七年级下册第五章数学教案七年级下数学教案.doc
七年级下册第五章数学教案七年级下数学教案七年级的同学是刚升入初中，还在熟悉新颖的校园生活以及学习生活当中，那么七年级的同学该如何学好数学呢?下面是WTT整理的七年级下册第五章数学教案，希望对您有用。七年级下册第五章数学教案第一节：相交线教学目的：1.理解对顶角和邻补角的概念，能在图形中识别.2.掌握对顶角相等的性质和它的推证过程.3.通过在图形中识别对顶角和邻补角，培养学生的识图才能.重点：在较复杂的图形中准确识别对顶角和邻补角.难点：在较复杂的图形中准确识别对顶角和邻补角.教学过程一、创设情境，引入课题先请同学观察本章的章前图，然后引导学生观察，并答复以下问题.学生活动：口答哪些道路是交织的，哪些道路是平行的.老师导入：图中的道路是有宽度的，是有限长的，而且也不是完全直的，当我们把它们看成直线时，这些直线有些是相交线，有些是平行线.相交线、平行线都有许多重要性质，并且在消费和生活中有广泛应用.所以研究这些问题对今后的工作和学习都是有用的，也将为后面的学习做些准备.我们先研究直线相交的问题，引入本节课题.二、探究新知，讲授新课1.对顶角和邻补角的概念学生活动：观察上图，同桌讨论，老师统一学生观点并板书.【板书】∠1与∠3是直线AB、CD相交得到的，它们有一个公共顶点O，没有公共边，像这样的两个角叫做对顶角.学生活动：让学生找一找上图中还有没有对顶角，假如有，是哪两个角?学生口答：∠2和∠4再也是对顶角.紧扣对顶角定义强调以下两点：(1)识别对顶角的要领：一看是不是两条直线相交所成的角，对顶角与相交线是唇齿相依，哪里有相交直线，哪里就有对顶角，反过来，哪里有对顶角，哪里就有相交线;二看是不是有公共顶点;三看是不是没有公共边.符合这三个条件时，才能确定这两个角是对顶角，只具备一个或两个条件都不行.(2)对顶角是成对存在的，它们互为对顶角，如∠1是∠3的对顶角，同时，∠3是∠1的对顶角，也常说∠1和∠3是对顶角.2.对顶角的性质提出问题：我们在图形中能准确地识别对顶角，那么对顶角有什么性质呢?学生活动：学生以小组为单位展开讨论，选代表发言，井口答为什么.【板书】∠1与∠2互补，∠3与∠2互补(邻补角定义)，∴∠l=∠3(同角的补角相等).注意：∠l与∠2互补不是给出的条件，而是分析p 图形得到的;所以括号内不填，而填邻补角定义.或写成：∠1=180°-∠2，∠3=180°-∠2(邻补角定义)，∴∠1=∠3(等量代换).学生活动：例题比拟简单，老师不做任何提示，让学生在练习本上独立完成解题过程，请一个学生板演。解：∠3=∠1=40°(对顶角相等).∠2=180°-40°=140°(邻补角定义).∠4=∠2=140°(对顶角相等).三、范例学习学生活动：让学生把例题中∠1=40°这个条件换成其他条件，而结论不变，自编几道题.变式1：把∠l=40°变为∠2-∠1=40°变式2：把∠1=40°变为∠2是∠l的3倍变式3：把∠1=40°变为∠1：∠2=2：9四、课堂小结学生活动：表格中的结论均由学生自己口答填出.五、布置作业：课本P3练习七年级下册第五章数学教案第二节：垂线(第一课时)教学目的：1.经历观察、操作、想像、归纳概括、交流等活动,进一步开展空间观念,用几何语言准确表达才能.2.理解垂直概念,能说出垂线的性质“经过一点,能画出直线的一条垂线,并且只能画出一条垂线”,会用三角尺或量角器过一点画一条直线的垂线.重点两条直线互相垂直的概念、性质和画法.教学过程一、创设问题情境1.学生观察教室里的课桌面、黑板面相邻的两条边,方格纸的横线和竖线„„,考虑这些给大家什么印象?在学生答复之后,老师指出:“垂直”两个字对大家并不生疏,但是垂直的意义,垂线有什么性质,我们不一定都理解,这可是我们要学习的内容.2.学生观察课本P3图5.1-4考虑:固定木条a,转动木条,当b的位置变化时,a、b所成的角a是如何变化的?其中会有特殊情况出现吗?当这种情况出现时,a、b所成的四个角有什么特殊关系? 老师在组织学生交流中,应学生明白:当b的位置变化时,角a从锐角变为钝角,其中∠a是直角是特殊情况.其特殊之处还在于:当∠a是直角时,它的邻补角,对顶角都是直角,即a、b所成的四个角都是直角,都相等.3.师生共同给出垂直定义.师生分清“互相垂直”与“垂线”的区别与联络：“互相垂直”指两条直线的位置关系;“垂线”是指其中一条直线对另一条直线的命名。假如说两条直线“互相垂直”时，其中一条必定是另一条的“垂线”，假如一条直线是另一条直线的“垂线”，那么它们必定“互相垂直”。4.垂直的表示法.垂直用符号“⊥”来表示，结合课本图5.1-5说明“直线AB垂直于直线CD，垂足为O”，那么记为AB⊥CD,垂足为O，并在图中任意一个角处作上直角记号,如图.5.简单应用(1)学生观察课本P6图5.1-6中的一些互相垂直的线条,并再举出生活中其他实例.(2)判断以下两条直线是否垂直:两条直线相交所成的四个角中有一个是直角;两条直线相交所成的四个角相等;两条直线相交,有一组邻补角相等;两条直线相交,对顶角互补.二、画图理论,探究垂线的性质1.学生用三角尺或量角器画直线L的垂线.(1)直线L(老师在黑板上画一条直线L),画出直线L的垂线.待学生上黑板画出L的垂线后,老师追问学生:还能画出L的垂线吗?能画几条?通过师生交流,使学生明确直线L的垂线有无数多条,即存在,但有不确定性.老师再问:怎样才能确定直线L的垂线位置?在学生道出:在直线L上取一点A,过点A画L的垂线,并且动手画出图形.老师板书学生的结论:经过直线上一点有且只有一条直线与直线垂直.(2)经过直线L外一点B画直线L的垂线,这样的垂线能画出几条?从中你又得出什么结论? 老师板书学生的结论:经过直线外一点有且只有一条直线与直线垂直.老师让学生通过画图操作所得两条结论合并成一条,并板书:垂线性质1:过一点有且只有一条直线与直线垂直.2.变式训练,稳固垂线的概念和画法,如图根据以下语句画图:(1)过点P画射线MN的垂线,Q为垂足;(2)过点P画射线BN的垂线,交射线BN反向延长线于Q点;(3)过点P画线段AB的垂线,交线AB延长线于Q点.学生画完图后,老师归结:画一条射线或线段的垂线,就是画它们所在直线的垂线.三、课堂小结本节学习了互相垂直、垂线等概念,还学习了过一点画直线的垂线的画法,并得出垂线一条性质,你能说出相关的内容吗?四、布置作业：课本P7练习,P9.3,4,5,9.第 7 页 共 7 页
