2022年二次根式的意义及基本性质 .pdf

学习必备欢迎下载人教版九年级第 21 章第 1 节 二次根式（2）教案教学目标 1 知识与技能（1）理解a（a0）是一个非负数；（2）探究并归纳（a）2=a（a0），会运用该公式进行简单计算；2过程与方法（1）先复习二次根式概念及成立条件；（2）再让学生探讨a（a0）的正负特征，并归纳得出a（a0）是一个非负数；（3）最后探究并归纳（a）2=a（a0），最后运用结论严谨解题 3情感、态度与价值观学生通过探讨a（a 0）的正负特征培养分类讨论的科学态度；学生通过运用（a）2=a（a0）严谨解题，加强学生准确解题的能力教学重难点1重点：a（a0）是一个非负数；（a）2=a（a0）及其运用2难点：用分类思想导出a（a0）是一个非负数；?用探究的方法导出（a）2=a（a 0）一 课堂导入（学生活动）口答 1什么叫二次根式？2当 a0 时，a叫什么？当a0；（2）a20；（3）a2+2a+1=（a+1）20；（4）4x2-12x+9=（2x）2-2 2x 3+32=（2x-3）20 所以上面的4 题都可以运用（a）2=a（a0）的重要结论解题名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 2 页，共 4 页 -学习必备欢迎下载解：（1）因为 x0，所以 x+10（1x）2=x+1（2）a20，（2a）2=a2（3）a2+2a+1=（a+1）2 又（a+1）20，a2+2a+10（221aa）2=a2+2a+1（4）4x2-12x+9=（2x）2-2 2x 3+32=（2x-3）2 又（2x-3）20 4x2-12x+9 0，（24129xx）2=4x2-12x+9 例 3 在实数范围内分解下列因式:（1）x2-3（2）x4-4(3)2x2-3 分析：(1)x2-3=（x+3）（x-3）；（2）x4-4=（x2+2）（x2-2）=（x2+2）（x+2）（x-2）(3)2x2-3=（2x+3）（2x-3）五、归纳小结本节课应掌握：1a（a0）是一个非负数；2（a）2=a（a0）;反之:a=（a）2（a0）六、布置作业 1教材 P8复习巩固 2（1）、（2）P9 72选用课时作业设计课堂作业一、选择题 1下列各式中15、3a、21b、22ab、220m、144，二次根式的个数是（）A4 B3 C2 D1 名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 3 页，共 4 页 -学习必备欢迎下载 2数 a 没有算术平方根，则a 的取值范围是（）Aa0 Ba0 Ca0 Da=0 二、填空题 3已知1x有意义，那么是一个_数三、综合提高题 4计算（1）（9）2（2）-（3）2（3）（126）2（4）（-323）2(5)(233 2)(233 2)5在实数范围内分解下列因式:（1）x2-2（2）x4-9 第二课时作业设计答案:一、1 B 2 C 二、3非负数三、4（1）（9）2=9（2）-（3）2=-3（3）（126）2=14 6=32（4）（-323）2=923=6(5)-6 5.（1）x2-2=（x+2）（x-2）（2）x4-9=（x2+3）（x2-3）=（x2+3）（x+3）（x-3）教学反思1.要引导学生用分类思想的方法导出a（a0）是一个非负数；2.要引导学生用探究的方法导出（a）2=a（a0）3.教师在训练在实数范围内分解因式之前应适当回顾分解因式的方法。名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 4 页，共 4 页 -