2022年二年级奥数时钟问题 2.pdf

时钟问题一专题解析同学们已经学习了 时、分、秒,认识了时钟,知道了 1 时=60分，1 分=60 秒.这一讲我们就来研究钟和时间的计算问题.研究钟面和时间的计算问题,要知道钟面上的时针、分针所在的某一特定位置的那一瞬间是时刻，“时刻”是从钟面上看出来的。从一个时刻到另一个时刻之间经过的间隔是时间,时间可以通过计算得来,计算时间的单位有时、分、秒。王牌例题 1下面的图是 9 点整,经过一段时间看到图上的时针走了半格,分针应走到什么位置?这时指的是几点几分?【思路导航】经过一段时间,图中的时针走了半格,即分针走了半小时,也就是走了半圈到6 的位置.如下图,可看出分针的运行轨迹,时间是 9 点 30 分。名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 1 页，共 15 页 -时针指向 9 点整，分针应指向12；经过半小时,时针走了半格，分针应从 12 走到 6,这时的时间应是9 点 30 分.举一反三 1 1.下面左图是 3 点整,经过一段时间看到时针走了半格,分针应走到什么位置?这时指的是几点几分?在下面右图中画出分针的位置。2.下面左图是 1 点整,经过一段时间看到图上的分针走了半圈(从12 走到 6),时针走了多少?这时指的是几点几分？在下面右图中画出时针的位置。3.下面是反射在镜子中的钟面时针和分针的位置,原来钟面的时间是几点几分?王牌例题 2名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 2 页，共 15 页 -二年级有 4 名短跑选手参加学校举办的200 米赛跑,他们是王龙、刘虎、李伟和陈刚.体育老师用四块秒表分别为他们计时,王龙 48 秒,刘虎 54 秒,李伟 52 秒，陈刚 47 秒,请你为他们排出名次。【思路导航】跑步比赛,选手同时起跑，到达终点用的时间越多,跑得越慢;反之用的时间越少,跑得越快,成绩越好。把他们跑的时间从短到长排列,就可以确定这 4 名同学的名次。47秒48 秒52 秒54秒他们的名次是:第一名是陈刚;第二名是王龙;第三名是李伟;第四名是刘虎。举一反三 2 1.二(1)班 4 名同学进行 50 米赛跑,她们的成绩是:小茜 10 秒,小云 14 秒,小敏 15 秒,小雨 12 秒,请你为她们排出名次。2.同学们进行了 50 米赛跑,军军用了 14 秒，比平平多用了1 秒,明明比平平少用了2 秒。3 人中,谁跑得最快,谁跑得最慢?名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 3 页，共 15 页 -3.六(1)班 3 个同学进行 50 米往返跑比赛,他们的成绩是:王浩 20秒,白杨 25 秒,高华 24 秒,请你给这 3 个人排一下名次。王牌例题 3看看表,算一算。【思路导航】要知道左图到右图用了多长时间,应该首先知道左图是几点几分,通过观察发现是 1:30；再确定右图是几点几分,观察后发现是 5:45；最后计算一下从1:30 到 5：45 经过了多长时间。1:305:45 经过了 4 小时 15 分。举一反三 3 1.在括号里写出从上一个钟面到下一个钟面所经过的时间。名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 4 页，共 15 页 -2.在下面括号里写出从上一个钟面到下一个钟面所经过的时间。3.同学们去春游,人早晨 8:30 出发到下午 2：30 回来,共用了多少时间?王牌例题 4王老师上午 7:30 到校上班,11:30 下班,下午 1：00 上班,5：00下班.王老师上午在校是多长时间?下午在校是多长时间?一共在校几小时?,【思路导航】7:30 11:30 经过了 4 小时(ll时 30 分-7 时 30分=4小时),所以王老师上午在校时间是4 小时。1：005:00 经过了 4 小时，所以王老师下午在校时间也是4 小时.王老师一天在校时间为:4 小时+4小时=8小时,所以一共在校 8 小时。名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 5 页，共 15 页 -举一反三 4 1.小明每天练毛笔字,昨天他是 6 点 40 分开始练字的,7 点结束的,他练毛笔字用了多长时间?2.王师傅做一个零件,从上午 7 点 40 分开始做到上午 9 点 20 分完成,请问王师傅做这个零件用了多长时间?3.同学们看电影一个都不能少,看完这部电影需要1 小时 50分，如果 9 点 10 分开映,放映结束时应该什么时间？王牌例题 5找出钟面上时间的规律,然后填空.名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 6 页，共 15 页 -【思路导航】前三个钟面表示的时间分别是9 点 10 分、9 点 30 分、9 点 50 分。第一个和第二个钟面所表示的时间相差20 分钟,第二个和第三个钟面所表示的时间相差20分钟,因此第四个钟面比第三个钟面快20 分钟,第五个钟面应比第四个钟面快20 分钟。第四个钟面应为 10 点 10 分,第五个钟面应为 10 点 30 分。如图所示:举一反三 5名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 7 页，共 15 页 -时钟问题二专题解析同学们，我们已经认识了时间,时间的用处可多了,我们的日常生活、学习、工作都离不开时间.关于时间的数学问题有很多,下面我们就一起来研究有关时间的趣题。这组与时间有关的趣题,不仅与时间的知识有关,还与平均分、间隔等数学问题有联系.同学们要注意,当你所学的数学知识越来越多时;你还要学会能够综卜运用所学知识来解决问题。王牌例题 1中面上有 12 个数,你能在钟面上画一条线,把钟面平均冷成两部分,使每一部分数的个数相等,和也相等吗？【思路导航】钟面上有12个数,它们的和就为1+2+3+4+.