找次品案例与评析.docx

找次品教学内容：人教版义务教育课程标准实验教科书数学五年级下册第134 135页的内容。教学目标：1、初步认识找次品的原理与基本方法，会用把物体尽量平均分成三份的最优策 略解决“找次品”问题。2、经历解决问题策略多样化到策略优化的过程，体验问题解决策略的多样性和 运用优化的策略解决问题的实效性，体验数学在生活中的广泛应用。3、培养勤于思考、乐于探索的良好习惯。教学重点：让学生体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。教学难点：观察、归纳“找次品”这类问题的最优策略。教学准备：多媒体课件、表格、每组学生准备学具一袋。教学过程：课前宗炎者舌：中国北京成功举办了奥运会，很多人都想了解更多关于体育方面的知识，我这 里也给同学们带来了一些问题，看看同学们对体育方面的知识了解了多少？ 在北京举行的奥运会是第几届？ （29）奥运火种是从哪个国家采集的？（希腊）什么球被称为中国的国球？（乒乓球）用于比赛的一个乒乓球重多少克？ （2.7克）一、情境导入，引入课题：（2分钟）师：（拿出三个乒乓球）这三个球外表上看没什么两样，但有一个实际的重量比标 准的乒乓球（正品球）要轻，我们叫这样的球为次品球。如果在比赛中出现这 样的次品球，你觉得行不行？为什么？（生自由说）这节课我们就作为小小质 检员，一起想方法找出这些次品。所以这节课的课题就叫“找次品”（板书课 题：找次品）。（新的课改理念告诉我们，教师不应该教教材，而应该灵活地用教材，只有这样才能唤醒学 生自我，激活学生的感觉，调动学生的情感，孕育学生的兴趣。使创设情景成为师生共同 拥有的一种鲜活的生活体验。让学生有感而发。产生学习的需求。我利用北京奥运会创设 学习情景，让学生在言寸比赛时出现次品问题中，在师生交流的过程中体验到找次品的必 要性。）二、感悟新知，探索体会（一）3个中找次品（4分钟）这里有3个乒乓球，其中有一个是次品，比拟轻，你知道哪个是次品吗？生：不知道。师：用什么方法能找到呢？生1：用手掂一掂，比拟轻的就是次品。生2：不行，乒乓球很轻，用手掂不出来，用天平来测量。师：天平大家都见过吗？谁知道天平的原理：有两个托盘，如果两个托盘里的物 品重量相等,天平就保持平衡，如果不相等,重的一端就会轻的一端就会 大家想一想，如果用天 平，怎样能找到轻的那一个呢。（生举手）师：聪明的同学真多啊，那小声地和同桌，同小组的同学说一说。师：这三个乒乓球，你认为要称几次就能找出次品来？（估计有3、2、1次（并 各说明依据）生汇报。（强调可能出现的结果：你说的是“如果”，那还可能出现什么情况？ 说明什么？）师：他的方法是：随意拿两个放在天平上。可能会出现几种情况？（课件演示） 如果平衡的话，就说明剩下的那个是次品，如果不平衡，说明轻的那个是次品。 随生回答板书：3 （1、1、1）1次（二）5个中找次品（68分钟）师：同学们真聪明，这么快就找到了次品球。现在问题更难一点，五个乒乓球中有一个较轻的是次品，要保证找到次品，你想怎么称？小组合作研究要求：1 .要保证能找出次品，用你的方案需要几次？（师要强调“保证”的意思，让 学生说说.把你的想法以简洁的方式记录下来。（可以独立思考，也可以用学具摆一摆, 试一试）实践操作后反应（黑板上展示）：一生演示，一生解说。生1：在天平的左右两边各放1个乒乓球，如果平衡说明这两个都不是次品，继 续称一次。如果不平衡，说明次品就在翘起来的那边5 （h h 1,1, 1,）, 称2次就够了。师：真是一个巧妙的方法.用了 2次就把次品找出来了，真了不起，还有其他方 法吗？生2：先在天平的两边各放2个零件：如果平衡，剩下的那个就是次品。