冀教三年级下册数学知识点总结(8页).doc
-冀教三年级下册数学知识点总结-第 8 页年月日单元知识整理 如何计算经过时间？ 经过时间结束时刻开始时刻（统一使用24时记时法）结束时刻开始时刻经过时间 开始时刻结束时刻经过时间1、大月：31天（1月、3月、5月、7月、8月、10月、12月） 小月：30天（4月、6月、9月、11月） 既不是大月也不是小月:28天（2月） （一、三、五、七、八、十、蜡，三十一天永不差。 要找大月你记住，七、八两月连着数，七月之前找单数，八月以后找双数。 ） 27月和8月是两个连续的大月，第一年的12月和第二年的1月也是两个连续的大月。 3一年有四个季度（按月份划分）4通常公历年份是4的倍数的都是闰年，但公历年份是整百数的，必须是400的倍数才是闰年。 5如何判断公历年份是平年还是闰年？ （1）单数年份是平年； （2）普通年份用年份数÷4，如果有余数是平年，没有余数是闰年； 具体计算时，可以用年份数的后两位÷4，例如：2018年，用18÷4，余数是2，那么2018年是平年。 （3）整百年份用年份数÷400，如果有余数是平年，没有余数是闰年。 具体计算时，可以用年份数去掉末尾两个零÷4，例如：1900年，用19÷4，余数是3，那么1900年是平年。 1. 记忆方向的儿歌：早上起来，面对太阳；前面是东，后面是西；左面是北，右面是南；东西南北，认清方向。 2.根据一个方向确定其它七个方向： （1）南与北相对，西与东相对；西北与东南相对，东北与西南相对。 （2）东、南、西、北按顺时针方向排列。 3. 地图通常是按“上北下南左西右东”绘制的。 4.了解绘制简单示意图的方法：先确定好观察点，把选好的观察点画在平 面图的中心位置，再确定好各物体相对于观察点的方向。在纸上按“上北 下南、左西右东”绘制，用箭头“”标出北方。 5、看简单的路线图描述行走路线。 （1）看简单路线图的方法：先要确定好自己所处的位置，以自己所处的位置为中心，再根据上北下南，左西右东的规律来确定目的地和周围事物所处的方向，最后根据目的地的方向和路程确定所要行走的路线。 （2）描述行走路线的方法：以出发点为基准，再看哪一条路通向目的地，最后把行走路线描述出来（先向哪走，再向哪走）。有时还要说明路程有多远。 （3）综合性题目：给出路线图，说出去某地的走法，并根据信息求出所用时间、应该按什么速度行驶、或几时能到达、付多少钱买车票等等。 6. 可以借助太阳等身边事物辨别方向，也可以借助指南针等工具辨别方向。 7. 并能看懂地图。知道建筑或地点在整个地图的什么方向，地图上两个地点之间的位置关系：谁在谁的什么方向等） 8. 我国的“五岳”分别是：中岳嵩山、东岳泰山、南岳衡山、西岳华山、北岳恒山。 9. 生活中的方向常识： （1）面对北斗星的方向是北方 （2）燕子冬天从北方迁徙到南方 （3）西北风是指从西北方向刮过来的风，它吹向东南方 长方形和正方形的面积 1、面积的定义物体表面或平面图形的大小叫做它们的面积。 2、面积的单位： .边长为1厘米的正方形,面积是1平方厘米,也可以写作1厘米2(或cm2)。如橡皮、邮票、硬币等。 . 边长为1分米的正方形,面积是1平方分米,也可以写作1分米2(或dm2)。如课本面、书桌面等。 . 边长为 1米的正方形,面积是1平方米,也可以写作1米2(或m2)。如黑板面、教室地面、花坛、操场等。 3、常用的面积单位： 平方米m2、平方分米dm2、平方厘米cm2。 1m2=100 dm2=10000 cm2、1dm2=100 cm2 相邻两个面积单位间的进率是100. 4、常用的长度单位：米、分米、厘米。 相邻两个长度单位间的进率是10。 5长度单位和面积单位不能比较大小。 6单位的互化：大化小乘法好，小化大除一下。 3m2 =( dm2 7dm2=（ ）cm2 5m2=( ) cm2 900dm2=（ ）m2 8000 cm2=（ ）dm2 30000 cm2=( ) m2 2m230 dm2=( ) dm2 4dm260 cm2=( ) cm2 7计算公式： 长方形周长=(长+宽)×2 长=周长÷2-宽 宽=周长÷2-长 长方形面积=长×宽 长=面积÷宽 宽=面积÷长 正方形周长=边长×4； 边长=周长÷4 正方形面积=边长×边长 8 正方形，边长扩大n倍，周长扩大n倍，面积扩大n×n倍。 长方形，长不变，宽扩大n倍，面积扩大n倍。 长方形，长扩大n倍，宽扩大m倍，面积扩大n×m倍。 