次同步谐振.ppt
次同步谐振现在学习的是第1页，共42页目目 录录 一电力系统数学模型及参数一电力系统数学模型及参数二二电力系统小干扰稳定性分析电力系统小干扰稳定性分析五五直接法在暂态稳定分析中的应用直接法在暂态稳定分析中的应用 三电力系统次同步谐振分析三电力系统次同步谐振分析四四电力系统暂态稳定性分析电力系统暂态稳定性分析六六电力系统电压稳定性分析电力系统电压稳定性分析 七七线性最优控制系统线性最优控制系统八八非线性控制系统非线性控制系统九九电力系统电力系统广域广域控制控制现在学习的是第2页，共42页第三章第三章 电力系统次同步谐振分析目录电力系统次同步谐振分析目录 一概述一概述二次二次同步谐振的基本概念同步谐振的基本概念五轴系暂态扭矩计算五轴系暂态扭矩计算三简单电力系统的次同步谐振分析三简单电力系统的次同步谐振分析四多机四多机电力系统的次同步谐振分析电力系统的次同步谐振分析现在学习的是第3页，共42页 大型汽轮发电机组转子轴系具大型汽轮发电机组转子轴系具有显著的机械弹性，在一定条件下有显著的机械弹性，在一定条件下会电气量相互作用自发产生振荡会电气量相互作用自发产生振荡。这种自发振荡属于微小扰动下这种自发振荡属于微小扰动下的不稳定性，因此可以用系统的的不稳定性，因此可以用系统的线性化微分方程进行分析。线性化微分方程进行分析。一概述一概述现在学习的是第4页，共42页 次同步谐振的振荡频率比系次同步谐振的振荡频率比系统低频振荡的频率高的多，故网统低频振荡的频率高的多，故网络元件不能采用准稳态模型，需络元件不能采用准稳态模型，需计及系统的电磁暂态过程。计及系统的电磁暂态过程。一概述一概述现在学习的是第5页，共42页 另外，当系统发生不对称短路及非另外，当系统发生不对称短路及非同期并列等大扰动的暂态过程中，由同期并列等大扰动的暂态过程中，由于机电相互作用，轴系上可能引起很于机电相互作用，轴系上可能引起很大的远远超过发电机端三相短路时产大的远远超过发电机端三相短路时产生的扭矩，形成暂态扭矩放大现象。生的扭矩，形成暂态扭矩放大现象。计算扭矩需要用数字仿真方法，同计算扭矩需要用数字仿真方法，同时计及电磁和机电暂态过程。时计及电磁和机电暂态过程。一概述一概述现在学习的是第6页，共42页 次同步谐振在轴系产生的扭矩，次同步谐振在轴系产生的扭矩，严重时会导致大轴出现裂纹甚至断裂，严重时会导致大轴出现裂纹甚至断裂，或者造成大轴疲劳积累，使轴系寿命或者造成大轴疲劳积累，使轴系寿命降低。降低。因此不仅要计算和分析因此不仅要计算和分析SSR，还，还要采取监视、保护及抑制措施。要采取监视、保护及抑制措施。一概述一概述现在学习的是第7页，共42页一一.轴系的固有振荡频率和振型轴系的固有振荡频率和振型 轴系的固有振荡频率轴系的固有振荡频率二次二次同步谐振的基本概念同步谐振的基本概念现在学习的是第8页，共42页二二次同步谐振的基本概念次同步谐振的基本概念0000000000000000021,1,1232312121212212221NNNNNNJNJJKKKKKKKKdtdTTT 02KpTJ现在学习的是第9页，共42页二二次同步谐振的基本概念次同步谐振的基本概念Q0112KQTQpJNJdiagKQTQ,211102pNN,2211现在学习的是第10页，共42页二二次同步谐振的基本概念次同步谐振的基本概念现在学习的是第11页，共42页二二次同步谐振的基本概念次同步谐振的基本概念Niiiq1iqiq现在学习的是第12页，共42页二二次同步谐振的基本概念次同步谐振的基本概念tAmsinmtAmmcos现在学习的是第13页，共42页令令:二二次同步谐振的基本概念次同步谐振的基本概念dqqduu1,00000qqqdddqqqddduuuuuu现在学习的是第14页，共42页二二