球面与共轴球面系统.ppt

球面与共轴球面系统现在学习的是第1页，共22页一、一、光线经过单个折射面的折射光线经过单个折射面的折射OEA AI ICr-L Lhn n-U U基本参量基本参量E折射点折射点 OE折射球面折射球面 U、U 物象方孔径角物象方孔径角O顶点顶点 h入射高度入射高度 n、n物象方空间折射率物象方空间折射率C C球心球心 r r球面曲率半径球面曲率半径 I、I入、折射角入、折射角A、A物点、象点物点、象点 L、L物距、象距物距、象距 法线与光轴夹角法线与光轴夹角现在学习的是第2页，共22页2.符号法则（便于统一计算）符号法则（便于统一计算）规定光线从左向右传播规定光线从左向右传播a）沿轴线段）沿轴线段 L、L、r r 以以O为原点，为原点，与光线传播方向相同，为与光线传播方向相同，为“”与光线传播方向相反，为与光线传播方向相反，为“”b）垂轴线段垂轴线段 h 在光轴之上，为在光轴之上，为“”在光轴之下，为在光轴之下，为“”c）光线与光轴夹角光线与光轴夹角U、U以光轴转向光线成的锐角来度量，以光轴转向光线成的锐角来度量，顺时针为顺时针为“”逆时针为逆时针为“”现在学习的是第3页，共22页d）光线与法线夹角光线与法线夹角I、I以光线转向法线成的锐角来度量，以光线转向法线成的锐角来度量，顺时针为顺时针为“”逆时针为逆时针为“”e）光轴与法线的夹角）光轴与法线的夹角以光轴转向法线成的锐角来度量，以光轴转向法线成的锐角来度量，顺时针为顺时针为“”逆时针为逆时针为“”f）折射面的间隔折射面的间隔d，一般取一般取“”g）所有参量是含符号的量，但图示标为参量的大小。所有参量是含符号的量，但图示标为参量的大小。现在学习的是第4页，共22页二、二、远轴光的计算公式（实际光线光路计算）远轴光的计算公式（实际光线光路计算）给定给定n、n、r，已知，已知L、U，求解，求解L、U 其中其中U、U较大，远轴光线成像（大光路）较大，远轴光线成像（大光路）UIrrLIIUUInnIUrrLIsinsinsinsinsinsinOEA AI ICr-L Lhn n-U U现在学习的是第5页，共22页3）物点位于物方无限远时，入射光线位置由高度）物点位于物方无限远时，入射光线位置由高度h决定。决定。rhI sin说明：说明：1）Lf(U、L、n、n、r)2）当当L为定值时，为定值时，L随随U变化而变化，象方光束失去同心性，成不完变化而变化，象方光束失去同心性，成不完善象，形成球差。善象，形成球差。现在学习的是第6页，共22页三、三、近轴光计算公式（小光路光线计算公式）近轴光计算公式（小光路光线计算公式）U、U、I I、II很小，正弦值可用弧度代替。很小，正弦值可用弧度代替。（基本量均小写）（基本量均小写）uirrliiuuinniurrlirlnlnrlrnrl说明：说明：1）lf(r、n、n、l l)2）l与与u无关，象方光束同心，近轴光以细光束成完善象。无关，象方光束同心，近轴光以细光束成完善象。3）成的完善像称为高斯像，由）成的完善像称为高斯像，由l决定；通过高斯像点垂直于光轴的像面决定；通过高斯像点垂直于光轴的像面称为高斯像面；构成物象关系的一对点称为共轭点。称为高斯像面；构成物象关系的一对点称为共轭点。4）物位于无限远，）物位于无限远，rhi 现在学习的是第7页，共22页四、四、常用推导公式常用推导公式a：（物象方的截距与孔径角之积不变）物象方的截距与孔径角之积不变）b：阿贝不变量阿贝不变量 (物象方的折射率、球面半径和截距之间的关系物象方的折射率、球面半径和截距之间的关系)Q随物象共轭点位置变化而变化。随物象共轭点位置变化而变化。c：(u、u关系关系)d:（常用的物象位置关系）常用的物象位置关系）ulluh)11()11(lrnlrnQhrnnnuunrnnlnln现在学习的是第8页，共22页 22 单个折射球面的成像放大率、拉赫不变量单个折射球面的成像放大率、拉赫不变量OEA ACr-l lhn n-u uB By-y垂轴放大率：像的大小和物的大小的比值垂轴放大率：像的大小和物的大小的比值llnnrlrlyy现在学习的是第9页，共22页说明：说明：a)取决于取决于n、n、l、l b)0 0，l、l同号，物象同侧，虚实相反同号，物象同侧，虚实相反 0 0 0，成正象成正象 0 1 1，成放大象成放大象 1 0 0，物象沿轴向同向移动。物象沿轴向同向移动。现在学习的是第11页，共22页3.角放大率：共轭光线与光轴的夹角角放大率：共轭光线与光轴的夹角u和和u的比值的比值1nnlluu4.三者关系：三者关系：5.拉赫不变量拉赫不变量J：折射面前后三个量：折射面前后三个量n、u、y的乘积相等的乘积相等 意义：意义：1）计算象差的公式中出现；）计算象差的公式中出现；2）校对计算结果的正确性；）校对计算结果的正确性；3）在光学设计中有重要作用。为了设计出一定垂轴倍率的）在光学设计中有重要作用。