正方形，边长增加n，周长增加n×4，面积增加n×n。 长方形，宽不变，长增加n，周长增加n×2，面积增加n×宽。 长方形，长不变，宽增加m，周长增加m×2，面积增加m×长。 长方形，长增加n，宽增加m，周长增加n×2+m×2， 面积增加n×宽+m×长-n×m。 8解决问题 必须要知道长、宽才能求出长方形的周长、面积。 一个长方形花圃的占地面积是28 m2，宽是4m。这个长方形花圃的长时多少？ 必须要知道边长才能求出正方形的周长、面积。知道长方形周长和长（宽），先求出宽（长），再求面积。 周长是320米的正方形土地，他的面积是多少？ 把一张长80cm，宽40cm的长方形彩纸剪成两个正方形，每个正方形的周长和面积是多少？ 知道长方形长（宽）和长与宽的关系，求面积。先跟据长与宽的关系求出宽（长）在算面积。 一个南球场宽15m，长比宽多11m，这个篮球场占地多少平方米？ 用相同数量的方块拼图，面积不变，周长要变。 用同一根绳子围成的长方形周长相等，正方形的面积大。 计算组合图形的面积和周长用切割补移法。 求粉刷墙体、铺地板砖费用、收庄稼重量、浇水、铺设水泥路面等应用题，必须先求出实际面积和每个单位面积的单一量。再用求几个几是多少的方法计算。 一块长方形菜地，长20米，宽15米，平均每平方米收菜18千克。这块地共收菜多少千克？ 一个房间长8米，宽4米，在房间地面铺上瓷砖，2块瓷砖铺1平方米，每块瓷砖15元。铺好这个房间要多少钱？ 学校的宣传墙长6米，宽4米，其中黑板占去2平方米，现在其余墙面要粉刷，每平方米要32元，粉刷这些墙面需要多少元钱？第7单元 分数的初步认识1、把一个物体或一个图形平均分成几份，其中的一份就是这个物体或图形的几分之一；其中的几份就是这个物体或图形的几分之几。2、把一个整体平均分得的份数越多，它的每一份所表示的分数就越小。3、 分子相同，分母小的分数反而大，分母大的分数反而小。 分母相同，分子大的分数就大，分子小的分数就小。4、分数的加、减法计算： 相同分母的分数相加、减：分母不变，只和分子相加、减。 1与分数相加、减：1可以看作是分子、分母相同的分数，先把1化成和分数的分母相同的分数，再进行计算。知识点我的例子：认识几分之一把一块月饼平均分成四份，每份是它的（ ），写成（ ）。读作:（ ）比较几分之一的大小 我的方法:认识几分之几把一个苹果平均分成4份,其中的3份是它的（ ），写成（ ）。读作:（ ）3 （ ） 表示： （ ） 表示： 4 （ ） 表示：比较同分母分数的大小 我的方法:同分母分数的简单加、减法= =我的方法:1减去几分之几1=（ ）=（ ） 方法:把1化成 （ ）再相减。一、填空：1、 读作（ ），它里面有（ ）个 。2、把一个苹果平均分成三份，每份是这个苹果的（ ）。3、5个 是（ ） ， 是（ ）个 。4、一个分数的分子是9，分母是15，这个分数是（ ）。5、把一个西瓜平均分成5份，其中的一份是这个西瓜的（ ）。6、一瓶可乐，喝了它的 ，还剩下（ ）。7、把 ，、 ， 按从大到小的顺序排列是（ ）（ ）（ ）8、用分数表示下面各图中的阴影部分,并比较它们的大小。9、根据图形计算:10、是（ ）个（ ） 是（ ）个（ ） 8个是（ ）11、1可以看作是（ ）个（ ）减去（ ）个，等于（ ）个（ ）就是。12、数一数，填一填。（1）三角形有（ ）个，占总数的（ ），有（ ）个 1圆形有（ ）个，占总数的（ ），有（ ）个 1 正方形有（ ）个，占总数的（ ），有（ ）个 1 （2） （ ） 12是6的（ ）倍，6是12的 （ ）。 12是2的（ ）倍，2是12的（ ）。（填几分之几）13、在（ ）内填上一个适当的分数。14、1=（ ）=（ ）=（ ）=（ ）（填几分之几）二.判断对错.（1）一个圆分成4份,每一份是它的 . ( )（2）任何分数都比1小。 （ ）（3）有一张纸，剪去它的，还剩下这张纸的。 （ ）（4）把一条线段平均分成7根,其中的4根是它的七分之四. （ ）（9）有两个杯子，各装了的水，将它们倒在一起刚好是一杯水。 （ ）三、根据分数涂颜色。三、用分数表示下面各图形中的阴影部分。四、直接写出得数。 + = = 1 = 1 =五、解决问题：1、卫生大扫除，明明负责擦玻璃，他已经擦了 。请问：他还要擦几分之几才能全部擦完？2、学校新到一批书，一年级分到全部的 ，四年级分到全部的 ，两个年级一共分到所有书的几分之几？