次同步谐振的基本概念次同步谐振的基本概念0000,dqqduu00ddqqqduuqqddaaauuuuuuu000sincosttttttcossinsinsinsinsincoscoscoscos00ttttttudqdqdqasincossincoscossin0000现在学习的是第15页，共42页二二次同步谐振的基本概念次同步谐振的基本概念tAtAummmmdqa1sin121sin12202000qdarctgbucumm1m1现在学习的是第16页，共42页二二次同步谐振的基本概念次同步谐振的基本概念m1m1321sin321sin1sintIitIitIimcmbmaRAImdq122020现在学习的是第17页，共42页二二次同步谐振的基本概念次同步谐振的基本概念tIitIimqmdcossinm1RtIiiTmmdqmdqdqqde21cos2020202000现在学习的是第18页，共42页二二次同步谐振的基本概念次同步谐振的基本概念eTmemmm1现在学习的是第19页，共42页二二次同步谐振的基本概念次同步谐振的基本概念m1现在学习的是第20页，共42页三简单三简单电力系统的次同步谐振分析电力系统的次同步谐振分析现在学习的是第21页，共42页三简单三简单电力系统的次同步谐振分析电力系统的次同步谐振分析QSqDfdQaqaqaqSaqaqaqqDadadadfadadaddQSqDfdiiiiiiXXXXXXXXXXXXXXXXXX0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000dqdqQSqDfdQSqDfdQSaDfaqfdppppppiiiiiiRRRRRRuuu现在学习的是第22页，共42页三简单三简单电力系统的次同步谐振分析电力系统的次同步谐振分析dqqdqddqeiiiiT00006,2,111,1,111,1,1ipKKDDDTpTiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiJi0,067016701DDKK现在学习的是第23页，共42页其中其中三简单三简单电力系统的次同步谐振分析电力系统的次同步谐振分析34231212111TTTFFTpTTFFTpTFTpTIPLPCOHPIPRHHPCH1LPIPHPFFF现在学习的是第24页，共42页三简单三简单电力系统的次同步谐振分析电力系统的次同步谐振分析pTkpTSMGSR111Ruuqqdduuuuuuu0000qqdduuuuuuu0000现在学习的是第25页，共42页三简单三简单电力系统的次同步谐振分析电力系统的次同步谐振分析fqEffadfquRXERfqEARAuEpTukupT11qLdLqCqqdLqLdCddpiXiXRiuupiXiXRiuu现在学习的是第26页，共42页线性化后，得线性化后，得:电容器两端电压降与电流的关系为电容器两端电压降与电流的关系为:三简单三简单电力系统的次同步谐振分析电力系统的次同步谐振分析qLdLdLqCqqdLqLqLdCddipXiXiXiRuuipXiXiXiRuu00cCScCcbCSbCbaCSaCaiXuupiXuupiXuup,坐标变换后，坐标变换后，:CdSdCqSqC dCqSqCdSdC qp uuuuX ip uuuuX i再线性化，得再线性化，得:现在学习的是第27页，共42页 由于由于三简单三简单电力系统的次同步谐振分析电力系统的次同步谐振分析qCSdCdSdCdSqCqdCSqCqSqCqSdCdiXuuuuupupiXuuuuupup0000cos,sinSSqSSdUuUu线性化后，有线性化后，有:0000sincosSdSSqSqSSduUuuUu相应的，有相应的，有:0000SdSdSqSqSqSdupuupupuup现在学习的是第28页，共42页二二.