2022年2022年集合的基本运算一导学案 .pdf

1 鸡西市第十九中学学案2014 年（）月（）日班级姓名1.1.3 集合的基本运算学习目标1.理解交集与并集的概念；2.掌握交集与并集的区别与联系；3.会求 两个已知集合的交集和并集，并能正确应用它们解决一些简单问题。重点难点交集与并集的概念，数形结合 的思想。理解交集与并集的概念、符号之间的区别与联系。【复习引入】1已知 A=1，2，3，S=1，2，3，4，5，则 A S；x|x S且 xA=。2用适当符号填空：0 0；0 ；x|x210,x R 0 x|x5；x|x6 x|x5；x|x3 x2 观察集合A,B,C 元素间的关系:(1)A=4，5，6，8，B=3，5，7，8，C=3，4，5，6，7，8(2)A=x|x是有理数，B=x|x 是无理数，C=x|x 是实数 1、交集定义：一般地，由且的所有元素所组成的集合，叫做 A 与 B 的交集。记作：AB（读作“A 交 B”）即 AB=xxA,且 xB 注：符号语言为：AB=xxA,且 xB 图示语言为：请同学们想想交集还有哪些情况，画图表示：（五种）名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 1 页，共 5 页 -2【注意】(1)AB中的任一元素都是集合A中的元素,也都是集合B中的元素;(2)AB是由集合A与集合 B的的公共元素组成的;(3)当集合 A与集合 B没有公共元素时,不能说集合A与集合 B没有交集,而说AB例 1、设 A=4,5,6,8,B=3,5,7,8,求 AB,AB.练习 1：已知 A=1,3,4,7,B=2,4,7,9 则 AB=_ Ax|x2，Bx|x8，则 AB；A等腰三角形，B直角三角形，则 AB。【讨论】AB 与 A、B、BA 的关系？AAAAB BA ABA ABB2并集的定义一般地，由或的所有元素所组成的集合，叫做A,B 的并集记作：AB（读作 A 并 B），即 AB=x|xA，或 xB)注：符号语言为：AB=x|xA，或 xB)图示语言为：例 22.设 A=x|-1x2,B=x|1x3,求 AB,AB.A=x|x0,C=x|x10,则 AB,BC,ABC分别是什么?练习 2：（1）.已知 A=1,3,4,7,B=2,4,7,9 则 AB=_ _（2）.设 A=x|x3,B=x|x8,AB=_ _ AB=_ _（3）设 A=x|-3x4,B=x|0 x7,AB=_ _ AB=_ _ 名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 2 页，共 5 页 -3 3、交集、并集之间的关系(1)如下图，得到ABABA.(2)如下图，得到ABAAB补充例题1：已知集合M(x,y)|x+y=2,N=(x,y)|xy=4,那么集合 MN 为()A.x=3,y=1 B.(3，1)C.3，1D.(3，1)已知集合M x|x+y=2,N=y|y=x2,那么MN为补充例题2：已知 A=x|x2px+15=0，B=x|x2axb=0，且 AB=2,3,5，AB=3，求 p,a,b的值。已知 A=x|x2+ax+b=0，B=x|x2+cx+15=0，且 AB=3,5，AB=3，求 a,b,c 的值。【当堂训练】1.集合 M=1,2,3,N=-1,5,6,7,则 M N=_ _.MN=_.2.集合 P=1,2,3,m,M=m2,3,P M=1,2,3,m,则m=_.3.满足 AB=0,2 的集合A与 B的组数为 ()A.2 B.5 C.7 D.9 4.设集合 A=1,2,则满足 AB=1,2,3 的集合B的个数是 ()A.1 B.3 C.4 D.8 BAABAABABA名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 3 页，共 5 页 -4 5.设 A=x|2x-40,求 AB,AB.6.设 A=-4,2,a-1,a2,B=9,a-5,1-a,已知 AB=9,求 a.7.设集合 A=x|x2+4x=0,B=x|x2+2(a+1)x+a2-1=0,aR,若 AB=B,求 a 的值.8.设集合 A=x|x2+4x=0,B=x|x2+2(a+1)x+a2-1=0,aR,若 A B=B,求 a 的值.9.已知非空集合A=x|2a+1 x3a-5,B=x|3 x22,则能使A(AB)成立的所有a值的集合是什么？10.已知集合 A=x|-2x5,集合 B=x|m+1x2m-1,且 AB=A,试求实数m的取值范围.名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 4 页，共 5 页 -5 名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 5 页，共 5 页 -