圆周运动基础物理量的关系(13页).doc

-圆周运动基础物理量的关系-第 13 页圆周运动基础物理量的关系一选择题（共16小题）1如图所示的皮带传动装置中，甲、乙、丙三轮的轴均为水平轴，其中甲、乙、丙三轮的半径之比3：2：4A、B、C三点分别是甲、乙、丙三轮的边缘点，若传动中皮带不打滑，则（）AA，B两点的线速度大小之比为2：3BA，C两点的角速度大小之比为1：3CA，C两点的向心加速度大小之比为1：3DA，B两点向心加速度大小之比为3：12如图所示，两个啮合的齿轮，其中小齿轮半径为10cm，大齿轮半径为20cm，大齿轮中C点离圆心O2的距离为10cm，A、B两点分别为两个齿轮边缘上的点，则A、B、C三点的（）A线速度之比是1：1：1B角速度之比是1：1：1C向心加速度之比是4：2：1D转动周期之比是1：1：23如图所示的皮带传动装置中，右边两轮粘在一起且同轴，A、B、C三点均是各轮边缘上的一点，半径RARC2RB，皮带不打滑，则：A、B、C三点线速度、向心加速度的比值分别是（）AvA：vB：vC1：1：2 aA：aB：aC1：1：4BvA：vB：vC1：2：2 aA：aB：aC1：2：4CvA：vB：vC1：1：2 aA：aB：aC1：2：4DvA：vB：vC1：2：2 aA：aB：aC1：2：24如图所示，两轮用皮带传动，皮带不打滑。图中轮上A、B、C三点所在处半径分别为rA、rB、rC，且rArBrC，则这三点的速度vA、vB、vC大小关系正确的是（）AvAvBvCBvAvBvCCvAvBvCDvAvCvB5如图所示，自行车的大齿轮、小齿轮、后轮三个轮子的半径不一样，它们的边缘有三个点A、B、C下列说法中正确的是（）AA、B的角速度相同BA、C的角速度相同CB、C的线速度相同DB、C的角速度相同6两轮通过摩擦传动分别绕其中心O1、O2转动，转动过程中不打滑。A是左轮上的一点，B是右轮边缘上的一点，如图所示。A、B两点在运动中可能相同的是（）A向心加速度的大小B角速度的大小C周期D线速度的大小7如图所示为某齿轮传动装置中的A、B、C三个齿轮，三个齿轮的齿数分别为32、12、20，当齿轮绕各自的轴勻速转动时，A、B、C三个齿轮转动的角速度之比为（）A8：3：5B5：3：8C15：40：24D24：40：158某变速箱中有甲、乙、丙三个齿轮，如图所示，其半径分别为r1、r2、r3，若甲轮的角速度为，则丙轮的角速度为（）ABCD9图为某一皮带传动装置，主动轮的半径为r1，从动轮的半径为r2已知主动轮做顺时针转动，转速为n1，且转动过程中皮带不打滑。下列说法正确的是（）A从动轮做顺时针转动的转速为B从动轮做顺时针转动的转速为C从动轮做逆时针转动的转速为D从动轮做逆时针转动的转速为10如图所示，是一个玩具陀螺，a、b和c是陀螺表面上的三个点，当陀螺绕垂直于地面的轴线以角速度匀速转动时，下列说法中正确的是（）Ab、c两点的角速度比a点的大Bb、c两点的加速度比a点的大Ca、b、c三点的线速度大小相等Db、c两点的线速度始终相同11如图所示为一皮带传动装置，右轮的半径为r，a是它边缘上的一点，左侧是一轮轴，大轮的半径是4r，小轮的半径为2r，b点在小轮上，到小轮中心的距离为r，c点和d点分别位于小轮和大轮的边缘上，若在传动过程中，皮带不打滑，则（）Aa点与b点的线速度大小相等Ba点与b点的角速度大小相等Ca点与d点的线速度大小相等Da点与d点的向心加速度大小相等12如图所示，自行车的大齿轮A、小齿轮B、后轮C的半径之比为4：1：16，在用力蹬脚踏板前进的过程中，关于A、C轮缘的线速度和角速度说法正确的是（）AA：C1：4BA：C4：1CvA：vC1：4DvA：vC4：113如图所示，自行车的大齿轮与小齿轮通过链条相连，而后轮与小齿轮是绕共同的轴转动的。