2022年人教版六年级数学下册第三单元第一节教案 .pdf

三、比例1、比例的意义和基本性质教学内容：P3234 教 学 目 标：知识与技能：1、使学生理解比例的意义和基本性质，能正确判断两个比是否能组成比例。过程与方法：2、通过引导、探究、概括归纳、讨论、合作学习，培养学生抽象概括能力。情感态度价值观：3、使学生初步感知事物间是相互联系、变化发展的。教 学 重 点：比例的意义和基本性质教 学 难 点：应用比的基本性质判段两个数能否成比例，并正确的组成比例。课型与课时：新课两课时教 学 手 段：教学常用工具、有关教学课件教 学 方 法：引导法、探究法、概括归纳法、讨论法、合作学习法教 学 过 程：第一课时一、回顾旧知，复习铺垫1、请同学们回忆一下上学期我们学过的比的知识，谁能说说什么叫做比？并举例说明什么是比的前项、后项和比值。名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 1 页，共 8 页 -教师把学生举的例子板书出来，并注明比的各部分的名称。2、我们知道了比的前后项相除所得的商叫做比值，你们会求比值吗？教师板书出下面几组比，让学生求出它们的比值。12:16 43:81 4.5:2.7 10:6 学生求出各比的比值后，再提问：哪两个比的比值相等？（4.5:2.7的比值和 10:6 的比值相等。）教师说明：因为这两个比的比值相等，所以这两个比也是相等的，我们把它们用等号连起来。（板书：4.5:2.710:6）像这样表示两个比相等的式子叫做什么呢？这就是这节课我们要学习的内容。（板书课题：比例的意义）二、引导探究，学习新知1、教学比例的意义。（1）出示 P32例 1。每面国旗的长和宽的比分别是多少？指名分别算出一面国旗长和宽的比。5:310 2.4:1.6 60:40 15:10 每面国旗长和宽的比值有什么关系？（都相等）5:310=2.4:1.6 60:40=15:10 2.4:1.6=60:40 象这样表示两个比相等的式子叫做比例。比例也可以写成：4060=10156.14.2=4060名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 2 页，共 8 页 -（2）我们也学过不同的两个量也可以组成一个比，如：一辆汽车第一次2 小时行驶80 千米，第二次5 小时行驶200千米。列表如下：时间（时）2 5 路程（千米）80 200 指名学生读题。教师：这道题涉及到时间和路程两个量的关系，我们用表格把它们表示出来。表格的第一栏表示时间，单位“时”，第二栏表示路程，单位“千米”。这辆汽车第一次2 小时行驶多少千米？第二次 5 小时行驶多少千米？（边问边填写表格。）“你能根据这个表，分别写出第一、二次所行驶的路程和时间的比吗？”教师根据学生的回答，板书：第一次所行驶的路程和时间的比是80:2 第二次所行驶的路程和时间的比是200:5 让学生算出这两个比的比值。指名学生回答，教师板书：80:240，200:5 40。让学生观察这两个比的比值。再提问：你们发现了什么？”（这两个比的比值都是40，这两个比相等。）教师说明：因为这两个比相等，所以可以把它们用等号连起来组成比例。（板书：80:2 200:5）像这样表示两个比相等的式子叫做比例。名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 3 页，共 8 页 -指着比例式4.5:2.710:6提问：“谁能说说什么叫做比例？”引导学生观察是表示两个比相等。然后板书：表示两个比相等的式子叫做比例。并让学生齐读一遍。“从比例的意义我们可以知道，比例是由几个比组成的？这两个比必须具备什么条件？因此判断两个比能不能组成比例，关键是看什么？如果不能一眼看出两个比是不是相等的，怎么办？”根据学生的回答，教师小结：通过上面的学习，我们知道了比例是由两个相等的比组成的。在判断两个比能不能组成比例时，关键是看这两个比是不是相等。如果不能一眼看出两个比是不是相等，可以先分别把两个比化简以后再看。例如判断10:12 和 35:42 这两个比能不能组成比例，先要算出 10:1265，35:42 65，所以10:12=35:42。