2022年2022年广东省九年级数学中考模拟试卷 .pdf

学习好资料欢迎下载重点中学星华学校初三数学模拟试卷说明：全卷共4 页，考试时间为100 分钟，满分120 分请在答题卡上作答.（出卷者：倪迁华）一、选择题（本大题10 小题，每小题3 分，共 30 分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑1有理数51的绝对值为（）A51B5C51D52我们虽然把地球称为“水球”，但可利用淡水资源匮乏我国淡水总量仅约为899000 亿米3，用科学记数法表示这个数为（）A0.899 104亿米3B8.99 105亿米3C8.99 104亿米3D89.9 104亿米33下列图形中对称轴只有两条的是（）A圆B等边三角形C矩形D等腰梯形4计算：3 22=（）A 3 B22C2D425已知等腰三角形的一个底角等于30，则这个等腰三角形的顶角等于（）A、150B、120C、75D、306如图所示的几何体的正视图是（）7如图，直线ABCD，A70，C40，则 E 等于（）A30 40 C60 708袋子内有3 个红 球和 2 个蓝球，它们只有颜色上的区别，从袋子中随机地取出一个球，取出红球的概率是（）A52B32C53D239计算223)2(aa的结果是（）A2aB25aC25aD2a10如图，在等腰梯形ABCD 中，BCAD，AD=5，DC=4，DEAB 交 BC 于点 E，且 EC=3，则梯形 ABCD 的周长是（）A21B25C26D20 A C B D E 第 7 题图第 10 题图名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 1 页，共 9 页 -学习好资料欢迎下载二、填空题（本大题6 小题，每小题4 分，共 24 分）请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上11分解因式：mmnmn962_ _12已知正比例函数)0(kkxy，点（2，3）在函数上，则y随x的增大而（增大或减小）13如图，AB 为 O 的直径，CD 为O 的一条弦，CDAB，垂足为 E，已知 CD=6，AE=1，则 O 的半径为14在学校艺术节文艺汇演中，甲、乙两个舞蹈队队员的身高的方差分别是S甲2=1.5，S乙2=2.5，那么身高更整齐的是队（填“甲”或“乙”）15不等式组：1230211xx的解集是16观察下列图形的排列规律（其中、分别表示三角形、正方形、五角星），若第一个图形是三角形，则第18 个图形是（填图形名称）三、解答题（一）（本大题3 小题，每小题6 分，共 18 分）17计算：60sin6272)12(1018 先化简，再求值：a1a2a22aa22a11a21，其中 a 为整数且 3a2.19如图，RtABC 的斜边 BC=8，AC=6（1）用尺规作图作AB 的垂直平分线l，垂足为 D，（保留作图痕迹，不要求写作法、证明）；（2）连结 D、C 两点，求 CD 的长度四、解答题（二）（本大题3 小题，每小题8 分，共 24 分）20如图，某同学在楼房的A 处测得荷塘的一端B 处的俯角为30，荷塘另一端D 处与 C、B 在同一条直线上，已知AC=32 米，CD=16 米，求荷塘宽BD 为多少米？(取31.73，结果保留整数)第 13 题图CBA 第 19 题图第 20 题图名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 2 页，共 9 页 -学习好资料欢迎下载21已知一元二次方程012qpxx的一根为2（1）求q关于p的关系式；（2）若qp2，求方程的另一根；（3）求证：抛物线qpxxy2与x轴有两个交点22某中学为了解本校学生对球类运动的爱好情况，采用抽样的方法，从乒乓球、羽毛球、篮球和排球四个方面调查了若干名学生，在还没有绘制成功的“折线统计图”与“扇形统计图”中，请你根据已提供的部分信息解答下列问题。（1）在这次调查活动中，一共调查了名学生，并请补全统计图；（2）“羽毛球”所在的扇形的圆心角是度；（3）若该校有学生1200 名，估计爱好乒乓球运动的约有多少名学生？五、解答题（三）（本大题3 小题，每小题9 分，共 27 分）23如图，在平面直角坐标系xOy中，函数)0(4xxy的图象与一次函数kkxy的图象交点为A（m，2）.（1）求一次函数的解析式；（2）设一次函数kkxy的图象与y轴交于点 B，若 P 是x轴上一点，且满足PAB 的面积是 4，直接写出P的坐标名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 3 页，共 9 页 -学习好资料欢迎下载24如图 1，在 ABC 和 EDC 中，AC=CE=CB=CD，ACB=ECD=90，AB 与 CE 交于 F，ED与 AB、BC 分别交于M、H（1）求证:CF=CH；（2）如图 2，ABC 不动，将 EDC 绕点 C 旋转到 BCE=45时，试判断四边形ACDM 是什么四边形？并证明你的结论25 已知，如图，在平面直角坐标系中，RtABC 的斜边 BC 在x轴上，直角顶点A 在y轴的正半轴上，A（0，2），B（1，0）。