设大齿轮、小齿轮和后轮的半径分别为r1、r2、r3，当A点的线速度大小为v时，C点的线速度大小为（）AvBvCvDv14自行车是一种代步工具。如图是自行车的一部分，其大齿轮、小齿轮、后轮三个轮子的半径不一样。它们的边缘有三个点a、b、c，下列说法中正确的是（）Aa、b的角速度相同Bb、c的角速度相同Cb、c的线速度相同Da、c的线速度相同15教室墙上的石英钟，中午12点整，时与分针重合，则再次重合所需时间为（）A1hBCD16如图所示，B和C是一组塔轮，即B和C半径不同，但固定在同一转动轴上，其半径之比为RB：RC3：2A轮的半径大小与C轮相同，它与B轮紧靠在一起，当A轮绕其中心的竖直轴转动时，由于摩擦作用，B轮也随之无滑动地转动起来，a、b、c分别为三轮边缘的三个点，则a、b、c三点在运动过程中（）A线速度大小之比为3：2：2B角速度之比为3：3：2C转速之比为2：3：2D向心加速度大小之比为9：6：4二计算题（共4小题）17如图所示，直径为d的纸质圆筒以角速度绕轴心O匀速运动，一子弹对准圆筒并沿直径匀速射入圆筒，若圆筒旋转不到半周时，子弹在圆筒上先后留下a、b两个子弹孔，且aob，求子弹的速度大小。18如图所示是一种子弹测速器，甲、乙两圆盘均以角速度旋转，甲、乙两圆盘相距d，一个子弹P从甲盘某条半径O1A射入，从乙盘O2B半径上射出，测得跟O1A平行的半径O2B与O2B之间夹角为，子弹穿过盘时的阻力不计，求子弹的速度。19如图为一个半径r5m的圆盘，绕其圆心O做顺时针匀速转动，当圆盘边缘上的一点A处在如图的位置的时候，在其圆心正上方h20m的高度处有一小球正在向边缘的A点以一定的初速度水平抛出，小球正好落在A点求：（不计空气阻力，g取10m/s2）（1）小球的初速度为多少？（2）圆盘的最小角速度为多少？（3）圆盘转动周期的可能值？20一个圆环，以竖直直径AB为轴匀速转动，如图所示，求环上M、N两点的：（1）线速度的大小之比；（2）角速度之比。圆周运动基础物理量的关系参考答案与试题解析一选择题（共16小题）1如图所示的皮带传动装置中，甲、乙、丙三轮的轴均为水平轴，其中甲、乙、丙三轮的半径之比3：2：4A、B、C三点分别是甲、乙、丙三轮的边缘点，若传动中皮带不打滑，则（）AA，B两点的线速度大小之比为2：3BA，C两点的角速度大小之比为1：3CA，C两点的向心加速度大小之比为1：3DA，B两点向心加速度大小之比为3：1【解答】解：A、由于甲、乙两轮是皮带传动，皮带传动的特点是两轮与皮带接触点的线速度的大小与皮带的线速度大小相同，故vAvB，所以vA：vB1：1，故A错误。B、由角速度和线速度的关系式vR可得：A：BRB：RA2：3，由于乙、丙两轮共轴，故两轮角速度相同，即为：BC，A：B：C2：3：3，所以A、C两点的角速度大小之比为2：3；故B错误。C、由于乙、丙两轮共轴，故两轮角速度相同，由vr知vB：vCRB：RC1：2，所以A、C两点的线速度大小之比为1：2，已知A、C两点的角速度大小之比为2：3，向心加速度为：anv，得A、C两点的向心加速度大小之比为1：3，故C正确。D、向心加速度为：an，得向心加速度与半径成反比，即A、B两点向心加速度大小之比2：3；故D错误。故选：C。2如图所示，两个啮合的齿轮，其中小齿轮半径为10cm，大齿轮半径为20cm，大齿轮中C点离圆心O2的距离为10cm，A、B两点分别为两个齿轮边缘上的点，则A、B、C三点的（）A线速度之比是1：1：1B角速度之比是1：1：1C向心加速度之比是4：2：1D转动周期之比是1：1：2【解答】解：A、同缘传动时，边缘点的线速度相等，故：vAvB；同轴传动时，角速度相等，故：BC；根据题意，有：rA：rB：rC1：2：1；根据vr，由于BC，故vB：vCrB：rC2：1；故vA：vB：vC2：2：1，故A错误；B、根据vr，由于vAvB，故A：BrB：rA2：1；故A：B：CrB：rA2：1：1，故B错误；C、向心加速度之比为：，故C正确；D、转动周期之比为：，故D错误；故选：C。