5n+0.6 23、（宁波市，2005）分解因式2x218=_。2（x+3）（x3）24、（湖 州 市，2005）有 一 个 密 码 系 统，其 原 理 由 下 面 的 框 图 所 示：，当输出为10 时，则输入的x=_。4 25、（盐城市，2005）现规定一种新的运算“”为ab=ab，如32=32=9，则213=_。3126（台州市，2005）在计算器上按照下面的程序进行操作：名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 14 页，共 18 页 -学习好资料欢迎下载 +1 27（泸州市，2005）如图是用火柴棍摆成边长分别是1、2、3 根火柴棍时的正方形，当边长为 n 根火柴棍时，若摆出的正方形所用的火柴棍的根数为S，则 S=_（用含 n的代数式表示，n 为正整数）。2n（n+1）4x，-1 等28（陕西省，2005）观察下列等式：12+21=1（1+2），22+22=2（2+2），32+23=3（3+2），则第n 个等式可以表示为_。n2+2n=n（n+2）29（山西省，2005）在多项式4x2+1 中，添加一个单项式，使其成为一个完全平方式，则添加的单项式可以是_（写出一个即可）。20、（茂名市，2005）已知A=（a+2）（a2），B=2（621a2），求 A+B的值。8 30、（南通市，2005）计算：3a3b2a2+b（a2b3ab5a2b）-4a2b231、（成都市，2005）先化简，再求值（x5+3x3）x3（x+1）2，其中 x=-21。-2x+2，332（江西省，2005）如下图所示，按下列方法将数轴的正半轴绕在一个圆（该圆周长为3个单位长，且在圆周的三等分点处分别标上了数字0、1、2）上；先让原点与圆周上0 所对应的点重合，再将正半轴按顺时针方向绕在该圆周上，使数轴上1、2、3、4、所对应的点分别与圆周上1、2、0、1、所对应的点重合，这样，正半轴上的整数就与圆周上的数字建立了一种对应关系。（1）圆周上数字a 与数轴上的数5 对应，则 a=_；2（2）数轴上的一个整数点刚刚绕过圆周n 圈（n 为正整数）后，并落在圆周上数字1 所对应的位置，这个整数是_（用含 n 的代数式表示）。3n+1 33（大连市，2005）有一个游戏，规则是：你想一个数，乘以2，加上 6，再除以2，最后减去你想的数，我就知道结果，请你解释其原因。设你想的一个数为a,则(2a+6)2a=(a+3)a=3,即不论你想什么数,结果都是 3 3、分式考点精析 名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 15 页，共 18 页 -学习好资料欢迎下载分式的意义与分式的值为零的考题是热点，出现于填空、选择题中较多，分式的化简、求值属中档题，重点要注意分式的约分与通分。热点考题选讲 1、使分式xxxx35352从左至右变形成立的条件是（）A、X0 C、x0 D、x0 且 x3 C 2、不改变分式23.015.0 xx的值，把它的分式和分母中的各项的系数都化为整数，则所得结果为（）A、2315xx B、203105xx C、2312xx D、2032xx B 3、下列等式中不成立的是（）A、yxyx22=xy B、yxyxyxyx222C、yxyxyxxy2 D、xyxyyxxy22 A 4、（绵阳市，2005）已知实数a 满足a2+2a8=0，求34121311222aaaaaaa的值。2)1(2a，92实战演练 1、（茂名市，2005）下列分式的运算中，其中结果正确的是（D ）A、a1+bab21B、323)(aaaC、baba22=a+b D、319632aaaa2、（芜湖市，2005）若 x29=0，则3652xxx的值是（）A、1 B、-5 C、1 或 5 D、0 B 3、（临沂市，2005）化简（32aaaa）aaa62的结果是（）B A、1 B、5 C、2a+1 D、2a+5 4、（武汉市，2005）计算（111()1112xx）的结果是（）C A、1 B、x+1 C、xx1 D、11x5、若有 m人 a 天完成某项工程，则（m+n）个同样工作效率的人完成这项工程需要的天数是名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 16 页，共 18 页 -学习好资料欢迎下载（）B A、a+m B、nmma C、nma D、manm6、已知a1|a|=1，则a1+|a|的值为（）B A、5 B、5 C、3 D、5或 1 7、已知 a，b 为实数，且ab=1，设 M=11bbaa，N=1111ba，则 M，N的大小关系是（）B A、MN B、M=N C、MN D、不确定8（宿迁市，2005）若关于 x 的方程11xm1xx=0 有增根，则m的值为（）B A、3 B、2 C、1 D、-1 9、（盐城市，2005）当 x_时，分式11xx有意义。1 10、（绵阳市，2005）若非零实数a，b 满足 4a2+b2=4ab，则ab=_。2 11、（成都市，2005）化简12212112222xxxxxxxxx的结果是 _。11x12、（杭州市，2005）当 m=_ 时，分式23)3)(1(2mmmm的值为 0。3 13、（天津市，2005）已知|x|=4，|y|=21，且 xy0，则yx的值等于 _。-8 14、（天津市，2005）若 a=32，则1273222aaaa的值等于 _。-2115（厦门市，2005）一根蜡烛在凸透镜下成一实像，物距u，像距 v 和凸透镜的焦距f 满足关系式：fvu111，若 f=6 厘米，v=8 厘米，则物距u=_厘米。24 16、已知 a26a+9 与|b 1|互为相反数,则(abba)(a+b)=_。3217、已知yx11=3，则分式yxyxyxyx2232=_。5318、（佛山市，2005）化简（xxxxx2)2422 x19、（荆门市，2005）先化简后求值：23xx（x+225x），其中 x=22。名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 17 页，共 18 页 -学习好资料欢迎下载-31x，223 20、（南通市，2005）先化简后求值：abbaabbaba21(222222），其中a=511，b=-3+11。ba2，1 21、（深圳市，2005）先化简，后求值：（24)22xxxxxx，其中 x=2005。21x，2007122、（哈尔滨市，2005）求值212xxx（x2+23x），其中x=tan45 cos30。2)1(1x，12323、（绍兴市，2005）已知，P=yxyyxx22，Q=（x+y）22y（x+y），小敏、小聪两人在x=2，y=-1 的条件下分别计算了P和 Q的值，小敏说P的值比 Q大，小聪说Q的值比 P大，请你判断谁的结论正确，并说明理由。PQ，小聪正确名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 18 页，共 18 页 -