如果天 平不平衡，次品就在翘起来的那边，再把有次品的2个分一个到天平的另一边， 翘起来的那边就是次品。师：真了不起的想法。我用这样的图把它表示出来：把这5个乒乓球分成三组， 分别是2个，2个，1个。先把其中的2份放在天平两边。如果一样重的话，天 秤就会平衡，说明（剩下的那个是次品）；还可能发生什么情况。（不平衡）， 说明什么（生：其中轻的那边有一个是次品）再把这两个拿出来称一次？（随 生回答板书：5 （2, 2, 1） 2 （1, 1） o称2次。师：大家想一想能不能只称1次就一定能找到次品呢？生L有可能，运气好的时候。生2：如果用5 （2, 2, 1）,天平如果第一次就平衡，剩下的那个就是次品，就 只要1次。师：对了，运气好的时候，如果我们要保证一定能从5个乒乓球当中找到1个次 品，就需要2次。所以我们今天研究的就是保证一定能找出次品的方法。（板书: 保证找出的次数。）教师小结：看来在天平的帮助下找到次品，方法还真是多种多样。五个难不到大 家，再多一点，有没有信心挑战？三、探索合作，总结规律（10分钟）1 .出例如题：9个乒乓球中有一个较轻的是次品，要保证找到次品，可以怎么 称？师：你可以利用学具也可以像老师这样画图，选择你喜欢的方法，自己想一下如 何利用天平找出次品。合作要求：（1 ）在小组中说一说可以分几组，每组几个？（2）组长将分法记录下来填在表格里。（3）找到次品后思考哪一种是最优方案？2 .自主探索，交流汇报（随生回答课件出示）师：经过讨论，我们发现这么多方法，如果你是质检员，你会选择哪种方法呢? 生:第三种方案。乒乓球 个数分成几组怎么分的宏迸找出次品的次 数99组9 (1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1)495组9 (2, 2, 2, 2, 1)393组9 (3, 3, 3)293组9 (4, 4, 1)3师：怎么分的呢？（引导学生发现规律：可以结合前面的3个5个又是怎么分 的）生：平均分成3份。猜测：是否把待测物品平均分成3份，就能保证找出次品而且称的次数一定最 少？（由于学生的学习方式不同，所处的家庭环境不同，个人兴趣爱好不同，知识水平不同等， 题目的信息经过每个学生加工后，就会有不同的体验，作为使用教材的教师，不能把教师的 意识强加给学生，应当让学生多发表自己的见解，在辩论中明理，这样才有助于学生树立正 确的思考方法。本设计中先让学生在3个中找一个次品，形象、直观，便于学生观察；再在 3个的基础上在5个中找次品，通过小组合作研究、交流，采用各种各样的方法解决问题， 便于学生发现方法；最后在9个中找次品，通过交流、汇报、思考，发现规律，得出最正确方 案。这样由浅入深、由易到难，层层深入便于学生理解、掌握，符合学生的认知规律。同时 老师要善于捕捉、分析和处理“生成”的课堂资源。课堂上学生提出的几种找次品的方法, 都是学生“原创性”的思维。有时是富有创造性的精彩见解，但有时是错误的见解，有时是 模糊不清的见解。面对学生的种种“独特”见解，老师应当将其作为洞察并开发的有效素材。 只有这样，才能促进学生在认识上获得质的飞跃，才能让课堂上的生成性资源熠熠生辉。） 四、验证规律，解决问题（10分钟）1、27个乒乓球，其中有一个较轻的是“次品”，1、27个乒乓球，其中有一个较轻的是“次品”，保证找到次品,最少称几次?学生独立思考，在纸上进行分析。选择最优方案。教师罗列27的所有分法，学生观察、比拟，分析最优方案。重点观察：分成几份？怎么分的？至少需要几次就可以找出次品（再次强调平均 分3份）师：学到这里，你有什么问题没有？