2022年中考专题测试《二次根式及一元二次方程》 .pdf

DBAyxOC二次根式及一元二次方程一、选择题1.估算31 2 的值（）A在 1 和 2 之间B在 2 和 3 之间C在 3 和 4 之间D在 4 和 5 之间2.要使1213xx有意义，则x 应满足（）A21x3 Bx 3 且 x21C21x3 D21x3 3.已知方程有一个根是，则下列代数式的值恒为常数的是（）A.B.C.D.4.已知 a、b、c 分别是三角形的三边，则方程(a+b)x2+2cx+(a+b)0 的根的情况是（）A.没有实数根B.可能有且只有一个实数根C.有两个相等的实数根D.有两个不相等的实数根5.某市 2009 年国内生产总值（GDP）比 2008 年增长了12%，由于受到国际金融危机的影响，预计今年比2009 年增长 7%，若这两年GDP 年平均增长率为x%，则 x%满足的关系是（）A12%7%xB(1 12%)(17%)2(1%)xC12%7%2%xD2(1 12%)(17%)(1%)x6.下列各式计算正确的是（）A33431163116Baaaaa111)1(11)1(2（a1）C53232333D23213217.关于 x 的方程（a-5）x2-4x-1=0 有实数根，则a 满足（）A a1 Ba1 且 a 5 Ca1且Da5 8.设ab，是方程220090 xx的两个实数根，则22aab的值为（）A2006 B2007 C2008 D2009 9.方程(3)(1)3xxx的解是（）A0 xB3xC3x或1xD3x或0 x10.方程29180 xx的两个根是等腰三角形的底和腰，则这个三角形的周长为（）A12 B12 或 15 C15 D不能确定11.定义：如果一元二次方程20(0)axbxca满足0abc，那么我们称这个方程为“凤凰”方程.已知20(0)axbxca是“凤凰”方程，且有两个相等的实数根，则下列结论正确的是（）AacBabCbcDabc12.如图，已知双曲线(0)kykx经过直角三角形OAB 斜边 OA 的中点 D，且与直角边 AB 相交于点C若点 A 的坐标为（6，4），则 AOC 的面积为（）A12 B9 C6 D4 二、填空题1.化简11xx=_ _ 名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 1 页，共 5 页 -2.计算2(3)的结果是 _ _ _3.计算：312_4.如果方程ax2 2x10 有两个不等实根，则实数a 的取值范围是_ _5.设1x，2x是一元二次方程2320 xx的两个实数根，则2211223xx xx的值为 _6.已知 x=1 是一元二次方程02nmxx的一个根，则222nmnm的值为7.请你写出一个有一根为1 的一元二次方程：8.关于x的一元二次方程2210 xmxm的两个实数根分别是12xx、，且22127xx，则212()xx的值是9.若把代数式223xx化为2xmk的形式，其中,m k为常数，则mk=.10.把1aa的根号外的因式移到根号内等于 .11.若正方形OABC 的顶点 B 和正方形 ADEF 的顶点 E 都在函数)0(kxky的图象上.若正方形 OABC 的面积为 1，则k的值为；点 E 的坐标为 .三、解答题1.（上海）计算：12131427(31)()2312.用配方法解一元二次方程：2213xx.3.已知关于x的一元二次方程034)12(2kxkx.（1）求证：无论k取什么实数值，该方程总有两个不相等的实数根；（2）当 RtABC 的斜边长31a，且两条直角边b和c恰好是这个方程的两个根时，求ABC 的周长和面积.4.已知一元二次方程022mxx。（1）若方程有两个实数根，求m 的范围；（2）若方程的两个实数根为x1，x2，且3321xx，求 m 的值。名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 2 页，共 5 页 -5.已知关于x 的一元二次方程x2=2（1 m）xm2 的两实数根为x1，x2（1）求 m 的取值范围；（2）设 y=x1+x2，当 y 取得最小值时，求相应m 的值，并求出最小值6.某超市经销一种销售成本为每件40 元的商品据市场调查分析，如果按每件50 元销售，一周能售出500件；若销售单价每涨1 元，每周销售量就减少10 件设销售单价为x元(x50)，一周的销售量为y件(1)求y与x之间的函数关系式；(2)设一周的销售利润为s元，写出s与x之间的函数关系式，并请你为超市估算一下，若要获得最大利润，一周应进货多少件？(3)在超市对该种商品投入不超过10000 元的情况下，要使得一周的销售利润达到8000 元，销售单价应定为多少元？7.某企业的产品每件生产成本原为50 元，原销售价65 元，因受全球金融危机影响，现经市场预测，从 2009 年的第一季度销售价将下降10%，但第二季度又将回升2.5%，（1）求 2009 年第二季度的销售价是多少元？（精确到个位）（2）为保证第二季度的销售利润不变，企业决策者拟采取以下两种方案：通过技术革新，降低产品成本.如果采用这种方案，那么每件产品应降低成本多少元？原计划每季度销售1 万件，如果采用增加销售量的方案，第一、二季度销售量的增长率相同，求这个增长百分率为多少？（精确到0.1%）8.如图，已知：一次函数：4yx的图像与反比例函数：2yx(0)x的图像分别交于A、B两点，点 M是一次函数图像在第一象限部分上的任意一点，过 M 分别向 x轴、y轴作垂线，垂足分别为M1、M2，设矩形 MM1OM2的面积为S1；点 N 为反比例函数图像上任意一点，过N 分别向 x 轴、y 轴作垂线，垂足分别为N1、N2，设矩形NN1ON2的面积为S2；（1）若设点M 的坐标为(x，y)，请写出 S1关于 x 的函数表达式，并求x 取何值时，S1的最大值；（2）观察图形，通过确定x 的取值，试比较S1、S2的大小.名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 3 页，共 5 页 -9.如图，在86的网格纸中，每个小正方形的边长都为1，动点 P、Q 分别从点F、A 出发向右移动，点P的运动速度为每秒2 个单位，点Q 的运动速度为每秒1 个单位，当点P 运动到点E 时，两个点都停止运动.(1)请你在答题卡所附的86的方格纸中，画出1 秒时的线段PQ；(2)如图，在动点P、Q运动的过程中，当t为何值时，2249BFPQ？(3)在动点P、Q运动的过程中，PQB能否成为等腰三角形？若能，请求出相应的时间t；若不能，请说明理由.10.（2010 北京）已知反比例函数y=xk的图像经过点A(3，1)。(1)试确定此反比例函数的解析式；(2)点 O 是坐标原点，将线段OA 绕 O 点顺时针旋转30 得到线段 OB。判断点 B 是否在此反比例函数的图像上，并说明理由；(3)已知点 P(m，3m 6)也在此反比例函数的图像上(其中 m0)，过 P 点作 x 轴的垂线，交x 轴于点 M。若线段 PM 上存在一点Q，使得 OQM 的面积是21，设 Q 点的纵坐标为n，求 n223n 9 的值。P Q B FE A图B F(P)E A(Q)图名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 4 页，共 5 页 -名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 5 页，共 5 页 -