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    材料力学习题册答案-第3章-扭转(7页).doc

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    材料力学习题册答案-第3章-扭转(7页).doc

    -材料力学习题册答案-第3章-扭转-第 7 页第三章 扭转一、是非判断题1.圆杆受扭时,杆内各点处于纯剪切状态。 ( × )2.杆件受扭时,横截面上的最大切应力发生在距截面形心最远处。 ( × )3.薄壁圆管和空心圆管的扭转切应力公式完全一样。 ( × )4.圆杆扭转变形实质上是剪切变形。 ( × )5.非圆截面杆不能应用圆截面杆扭转切应力公式,是因为非圆截面杆扭转时“平截面假设”不能成立。 ( )6.材料相同的圆杆,他们的剪切强度条件和扭转强度条件中,许用应力的意义相同,数值相等。 ( × )7.切应力互等定理仅适用于纯剪切情况。 ( × )8.受扭杆件的扭矩,仅与杆件受到的转矩(外力偶矩)有关,而与杆件的材料及其横截面的大小、形状无关。 ( )9.受扭圆轴在横截面上和包含轴的纵向截面上均无正应力。 ( )10.受扭圆轴的最大切应力只出现在横截面上。 ( × )11.受扭圆轴内最大拉应力的值和最大切应力的值相等。 ( )12.因木材沿纤维方向的抗剪能力差,故若受扭木质圆杆的轴线与木材纤维方向平行,当扭距达到某一极限值时,圆杆将沿轴线方向出现裂纹。 ( × )二、选择题1.内、外径之比为的空心圆轴,扭转时轴内的最大切应力为,这时横截面上内边缘的切应力为 ( B )A ; B ; C 零; D(1- ) 2.实心圆轴扭转时,不发生屈服的极限扭矩为T,若将其横截面面积增加一倍,则极限扭矩为( C )A B 2 C 2 D 4 3.两根受扭圆轴的直径和长度均相同,但材料C不同,在扭矩相同的情况下,它们的最大切应力、和扭转角、之间的关系为( B )A =2, 1=2 B =2, 12 C2, 1=2 D 2, 124.阶梯圆轴的最大切应力发生在( D )A 扭矩最大的截面; B 直径最小的截面;C 单位长度扭转角最大的截面; D 不能确定。5.空心圆轴的外径为D,内径为d, =dD,其抗扭截面系数为 ( D )A B C D 6.对于受扭的圆轴,关于如下结论:最大剪应力只出现在横截面上;在横截面上和包含杆件的纵向截面上均无正应力;圆轴内最大拉应力的值和最大剪应力的值相等。现有四种答案,正确的是( A )A 对 B对 C对 D 全对7.扭转切应力公式适用于( D )杆件。A 任意杆件; B 任意实心杆件;C 任意材料的圆截面;D 线弹性材料的圆截面。8.单位长度扭转角与( A )无关。A 杆的长度; B 扭矩;C 材料性质; D 截面几何性质。9.若将受扭实心圆轴的直径增加一倍,则其刚度是原来的( D )A 2倍; B 4倍; C 8倍; D 16倍。三、计算题1.试用截面法求出图示圆轴各段内的扭矩T,并作扭矩图2.图示圆轴上作用有四个外力偶矩 =1KN/m, =0.6KN/m, = =0.2KN/m, 试画出该轴的扭矩图;若与的作用位置互换,扭矩图有何变化?解:与的作用位置互换后,最大扭矩变小。3.如图所示的空心圆轴,外径D=100,内径d=80,l=500,M=6kN/m,M=4kN/m.请绘出轴的扭矩图,并求出最大剪应力解:扭矩图如上,则轴面极惯性矩IP=则最大剪应力max=4图示圆形截面轴的抗扭刚度为G,每段长1m,试画出其扭矩图并计算出圆轴两端的相对扭转角。解:AD= AB+ BC +CD AB= BC= CD= 所以AD=5.如图所示的阶梯形传动轴中,A轮输入的转矩M=800Nm,B C和D轮输出的转矩分别为=300Nm,=200Nm。传动轴的许用切应力=400Mpa,许用扭转角=1°/m,材料的剪切弹性模量G=80Gpa.试根据轴的强度条件和刚度条件,确定传动轴各段的直径。若将传动轴改为等截面空心圆轴,并要求内外直径之比=d/D=0.6,试确定轴的外径;并比较两种情况下轴的重量。解: (1)= 对于AB段 联立得同理得AC段的d2 CD段d3 所以d1应取值38.5mm,d2应取值43.7mm,d3应取值34.8mm(2) 所以D=4.17m6.图示的传动轴长l=510,直径D=50。现将此轴的一段钻成内径d=25的内腔,而余下一段钻成d=38的内腔。若材料的许用切应力=70Mpa,试求:此轴能承受的最大转矩M若要求两段轴内的扭转角相等,则两段的长度应分别为多少?解:设半径为 取,= 即 解得=298.1mm 2=211.9mm7.如图所示钢轴AD的材料许用切应力=50Mpa,切变模量G=80Gpa,许用扭转角=0.25°m。作用在轴上的转矩M=800Nm,1200Nm,M=400Nm。试设计此轴的直径。解:由题意轴中最大扭矩为800N Mg根据轴的强度条件max= 所以d 根据轴的刚度条件所以即轴的直径应取值43.4mm.8. 钻探机钻杆外经D=60,内径d=,功率P=7.355KW,轴的转速n=180r/min,杆钻入土层的深度l=40m,材料的切变模量G=80Gpa,许用切应力=40Mpa,假设土壤对钻杆的阻力沿长度均匀分布,试求:土壤对钻杆单位长度的阻力矩m;作钻杆的扭矩图,并进行强度校核;计算A、B截面的相对扭转角。解:(1)T=M=9549 由平衡方程 由ML-T=0 则M= =9.75N (2)扭矩图如图所示(3)两端截面的相对扭转角为= 感谢土木0902班石李、臧明远同学!

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