2022年2022年力的合成与分解归纳总结 .pdf

学习资料收集于网络，仅供参考学习资料力的合成与分解知识要点归纳一、力的合成1合力与分力：如果几个力共同作用产生的效果与某一个力单独作用时的效果相同，则这一个力为那几个力的，那几个力为这一个力的2共点力：几个力都作用在物体的同一点，或者它们的作用线相交于一点，这几个力叫做共点力. 3力的合成：求几个力的的过程4 平 行 四 边 形 定 则： 两 个 力 合 成 时 ， 以 表 示 这 两个 力 的 线段 为作平行四边形，这两个邻边之间的就表示合力的大小和方向二、力的分解1力的分解：求一个力的的过程，力的分解与力的合成互为2矢量运算法则：(1)平行四边形定则(2)三角形定则： 把两个矢量的首尾顺次连结起来，第一个矢量的首到第二个矢量的尾的为合矢量3力的分解的两种方法1）力的效果分解法根据力的实际作用效果确定两个实际分力的方向；再根据两个实际分力方向画出平行四边形；最后由平行四边形和数学知识(如正弦定理、余弦定理、三角形相似等)名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 10 页 - - - - - - - - - 学习资料收集于网络，仅供参考学习资料求出两分力的大小2）正交分解法正交分解方法：把一个力分解为互相垂直的两个分力，特别是物体受多个力作用时，把物体受到的各力都分解到互相垂直的两个方向上去，然后分别求出每个方向上力的代数和利用正交分解法解题的步骤首先：正确选择直角坐标系，通常选择共点力的作用点为坐标原点，直角坐标系的选择应使尽量多的力在坐标轴上其次：正交分解各力，即分别将各力投影在坐标轴上，然后求各力在x 轴和 y 轴上的分力的合力Fx和 Fy ：FxF1xF2xF3x，FyF1yF2yF3y再次：求合力的大小FFx 2Fy 2，确定合力的方向与 x 轴夹角为 arctanFyFx. 4将一个力分解的几种情况：已知合力和一个分力的大小与方向：有唯一解已知合力和两个分力的方向：有唯一解已知合力和两个分力的大小（两分力不平行）：当 F1+F2F时有两组解名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 10 页 - - - - - - - - - 学习资料收集于网络，仅供参考学习资料已知一个分力F1的方向和另一个分力F2的大小，对力 F 进行分解，如图 4 所示则有三种可能： (F1与 F 的夹角为 ) 当 F2Fsin 时无解；当F2Fsin 或 F2F 时有一组解；当Fsin F2F 时有两组解5注意：(1)合力可能大于分力，可能等于分力，也可能小于分力的大小。(2)合力与它的分力是力的效果上的一种等效替代关系，而不是力的本质上的替代三共点力的合成1合成法则：平行四边形定则或三角形定则2几种特殊情况的共点力合成：）相互垂直的两个力的合成，如图226 甲所示由几何知识得，合力大小 FF12F22，方向 tan F2F1. ）夹角为 、大小相同的两个力的合成，如图226 乙所示由几何知识可知，作出的平行四边形为菱形，其对角线相互垂直且平分，则合力大小 F2F1cos2，方向与 F1夹角为2. 图 226 ）夹角为 120的两等大的力的合成，如图226 丙所示由几何知识得出对角线将画出的平行四边形分为两个等边三角形，故合力的大小与名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 10 页 - - - - - - - - - 学习资料收集于网络，仅供参考学习资料分力相等合力范围的确定1)两个共点力的合成 |F1F2|F 合F1F2 即两个力大小不变时，其合力随夹角的增大而减小，当两力反向时，合力最小，为 |F1F2|，当两力同向时，合力最大，为F1F2. 2)三个共点力的合成三个力共线且同向时，其合力最大，为F1F2F3. 任取两个力，求出其合力的范围，如果第三个力在这个范围之内，则三个力的合力的最小值为零，如果第三个力不在这个范围内，则合力的最小值为最大的一个力减去另外两个较小的力的和的绝对值3）物体在三个共点力作用下平衡时，任意两个力的合力与第三个力等大反向4）当两个力之间的夹角减小时，合力增大；夹角增大时，合力减小归纳总结：力的合成法、力的作用效果分解法、正交分解法都是常见的解题方法，一般情况下，物体只受三个力的情形下，力的合成法、作用效果分解法解题较为简单，在三角形中找几何关系，利用几何关系或三角形相似求解；而物体受三个以上力的情况多用正交分解法，但也要视题目具体情况而定 . 1.有两个互成角度的共点力，夹角为，它们的合力 F 随变化的关系如图 221 所示，那么这两个力的大小分别是() A1 N 和 6 N B2 N 和 5 N 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 10 页 - - - - - - - - - 学习资料收集于网络，仅供参考学习资料C3 N 和 4 N D3 N 和 3.5 N 图 221 2(2011 黄石模拟 )如图 222 所示，重力为 G 的物体静止在倾角为的斜面上，将重力G 分解为垂直斜面向下的力F1 和平行斜面向下的力 F2，那么() AF1 就是物体对斜面的压力B物体对斜面的压力方向与F1 方向相同，大小为GcosCF2 就是物体受到的静摩擦力图 222 D物体受到重力、斜面对物体的支持力、静摩擦力、F1 和 F2 共五个力的作用3(2010 江苏高考 )如图 223 所示，置于水平地面的三脚架上固定着一质量为 m的照相机三脚架的三根轻质支架等长，与竖直方向均成30角，则每根支架中承受的压力大小为( ) A.13mgB.23mgC.36mgD.2 39mg 图 223 4(2011 泰安模拟 )如图 224 所示，F1、F2、F3 恰好构成封闭的直角三角形，这三个力的合力最大的是() 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 10 页 - - - - - - - - - 学习资料收集于网络，仅供参考学习资料图 224 5.