2022年武汉市中考数学试卷及答案解析 .pdf

2018 年武汉市初中毕业生数学考试试卷及答案解析Word 版、一、选择题（共10 小题，每小题3 分，共 30 分）1温度由 4上升 7是（）A3B 3C11D 112若分式21x在实数范围内有意义，则实数x 的取值范围是（）Ax 2 Bx 2 Cx 2 Dx 2 3计算 3x2x2的结果是（）A2 B2x2 C2xD4x24五名女生的体重（单位：kg）分别为：37、40、38、42、42，这组数据的众数和中位数分别是（）A2、40 B42、38 C40、42 D42、40 5计算(a2)(a 3)的结果是（）Aa26 Ba2a6 Ca26 Da2a6 6点 A(2，5)关于 x 轴对称的点的坐标是（）A(2，5)B(2，5)C(2，5)D(5，2)7一个几何体由若干个相同的正方体组成，其主视图和俯视图如图所示，则这个几何体中正方体的个数最多是（）A3 B4 C5 D6 8一个不透明的袋中有四张完全相同的卡片，把它们分别标上数字1、2、3、4随机抽取一张卡片，然后放回，再随机抽取一张卡片，则两次抽取的卡片上数字之积为偶数的概率是（）A41B21C43D659将正整数1 至 2018 按一定规律排列如下表：1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 平移表中带阴影的方框，方框中三个数的和可能是（）A2019 B2018 C2016 D2013 10如图，在 O 中，点 C 在优弧AB上，将弧BC沿 BC 折叠后刚好经过AB 的中点 D若O 的半径为5，AB4，则 BC 的长是（）A32B23C235D265名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 1 页，共 12 页 -二、填空题（本大题共6 个小题，每小题3 分，共 18 分）11计算3)23(的结果是 _ 12下表记录了某种幼树在一定条件下移植成活情况移植总数n400 1500 3500 7000 9000 14000 成活数 m325 1336 3203 6335 8073 12628 成活的频率（精确到 0.01）0.813 0.891 0.915 0.905 0.897 0.902 由此估计这种幼树在此条件下移植成活的概率约是_（精确到0.1）13计算22111mmm的结果是 _ 14以正方形ABCD 的边 AD 作等边 ADE，则 BEC 的度数是 _ 15飞机着陆后滑行的距离y（单位：m）关于滑行时间t（单位：s）的函数解析式是22360tty在飞机着陆滑行中，最后4 s滑行的距离是_m16如图，在 ABC 中，ACB60，AC1，D 是边 AB 的中点，E 是边 BC 上一点若DE 平分 ABC 的周长，则DE 的长是 _ 三、解答题（共8 题，共 72 分）17（本题8 分）解方程组：16210yxyx18（本题8 分）如图，点E、F 在 BC 上，BECF，ABDC，B C，AF 与 DE 交于点 G，求证：GEGF19（本题 8 分）某校七年级共有500 名学生，在“世界读书日”前夕，开展了“阅读助我成长”的读书活动为了解该年级学生在此次活动中课外阅读情况，童威随机抽取m 名学生，调查他们课外阅读书籍的数量，将收集的数据整理成如下统计表和扇形图学生读书数量统计表学生读书数量扇形图阅读量/本学生人数1 15 2 a 3 b 4 5(1)直接写出m、a、b 的值(2)估计该年级全体学生在这次活动中课外阅读书籍的总量大约是多少本？名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 2 页，共 12 页 -20（本题8 分）用 1 块 A 型钢板可制成2 块 C 型钢板和 1 块 D 型钢板；用1 块 B 型钢板可制成 1 块 C 型钢板和3 块 D 型钢板现准备购买A、B 型钢板共100 块，并全部加工成C、D 型钢板要求C 型钢板不少于120 块，D 型钢板不少于250 块，设购买A 型钢板 x 块（x为整数）(1)求 A、B 型钢板的购买方案共有多少种？(2)出售 C 型钢板每块利润为100 元，D 型钢板每块利润为120 元若童威将C、D 型钢板全部出售，请你设计获利最大的购买方案21（本题 8 分）如图，PA 是O 的切线，A 是切点，AC 是直径，AB 是弦，连接PB、PC，PC 交 AB 于点 E，且 PAPB(1)求证：PB 是 O 的切线(2)若 APC3BPC，求CEPE的值22（本题10 分）已知点A(a，m)在双曲线xy8上且 m0，过点 A 作 x 轴的垂线，垂足为 B(1)如图 1，当 a 2 时，P(t，0)是 x 轴上的动点，将点B 绕点 P 顺时针旋转90 至点 C 若 t1，直接写出点C 的坐标 若双曲线xy8经过点 C，求 t 的值(2)如图 2，将图1 中的双曲线xy8（x0）沿 y 轴折叠得到双曲线xy8（x0），将线段 OA 绕点 O 旋转，点A 刚好落在双曲线xy8（x0）上的点D(d，n)处，求 m 和 n的数量关系名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 3 页，共 12 页 -23（本题10 分）在 ABC 