2022年材料力学试题及答案 .pdf

1 一、一结构如题一图所示。钢杆1、2、3 的横截面面积为A=200mm2，弹性模量E=200GPa，长度 l=1m。制造时 3 杆短了=0.8mm。试求杆 3 和刚性梁 AB 连接后各杆的内力。（15 分）aalABC123二、题二图所示手柄，已知键的长度30 mml，键许用切应力 80 MPa，许用挤压应力bs200 MPa，试求许可载荷F。（15 分）三、题三图所示圆轴，受eM 作用。已知轴的许用切应力 、切变模量 G，试求轴直径d。（15 分）四、作题四图所示梁的剪力图和弯矩图。（15 分）五、小锥度变截面悬臂梁如题五图所示，直径2badd，试求最大正应力的位置及大小。（10分）得分评分人F键40633400AalbMeBdaaaqqaqa2dbBdaAF名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 1 页，共 13 页 -2 六、如题六图所示，变截面悬臂梁受均布载荷q 作用，已知q、梁长 l 及弹性模量E。试用积分法求截面A 的挠度 wA和截面 C 的转角C。（15 分）七、如图所示工字形截面梁AB，截面的惯性矩672.5610zIm4，求固定端截面翼缘和腹板交界处点a的主应力和主方向。（15 分）一、（15 分）（1）静力分析（如图（a）1NF2NF3NF图（a）231,0NNNyFFFF（a）31,0NNCFFM（b）（2）几何分析（如图（b）wql/3xlhb0b(x)b(x)BAC50kNAB0.75m303030140150zya名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 2 页，共 13 页 -3 1l2l3l图（b）3212lll（3）物理条件EAlFlN11，EAlFlN 22，EAlFlN 33（4）补充方程EAlFEAlFEAlFNNN3212（c）（5）联立（a）、（b）、（c）式解得：kNFkNFFNNN67.10,33.5231二、（15 分）以手柄和半个键为隔离体，S0,204000OMFF取半个键为隔离体，bsS20FFF由剪切：S sFA，720 NF由挤压：bsbsbsbs,900 NFFA取 720 NF。三、（15 分）eABMMM0AB,ABMaMb得eBaMMab,eAbMMab当ab时e316 ()M adab；当ba时e316 ()M bdab。四、（15 分）FSMxxqaqa/423qa/42qa/4qa25qa/4名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 3 页，共 13 页 -4 五、（10 分）解：在距截面A为x的截面上33()(1)32)(1/)xbaxaaaMFxddxxdddllMFxWdx l由d0dx，可求得2lx对应的max312827)aFld发生在梁中间截面的上、下边缘，上拉下压。六、（15 分）330()()1212b hb xI xhxl30()6()M xqlEwxI xb h2303qlEwxCb h330qlEwxCxDb h由边界条件,0 xl ww得34330032,qlqlCDb hb h4302AqlwEb h（），33083CqlEb h（）七、（15 分）解：18.361056.7207.075.0105063MPa（压应力）79.81056.7203.01085301501050693MPa 2max2min22xyxyxy=2.3802.2MPa 02.21MPa，20，338.2MPa 04.77)18.3679.82arctan(21)2arctan(210yxxy3aa104.77名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 4 页，共 13 页 -5 一、题一图所示的杆件两端被固定，在C 处沿杆轴线作用载荷F，已知杆横截面面积为A，材料的许用拉应力为，许用压应力为，且 3，问 x 为何值时，F 的许用值最大？（本小题15 分）二、题二图所示接头，承受轴向载荷F 作用，试计算接头的许用载荷F。已知铆钉直径d=20mm，许用正应力=160MPa，许用切应力 =120MPa，许用挤压应力bs=340MPa。板件与铆钉的材料相同。（本小题15 分）三、圆管 A 套在圆杆B 上并二者焊在一起如题三图所示，它们的切变模量分别为AG 和BG，当管两端作用外力偶矩eM 时，欲使杆B 和管 A 的max相等，试求/BAdd。（本小题15 分）四、试作题四图所示梁的剪力图和弯矩图。（本小题 15 分）xlFABCdBABdAlMeMeq2qaqa2aaa名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 5 页，共 13 页 -6 五、矩形截面外伸梁由圆木制成，已知作用力5 kNF，许用应力 MPa，长度1 ma，确定所需木材的最小直径d。（本小题 15 分）六、题六图所示梁的左端可以自由上下移动，但不能左右移动及转动。试用积分法求力F作用处点 A 下降的位移。（本小题15 分）七、试用叠加法计算题七图所示梁A 点的挠度wA。（本小题10 分）CFaaa/2AEIFBEIa/2题七图一、（本小题 15 分）解：平衡条件ABFFF变形协调条件BAFlxF xEAEA得AlxFFl，BxFFl由FAlxBC 3AClxFAl 得34xl二、（本小题 15 分）解：1.考虑铆钉的剪切强度aCFFADB2a2adbhwFAEIBxlACBFlxFBFA名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 6 页，共 13 页 -7 8FFs，24 8SsFFAd，则2262 20.02012010302FdNkN2考虑铆钉的挤压强度主板与铆钉间：4bFF，1114bsbsbsFFt dt d，则651440.0150.020340104.08 10408bsFt dNNkN盖板与铆钉间：8bFF，2228bsbsbsFFt dt d，则652880.0080.020340104.08 10432bsFt dNNkN3.