（1）求点 C 的坐标；（2）求过 A、B、C 三点的抛物线的解析式和对称轴；（3）设点 P（m，n）是抛物线在第一象限部分上的点，PAC 的面积为S，求 S关于 m 的函数关系式，并求使S最大时点 P 的坐标A（图 1）（图 2）（24 题图）名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 4 页，共 9 页 -学习好资料欢迎下载名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 5 页，共 9 页 -学习好资料欢迎下载九年级数学第一次模拟题参考答案和评分标准一、ABCBB DACDA二、11、2(3)m n12、减小13、5，14、甲15、21x16、五角星 三、解答题（一）（本大题3 小题，每小题5 分，共 15 分）17解：原式=3333211 4 分=21 5 分18解：设原计划平均每亩产量是x万斤根据题意得：205.193636xx 2 分解得：3.0 x 4 分经检验：3.0 x是原方程的根45.05.1 x答：改良前亩产0.3 万斤，改良后亩产0.45 万斤 5 分19解：（1）作图正确（不保留痕痕迹的得1 分），3 分（2）因为在RtABC中，BC=8，AC=6 1022ACBCAB，4 分521ABCD 5 分四、解答题（二）（本大题3 小题，每小题8 分，共 24 分）20解：如图，依题意得：BAC=60，2 分在 RtABC 中，tanBAC=ACBC,3 分BC=tan3260332 6 分荷塘宽3916332CDBCBD（米）7 分答：约荷塘宽BD 约为 39 米 8 分21解：（1）A（m，2）在函数)0(4xxy的图象上m42，2m 2 分A（2，2）A（2，2）一次函数kkxy的图象上kk22，2k 3 分一次函数的解析式为：22xy 4 分（2）1(1,0)P，2(3,0)P 8 分22解：（1）200 2 分喜欢篮球的人数：200 20%=40（人）喜欢羽毛球的人数：200-80-20-40=60（人）名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 6 页，共 9 页 -学习好资料欢迎下载喜欢排球的20 人，应占10020020=10喜欢羽毛球的应占统计图的120%40%10%=30%根据以上数据补全统计图：4 分（2）108 6 分（3）该校 1200 名学生中估计爱好乒乓球运动的约有：40%1200=480（人）8 分五、解答题（三）（本大题3 小题，每小题9 分，共 27 分）23解:（1）2x代入方程012qpxx得：01222qp 1 分52pq 2 分（2）若qp2，则522pqqp，12qp 3 分原方程变为：022xx 4 分01x，22x方程的另一根为0 5 分（3）208)52(44222ppppqp 6 分04)4(2p 7 分方程02qpxx有两个不等的实根 8 分抛物线qpxxy2与x轴有两个交点 9 分24解:（1）证明:在ACB 和 ECD 中ACB=ECD=90 1+ECB=2+ECB,1=2 1 分又AC=CE=CB=CD,A=D=45 2 分 ACF DCH,3 分CF=CH 4 分（2）答:四边形 ACDM 是菱形 5 分证明:ACB=ECD=90,BCE=45 1=45,2=45 6 分名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 7 页，共 9 页 -学习好资料欢迎下载又 E=B=45,1=E,2=B 7 分ACMD,CDAM,ACDM 是平行四边形 8 分又 AC=CD,ACDM 是菱形 9 分25解：（1）A（0，2），B（1，0），OA=2，OB=1。由 RtABC 知 RtABO RtCAO，2 分OAOBOCOA，即：212OC，解得 OC=4。点 C 的坐标为（4，0）。3 分（2）设过 A、B、C 三点的抛物线的解析式为)4)(1(xxay，将 A（0，2）代入，得)40)(10(2a，解得21a。过 A、B、C 三点的抛物线的解析式为)4)(1(21xxy，5 分即：223212xxy825)23(212232122xxxy，抛物线的对称轴为23x。6 分（3）过点 P 作 x 轴的垂线，垂足为点H。点 P（m，n）在223212xxy上，P)22321,(2mmm。7 分mmmmmmSAOHP24341)223212(21232梯形424741)22321)(4(21232mmmmmmSPHC42421AOCSSAOHPS梯形PHCSmmSAOC42 8 分S4)2(422mmm当2m时，S 最大。当2m时，322232212n点 P的坐标为（2，3）。9 分名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 8 页，共 9 页 -学习好资料欢迎下载名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 9 页，共 9 页 -