中，ABC 90、(1)如图 1，分别过 A、C 两点作经过点B 的直线的垂线，垂足分别为M、N，求证：ABMBCN(2)如图 2，P 是边 BC 上一点，BAP C，tanPAC552，求 tanC 的值(3)如图 3，D 是边 CA 延长线上一点，AE AB，DEB90，sinBAC53，52ACAD，直接写出tanCEB 的值24（本题12 分）抛物线L：y x2 bxc 经过点 A(0，1)，与它的对称轴直线x1 交于点 B(1)直接写出抛物线L 的解析式(2)如图 1，过定点的直线ykxk4（k0）与抛物线L 交于点 M、N若BMN 的面积等于 1，求 k 的值(3)如图 2，将抛物线L 向上平移m（m0）个单位长度得到抛物线L1，抛物线L1与 y 轴交于点 C，过点 C 作 y 轴的垂线交抛物线L1于另一点DF 为抛物线 L1的对称轴与x 轴的交点，P 为线段 OC 上一点若 PCD 与POF 相似，并且符合条件的点P 恰有 2 个，求m 的值及相应点P 的坐标名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 4 页，共 12 页 -2018 年武汉中考数学参考答案与解析一、选择题1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 ADBDBACCDB提示：9.设中间的数为x，则这三个数分别为x-1，x，x+1 这三个数的和为3x，所以和是 3 和倍数，又 20193=671，673 除以 8 的余数为1，2019在第 1 列（舍去）；20163=672，672 除以 8 的余数为 0，2016 在第 8 列（舍去）；20133-671，671 除以 8 的余数为7，2013 在第 7 列，所以这三数的和是是2013，故选答案 D.10.连 AC、DC、OD，过 C 作 CEAB 于 E，过 O 作 OFCE 于 F，?BC沿 BC 折叠，CDB=H，H+A=180，CDA+CDB=180，A=CDA，CA=CD，CEAD，AE=ED=1，5OA，AD=2，OD=1，ODAB，OFED 为正方形，OF=1，5OC，CF=2，CE=3，3 2CB.名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 5 页，共 12 页 -OHFEDCBAOFEDCBA法一图法二图法二第 10 题作 D 关于 BC 的对称点E，连 AC、CE，AB=4，22 5AEAO，BE=2，由对称性知，ABC=CBE=45，AC=CE，延长 BA 至 F，使 FA=BE，连 FC，易证 FCA BCE，FCB=90，223 222BCFBABBE.二、填空题11.212.0.9 13.11m14.30或 15015.24 16.32揭示：第15 题23206002yt当 t=20 时，滑行到最大距离600m 时停止；当t=16 时，y=576，所以最后4s滑行 24m.第 16 题延长 BC 至点 F，使 CF=AC，DE 平分 ABC 的周长，AD=BC，AC+CE=BE，BE=CF+CE=EF，DE AF，DE=12AF，又 ACF=120 ，AC=CF，33AFAC，32DE.名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 6 页，共 12 页 -FEDCBAGABCDEF第 16 题法一答图第 16 题法二答图法二第 16 题解析作 BC 的中点 F，连接 DF，过点 F 作 FGDE 于 G，设 CE=x，则BE=1+x，BE=1+x，BC=1+2x，12CFx，12EFCFCE，而1122DFAC，且 C=60，DFE=120，FEG=30，1124GFEF，34EG，322DEEG.三、解答题17、解析：原方程组的解为64xy18.证明：BE=CF，BE+EF=CF+EF，BF=CE，在 ABF 和 DCE 中ABDCBCBFCE，ABF DCE（SASA），DEC=AFB，GE=GF.19.解析（1）m=50，a=10，b=20（2）1 152 103204 5500115050（本）答：该年级全体学生在这次活动中课外阅读书箱的总量大约是1150 本.20.解析：（1）设 A型钢板 x 块，则 B 型钢板有（100-x）块.21001203 100250 xxxx，解得2025x.X=20 或 21 或 22 或 23 或 24 或 25，购买方案共有6 种.（2）设总利润为W 元，则100 21001203 10014046000wxxxxx名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 7 页，共 12 页 -X=20 时，max140204600043200W元.获利最大的方案为购买A 型 20 块，B 型 80 块.21.