3如图所示的皮带传动装置中，右边两轮粘在一起且同轴，A、B、C三点均是各轮边缘上的一点，半径RARC2RB，皮带不打滑，则：A、B、C三点线速度、向心加速度的比值分别是（）AvA：vB：vC1：1：2 aA：aB：aC1：1：4BvA：vB：vC1：2：2 aA：aB：aC1：2：4CvA：vB：vC1：1：2 aA：aB：aC1：2：4DvA：vB：vC1：2：2 aA：aB：aC1：2：2【解答】解：因为A、B两轮由不打滑的皮带相连，所以相等时间内A、B两点转过的弧长相等，即：vAvB。由vr知；B：A2：1又B、C是同轴转动，相等时间转过的角度相等，即：BC，由vr知，vB：vC1：2所以：vA：vB：vC1：1：2，再根据av得：aA：aB：aC1：2：4故选：C。4如图所示，两轮用皮带传动，皮带不打滑。图中轮上A、B、C三点所在处半径分别为rA、rB、rC，且rArBrC，则这三点的速度vA、vB、vC大小关系正确的是（）AvAvBvCBvAvBvCCvAvBvCDvAvCvB【解答】解：A、B在同一皮带上线速度相等，即为vAvB；A、C属于同轴转动，角速度相等，即AC，根据vr可知，线速度与半径成正比，因为rArC，所以vAvC；综上可知，vAvBvC，故B正确，ACD错误。故选：B。5如图所示，自行车的大齿轮、小齿轮、后轮三个轮子的半径不一样，它们的边缘有三个点A、B、C下列说法中正确的是（）AA、B的角速度相同BA、C的角速度相同CB、C的线速度相同DB、C的角速度相同【解答】解：AB、大齿轮与小齿轮是同缘传动，边缘点线速度相等，故：vA：vB1：1，由于半径不同和可知，A、B的角速度不同；由于A、B两点的线速度大小相等，B、C两点角速度相同，据可知，A、C两点的角速度不同；故AB错误。CD、小齿轮与后轮是同轴传动，角速度相等，所以B：C1：1，但B、C两点的半径不同，据vr知，B、C两点的线速度不同，故C错误，D正确。故选：D。6两轮通过摩擦传动分别绕其中心O1、O2转动，转动过程中不打滑。A是左轮上的一点，B是右轮边缘上的一点，如图所示。A、B两点在运动中可能相同的是（）A向心加速度的大小B角速度的大小C周期D线速度的大小【解答】解：两轮靠摩擦传动，不打滑，则两传动轮边缘上线速度大小相等，设小圆的边缘有一点C，所以vCvB，根据a，所以C点向心加速度大于A点的向心加速度，根据a2r得C点向心加速度大于B点的向心加速度，所以A、B两点在运动中向心加速度的大小可能相等，故A正确；B、A、C同轴转动，C点角速度等于A点的角速度，所以A、B两点在运动中角速度不同，周期不同，故BC错误；D、根据vr可知，A点线速度小于C点线速度，所以A点线速度小于B点线速度，故D错误。故选：A。7如图所示为某齿轮传动装置中的A、B、C三个齿轮，三个齿轮的齿数分别为32、12、20，当齿轮绕各自的轴勻速转动时，A、B、C三个齿轮转动的角速度之比为（）A8：3：5B5：3：8C15：40：24D24：40：15【解答】解：三个齿轮同缘转动，所以三个齿轮边缘的线速度相等，即为：vAvBvC，三个齿轮的齿数分别为32、12、20，根据得A、B、C三个齿轮转动的角速度之比为：15：40：24，故ABD错误，C正确。故选：C。