全系统方程和次同步谐振判别全系统方程和次同步谐振判别 以上方程组成了全系统的线性化方程，其中一以上方程组成了全系统的线性化方程，其中一阶微分方程阶微分方程29个，包含的状态变量为个，包含的状态变量为 共共29个个;另有另有10个代个代数方程。通过消去数方程。通过消去10个非状态变量个非状态变量 ,整理后整理后,得一组由得一组由29个状个状态变量描述的全系统状态方程态变量描述的全系统状态方程.三简单三简单电力系统的次同步谐振分析电力系统的次同步谐振分析,fd,3216161TTTQSqDCqCdqdfqRuuiiEu,SDfiiifCqdQuuTTuui,4现在学习的是第29页，共42页三简单三简单电力系统的次同步谐振分析电力系统的次同步谐振分析iijii1现在学习的是第30页，共42页 3.2复转矩系数频率扫描判别法复转矩系数频率扫描判别法 从全系统的线性化方程可发现，机械部分从全系统的线性化方程可发现，机械部分(包包括轴系括轴系,汽轮机及调速器汽轮机及调速器)和电气部分和电气部分(发电机发电机,励励磁系统及发电机外电路磁系统及发电机外电路)的方程之间的方程之间,除了通过发除了通过发电机的转子角度电机的转子角度 和电磁转矩和电磁转矩相互联系外相互联系外,其他变量间无直接联系其他变量间无直接联系.三简单三简单电力系统的次同步谐振分析电力系统的次同步谐振分析5TTe5现在学习的是第31页，共42页 根据这一特点根据这一特点,并考虑到系统的次同步谐振频率并考虑到系统的次同步谐振频率与轴系的自然扭矩频率十分接近与轴系的自然扭矩频率十分接近,复转矩系数频率复转矩系数频率扫描判别法的基本思想为扫描判别法的基本思想为:令令 在轴系自然扭矩在轴系自然扭矩频率附近作等幅振荡频率附近作等幅振荡,分别求出机械部分和电气部分别求出机械部分和电气部分的转矩对这一振荡的响应分的转矩对这一振荡的响应,然后比较相应的机械然后比较相应的机械和电气阻尼和电气阻尼,判断判断 的振荡能否受到阻尼的振荡能否受到阻尼,从而决从而决定定SSR是否会发生。是否会发生。三简单三简单电力系统的次同步谐振分析电力系统的次同步谐振分析现在学习的是第32页，共42页 机械部分的线性化方程式中共有机械部分的线性化方程式中共有18个微分和个微分和代数方程代数方程,含有含有 等等19个变量个变量.现保留现保留 和和 ,消去其他变量消去其他变量,得如下关系式得如下关系式:下面下面,在忽略汽轮机和调速器的条件下在忽略汽轮机和调速器的条件下,推导具推导具体表达式体表达式.三简单三简单电力系统的次同步谐振分析电力系统的次同步谐振分析516161,TT,06T55TTe eMTpK现在学习的是第33页，共42页三简单三简单电力系统的次同步谐振分析电力系统的次同步谐振分析61 00000643216555444333222111eTpMpKpKpMpKpKpMpKpKpMpKpKpMpKpKpM其中其中 0,05,2,1,6,2,1,670167011,1,1,11,12DDKKiKpDpKiKKpDDDpTpMiiiiiiiiiiiiiiiJii现在学习的是第34页，共42页三简单三简单电力系统的次同步谐振分析电力系统的次同步谐振分析641,254556eM pK p A pK p M pT 其中其中 以以 为初值为初值,用下列公式计算用下列公式计算 pA5 01pA 5,4,3,2,1211ipApKpMpKpAiiiii机械转矩系数机械转矩系数 pMpKpApKpMpKM625545现在学习的是第35页，共42页 由于等效机械转矩增量由于等效机械转矩增量 ,所以有所以有 当当 作等幅振荡作等幅振荡 时时,由由 引起的等效引起的等效机械转矩增量机械转矩增量 其中其中:称为机械复转矩系数称为机械复转矩系数.