六年级数学总复习概念整理(13页).doc

-六年级数学总复习概念整理-第 13 页总复习概念整理具体内容如下总复习概念整理整数和小数1最小的一位数是1，最小的自然数是02小数的意义把整数“1”平均分成10份、100份、1000份这样的一份或几份分别是十分之几、百分之几、千分之几可以用小数来表示。3小数点左边依次是整数部分，小数点右边是小数部分，依次是十分位、百分位、千分位4小数的分类小数   有限小数                              无限循环小数无限小数                 无限不循环小数5整数和小数都是按照十进制计数法写出的数。6小数的性质小数的末尾添上0或者去掉0，小数的大小不变。7小数点向右移动一位、二位、三位原来的数分别扩大10倍、100倍、1000倍   小数点向左移动一位、二位、三位原来的数分别缩小10倍、100倍、1000倍数的整除1整除整数a除以整数b（b0），除得的商正好是整数而且没有余数，我们就说a能被b整除，或者说b能整除a。2约数、倍数如果数a能被数b整除，a就叫做b的倍数，b就叫做a的约数。3一个数倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。   一个数约数的个数是有限的，最小的约数是1，最大的约数是它本身。4按能否被2整除，非0的自然数分成偶数和奇数两类，能被2整除的数叫做偶数，不能被2整除的数叫做奇数。5按一个数约数的个数，非0自然数可分为1、质数、合数三类。  质数一个数，如果只有1和它本身两个约数，这样的数叫做质数。质数都有2个约数。  合数一个数，如果除了1和它本身还有别的约数，这样的数叫做合数。合数至少有3个约数。最小的质数是2，最小的合数是4120以内的质数有2、3、5、7、11、13、17、19120以内的合数有“4、6、8、9、10、12、14、15、16、186能被2整除的数的特征个位上是0、2、4、6、8的数，都能被2整除。   能被5整除的数的特征个位上是0或者5的数，都能被5整除。   能被3整除的数的特征一个数的各位上 数的和能被3整除，这个数就能被3整除。7质因数如果一个自然数的因数是质数，这个因数就叫做这个自然数的质因数。8分解质因数把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。9公约数、公倍数几个数公有的约数，叫做这几个数的公约数；其中最大的一个，叫做这几个数的最大公约数。                   几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数；其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数。10一般关系的两个数的最大公约数、最小公倍数用短除法来求；互质关系的两个数最大公约数是1，最小公倍数是两数之积；倍数关系的两个数的最大公约数是小数，最小公倍数是大数。11互质数公约数只有1的两个数叫做互质数。12两数之积等于最小公倍数和最大公约数的积。三四则运算1一个加数=和-另一个加数    被减数=差+减数     减数=被减数-差   一个因数=积÷另一个因数   被除数=商×除数    除数=被除数÷商2在四则运算中，加、减法叫做第一级运算，乘、除法叫做第二级运算。3.运算定律（1）加法交换律：a+b=b+a        乘法交换律a×b=b×a   两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变。  两个数相加，交换因数的位置，它们的积不变。（2）加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)   乘法结合律（a×b）×c=a×(b×c)三个数相加，先把前两个数相加，再同第三个数相加；或者先把后两个数相加，再同第一个数相加，它们的和不变。三个数相乘，先把前两个数相乘，再同第三个数相乘；或者先把后两个数相乘，再同第一个数相乘，它们的积不变。（3）乘法分配律（a+b）×c=a×c+b×c两个数的和同一个数相乘，可以把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。（4）减法的性质：a-b-c=a-(b+c)       除法的性质a÷b÷c=a÷(b×c)从一个数里连续减去两个数，等于从这个数里减去两个减数的和。一个数连续除以两个数，等于这个数除以两个除数的积。四关系式1速度×时间=路程   路程÷时间=速度   路程÷速度=时间工作效率×工作时间=工作总量  工作总量÷工作效率=工作时间  工作总量÷工作时间=工作效率 单价×数量=总价  总价÷数量=单价    总价÷单价=数量五方程方程含有未知数的等式叫做方程。方程的解使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。解方程求方程解的过程叫做解方程。六分数和百分数分数的意义把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。分数单位把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数，叫做分数单位。分数和除法的联系分数的分子就是除法中的被除数，分母就是除法中的除数。分数和小数的联系小数实际上就是分母是10、100、1000的分数。分数和比的联系分数的分子就是比的前项，分数的分母就是比的后项。分数的分类分数可以分为真分数和假分数。真分数分子小于分母的分数叫做真分数。真分数小于1。假分数分子大于或等于分母的分数叫做假分数。假分数大于或者等于1。6最简分数分子与分母互质的分数叫做最简分数。7分数的基本性质分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（零除外），分数的大小不变。8这样的分数可以化成有限小数前提是这个分数要是最简分数，如果分母只含有2、5这2个质因数，这样的分数就能化成有限小数。9百分数表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数。百分数也叫做百分率或者百分比。百分数通常用“%”来表示。七量的计量1长度单位有千米、米、分米、厘米、毫米，写出它们之间的进率   面积单位有平方千米、公顷、平方米、平方分米、平方厘米，写出它们之间的进率。   体积（容积）单位有立方米、立方分米（升）、立方厘米（毫升），写出它们之间的进率。   质量单位有吨、千克、克，写出它们之间的进率。   时间单位有世纪、年、月、日、时、分、秒，写出它们之间的进率。2一年中的大月有1、3、5、7、8、10、12月，共7个，每月31天。           小月有4、6、9、11月，共4个，每月30天。         二月平年是28天，闰年是29天。左拳记月法3一年有4个季度，每个季度3个月。4平年闰年公历年份是4的倍数的一般是闰年，公历年份是整百数的，必须是400的倍数才是闰年。5.名数把计量得到的数和单位名称合起来叫做名数。  