考虑板件的拉伸强度（1）主板拉伸强度分析1-1 截面：1NFF，1111()NFFAbd t，则61()(0.2000.020)0.015 16010432Fbd tNkN2-2 截面：13/4NFF，222134(2)NFFAbd t，则6144(2)(0.2000.040)0.015 160 1051233Fbd tNkN（2）盖板拉伸强度分析名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 7 页，共 13 页 -8 8F38F2FNFx对比主板轴力图及板厚可知，板件的拉伸强度由主板控制。4.结论最后确定 F=302kN。三、（本小题 15 分）解：eABTTM（1）AB即pp BABAABT lT lG IG I（2）由(1)(2)得epPpAAAAABBM G ITG IG I,ePppBBBAABBM G ITG IG I,max,maxABpp/2/2AABBABT dT dII得BAABdGdG四、（本小题 15 分）五、（本小题 15 分）解：22max(),6Bb dbMMFaW令d0dWb，可求得最合理的b 和 h 为2,33dbhd则3max9 3dWxxFSMqaqa/22qaqa/22qa/22qa/22名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 8 页，共 13 页 -9 由maxMW得198.3 mmd六、（本小题 15 分）解：EIwFlFx30,3FlCD323263FlFFlEIwxx33AFlwEI（）七、（本小题 10 分）解：332(/2)(/2)(/2)3322AFaF aF aawEIEIEI31348FaEI（）名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 9 页，共 13 页 -10 一、题一图所示结构中，已知a，杆 1 和杆 2 的拉压刚度分别为11E A和22E A。当1C和2C 联结在一起时，试求各杆的轴力。（本小题15 分）二、题二图所示接头，已知：F=80kN，=10mm，b=80mm，d=16mm，=100MPa，bs=300MPa，=160MPa。试校核接头的强度。（本小题 15 分）三、两段同样直径的实心钢轴，由法兰盘通过六只螺栓连接。传递功率80 kWP，转速240 r minn。轴的许用切应力为180 MPa，螺栓的许用切应力为255 MPa。试(1)校核轴的强度；(2)设计螺栓直径。（本小题 15 分）四、试作题四图所示梁的剪力图和弯矩图。（本小题 15 分）a2aAB2a2aCD2C11刚体6018060a4aa2qa4qa2q名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 10 页，共 13 页 -11 五、当力F直接作用在梁AB中点时，梁内的最大正应力超过许用应力30%。当配置了与梁AB同截面的辅助梁CD 后，强度满足要求，已知梁长6 ml，试求此辅助梁的跨度a。（本小题15 分）六、如题六图，简支梁上自A 至 B 的分布载荷q(x)=Kx2，K 为常数。试求挠曲线方程。（本小题 15 分）七、试用叠加法求题七图所示梁BC 段中点的挠度。（本小题10 分）题七图一、（本小题 15 分）解：平衡条件0BMN1N220FaFa(1)变形条件122lala，(2)物理条件N11112FalE A，N2222FalE A(3)求解得1212N111222(2)E E A A FaE AE A1212N21122(2)E E A A FaE AE A二、（本小题 15 分）解：剪切强度：FACBDl/2l/2a/2a/2wAlBxEI2)(kxxqAqEIaBC3a2aEIEIDl2l12aFN2FN1aB2aD1S4FFS22499.5 MPa FFdd名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 11 页，共 13 页 -12 挤压强度：拉伸强度：接头强度足够。三、（本小题 15 分）解：(1)e9 5493 183 N mPMnemax375MPa 16Md安全（2）eS3 1835 894 N33 0.18MFDS224FdS2411.7 mm Fd四、（本小题 15 分）五、（本小题 15 分）解：分别作无辅助梁和有辅助梁的弯矩图bSbsbs125 MPaFFddN11 11125 MPa()FFAbdN22 223125 MPa4(2)FFAbdFSM3qa27qa/22xxqa3qa3qa2qa23qa名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 12 页，共 13 页 -13 max(130%)MW(),41.34 1.34FlFlF laW所以1.385 m1.3lal六、（本小题 15 分）解：2()MxqKx二次积分4()12KM xxAxBx=0，M=0，B=0 x=l，M=0，312KlA34()1212KKlEIwM xxx3526024KKlEIwxxC36336072KKlEIwxxCxDx=0，w=0，D=0 x=l，w=0，54360KlC6335(54)360Kwxl xl xEI（）七、（本小题 10 分）解：3341()(3)5(2)233384qa aqaaqawEIEIEI4398qaEI（）M=Fl/41MxM=F(l-a)/42Mx名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 13 页，共 13 页 -