2022年2022年集合间的关系与运算练习及答案[ .pdf

1 集合间的关系与运算一选择题(每小题 4 分，共 32 分)1.已知集合24|xxM，29a，则下列表示正确的是（D）AMaBMaCMaDMa2.已知集合直线P，圆Q，则QP中元素的个数为（B）A0，1，2 其中之一B0 C无穷多个D无法确定3.下列各组函数中表示同一函数的是（C）A1)(xxf与12)(2xxxgB11)(2xxxf与1)(xxgC2)(xxf与|)(xxgD1)(xf与0)(xxg4.如果U是全集，SPM,是U的三个子集，则阴影部分所表示的集合为（C）A.SPM)(；B.SPM)(；C.)()(SCPMU；D.)()(SCPMU5.已知集合2231,31Px xmmTx xnn,有下列判断:54PTy y；54PTy y；PT；PT，其中正确的有（C）A1 个B.2 个C 3个D4 个6.已知CBA,是三个集合，若CBBA，则一定有（A）ACABACCACDA名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 1 页，共 8 页 -2 7.不等式02cbxax的解集是21|xx，那么不等式axcxbxa2)1(1(2的解集是（A）A30|xxB30|xxx或C 12|xxD 12|xxx或8.设BA,是两个非空的集合，定义集合,|*BxAxxBA且,依据上述规定，集合）（BAA*（A）ABABBACA DB 二填空题(每小题 4 分，共 24 分)9.已 知 集 合,1|),(2RyxxyyxM，,1|),(RyxyxN，则NM_。10.函数651)1(1)(20 xxxxxf的定义域是_（用区间表示）。11.从集合 5,4,3,2,1A中任取两个不同的元素相加，得到的和组成一个新的集合B，则集合 B 的真子集有 _个（用数字作答）。12.已知15,4Ax xxBx axa或,若 AB,则实数 a 的取值范围是。13.已知集合2,dmdmmA，,2mqmqmB，其中0m，且BA，则q_。14.设I为全集，非空集合QP,满足IQP，写出一个含QP,的集合运算表达式，使运算结果为空集，则这个运算表达式可以是_（只要写出一个你认为正确的一个即可）。名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 2 页，共 8 页 -3 三解答题15.（本小题满分10 分）设BA,都是不超过9 的正整数组成的全集U的子集，9,1)()(BCACUU，8,6,4)(BACU，求集合BA,。16.（本小题满分10 分）已知集合 02|2xxxA，412|xxB，0|2cbxxxC，并且满足CBA)(，RCBA)(，求cb,的值。名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 3 页，共 8 页 -4 17.（本小题满分12 分）已知集合0)3)(|axaxxA（0a），086|2xxxB，1）若AB，求实数 a的取值范围；2）若BA,求实数 a的取值范围；3）若43|xxBA,求实数 a的取值范围。18.（本小题满分12 分）已知二次函数)(xf的二次项系数为a，且不等式xxf2)(的解集为（1，3）1）若方程06)(axf有两个相等的根，求)(xf的解析式；2）若)(xf的最大值为正数，求实数a的取值范围。名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 4 页，共 8 页 -5 答案一选择题1.解：因29a32，所以Ma，Ma，故选D。2.解：集P中的元素是直线，集Q中的元素是圆，所以QP，故选B。3.解：对于选项A，|1|12)(2xxxxg，对应关系不同；选项B 两个函数的定义域不同，11)(2xxxf的定义域是 1|xx，1)(xxg的定义域为R；选项 D两个函数的定义域不同，1)(xf的定义域是R，0)(xxg的定义域为0|xx,故选 C。4.解：观察韦恩图易知选C。5.解：因为45|13|2xxmmxxP，45|13|2xxnnxxQ，所以QP，易知正确。故选C。6.解：若A，显然有CA；若A，对任意的Ax，有BAx，因为CBBA，所以Cx，故选 A。7.解：02cbxax的 解 集 是21|xx，知0a，由 韦 达 定 理 可 得acab21，得acab2，不 等 式axaxaxa22)1(1(2化 简 得0)3(2xxa，因为0a，032xx的解集是 30|xx，故选 A。8.解：由定义可得,|*BxAxxBA且,画出韦恩图可知选A。题号1 2 3 4 5 6 7 8 答案D B C C C A A A 名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 5 页，共 8 页 -6 二填空题(每小题 4 分，共 24 分)9.)0,1(；10.),3()3,2()2,1()1,1；11.127 12.5a或5a13.2114.QCPI9.解：当1x，0112y，所以NM)0,1(10.解：由 题 意 可 得06501012xxxx解 得3,211xxxx且，区 间 表 示 为：),3()3,2()2,1()1,111.解：集合9,8,7,6,5,4,3B的元素个数有7 个，则真子集有127127 12.解：因为AB，则14a或5a，所以实数 a的取值范围是5a或5a。13.解：由22mqdmmqdm)2()1(，)2(2)1(得0)21(2qqm，因为0m得1q，当1q，与集合中元素的互异性矛盾,不合题意舍去由mqdmmqdm22)2()1(，)2(2)1(得0)21(2qqm，因为0m得1q或21q，当1q，与集合中元素的互异性矛盾,不合题意当21q，符合题意，所以21q。14.QCPI（答案不唯一）解：画出韦恩图，易得出结论QCPI（答案不唯一）三解答题15.解：因为 9,1)()(BCACUU，所以8,7,6,5,4,3,2BA因为2BA，8,6,4)(BACU，所以8,6,4,2B，7,5,3,2AA B 2 3 7 5 4 8 6 名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 6 页，共 8 页 -7 16.解：由题意可得 12|xxA，31|xxB32|xxBA因为CBA)(，RCBA)(则 32|xxxC或由韦达定理可得cb3)2(32，得6,1 cb所以6,1 cb17.解：因为0a，不等式0)3)(axax的解集是3|axaxx或不等式0862xx的解集是42|xx所以3|axaxxA或，42|xxB1）因为AB,则有下列两种情形（1）（2）由（1）得4a由（2）得32a因为0a，所以实数a 的取值范围4320aa或2）因为BA，则aa342所以实数 a 的取值范围是234a3）因为43|xxBA，则1a-2 1 3 0 4 2 aa3aa32 4 aa32 4 名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 7 页，共 8 页 -8 18.解：由题意xxf2)(的解集为（1，3），则0a)3)(1(2)(xxaxxf所以axaaxxf3)24()(21）方程axf6)(09)24(2axaax有两个相等的根036)24(22aa解得51a或1a因为0a，所以51a所以535651)(2xxxf2）axaaxxf3)24()(2因为0a，axaaxxf3)24()(2的最大值是aaa4)24(122204)24(1222aaa，0144322aaaa因为0a，所以0142aa解得32a或a32所以实数a的取值范围32a或032a名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 8 页，共 8 页 -