8某变速箱中有甲、乙、丙三个齿轮，如图所示，其半径分别为r1、r2、r3，若甲轮的角速度为，则丙轮的角速度为（）ABCD【解答】解：靠近齿轮接触，两轮边缘上各点线速度大小相等，可知甲、丙两轮边缘上各点线速度大小相等。由vr得：1r13r3，则丙齿轮的角速度为3，故A正确，BCD错误。故选：A。9图为某一皮带传动装置，主动轮的半径为r1，从动轮的半径为r2已知主动轮做顺时针转动，转速为n1，且转动过程中皮带不打滑。下列说法正确的是（）A从动轮做顺时针转动的转速为B从动轮做顺时针转动的转速为C从动轮做逆时针转动的转速为D从动轮做逆时针转动的转速为【解答】解：因为主动轮做顺时针转动，从动轮通过皮带的摩擦力带动转动，所以从动轮逆时针转动；由于通过皮带传动，皮带与轮边缘接触处的线速度相等，根据vnr得：n2r2nr1所以有：n2故D正确，ABC错误；故选：D。10如图所示，是一个玩具陀螺，a、b和c是陀螺表面上的三个点，当陀螺绕垂直于地面的轴线以角速度匀速转动时，下列说法中正确的是（）Ab、c两点的角速度比a点的大Bb、c两点的加速度比a点的大Ca、b、c三点的线速度大小相等Db、c两点的线速度始终相同【解答】解：A、当陀螺绕垂直于地面的轴线以角速度稳定旋转时，a、b和c三点的角速度相同，a半径小，根据vr，a的线速度要比b、c的小，b、c的半径相等，线速度大小相等，但是方向不同。故A、C、D错误；B、由a2r可得b、c两点的加速度比a点的大，故B正确。故选：B。11如图所示为一皮带传动装置，右轮的半径为r，a是它边缘上的一点，左侧是一轮轴，大轮的半径是4r，小轮的半径为2r，b点在小轮上，到小轮中心的距离为r，c点和d点分别位于小轮和大轮的边缘上，若在传动过程中，皮带不打滑，则（）Aa点与b点的线速度大小相等Ba点与b点的角速度大小相等Ca点与d点的线速度大小相等Da点与d点的向心加速度大小相等【解答】解：AB由图可知，a、c两点的线速度大小相等，所以vavc；由图可知，b、c、d三点是同轴转动，角速度相等；根据vr，得va：vbvc：vb2：1；a：ba：c2：1，故AB错误；C因为va：vdvc：vd1：2，故C错误；D根据知，因为va：vd1：2，且ra：rd1：4，所以ad两点向心加速度大小相等，故D正确。故选：D。12如图所示，自行车的大齿轮A、小齿轮B、后轮C的半径之比为4：1：16，在用力蹬脚踏板前进的过程中，关于A、C轮缘的线速度和角速度说法正确的是（）AA：C1：4BA：C4：1CvA：vC1：4DvA：vC4：1【解答】解：AB因为A、B的线速度大小相等，根据，A、B的半径之比为4：1，所以A、B的角速度之比为1：4，B、C的角速度大小相等，所以A：C1：4，故A正确，B错误；CD因为BC，RB：RC1：16，根据vr知vB：vC1：16，所以vA：vC1：16，故CD错误；故选：A。13如图所示，自行车的大齿轮与小齿轮通过链条相连，而后轮与小齿轮是绕共同的轴转动的。设大齿轮、小齿轮和后轮的半径分别为r1、r2、r3，当A点的线速度大小为v时，C点的线速度大小为（）AvBvCvDv【解答】解：A、传动过程中，同一链条上的A、B两点的线速度相等，即vAvB，所以v1：v21：1，A点的速度为v，根据vr可知：又小齿轮和后轮同轴转动，角速度相等，故C点的线速度大小为：故ABC错误，D正确；故选：D。14自行车是一种代步工具。如图是自行车的一部分，其大齿轮、小齿轮、后轮三个轮子的半径不一样。它们的边缘有三个点a、b、c，下列说法中正确的是（）Aa、b的角速度相同Bb、c的角速度相同Cb、c的线速度相同Da、c的线速度相同【解答】解：A大齿轮与小齿轮是同缘传动，边缘点线速度相等，故：va：vb1：1，由于半径不同和可知，ab的角速度不同，故A错误；由于a。