2022年中考一元一次不等式专题复习 .pdf
九年级一元一次不等式（组）复习一、知识点回顾及典型例题(一)、不等式的定义：（二）、不等式的基本性质：等式的基本性质不等式的基本性质一般形式两边 同时加上（或 减去）同一个代数式所得结果 仍是等式。性质 1：两边都加上（或减去）同一个整式，不等号的方向不变。若ab，则acbc两边 同时乘以同一个数（或 除以 同一个不为 0的数）所得结果仍是等式。性质 2：两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变。若ab，0c则acbc性质 3：两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变。若ab，0c则acbc1.（2012广州市）已知 ab,c 为任意实数，则下列不等式中总是成立的是（）A.a+c b+c B.acbc C.acbc D.acbc2.若 3x，则 x 3；若-2x，则 0 x+2；若 2a8，则 a 4；若 xy，则 m2 x m2 y。（三）、不等式的解和不等式的解集的定义：能使不等式成立的未知数的值（一个或几个），叫做不等式的 解。一个含有未知数的不等式的所有解，组成这个不等式的 解集。1.（2014衢州）不等式 2x112x 的解集是 .2：不等式53xx3的正整数 解有()3.（2014攀枝花）下列说法中，错误的是（）A.不等式2x的正整数解中有一个 B.2是不等式012x的一个解C.不等式93x的解集是3x D.不等式10 x的整数解有无数个（四）、一元一次不等式的定义和解法：不等式的 左右两边都是整式，只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是1，这样的不等式叫一元一次不等式。其标准形式：ax+b0 或 ax+b0，ax+b0 或 ax+b0(a0)解一元一次不等式的一般步骤：名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 1 页，共 6 页 -例：131321xx解不等式：41233523xx；3252132xxx（五）、一元一次不等式组：关于同一个未知数的几个 一元一次不等式合在一起就组成一个一元一次不等式组。一元一次不等式组中各个不等式的解集的公共部分，叫做这个一元一次不等式组的解集。一元一次不等式组的解法：先解出各个不等式的解集，然后再找出它们的公共部分。可以利用数轴来找。一元一次不等式组解集图示语言表达bxax（ba）bxab同大取大bxax（ba）axab同小取小bxax（ba）bxaab大小小大中间找bxax（ba）无解ab大大小小解不了例 1：解不等式组，并将其解集在数轴上表示出来23112.2xxx，例 2：求不等式组中字母的取值：已知不等式组3210 xxa，无解，则a的取值范围是1.（2012河北省）下列各数中，为不等式组04032xx解的是（）-1 0 2 4 名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 2 页，共 6 页 -2.解不等式组6152 432112323xxxx461,315,xxxx）（）（232)6542(2122569xxxx（六）、列不等式（组）解应用题：1.（2012 陕西）小宏准备用 50 元钱买甲、乙两种饮料共10 瓶已知甲饮料每瓶7 元，乙饮料每瓶4 元，则小宏最多能买几瓶甲饮料？2.某学校组织 340名师生进行长途考察活动，带有行李170件，计划租用甲、乙两种型号的汽车共10辆经了解，甲车每辆最多能载40 人和 16 件行李，乙车每辆最多能载30 人和 20 件行李请你帮助学校设计所有可行的租车方案；如果甲车的租金为每辆2000 元，乙车的租金为每辆1800元，问哪种可行方案使租车费用最省？名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 3 页，共 6 页 -3(2014 年四川资阳)某商家计划从厂家采购空调和冰箱两种产品共20 台，空调的采购单价y1（元/台）与采购数量 x1（台）满足 y1=20 x1+1500（0 x120，x1为整数）；冰箱的采购单价y2（元/台）与采购数量 x2（台）满足 y2=10 x2+1300（0 x220，x2为整数）（1）经商家与厂家协商，采购空调的数量不少于冰箱数量的，且空调采购单价不低于1200 元，问该商家共有几种进货方案？（2）该商家分别以 1760元/台和 1700元/台的销售单价售出空调和冰箱，且全部售完在（1）的条件下，问采购空调多少台时总利润最大？并求最大利润能力提高一、选择题1（2012山东泰安）将不等式组841163xxxx的解集在数轴上表示出来，正确的是（）A B C D 2若不等式00 xbxa的解集为 2x8 Bm8Cm3，则 m的取值范围是 _.三、解不等式组，并把解集在数轴上表示出来四、解决问题1.（2014 福州市）现有 A，B 两种商品，买2 件 A 商品和 1 件 B 商品用了90 元，买 3 件 A 商品和 2 件 B 商品共用了 160 元（1）求 A，B 两种商品每件多少元？（2）如果小亮准备购买A，B 两种商品共10 件，总费用不超过350 元，且不低于300 元，问有几种购买方案，哪种方案费用最低？名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 5 页，共 6 页 -2(2012 贵州黔西南州)某工厂计划生产 A、B两种产品共 10 件，其生产成本和利润如下表(1)若工厂计划获利14 万元，问 A、B 两种产品应分别生产多少件？(2)若工厂计划投入资金不多于44万元，且获利多于 14 万元，问工厂有哪几种生产方案？(3)在(2)的条件下，哪种生产方案获利最大？并求出最大利润3.（2014?孝感）我市荸荠喜获丰收，某生产基地收获荸荠40 吨经市场调查，可采用批发、零售、加工销售三种销售方式，这三种销售方式每吨荸荠的利润如下表：销售方式批发零售加工销售利润（百元/吨）12 22 30 设按计划全部售出后的总利润为y 百元，其中批发量为x 吨，且加工销售量为15 吨（1）求 y 与 x 之间的函数关系式；（2）若零售量不超过批发量的4 倍，求该生产基地按计划全部售完荸荠后获得的最大利润A种产品B种产品成本(万元/件)2 5 利润(万元/件)1 3 名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 6 页，共 6 页 -