令令:式中式中 为机械弹性系数为机械弹性系数,为机械阻尼系数为机械阻尼系数.表示转矩中与角度成比例的部分表示转矩中与角度成比例的部分;表示转矩中与角速度成比例的部分表示转矩中与角速度成比例的部分.三简单三简单电力系统的次同步谐振分析电力系统的次同步谐振分析 pKpTMM eMTpTtjmejKTMMjKM mmMDjKjKmKmDmK mmDDj现在学习的是第36页，共42页部分的线性化方程式中共有部分的线性化方程式中共有21个微分和代个微分和代数方程数方程,含有含有 等等22个变量个变量.同样保留同样保留 和和 ,得关系式得关系式:式中式中:为电气为电气转矩系数转矩系数.当当 作等幅振荡时作等幅振荡时,同机械复转矩同机械复转矩系数相似系数相似,令令:三简单三简单电力系统的次同步谐振分析电力系统的次同步谐振分析,fdQSqDfdiiCqCdRfqefqdQSqDuuuEuTpuuuiiii,eT eETpK pKEjKTEe eeEDjKjK现在学习的是第37页，共42页 式中式中 称为电气复转矩系数，称为电气复转矩系数，为电气弹性为电气弹性系数，系数，为电气阻尼系数为电气阻尼系数.当定子回路有串联电容补偿时当定子回路有串联电容补偿时,的解析的解析式难以求出式难以求出,只能使用数值计算求出只能使用数值计算求出 和和 的频率响应特性曲线的频率响应特性曲线.一般来说一般来说,补偿度越高补偿度越高,电气部电气部分产生的负阻尼越大分产生的负阻尼越大.jKEeDeK三简单三简单电力系统的次同步谐振分析电力系统的次同步谐振分析jKEeKeD现在学习的是第38页，共42页 三三.次同步谐振判别原理和方法次同步谐振判别原理和方法 将机械部分方程式和电气部分方程式联立求将机械部分方程式和电气部分方程式联立求解解,可得可得:考察该式对应于轴系某一自然扭振频率的特考察该式对应于轴系某一自然扭振频率的特征根征根 .如果如果 ,系统将出现系统将出现SSR;如果如果 则不会产生则不会产生SSR,而而 则是临界情况则是临界情况.对对于临界情况于临界情况,有有三简单三简单电力系统的次同步谐振分析电力系统的次同步谐振分析 0pKpKEMj0000jKjKEM现在学习的是第39页，共42页 将上式的实部和虚部分开将上式的实部和虚部分开,有有 这两式表明这两式表明:在临界情况下在临界情况下,振荡频率应使机械弹振荡频率应使机械弹性系数与电气弹性系数之和为零性系数与电气弹性系数之和为零,同时同时,机械阻尼系机械阻尼系数与电气阻尼系数之和也为零数与电气阻尼系数之和也为零.由此可以认为由此可以认为:在满足弹性系数之和为零的某在满足弹性系数之和为零的某一自然扭振频率附近的一自然扭振频率附近的 下下,如果机械部分的正如果机械部分的正阻尼不足以抵消电气部分的负阻尼阻尼不足以抵消电气部分的负阻尼,则系统将产则系统将产生次同步谐振生次同步谐振.三简单三简单电力系统的次同步谐振分析电力系统的次同步谐振分析 0emKK 0emDD现在学习的是第40页，共42页 所以所以SSR的判别式为的判别式为 通过计算不同通过计算不同 下的机械和电气复转矩系数下的机械和电气复转矩系数,求出求出 的频率特性曲线的频率特性曲线,便可按上式进便可按上式进行行SSR的判断的判断.三简单三简单电力系统的次同步谐振分析电力系统的次同步谐振分析 00emKKemDDDememDDKK,现在学习的是第41页，共42页电力工程系电力工程系Department of Electrical EngineeringNorth China Electric Power UniversityThanks Http ee现在学习的是第42页，共42页
