2022年三角函数公式之间关系 .pdf

学习好资料欢迎下载两角和与差的三角函数公式sin()=sin cos cos sin 诱导公式二倍角的正弦、余弦和正切公式sin2=2sin coscos2=cos2-sin2=2cos2-1=1-2sin2名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 1 页，共 7 页 -学习好资料欢迎下载三角函数的降幂公式三倍角的正弦、余弦和正切公式sin3=3sin-4sin3cos3=4cos3-3cos 半角的正弦、余弦和正切公式万能公式三角函数的积化和差公式名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 2 页，共 7 页 -学习好资料欢迎下载三角函数的和差化积公式化 asinx bcosx 为一个角的一个三角函数的形式（辅助角的三角函数的公式）正弦定理余弦定理a2=b2+c2-2bccosA 名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 3 页，共 7 页 -学习好资料欢迎下载b2=c2+a2-2cacosB c2=a2+b2-2abcosC 名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 4 页，共 7 页 -学习好资料欢迎下载三角函数公式：_)cos(_)(2cos)sin(相除_)tan(_)tan(_)sin(_)cos(以)(代积化和差：_sinsin_coscos_sincos_cossin以x代以y代和差化积_coscos_coscos_sinsin_sinsinyxyxyxyx倍角公式_2tan_2sin_2cos_2cos万能公式：_tan_cos_sin_2cos_2sin22反解，以2代半角公式：_2tan_2tan_2cos_2sin开方名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 5 页，共 7 页 -学习好资料欢迎下载三倍角公式：3sin4sin33sin；cos3cos43cos3；五、三角恒等变换：三角变换是运算化简的过程中运用较多的变换，提高三角变换能力，要学会创设条件，灵活运用三角公式，掌握运算，化简的方法和技能常用的数学思想方法技巧如下：（1）角的变换：在三角化简，求值，证明中，表达式中往往出现较多的相异角，可根据角与角之间的和差，倍半，互补，互余的关系，运用角的变换，沟通条件与结论中角的差异，使问题获解，对角的变形如：2是的二倍；4是2的二倍；是2的二倍；2是4的二倍；3是23的二倍；3是6的二倍；22是4的二倍。2304560304515oooooo；问：12sin；12cos；)(；)4(24；)4()4()()(2；等等（2）函数名称变换：三角变形中，常常需要变函数名称为同名函数。如在三角函数中正余弦是基础，通常化切、割为弦，变异名为同名。（3）常数代换：在三角函数运算，求值，证明中，有时需要将常数转化为三角函数值，例如常数“1”的代换变形有：oo45tan90sincottantanseccossin12222（4）幂的变换：降幂是三角变换时常用方法，对次数较高的三角函数式，一般采用降幂处理的方法。常用降幂公式有：；。降幂并非绝对，有时需要升 幂，如 对 无 理 式cos1常 用 升 幂 化 为 有 理 式，常 用 升 幂 公 式有：；（5）公式变形：三角公式是变换的依据，应熟练掌握三角公式的顺用，逆用及变形应用。如：_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _t a n1t a n1；_tan1tan1；_tantan；_tantan1；_tantan；_tantan1；tan2；2tan1；oooo40tan20tan340tan20tan；名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 6 页，共 7 页 -学习好资料欢迎下载cossin=；cossinba=；（其中t an；）cos1；c o s1；（6）三角函数式的化简运算通常从：“角、名、形、幂”四方面入手；基本规则是：切割化弦，异角化同角，复角化单角，异名化同名，高次化低次，无理化有理，和积互化，特殊值与特殊角的三角函数互化。如：)10tan31(50sinoo；cottan；94c o s92c o s9c o s；75cos73cos7cos；推广：76cos74cos72cos；推广：名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 7 页，共 7 页 -