（以上举例边说边板书。）（3）比较“比”和“比例”两个概念。教师：上学期我们学习了“比”，现在又知道了“比例”的意义，那么“比”和“比例”有什么区别呢？引导学生从意义上、项数上进行对比，最后教师归纳：比是表示两个数相除，有两项；比例是一个等式，表示两个比相等，有四项。（4）巩固练习。用手势判断下面卡片上的两个比能不能组成比例。（能，就名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 4 页，共 8 页 -用张开拇指和食指表示；不能就用两手的食指交叉表示。）6:3 和 12:6 35:7和 45:9 20:5和 16:8 0.8:0.4和 0.3:0.6 学生判断后，指名说出判断的根据。做 P33“做一做”。让学生看书，不抄题，直接把能组成比例的两个比写在练习本上，教师边巡视边批改，对做得不对的，让他们说说是怎样做的，看看自己做得对不对。给出 2、3、4、6 四个数，让学生组成不同的比例（不要求举全）。P36练习六的第12 题。对于能组成比例的四个数，把能组成的比例写出来。组成的比例只要能成立就可以。第 4 小题，给出的四个数都是分数，在写比例式时，也要让学生写成分数形式。名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 5 页，共 8 页 -第二课时2、教学比例的基本性质（1）教学比例各部分的名称。教师：同学们能正确地判断两个比能不能组成比例了，那么比例各部分的名称是什么？请同学们翻开教科书P34，看看什么叫比例的项、外项、内项。指名让学生指出板书中的比例的外项、内项。（2）教学比例的基本性质。教师：我们知道了比例各部分的名称，那么比例有什么性质呢？现在我们就来研究。（在比例的意义后面板书：比例的基本性质）请同学们分别计算出这个比例中两个内项的积和两个外项的积。教师板书：两个外项的积是805 400 两个内项的积是2200 400“你发现了什么？”（两个外项的积等于两个内项的积。）板书：8052200“是不是所有的比例都是这样的呢？”让学生分组计算前面判断过的比例式。通过计算，大家发现所有的比例式都有这个共同的规律，谁能用一句话把这个规律说出来？最后教师归纳并板书出：在比例里，两个外项的积等于两个内名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 6 页，共 8 页 -项的积。并说明这叫做比例的基本性质。“如果把比例写成分数形式，比例的基本性质又是怎样的呢？”（指着80:2 200:5）教师边问边改写成：280=5200“这个比例的外项是哪两个数呢？内项呢？”“因为两个内项的积等于两个外项的积，所以，当比例写成分数的形式，等号两端的分子和分母分别交叉相乘的积怎么样？学生回答后，教师强调：如果把比例写成分数形式，比例的基本性质就是等号两端分子和分母分别交叉相乘，积相等。3巩固练习。前面要判断两个比是不是成比例，我们是通过计算它们的比值来判断的。学过比例的基本性质以后，也可以应用比例的基本性质来判断两个比能不能成比例。（1）应用比例的基本性质判断3:4 和 6:8 能不能组成比例。（2）P34“做一做”。三、巩固深化，拓展思维1、说说比和比例有什么区别？2、填空5:2=80:()2:7=():5 1.2:2.5=（）:4 3、先应用比例的意义，再应用比例的基本性质，判断下面那组中的两个比可以组成比例。名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 7 页，共 8 页 -（1）6:9和 9:12 （2）1.4:2 和 7:10 （3）0.5:0.2和85:414、下面的四个数可以组成比例吗？把组成的比例写出来。2、3、4 和 6 四、全课小结，提高认识通过这节课，我们学到了什么知识？什么是比例？比例的基本性质是什么？应用比例的基本性质可以做什么？板书设计：P3234 比例的意义和基本性质比例也可以写成：4060=10156.14.2=4060布置作业：课后反思：名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 8 页，共 8 页 -