2022年正弦函数的图像教案 .pdf

正弦函数的图像教案成都市工程职业技术学校李丹【课题】正弦函数的图像【课时】一课时(40 分钟)【教学目标】知识目标1、使学生掌握用“五点法”作出正弦函数的图像；2、使学生了解正弦函数的图像及特点；3、根据不同函数图像之间的关系掌握上、下平移的画图方法。4、使学生了解正弦线。能力目标1、通过学习正弦函数图像的画法，培养学生分析、观察与概括能力；2、提高学生合作学习和交流的能力。情感目标提高学生学习数学的兴趣及初步灌输数形结合解决函数问题的思想。【教学重点难点】重点五点法作图难点理解弧度制到x 轴上点的对应以及用五点法作出正弦函数的图象【教学方法】启发式的教学方法+合作学习教师创设情境，启发学生，使学生能够通过合作交流共同完成学习任务，从而实现“以学生为主体，教师为主导”的启发式教学方法。【教具】一体机及直尺【教学过程】教学环节教学活动设计设计意图教师活动（引导）学生活动（主体）一、新课引入1.提出问题问题一：画函数图像最基本的方法是什么？问题二：用描点法画出的函数图像精确吗？有没有更好的方法来表示点的纵坐标呢？2、口头分组：6 个同学一组，任务：每组派相应的组员作答。引出课题，今天研究的图像是“正弦函数的图像”1、讨论并作答2、思考有没有更好的方法是的图像更为精确。通过简单的问题片来吸引学生学习的兴趣，让学生觉得自己有学习好数学的能力。由问题引入今天的课题。在引入中实现“教师主导，学生主体”的教学方法。名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 1 页，共 3 页 -2.举例分析问题新课讲解一、五点法作图1.在直角坐标系中如何作点（3，3sin）?强调线段 PM从而引出新知识正弦线。2.正弦线的概念3.问题猜想：能否利用刚才作C点的方法作出正弦函数的图像呢？重要提示：作函数图像的步骤是怎样的图像中哪几个点起重要作用如何确定坐标系连线有什么要求4、带领学生给出利用正弦线作正弦函数的步骤。5、引导学生作出正弦函数图像五点法作图：作图要求不高时，我们可以通过一些关键的点快速作出正弦函数的图像，引出五点作图法。列表，列出五个关键点x02sinx010-10描点，描出五个关键点连线，五个关键点用曲线连满足对称性1、仔细思考，主要是如何精确的做出纵坐标。2、学生记忆并理解正弦线。3、根据提示的问题每组作一个正弦函数的图像4、学生思考并作答5、学生观察图像。举例三角函数值体现了一般与特殊的关系，代数值与几何的两个不同角度思考问题。培养学生的合作意识，增强学生自主学习的意识。学生能够自己作图像说明这个知识点是学的会的。二、定义域上的图像1、利用正弦函数是周期函数左右平移得到定义域上的图像。2、问：图像是什么形状的，有哪些特点？3、教师伏笔：由图像研究性质是我们下节课研究的内容4、问正弦函数的图像在实际生活中有什么用处呢？作答：周期为 2k.答：像群山；最大值 1，最小值-1；经过 2重复出现一次答：交流电的变化图像根据函数的周期性得到整条正弦函数的图像。通过提问，加强学生对图像的感官认识。告诉学生正弦图像在实际生活中是有用的。名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 2 页，共 3 页 -三、典例分析例：利用五点法作图作y=sinx+1,x 0，2 的图像教师演示x02sinx010-10sinx+112101思考：除了平移的方法之外，我们还可以利用什么方法来作图呢？答：由原来的图象向上平移一个单位。牛刀小试：作y=sinx-1,x0，2 的图像学生作图列表图像答：y=sinx+1 是将 y=sinx 向上平移一个单位，y=sinx-1 是将y=sinx 向下平移一个单位。总结方法通过课件演示来加深学生对变化的正弦函数的图像的认识。通过与正弦函数图像的对比，加深学生对上下平移图像的认识，对画变化过的正弦图像具有启示作用。列举一些作图的方法，对学生的作图起指示作用新课小结新课小结：1、五点法画图2、正弦函数图像的定义及特点学生小结教师概括小结有助于学生明确本节课学习的内容，加深印象。作业布置1、利用五点法作图作y=-3sinx,x0，2 的图像y=1-2sinx,x0，2 的图像2、根据正弦函数的图像预习正弦函数的性质使学生巩固“五点法作图”这个重点，为下节课的内容作好准备。【板书设计】课件展示区课题：正弦函数图象1.描点作图的方法；2.五点作图法；例题练习3.函数图象间的关系4.小结名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 3 页，共 3 页 -