还剩下几分之几？3、妈妈把一块长1米的布分成三块。第一块长 米，第二块长 米，剩下的那块长多少米？4、 有两杯同样多的果汁，方方和贝贝一人喝一杯。他们谁喝得多？谁剩得多？我喝了一杯的我喝了一杯的 方方 贝贝5.一张长方形纸的 涂蓝色, 涂红色,没有涂色的部分占这张纸的几分之几?6、某小区的绿化带，的地种了柏树，剩下的种松树，种松树的地占整个绿化带的几分之几？小数的初步认识知识点整理和典型例题分析及自测题 知识梳理 知识点一：小数的认识与读法 1、认识小数：我们在商店里经常看到的5.98元、0.85元等价签，像这样的数就叫做小数。 2、小数的组成：小数由三部分组成，中间的圆点叫做小数点，小数点左边是整数部分，小数点右边是小数部分。 3、小数的读法：读小数时，整数部分按整数的读法来读，小数点读作“点”，小数部分按顺序读出每个数位上的数字。 4、小数数位表： 整 数 部 分（左） 小数点(.) 小 数 部 分（右） 知识点二：小数的位数 一个小数，小数点后面有几个数字就是几位小数。一位小数表示十分之几；两位小数表示百分之几 例：6.9是一位小数，3.51是两位小数。 知识点三：小数的写法 写小数时，整数部分按整数的写法来写，小数点“.”写在个位的右下角，小数部分按顺序写出每个数位上的数字。 知识点四：比较小数大小的方法 比较两个小数的大小，先比较他们的整数部分，整数部分大的这个小数就大。 如果整数部分相同，就比较他们的十分位，十分位大的，这个小数就大，如果十分位也相同，就比较他们的百分位，百分位大的，这个小数就大。 知识点四：小数加、减法 计算小数加、减法时，小数点对齐（就是相同数位要对齐），从小数点后边最后一位算起，最后在得数上对齐小数点点上小数点。（记住：进位要在前一位加上进的几，退位要在前一位减去几。） 附：小数和分数的相互转化 1.分数改成小数的方法：分母是10的分数，就用一位小数表示。分母是100的分数，就用两位小数表示。 2.小数改写成分数的方法：一位小数用十分之几表示，两位小数用百分之几表示， 零点几就是十分之几 如：0.6= 零点几几就是百分之几十几 如：0.35= 零点零几就是百分之几 如：0.07= 3.小数改写成元角分的方法：小数点前面整数部分是几就是几元。小数点后面第一位是几就是几角。小数点后面第二位是几就是几分。（如：12.68元就是12元6角8分。记住：当角或分为0时，“0角”或“0分”可以不写。） 1元=10角， 1角是1/10元，用小数表示是0.1元； 1元=100分，1分是1/100元，用小数表示是0.01元。 4. 1米=100厘米，1厘米=1/100米，用小数表示是0.01米； 1米=10分米， 1分米=1/10米，用小数表示是0.1米； 1千克=1000克，1克=1/1000千克，用小数表示是0.001千克。 典型例题1： （1）8厘米用分数表示是 分米，用小数表示是（ 0.8 ）分米。 （2）12厘米用分数表示是 米，用小数表示是（ 0.12 ）米。 （3）4角3分写成小数是（ 0.43 ）元。 （4）1米3分米写成小数是（ 1.3 ）米。 解题后的思考：1米是整米数，直接作小数的整数部分，3分米是0.3米，所以合起来就是1.3米。 思路分析： 1）题意分析：本题主要考查同学们对小数含义的理解。 2）解题思路：小数是分数的另一种表现形式，十分之几的数就可以写成零点几，分母是10的分数可以用一位小数来表示，分母是100的分数可以用两位小数来表示。 典型例题2： （1）1千克海水含盐零点零三千克。（ 0.03 ） （2）2010年，北京地区高校毕业生预计将达到二十一点九万人。（ 21.9 ） （3）土星绕太阳一周需要29.46年。（ 二十九点四六 ） （4）通讯卫星重达2.3吨。（ 二点三 ） （5）2010年中国上海世界博览会在黄浦江畔举办，上海世博园总面积约5.28平方千米。 （ 五点二八 ）解题后的思考：小数的整数部分按照整数的读法去读，整数部分是0的，就读做零；中间的小数点读作“点”；小数部分按从左到右的顺序依次读出每一位上的数字，如果是0，也必须读出。 思路分析： 1）题意分析：本题主要考查同学们对小数的读法和写法的理解。 2）解题思路：读小数时，整数部分按整数的读法来读，小数点读作“点”，小数部分按顺序读出每个数位上的数字。如5.28先读整数部分再读小数点然后读小数部分。 