b两点的线速度大小相等，bc两点角速度相同，由vr知AC两点的角速度不同；故B正确，C错误。BCD小齿轮与后轮是同轴传动，角速度相等，所以b：c1：1，故B正确；但b。c两点的半径不同，据vr知，bc两点的线速度不同，a、c两点的线速度也不相等，故CD错误；故选：B。15教室墙上的石英钟，中午12点整，时与分针重合，则再次重合所需时间为（）A1hBCD【解答】解：时针运动的周期为12h，分针的周期为1h，周期比为12：1。根据知时针和分针的角速度之比为1：12。时针与分针从第一次重合到第二次重合有：时t+2分t。则有：th故B正确，ACD错误。故选：B。16如图所示，B和C是一组塔轮，即B和C半径不同，但固定在同一转动轴上，其半径之比为RB：RC3：2A轮的半径大小与C轮相同，它与B轮紧靠在一起，当A轮绕其中心的竖直轴转动时，由于摩擦作用，B轮也随之无滑动地转动起来，a、b、c分别为三轮边缘的三个点，则a、b、c三点在运动过程中（）A线速度大小之比为3：2：2B角速度之比为3：3：2C转速之比为2：3：2D向心加速度大小之比为9：6：4【解答】解：轮A、轮B靠摩擦传动，边缘点线速度相等，故：va：vb1：1根据公式vr，有：a：b3：2根据2n，有：na：nb3：2根据av，有：aa：ab3：2轮B、轮C是共轴传动，角速度相等，故：b：c1：1根据公式vr，有：vb：vc3：2根据2n，有：nb：nc1：1根据av，有：ab：ac3：2综合得到：va：vb：vc3：3：2；a：b：c3：2：2；na：nb：nc3：2：2；aa：ab：ac9：6：4，故ABC错误，D正确。故选：D。二计算题（共4小题）17如图所示，直径为d的纸质圆筒以角速度绕轴心O匀速运动，一子弹对准圆筒并沿直径匀速射入圆筒，若圆筒旋转不到半周时，子弹在圆筒上先后留下a、b两个子弹孔，且aob，求子弹的速度大小。【解答】解：对子弹：dvt对纸质圆筒：t解得 v答：子弹的速度大小为。18如图所示是一种子弹测速器，甲、乙两圆盘均以角速度旋转，甲、乙两圆盘相距d，一个子弹P从甲盘某条半径O1A射入，从乙盘O2B半径上射出，测得跟O1A平行的半径O2B与O2B之间夹角为，子弹穿过盘时的阻力不计，求子弹的速度。【解答】解：考虑到周期性，则转过的角度：2k+，（k0，1，2，）则圆盘转动的时间为：t则子弹的速度为：v，（k0，1，2，3，）。答：子弹的速度为，（k0，1，2，3，）。19如图为一个半径r5m的圆盘，绕其圆心O做顺时针匀速转动，当圆盘边缘上的一点A处在如图的位置的时候，在其圆心正上方h20m的高度处有一小球正在向边缘的A点以一定的初速度水平抛出，小球正好落在A点求：（不计空气阻力，g取10m/s2）（1）小球的初速度为多少？（2）圆盘的最小角速度为多少？（3）圆盘转动周期的可能值？【解答】解：（1）小球做平抛运动，在竖直方向上：hgt2则运动时间t又因为水平位移为R所以球的速度v（2）在时间t内，盘转过的角度n2，又因为t则转盘角速度：n（n1，2，3）当n1s 角速度最小为rad/s（3）转动的周期可能值为T（n1，2，3）答：（1）小球的初速度v为2.5m/s；（2）圆盘转动的最小角速度为（3）圆盘转动周期的可能值为（n1，2，3）20一个圆环，以竖直直径AB为轴匀速转动，如图所示，求环上M、N两点的：（1）线速度的大小之比；（2）角速度之比。【解答】解：M、N两点共轴转动，角速度相等，则M：N1：1。因为rM：rNRsin60°：Rsin30°：1。根据vr得，vM：vN：1。答：（1）线速度的大小之比为1：1；（2）角速度之比为：1。日期：2020/2/1 9:31:17；用户：13840121882；邮箱：13840121882；学号：24649227