如图 225 所示，物体质量为m，靠在粗糙的竖直墙上，物体与墙之间的动摩擦因数为，若要使物体沿着墙向下匀速运动，则外力 F 的大小为多少？图 225 6在电线杆的两侧常用钢丝绳把它固定在地上，如图226 所示，如果钢丝绳与地面的夹角AB60，每条钢丝绳的拉力都是300 N，求两根钢丝绳作用在电线杆上的合力图 226 7.如图 227 所示，物体 A 在同一平面内的点力F1、F2、F3和 F4的作用下处于静状态， 若其中力 F1沿逆时针方向转过120 而保持其大小不变，且其他三个力的大小和方向均不变，则此时物体所受的合力大小为() A2F1B.3F1CF1名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 6 页，共 10 页 - - - - - - - - - 学习资料收集于网络，仅供参考学习资料D.32F1 图 227 8如图 228 所示，用轻绳 AO 和 OB 将重为 G 的重物悬挂在水平天花板和竖直墙壁之间处于静止状态，AO 绳水平， OB 绳与竖直方向的图229 夹角为 .则 AO 绳的拉力 FA、OB 绳的拉力 FB的大小与 G 之间的关系为 () AFAGtanBFAGtanCFBGcosDFBGcos图 228 9.如图 229 所示，质量为 m 的物体放在水平桌面上，在与水平方向成角的拉力F 作用下加速往前运动，已知物体与桌面间的动摩擦因数为，则下列判断正确的是 ( ) A物体受到的摩擦力为F cosB物体受到的摩擦力为mgC物体对地面的压力为mgD物体受到地面的支持力为mgF sin图 229 10如图 2210 所示是骨折病人的牵引装置示意图，绳的一端固定，绕过定滑轮和动滑轮后挂着一个重物，与动滑轮相连的帆布带拉着病人的脚，整个装置在同一竖直平面内为了使脚所受的拉力增大，可采取的方法是( ) A只增加绳的长度名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 7 页，共 10 页 - - - - - - - - - 学习资料收集于网络，仅供参考学习资料B只增加重物的质量C只将病人的脚向左移动D只将两定滑轮的间距增大图2210 11(2010 广东高考 )如图 2211 为节日里悬挂灯笼的一种方式，A、B点等高， O 为结点，轻绳AO、BO 长度相等，拉力分别为FA、FB，灯笼受到的重力为 G.下列表述正确的是 () AFA一定小于 GBFA与 FB 大小相等CFA与 FB 是一对平衡力DFA与FB大小之和等于G 图 2211 12(2009 海南高考 )两个大小分别为F1和 F2(F2F1)的力作用在同一质点上，它们的合力的大小F 满足( ) AF1FF2 BF1F22FF1F22CF1F2FF1F2 DF12F22F2F12F2213如图图 2212 所示，力 F 作用于物体的 O 点，要使物体所受合力的方向沿OO 方向，那么必须同时再加一个力F ，这个力的最小值是（）AFcos名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 8 页，共 10 页 - - - - - - - - - 学习资料收集于网络，仅供参考学习资料BFsinCFtanDFcot图 2212 14如图图 2213 所示，质量为 m 的木块 A，放在斜面 B 上，若 A 与B 在水平地面上以相同的速度向左做匀速直线运动，则 A 与 B 之间的相互作用力大小为（）Amg BmgsinCmgcosDmgtan图 2213 15如下图 2214 甲中一水平轻杆在右端的P 点系有两根细线，一根斜向上拉且固定，另一根竖直向下连接质量为m 的物体而处于平衡状态；图乙中水平杆左端固定，右端连接一个光滑滑轮(滑轮质量忽略不计 )，用细线绕过滑轮，上端固定而下端连接与甲同样的物体处于平衡状态，下列说法中正确的是（）A. 甲、乙图中斜拉线受到的拉力大小相等B. 甲、乙图中斜拉线受到的拉力大小不相等C. 甲图中轻杆对 P点的作用力与乙图中杆对滑轮的作用力大小相等名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 9 页，共 10 页 - - - - - - - - - 学习资料收集于网络，仅供参考学习资料D. 甲图中轻杆对P 点的作用力与乙图中杆对滑轮的作用力大小不相等图 2214 16如图 2215 所示，这是斧头劈柴的剖面图。图中BC 边为斧头背，AB、AC 边为斧头刃面。要使斧头容易劈木柴，则应该（）ABC 边短一些， AB 边也短一些BBC 边长一些， AB 边短一些CBC 边短一些， AB 边长一些DBC 边长一些，AB 边也长一些图 2215 17(2010 山东高考 )如图 2216 所示，质量分别为m1、m2 的两个物体通过轻弹簧连接，在力F 的作用下一起沿水平方向做匀速直线运动(m1在地面， m2 在空中)，力 F 与水平方向成角则 m1 所受支持力 N 和摩擦力 f 正确的是 ( ) ANm1gm2gFsinBNm1gm2gFcosCfFcosDfFsin图 2216 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - 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