典型例题3： 0.060.11 2.011.99 0.540.56 4元3.8元 3.01分米2.9分米 3米2.99米 0.8米0.9米 0.4米0.08米 解题后的思考：比较小数大小的方法：先比较整数部分，整数部分大的那个数就大；如果整数部分相同就比较小数部分，小数部分第一位上的数大的那个数就大；如果第一位上的数相同，就比较第二位上的数依次类推。 思路分析： 1）题意分析：本题主要考查同学们对比较小数大小的方法的掌握情况。 2）解题思路：本题主要是根据比较小数大小的方法进行比较，当有单位的时候，我们首先要看单位是否统一，当单位不统一的时候我们先要统一单位，然后再进行比较。 典型例题 4： （1）小数都比1小 （ × ） （2）32.14读作三十二点十四 （ × ） 解题后的思考：没有最大的小数，也没有最小的小数。在读小数的小数部分时，要按从左到右的顺序依次读出每一位上的数字。 综合运用题 思路分析： 1）题意分析：本题主要考查同学们运用所学知识的灵活程度。 2）解题思路：第（1）题错在对小数的认识不够,小数点的前面可以是任意的自然数。如小红的身高是1.25米，学校上个月缴水费205.65元等。 第（2）题错在没有正确掌握小数的读法。小数的小数部分每一位上的数字是几就读作几。 典型例题5： 3元7分写成以元为单位的小数是多少？ 思路分析： 1）题意分析：本题主要考查同学们灵活运用知识的能力。 2）解题思路： 本题主要要求同学们掌握好用小数表示价钱的方法。小数点后第一位表示几角，第二位表示几分，哪一位一个数也没有时，要写0占位。 解答过程：3元7分写成以元为单位的小数是3.07元。 解题后的思考：当用小数表示商品价格时，几元在整数部分就写几，如果不够1元，整数部分就写0；几角在小数点后第一位就写几，如果不够1角，这一位上就写0；几分在小数点后第二位就写几；最后还要加上单位名称“元”。 典型例题6： 0.60.7 思路分析： 1）题意分析：本题主要考查同学们灵活运用知识的能力。 2）解题思路：由题意可以看出，里填的数要比0.6大比0.7小，一位小数中没有符合此条件的数，可以想两位小数，如0.61、0.62、0.63一直到0.69。也可以是三位小数、四位小数答案不唯一。 解答过程：0.60.610.7 解题后的思考：小数的大小与小数的位数无关。 典型例题7：用1、5、4所组成的两位小数有哪些？并按从大到小的顺序排列出来。 思路分析： 1）题意分析：本题是一道思维突破题，主要考查同学们灵活运用所学知识的能力。 2）解题思路：用1、5、4所组成的三位数有：154、145、541、514、415、451。在每个三位数的百位右下角点上小数点，就变成了不同的两位小数，即1.54、1.45、5.14、5.41、4.15、4.51。比较这六个小数的大小时，先看整数部分，整数部分大的那个数就大，如果整数部分相同，就比较小数点后第一位上的数。 解答过程：5.415.144.514.151.541.45 解题后的思考：用数字及小数点组成不同的小数时，先用数字组成整数，再按要求在适当的位置加小数点组成不同的小数，这样可以避免重复和遗漏。根据小数的组成来组小数也比较简便。 同步练习（答题时间：45分钟） 一、填空 1. 十二点零五写作（ ），0.065读作（ ）。 2. 6个0.1是（ ），1.9里有（ ）个0.1，34个0.01是（ ）。 3. 1角5分=（ ） 元 2米2厘米=（ ）米 1.53元=（ ）分 0.98米=（ ）厘米 4. 7个百分之一写成小数是（ ）。 5. 5角4分写成分数是（ ）元，写成小数是（ ）元。 6. 小丽高1.40米，爸爸高17分米，爸爸比小丽（ ）（填高、矮）。 7. 0.5米表示把（ ）平均分成（ ）份，取其中的（ ）份。 8. 填入适当的小数： 1 < （ ） < （ ） < （ ） < （ ） < 1.5 9. 填入适当的小数：二、按从小到大的顺序排序： 0.068、0.68、0.806、0.608 三、比较大小。 5厘米0.7分米 300厘米2.5米 5元3角5.03元 1.5分米5.1分米 1.3元1.30元 4.2元4.2角 四、选择填空。 1. 百米赛跑中，小明的成绩是15.6秒，小刚的成绩是16.1秒，小军的成绩比小刚好，比小明差，小军的成绩可能是（ ）秒。 A. 14.5 B. 17.5 C. 16 2. 比1大比1.5小的小数有（ ）个。 A. 4 B. 1000 C. 无数个