+12=78,根据题意把钟面平均分成两部分,每一部分自个数相等,那么每一部分有 122=6(个)数,和应为 782名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 8 页，共 15 页 -=39。如图所示:10+3+11+2+12+1=39 9+4+8+5+7+6=39举一反三 1 1.钟面上有 12 个数,你能画两条线将钟面分成三部分使每部分数相加的和相等吗?2.如果要把钟面分成大部分,使每一部分数的个数相等,和也相等,应该怎样分?王牌例题 2名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 9 页，共 15 页 -54 路车每隔 20 分钟开一班,爷爷想搭 8:30 的一班车到水果批发市场。可爷爷到达车站时已是8,38 分,他要等多少分钟才可搭乘下一班汽车?【思路导航】下一班车要在8：50 开出(8 时 30 分+20 分=8时 50分)。他要等 12 分钟(8 时 50 分-8 时 38 分=12分)。也可以这样想:当爷爷等车时(8:38),上一班车已开走了8 分钟(8时 38 分-8 时 30分=8分).而汽车每隔 20 分钟开出一班,因此他还要在车站等候 12 分钟(20 分-8 分=12 分)。答:他要等 12 分钟才可搭乘下一班汽车。举一反三 2 1.二年级小朋友去春游,到车站时是 8:55 分。如果汽车要在9：05到，小朋友还要等候多长时间?2.汽车每隔 10 分钟开出一班,哥哥想搭 9 时 15分的一班车.他到达车站时,已是 9 时 18 分,他要等多少分钟才可以搭乘下一班汽车?名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 10 页，共 15 页 -3.汽车每隔 8 分钟开出一班,第一班车在上午 6 时 15 分开出,第四班车应在什么时候开出?王牌例题 3小兰家的钟停了,电视中显示 3 点时,爷爷跟电视对时间。由于爷爷年老眼花,把时针和分针颠倒了,妈妈下班回家，见钟上显示才3 点钟,大吃一惊.请你帮小兰妈妈想一想,现在应该是几点?【思路导航】根据题意,电视中显示 3 点时,爷爷把时针和分针颠倒了,这时,钟面上显示的时间是12 点 15 分,妈妈下班回家,见钟面是 3 点整,中间经过了 2 小时 45 分,那么正确时间应该是:从 3 点经过 2 小时 45 分,即 5 点 45分。小兰妈妈下班回家时,应该是 5 点 45 分。举一反三 3 1明家的钟停了,电台广播 2 点时,奶奶跟电台对时间。由于奶奶年老眼花把时针与分针颠倒了,小明放学回家见钟上显示2 点整,大吃一惊。请你帮忙想一想,现在应该是几点钟?名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 11 页，共 15 页 -2.爷爷的手表停了,下午电台广播 1 点时,他跟着电台对时间,不小心把时针和分针颠倒了,等他午睡醒来,发现手表还是 1 点整.你知道现在应该是几点钟吗?3.把钟面上的长针和短针调换位置后,应是几点几分?王牌例题 4小明家的台钟，1 点钟响 1 下,2 点钟响 2 下.12点钟响 12下,每半点也响 1 下.有一次,小明听到台钟先响1 下,没多久又响了1 下,后来又响了 1 下,你能准确说出最后1 下是几点钟吗?【思路导航】小明听到3 次响声,都是只响了 1 下，则第一次和第三次只能为半点钟,第二次为整点钟.由第二次响了 1 下,可以得出,第二次响时是 1 点钟,所以最后 1 下应该是 1 点 30 分。最后 1 下是 1 点 30 分.名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 12 页，共 15 页 -举一反三 41.王红家有一只挂钟，1 点钟响 1 下,2 点钟响 2 下,3 点钟响 3下.12点钟响 12 下,每半点钟响 1 下。一天,王红在家看电视,先听到钟响了 12 下,没多久听到钟响了1 下,过了一会儿,又听到钟响了 1 下,你知道最后 1 下是几点钟?2.小云家的一只台钟，1 点钟响 1 下,2 点钟响 2 下.12 点钟响 12 下,每半点钟响 1 下.一天,小云在家玩,看见爸爸拿着书云书房,正好听到台钟响了3 下,爸爸从书房出来时,这时台钟正好响了5下.小云一共听到钟响了多少下?3.小军家有一只挂钟，1 点钟响 1 下,2 点钟响 2 下.12 点钟响 12 下,每半点钟响 1 下.一天,小云在家玩,看见爸爸拿着书去书房,正好听到台钟响了3 下,爸爸从书房出来时,这时台钟正好响了5下.小云一共听到钟响了多少下?名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 13 页，共 15 页 -王牌例题 5实验室的挂钟逢整点报时，几点就响几下。一天，小张开始做实验时,刚好挂钟报时,完成实验时疒恰好挂钟又报时,从实验开始到结束,挂钟一共敲了 30 下,小张的实验做了几小时?【思路导航】可以把30 分成几个连续钟点数的和,有两种情况:30=9+10+11或 30=4+5+6+7+8,因此小张的实验可能是从9 时到 11 时经过 2 小时,也可能是从 4 时到 8 时经过 4 小时.举一反三 51.小王家的台钟，1 点钟响 1 下,2 点钟响 2 下,3 点钟响 3 下.12点钟响 12 下,每半点钟也响 1 下。一天,小王看一本书,开始看时时钟整点报时,看完时又听到时钟整点报时,前后一共响了 11下,小王看书一共用了多少时间?2.时钟 1 时响 1 下,2 时响 2 下,3 时响 3 下.12时响 12 下,每到半点还要响 1 下.一昼夜,时钟要啊多少下?名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 14 页，共 15 页 -3.小明一连撕了好几张台历,这几张台历上的日期加起来恰好是60.小明撕的这几张台历上的日期数各是几?名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 15 页，共 15 页 -