为了设计出一定垂轴倍率的光学系统，在物方参数光学系统，在物方参数nuy固定的条件下，常通过改变像方孔径固定的条件下，常通过改变像方孔径角角u的大小来改变的大小来改变y的数值，使得的数值，使得y与与y 的比值满足系统设计的的比值满足系统设计的要求。要求。12nnnnaununlnlnyy yunnuyJ现在学习的是第12页，共22页 23 共轴球面系统共轴球面系统探讨方法探讨方法 将光线的光路计算公式及放大率公式反复应将光线的光路计算公式及放大率公式反复应用于各个折射面，分别求出各面的用于各个折射面，分别求出各面的u、u、l、l、y y、y yJ、J、Q、Q。转面公式转面公式 前后相邻面之间的基本量的转化关系。前后相邻面之间的基本量的转化关系。1.共轴球面系统的结构参量：共轴球面系统的结构参量：各球面半径：各球面半径：r1、r2 rk-1、rk 相邻球面顶点间隔：相邻球面顶点间隔：d d1 1、d d2 2 d dk-1k-1 各球面间介质折射率：各球面间介质折射率：n n1 1、n n2 2 n nk-1k-1、n nk k、n nk+1k+1 现在学习的是第13页，共22页2.转面公式转面公式原则：前一折射面的象为后一面的物原则：前一折射面的象为后一面的物，前一面的象空间为后一面的物空间，前一面的象空间为后一面的物空间 n n2 2 n n1 1，n n3 3 n n2 2 n nk k n nk-1k-1 u u2 2 u u1 1，u u3 3 u u2 2 u uk k u uk-1k-1 y y2 2 y y1 1，y y3 3 y y2 2 y yk k y yk-1k-1 l l2 2 l l1 1-d-d1 1 ，l l3 3 l l2 2-d-d2 2 l lk k l lk-1k-1-d-dk-1k-1 h h2 2 h h1 1-d-d1 1u u1 1 ，h h3 3 h h2 2 d d2 2u u2 2 h hk k h hk-1 k-1 d dk-1k-1u uk-1k-1 各面近轴光线成像公式：各面近轴光线成像公式：kkkkkkkrnnlnln现在学习的是第14页，共22页,.,223112dLLdLL11kkkdLL12312,.,kkUUUUUU12312,.,kknnnnnn远轴光的过渡公式：远轴光的过渡公式：现在学习的是第15页，共22页意义：意义：J对整个光学系统的每个折射面的物象空间都是不变量，可用对整个光学系统的每个折射面的物象空间都是不变量，可用J来来校对光路计算是否正确。校对光路计算是否正确。kkkkkkkununllllllnnyy11212112112122111211nnnnnndll dkkkkkk11211kkknnuu1121kknnnnkkkyunyunJ1113.放大率公式放大率公式1）垂轴放大率：）垂轴放大率：意义：整个光学系统的放大率为各个折射面放大率的乘积。意义：整个光学系统的放大率为各个折射面放大率的乘积。2）轴向放大率：）轴向放大率：3）角放大率：）角放大率：4）三者关系：）三者关系：4.拉赫不变量：拉赫不变量：现在学习的是第16页，共22页例：厚透镜：例：厚透镜：现在学习的是第17页，共22页例：一玻璃棒（例：一玻璃棒（n=1.5），长），长500mm，两端面为半球面，半径分，两端面为半球面，半径分别为别为50mm和和100mm，一箭头高，一箭头高1mm，垂直位于左端球面顶点，垂直位于左端球面顶点之前之前200mm处的轴线上，求箭头经玻璃棒成像后像的位置、处的轴线上，求箭头经玻璃棒成像后像的位置、大小、正倒、虚实。大小、正倒、虚实。200500r1=50-r2=100n=1.5现在学习的是第18页，共22页令令 n=-n，rnnlnlnrll211llllnn22nn1yuuyJ当物沿光轴移动时，像总是以相反的方向沿轴移当物沿光轴移动时，像总是以相反的方向沿轴移动。动。000，l、l异号，异号，物象虚实相反物象虚实相反。24 球面反射镜球面反射镜现在学习的是第19页，共22页说明：说明：1.当物处于球心时，有：当物处于球心时，有：rll1,1,13.通过球心的光线被反射镜原路反射回来，球面反射镜对其曲通过球心的光线被反射镜原路反射回来，球面反射镜对其曲率中心为等光程面。率中心为等光程面。4.对于平面反射镜，有：对于平面反射镜，有：r011ll1ll2.l2rfl现在学习的是第20页，共22页例：凹面反射镜半径为例：凹面反射镜半径为-400mm，物放在何处成放大两倍的，物放在何处成放大两倍的实像？放在何处成放大两倍的虚像？实像？放在何处成放大两倍的虚像？现在学习的是第21页，共22页思考题：一月凸薄透镜的两个球面半径为思考题：一月凸薄透镜的两个球面半径为r1=-200mm，r2-150mm，n=1.5，后表面凸面渡银，在前表面前方，后表面凸面渡银，在前表面前方400mm处处的轴上放一高为的轴上放一高为10mm的物，求最后所成像的位置、大小、正倒、的物，求最后所成像的位置、大小、正倒、虚实。虚实。现在学习的是第22页，共22页