（1）证明：如图，连接OB，OP，在 OAP 和 OBP 中，OAOBOPOPAPBP，OAPOBP（SSS），OBP=OAP，PA 是 O 的切线，OBP=OAP=90，PB 是O 的切线.H图图ECBECBOOAPAP如图，连接BC，AB 与 OP 交于点 H APC3BPC，设 BPCx，则 APC3x，APBx3x4x 由知APO BPO2x，OPCCPBx AC 是 O 的直径，ABC 90易证 OPAB，AHO ABC 90，即 OPBC OPC PCB CPBx，CB BP 易证 OAH CAB，OHCBOAAC12，设 OHa，CBBP2a 易证 HPB BPO，HPBPBPOP，设 HPya，2yaa2aaya解得11172y（舍）或21172y OPCB，易证 HPE BCE，PECEHPCB2yaa117422、解：将xA 2 代入 y8x中得：yA82 4A(2，4)，B(2，0)t1P(1，0)，BP1(2)3 将点 B 绕点 P顺时针旋转90 至点 CxCxPtPCBP3C(1，3)B(2，0)，P(t，0)第一种情况：当B 在 P 的右边时，BP 2t xCxPtPC1BP 2tC1(t，t2)第二种情况：当B 在 P 的左边时，BP2t xCxPtPC2BP2 tC2(t，t2)综上：C 的坐标为（t，t2）C 在 y8x上t(t2)8解得t2 或 4 名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 8 页，共 12 页 -321CMNABMCNBAPxyxyxyD2D1E1E2PBOCPBAOCBAOA作 DE y 轴交 y 轴于点 E，将 yA=m 代入 y8x得：xA8m，A(8m，m)AO2OB2AB2228mm2，将 yD=n 代入 y8x得：xD8n，D(8n，n)DO2DE2OE228nn2，228mm228nn2，228m228nn2m2，222264()nmm nn2m2，（64m2n2）(n2m2)0 当 n2m20 时，n2m2，m 0，n0mn0 当 64m2n20 时，m2n264，m0，n0mn 8 综合得：mn0，或mn 8 23、证明：ABC 90 3 2 180 ABC 180 90 90又 AM MN，CN MN M N90，1 390 1 2 ABM BCN 方法一：过 P 点作 PNAP 交 AC 于 N 点，过 N 作 NM BC 于 M 点 BAP APB90，APB NPC90 BAP NPC，BAP MP APBABPPNMPMN又2 5tan5PNPACPA设2 5MNa，2 5PMb，则5BPa，5ABb又BAPBCA，NPCBCA，NPNC，24 5PCPMb名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 9 页，共 12 页 -又BAPBCA，BABCBPBA，2BABP BC，25554 5baab，解得：55ab，2 55tan52 5MNaaCMCbb方法二：过点C作CEAP的延长线交于E点，过P作PFAC交AC于点F90ABCCEP，BPAEPC，BAPECPACB2 5tan5PAC，设2 5CEm，则5AEm由勾股定理得：3 5ACm，ACPECP，PFPE32APCCPESACAPSCEPE5AEm，2PEm25tantan52 5PEECPACBEC方法三：作AP的垂直平分线交AB于D点，连DP设CBAPx，PACy，290 xy2BDPBAPDPAx902DPBxyPAC2 5tan5PAC，令2BDa，5BPa由勾股定理得：3DPaAD5tantan5BPCBAPAB（3）过A作AHEB交EB于H，过C作CKEB交EB的延长线于KAEABEHHB，易知AHBBKC，25EHDAHKAC设3CKx，AHBBKC，ABHBBCCK，4HBEHx5201022EHxHKx，3tan14CKCEBEK名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 10 页，共 12 页 -24.解析：（1）221yxx（2）直线40ykxkk，则14yk x直线MN过定点P（1，4）联立2421ykxkyxx，得2230 xkxk2MNxxk，3MNxxkBMNEBNEBMSSS1111121222NMNMEB xEB xxx222424 38NMMNMNxxxxx xkkk281k3k0k3k（3）设1L为：22yxxt1mt且C（0，t），D（2，t），F（1，0），设P（0，a）PCDPOF时，CDCPOFOP，21taa，3ta，此时必有一点P满足条件DCPPOF时，CDCPOPOF，21taa，220aat符合条件的点P恰有两个，第一种情况：220aat有两个相等的实数根0，22t0t2 2t，1221m名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 11 页，共 12 页 -将2 2t代入3ta得：12 23a1P（0，2 23）将2 2t代入220aat得：22a2P（0，2）第二种情况：220aat有两个不相等的实数根，且其中一根为3ta的解0，将3ta代入220aat得：22320aa1a0a1a，3t，22m将3t代入220aat得：31a，3P（0，1）；42a，4P（0，2）综上所述：当12 21m时，P（0，2 23）或P（0，2），当22m时，P（0，1）或P（0，2）名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 12 页，共 12 页 -