2022年二次根式的教学设计 .pdf

课题16.3 二次根式加减运算科目八年级 数学教学对象教师课时1 课时一、教材内容分析1.本节课是在学生学习了平方根、算术平方根、立方根的概念，会用根号表示数的平方根、立方根，知道开方与乘方互为逆运算的基础上，来学习二次根式的概念.它不仅是对前面所学知识的综合应用，也为后面学习二次根式的性质和四则运算打基础2.教材先设置了三个实际问题，这些问题的结果都可以表示成二次根式的形式，它们都表示一些正数的算术平方根，由此引出二次根式的定义.再通过例1 讨论了二次根式中被开方数字母的取值范围的问题，加深学生对二次根式的定义的理解.二、教学目标（知识，技能，情感态度、价值观）1、知识与能力：体会研究二次根式是实际的需要，理解二次根式的概念。1、过程与方法：经历观察、比较、总结二次根式的基本性质的过程，发展学生的归纳概括能力。2、通过对二次根式的概念的探究，提高教学探究能力和归纳能力。1、情感态度与价值观：经历观察、比较、总结和应用等数学活动，感受数学活动充满了探索性和创造性，体验发现的快乐，并提高应用感受。三、重点、难点重点：二次根式的概念难点：二次根式的基本性质的灵活应用三、学情分析1、八年级（2）班学生以形象思维为主，认识问题的能力还不高2、少部分学生能够在教师的引导下完成学习任务3、学生还不完全具有自主探究发现的经验和能力名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 1 页，共 5 页 -4、通常上课，课堂气氛很沉闷。在本节课教学中，要充分调动学生的积极性，充分激发学生的学习兴趣，使学生能够充分投入地进行自主探究归纳。四、教学策略选择与设计采用问题探究、自主发现归纳的方式五、教学环境及资源准备人教版八年级数学下册内容教学用具：黑板六、教学过程教学过程教师活动学生活动设计意图及资源准备名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 2 页，共 5 页 -1创设情境，提出问题问题1 你能用带有根号的的式子填空吗？（1）面积为 3 的正方形的边长为 _，面积为S 的正方形的边长为_（2）一个长方形围栏，长 是 宽 的2 倍，面 积 为130m?，则它的宽为 _m（3）一个物体从高处自由落下，落到地面所用的时间t（单位：s）与开始落下的高度h（单位：m）满足关系h=5t?，如果用含有h 的式子表示t，则 t=_ 教师进行适当引导和评价.问题 2 上面得到的式子，分别表示什么意义？它们有什么共同特征？师引导学生观察，后师生共同概括它们的共同特征：都表示一个非负数（包括字母或式子表示的非负数）的算术平方根学生独立完成上述问题，用算术平方根表示结果学生说出各式的意义让学生在填空过程中初步感知二次根式与实际生活的紧密联系，体会研究二次根式的必要性为概括二次根式的概念作铺垫2抽象概括，形成概念问题 3 你能用一个式子表示一个非负数的算术平方根吗？师给出二次根式的概念学生小组讨论，全班交流让学生体会由特殊到一般的过程，培养学生的概括能力名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 3 页，共 5 页 -3辨析概念，应用巩固例 1 当时怎样的实数时，在实数范围内有意义？例 2当是怎样的实数时，在实数范围内有意义？呢？师：及时关注学生的困惑，及时引导问题 4 你能比较与 0的大小吗？师：通过分和这两种情况的讨论，比较与 0 的大小学生从概念出发进行思考学生归纳，得出0 的结论巩固学生对二次根式的被开方数为非负数的理解在辨析中，加深学生对二次根式被开方数为非负数的理解通 过 这 一 活 动 的 设计，提高学生对所学知识的迁移能力和应用意识；培养学生分类讨论和归纳概括的能力.4综合运用，巩固提高练习 1 完成教科书第3 页的练习.练习 2 当 x 是什么实数时，下列各式有意义.（1）；（2）；（3）；（4）.（教师时刻关注进行启发引导）学生先独立思考，解后后小组讨论交流辨析二次根式的概念，确定二次根式有意义的条件设 计 有 一 定 综合性的题目，考查学生 的 灵 活 运 用 的 能力，开阔学生的视野，训练学生的思维.名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 4 页，共 5 页 -5总结反思问题5.学生一起回顾本节课所学主要内容，并请学生回答以下问题.（1）本节课你学到了哪一类新的式子（2）二次根式有意义的条件是什么？二次根式的值的范围是什么（3）二次根式与算术平方根有什么关系？师引导学生整理归纳，并及时补充。学生小结学生共同总结，互相取长补短，再一次突出本节课的学习重点，掌握解题方法.6布置作业：教科书习题16.1 第 1，3，5，7，10 题7.板书设计：1创设情境，提出问题 4综合运用，巩固提高2抽象概括，形成概念 5总结反思 3 辨析概念，应用巩固 6布置作业：名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 5 页，共 5 页 -