2022年2022年集合与简易逻辑试题 .pdf
-1-高一数学同步测试（4）集合与简易逻辑一、选择题：1已知全集,edcbaU，集合,cbA，,dcBCU，则ACUB等于（）A,eaB,dcbC,ecaD c2满足条件M1=1，2，3 的集合 M 的个数是（）A1 B2 C3 D4 3设全集,91|NxxxU，则满足8,7,5,3,17,5,3,1BCU的所有集合B 的个数有（）A1 个B4 个C5 个D8 个4给出以下四个命题：“若 x y=0，则 x，y 互为相反数”的逆命题；“全等三角形的面积相等”的否命题；“若1q，则02qxx有实根”的逆否命题；“不等边三角形的三内角相等”的逆否命题其中真命题是()ABCD5已知 p 是 q 的必要条件，r 是 q 的充分条件，p 是 r 的充分条件，那么q 是 p 的（）A充分条件B必要条件C充要条件D非充分非必要条件6由下列各组命题构成“p 或 q”为真，“p 且 q”为假，非“p”为真的是（）A0:p,0:qBp：等腰三角形一定是锐角三角形，q：正三角形都相似Cap:ba,，baaq,:D:,35:qp12 是质数7设Rx，则xx110 成立的充要条件是（）A 1x1 B x1 或 x1 名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 1 页，共 6 页 -2-Cx 1 Dx1 且1x8下列命题中不正确的是（）若 A B=U，那么UBA；若 A B=，那么BA；若 A B=U，那么ACUBCU；若 A B=，那么BA；若 A B=，那么ACUUBCU；若 A B=U，那么UBAA0 个BCD9已知集合01|,2,1mxxBA，若 AB=B，则符合条件的m 的实数值组成的集合是（）A2,1B21,1C1,0,21D21,110若非空集合223,5312|xBaxaxA，则使 A(A B)成立的所有a的值的集合是（）A91|aaB96|aaC9|aaD11数集,12aaa中的实数 a 应满足的条件是（）A2,251,1,0aB2,251aC3,2,1aD3,2,1,0a12已知 p：|2x3|1，q：612xx0，则 p 是 q 的（）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D非充分非必要条件二、填空题：13命题“若 ab=0，则 a，b 中至少有一个为零”的逆否命题是名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 2 页，共 6 页 -3-14设ZxNxx,56|，则 A=15数集aaa2,22中，a 的取值范围是16所给命题：菱形的两条对角线互相平分的逆命题；Rxxx,01|2=0或;对于命题:“p 且 q”，若 p 假 q 真，则“p 且 q”为假；有两条边相等且有一个内角为60 是一个三角形为等边三角形的充要条件其中为真命题的序号为三、解答题：17已知集合A=x|x23x100，B=x|k1x2k1，当 AB=时，求实数 k 的取值范围18不等式082axx与022baxx的解集分别为A，B，试确定 a，b 的值，使A54|xxB，并求出AB19己知命题p：|3x4|2，q：212xx0，则 p 是 q 的什么条件？20写出下列命题的“非 P”命题，并判断其真假：（1）若21,20mxxm则 方 程有实数根名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 3 页，共 6 页 -4-（2）平方和为0 的两个实数都为0（3）若ABC是锐角三角形，则ABC的任何一个内角是锐角（4）若0abc，则,a b c中至少有一为0（5）若0)2)(1(xx，则21xx且21已知全集U=R，A=xx11，23xx，求：（1）A；（2）()()22已知集合A=x|x23x2 0，B=x|mx24xm10，m R，若 AB=，且A B=A，试求实数m 的取值范围参考答案名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 4 页，共 6 页 -5-一、选择题：ABDCC BDBCB AA 二、填空题：13.若 a，b 都不为零，则ab0，14.4,3,2,1，15.40,aaRa且，16.三、解答题：17.解析：k4 或 k2 18.解析：由条件可知，x=4 是方程082axx的根，且x=5 是方程022baxx的根，所以520102508416babaa24|xxxA或，51|xxB，故 AB21|xxx或19解析：.232:,322243xpxxx或又,120212xxxx或q:.21x又 pq，但 qp，p 是 q 充分但不必要条件20解析：若21,20mxxm则 方 程无实数根，(真)；平方和为0 的两个实数不都为0(假)；若ABC是锐角三角形，则ABC的任何一个内角不都是锐角(假)；若0abc，则,a b c中没有一个为0(假)；若0)2)(1(xx，则1x或2x，(真)21解析：(1)或x1 1=x x2 或 x0B=x020)2)(3(xxx=xx3 或 x2 AB=xx2或 x0 xx3 或 x2=xx 3 或 x 0(2)U=R，CA=x0 x2，CB=x2x3(CA)(CB)=x0 x2 x2x3=22解析：由已知A=x|x23x20，得BAxxxA由或,12|得：(1)A 非空，B=；名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 5 页，共 6 页 -6-(2)A=x|x12x或，.12|xxB另一方面，ABABA,，于是上面(2)不成立，否则RBA，与题设ABA矛盾由上面分析知，B=由已知 B=Rmmxmxx,014|2，结合 B=，得对一切x014,2mxmxR恒成立，于是，有mmmmm21710)1(4160解得的取值范围是2171|mm名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 6 页，共 6 页 -