单名数只带有一个单位名称的叫做单名数。  复名数带有两个或两个以上单位名称的叫做复名数。6名数的改写高级单位的名数化成低级单位的名数乘进率，低级单位的名数化成高级单位的名数除以进率。八几何初步知识1线段、射线、直线的联系与区别联系是三者都是直的，区别是线段有两个端点，可以量出长度；射线只有一个端点，可以无限延长；直线没有端点，两端都可以无限延长。射线和直线是无限长的。2角从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。3角的大小角的大小看两条边*开的大小，*开的越大，角越大。计量角的大小的单位度，用符号“°”表示。小于90°的角叫做锐角；大于90°而小于180°的角叫做钝角。角的两边在一条直线上的角叫做平角。平角180°。垂线两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直，其中一条直线是另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。（画图说明）平行线在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线。也可以说这两条直线互相平行。（画图说明）平行线之间垂直线段的长度都相等。三角形有三条线段围成的图形叫做三角形。三角形的分类（1）按角分锐角三角形、钝角三角形、直角三角形。（2）按边分一般三角形、等腰三角形、等边三角形。10三角形三个内角和是180°。11四边形由四条线段围成的图形。12圆是一种曲线图形。圆上任意一点到圆心的距离都相等，这个距离就是圆的半径的长。13圆的半径、直径都有无数条。在同一个圆里，直径是半径的2倍，半径是直径的二分之一。14轴对称图形如果一个图形沿着一条直线对折，直线两恻的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。折痕所在的这条直线叫做对称轴。15学过的图形中的轴对称图形有圆、等腰三角形、等边三角形、长方形、正方形、等腰梯形16周长围成一个图形的所有边长的总和就是这个图形的周长。   面积物体的表面或围成的平面图形的大小，叫做它们的面积。17。表面积立体图形所有面的面积的和，叫做这个立体图形的表面积。   体积物体所占空间的大小叫做物体的体积。18长方体、正方体都有12条棱，6个面，8个顶点。正方体是特殊的长方体，等边三角形是特殊的等腰三角形。19圆柱的三个特点（1）上下一样粗细（2）侧面是曲面（3）两个底面是相同的圆20圆柱的高圆柱两个底面之间的距离叫做圆柱的高。圆柱的高有无数条，这些高都平行且相等。21把圆柱的侧面展开，得到一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的底面的周长，宽等于圆柱的高。22圆周率是一个无限不循环小数。=3.14159265323把圆等份成若干份，拼成的图形接近于长方形。这个长方形的长相当于圆周长的一半，宽就是圆的半径。24圆锥的高从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。25等底等高的圆锥的体积是圆柱的，等底等高的圆柱的体积是圆锥的三倍。    体积和底面积相等的圆柱和圆锥，圆柱的高是圆锥的，圆锥的高是圆柱的3倍。九比和比例比的意义两个数相除又叫做两个数的比。比例的意义表示两个比相等的式子叫做比例。求比值比的前项除以比的后项所得的商叫做比值。比的基本性质比的前项和后项都乘或除以相同的数（0除外），比值不变。比例的基本性质在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。4应用比的基本性质可以化简比；应用比例的基本性质可以判断两个比是否能组成比例，也可以求比例里的未知项，也就是解比例。5用字母表示比与除法和分数的关系。a:b=a÷b=(b0)6比例尺我们把图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。7图上距离实际距离=比例尺或=比例尺实际距离=图上距离÷比例尺           图上距离=实际距离×比例尺8求比值的方法根据比值的意义，用前项除以后项，结果是一个数。   化简比的方法根据比的基本性质，把比的前项和后项都乘或除以相同的数（零除外），结果是一个最简整数比。9正比例关系两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们之间的关系叫做正比例关系。用式子表示=k(一定)，用图表示正比例关系是一条直线。10反比例关系两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们之间的关系叫做反比例关系。用式子表示x×y=k（一定），用图表示反比例关系是一条曲线。十简单的统计1常见的统计图有条形统计图、折线统计图和扇形统计图。2条形统计图特点：（1）用一个单位长度表示一定的数量。（2）用直条的长短来表示数量的多少。     作用从图中能清楚地看出各数量的多少，便于相互比较。  折线统计图的特点：（1）用一个单位长度表示一定的数量。（2）用折线的起伏来表示数量的增减变化。  作用从图中能清楚地看出数量的增减变化情况，也能看出数量的多少。十一 公式的整理平面图形1长方形   周长=（长+宽）×2                     C长=（a+b）×2   面积=长×宽                           S长=a ×b2.正方形周长=边长×4                         C正=a×4面积=边长×边长                      S正=a×a3平行四边形的面积=底×高               S平=ah4三角形的面积=底×高÷2                S三=ah÷25梯形的面积=（上底+下底）×高÷2       S梯=（a+b）×h÷26圆的周长=直径×3.14                   C圆=d   圆的周长=半径×2×3.14                C圆=2r   圆的面积=半径的平方×圆周率            S圆=r2立体图形1长方体  表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2      S长表=（ab+ah+bh）×2  体积=长×宽×高                         V长=abh2正方体  表面积=棱长×棱长×6                   S正表=a×a×6  体积=棱长×棱长×棱长                  V正=a33圆柱   侧面积=底面周长×高                表面积=侧面积+两个底面积   体积=底面积×高4以上立体图形的表面积、体积可以统一成公式为表面积=底面周长×高+两个底面积               体积=底面积×高        侧面积5圆锥的体积=圆柱的体积÷3                   V锥=sh÷3