（估计学生会说出不能被3整除 的数怎么分或老师提出问题）你没问题我倒有问题了？2、如果乒乓球个数是8个又该怎样称呢？（出示10个、13个、26个、80个的 分法）你发现了什么？ 先独立思考，再在小组中交流。小组合作要求:（1）在小组中说一说可以怎么分组，将分法记录下来。（2）每一个组员用一种分法分析找次品的过程，并把过程记录下来。（3）找到次品后在小组里交流分析，哪一种是最优方案？反应 8 个的思路图：如 8 （2、2、2、2）、8 （3、3、2）、8 （4、4、1） 等并得出最优方案（板书：8 （3、3、2） 2次）。另外老师还收集了一些数据 （出示10个、13个、26个、80个的分法），大家来仔细观察你发现了什么？ 总结：在解决找次品问题时，方法很多，一般要把物体（尽量）平均分成3份， 这样称的次数会最少，能够正确快捷地找出次品。师：你知道这是为什么呢？生：如果分成3份的话，只要称一次，不管天平是否平衡，都可以知道次品 在哪儿。（这里的个数着重加入了不是3的倍数的数，学生找出最优策略的难度较大， 应该让他们有足够的时间独立思考、交流、探讨。我在小组合作学习时提出如下 要求：（1）在小组中说一说可以怎么分组，将分法记录下来。（2）每一个组员用一种分法分析找次品的过程，并把过程记录下来。（3）找到次品后在小组里交流分析，哪一种是最优方案？这样让学生先独立思考，再在小组中说一说自己的不同分法，再分工合作，讨论不同方 法所需要称的次数。从而经过比拟、探讨后得出最优方案的特点。让学生经历思考一一探索 交流一一再探索一一得出结论的的过程。同学们有足够的思考的空间，对新知识的形 成过程有直观的认识，掌握的效果应该要更好。同时，也能较好地培养学生分析问题和解决 问题和能力。）六、全课小结：“这节课你有什么收获？ ”（学会了如何找次品），那找次品的最好方法是什 么？ （3而钧）这节课我们通过找次品发现解决这类问题的方法有很多，在众多的方法中我们发现尽量分3份称的方法是最好的。其实在日常生活中，我们经常会遇到这 样的问题，希望同学们多观察、多思考，从而发现更多知识。”（通过小结让学生把知识进行整理，巩固新知，加深印象，举一反三.）七、拓展延伸：1、简介“微软公司”总裁 比尔盖茨：有一次在招收新员工时出了一题：假定你有81个玻璃球，其中有一个球比其 它的球稍重，如果只能利用没有祛码的天平来断定哪一个球重，请问你最少 要称多少次，才能保证找到较重的这个球？（通过练习让学生知道生活中处处有数学，如何将所学数学知识用来解决生活中的实际问 题，从而提高自己解决问题的能力）2、（思考题）：你知道吗：其实用天平找次品时，待测物品数量与测试的次数有以下关系（只 含一个次品，次品比正品重或轻。）要区分的物品数目保证能找出次品需要测的次数234910 2728 8182 24312345（1）要保证6次能测出次品，待测物品可能是多少个？（2）从上表你能发现什么规律？为什么？（通过拓展练习，让学生进一步理解所学知识，并在原有的基础上触类旁通，举一反三，从 而进入更深一步的探讨，为以后的自主学习奠定良好的基础。）板书:板书:找次品（保证找到）3(111)5 (2 2 1) 2 (1 1)9 (3 3 3)8 (3 3 2)尽量平均分3份3(111)5 (2 2 1) 2 (1 1)9 (3 3 3)8 (3 3 2)尽量平均分3份1次2次2次2次最少个人简介：陈雪雁，汉语言文学本科毕业，小学高级教师，县教坛中坚，市数学骨干研修班 学员，学校副教务主任，任教小学高年级数学。通讯地址：浙江省苍南县龙港镇江山辅导小学(龙港镇湖前象湖路215号)联系 ：(0577-59992689) lgjsyan163. com