2022年最新《高二数学第一章解三角形单元测试题及答案》检测 .pdf

精品文档精品文档高中数学（必修5）第一章：解三角形测试（二）班级：_ 姓名成绩：_ 基础训练 B组一、选择题：1、在 ABC 中，a3，b7，c2，那么 B 等于（）A 30B 45C60D1202、在 ABC 中，a10，B=60,C=45,则 c 等于（）A310B1310C13D3103、在 ABC 中，a32，b22，B45，则 A等于（）A30B 60C30或 120 D 30或 1504、在 ABC 中，a12，b13，C60，此三角形的解的情况是（）A无解B一解C 二解D不能确定5、在 ABC 中，已知bccba222，则角 A 为（）A3B6C32D3或326、在 ABC 中，若BbAacoscos，则 ABC 的形状是（）A等腰三角形B直角三角形C等腰直角三角形D等腰或直角三角形7、已知锐角三角形的边长分别为1，3，a，则 a的范围是（）A10,8B10,8C10,8D8,108、在 ABC 中，已知CBAsincossin2,那么 ABC 一定是()A直角三角形B等腰三角形C等腰直角三角形D正三角形9、ABC 中，已知Bbxa,2,60，如果 ABC 两组解，则x 的取值范围()A2xB2xC3342xD3342x10、在ABC 中，周长为 7.5cm，且 sinA：sinB：sinC4：5：6,下列结论：6:5:4:cba6:5:2:cbacmccmbcma3,5.2,26:5:4:CBA其中成立的个数是()A0个B 1 个C2 个D3 个11、在 ABC 中，3AB,1AC,A 30，则 ABC 面积为（）名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 1 页，共 7 页 -精品文档精品文档A C B 015030 米20 米A23B43C23或3D43或2312、已知 ABC 的面积为23，且3,2 cb，则 A 等于（）A30B 30或 150 C60D60或 12013、已知 ABC 的三边长6,5,3cba，则 ABC 的面积为（）A14B142C15D15214、某市在“旧城改造”中计划内一块如图所示的三角形空地上种植草皮以美化环境，已知这种草皮每平方米a元，则购买这种草皮至少要（）A 450a 元B225a 元C150a 元D 300a 元15、甲船在岛 B 的正南方A 处，AB 10 千米，甲船以每小时 4 千米的速度向正北航行，同时乙船自B 出发以每小时6 千米的速度向北偏东60的方向驶去，当甲，乙两船相距最近时，它们所航行的时间是（）A7150分钟B715分钟C21.5 分钟D2.15 分钟16、飞机沿水平方向飞行，在A 处测得正前下方地面目标C 得俯角为30，向前飞行10000 米，到达B 处，此时测得目标C的俯角为75，这时飞机与地面目标的水平距离为（）A 5000 米B 50002米C4000 米D24000米17、在 ABC 中，10sina，50sinb，C70，那么 ABC 的面积为（）A641B321C161D8118、若 ABC 的周长等于20，面积是310，A60，则 BC边的长是（）A 5 B 6 C7 D8 19、已知锐角三角形的边长分别为2、3、x，则 x 的取值范围是（）A51xB135xC50 xD513x20、在 ABC 中，若cCbBaAsincoscos，则 ABC 是（）A有一内角为30的直角三角形B等腰直角三角形C有一内角为30的等腰三角形D等边三角形名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 2 页，共 7 页 -精品文档精品文档二、填空题21、在 ABC 中，若 A:B:C=1:2:3,则cba:22、在 ABC 中，Bca,2,33150，则 b23、在 ABC 中，A60，B45，12ba，则 a；b24、已知 ABC 中，Aba,209,181121，则此三角形解的情况是25、已知三角形两边长分别为1 和3，第三边上的中线长为1，则三角形的外接圆半径为.26、在 ABC 中，6:5:4:baaccb，则 ABC 的最大内角的度数是三、解答题27、在 ABC 中，已知210AB，A45，在 BC边的长分别为20，3320，5 的情况下，求相应角C。28、在 ABC中，BC a，AC b，a，b 是方程02322xx的两个根，且1cos2BA。求：(1)角 C 的度数；(2)AB 的长度。29、在 ABC 中，证明：2222112cos2cosbabBaA。名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 3 页，共 7 页 -精品文档精品文档30、在 ABC 中，10ba，cosC 是方程02322xx的一个根，求ABC 周长的最小值。31、在 ABC 中，若BACBAcoscossinsinsin.(1)判断 ABC 的形状；(2)在上述 ABC 中，若角C 的对边1c，求该三角形内切圆半径的取值范围。名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 4 页，共 7 页 -精品文档精品文档解三角形单元测试 (D 卷)答案一、选择题号题1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 案答C B C B C D B B C C B D B D A A C C B B 二、填空题21、2:3:122、7 23、61236,2461224、无解25、1 26、120三、解答题27、解：由正弦定理得BCBCAABC10sinsin（1）当 BC20 时，sinC21；ABBCCA30C（2）当 BC3320时，sinC23；ABBCAB45sinC有两解60C或 120（3）当 BC5 时，sinC21；C不存在28、解：（1）21coscoscosBABACC120名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 5 页，共 7 页 -精品文档精品文档（2）由题设：322baab120cos2cos222222abbaCBCACBCACAB102322222abbaabba10AB29、证明：222222222222sinsin211sin21sin212cos2cosbBaAbabBaAbBaA由正弦定理得：2222sinsinbBaA2222112cos2cosbabBaA30、解：02322xx21,221xx又Ccos是方程02322xx的一个根21c o s C由余弦定理可得：abbaabbac2222212则：7551010022aaac当5a时，c 最小且3575c此时3510cbaABC 周长的最小值为351031、解：（1）由BACBAcoscossinsinsin可得12sin22C0c o s C即 C90名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 6 页，共 7 页 -精品文档精品文档ABC 是以 C 为直角顶点得直角三角形（2）内切圆半径cbar211sinsin21BA212214sin22A内切圆半径的取值范围是212,0名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 7 页，共 7 页 -