第3讲抛体运动与圆周运动.ppt

第3讲课件抛体运动与圆周运动现在学习的是第1页，共63页【主干回顾】现在学习的是第2页，共63页【核心精华】知识规律(1)解决运动合成问题的四关键。明性质:明确合运动或分运动的运动性质;定方向:确定运动是在哪两个方向上的合成或分解;找已知:找出各方向上已知的物理量(速度、位移、加速度);求结果:运用平行四边形定则进行求解。现在学习的是第3页，共63页(2)竖直平面内圆周运动的两模型和两点一过程。两模型:绳模型和杆模型;两点一过程:“两点”指最高点和最低点,可列牛顿第二定律方程;“一过程”指从最高点到最低点,用动能定理求解。现在学习的是第4页，共63页思想方法(1)物理思想:分解思想、临界值的思想。(2)物理方法:假设法、合成法、正交分解法。现在学习的是第5页，共63页热点考向一运动的合成与分解【典题1师生探究】(2014苏州模拟)如图甲所示,在杂技表演中,猴子沿竖直杆向上运动,其v-t图像如图乙所示,人顶杆沿水平地面运动的x-t图像如图丙所示。若以地面为参考系,下列说法中正确的是()现在学习的是第6页，共63页A.猴子的运动轨迹为直线B.猴子在2s内做匀变速直线运动C.t=0时猴子的速度大小为8m/sD.t=2s时猴子的加速度大小为4m/s2现在学习的是第7页，共63页【破题关键】由题干可知猴子同时参与两个方向上的运动:(1)竖直方向上,猴子做_,其加速度大小为_。(2)水平方向上,猴子做_,速度大小为_。匀减速直线运动4m/s2匀速直线运动4m/s现在学习的是第8页，共63页【解析】选D。由题图乙、丙看出,猴子在竖直方向做初速度vy=8m/s、加速度a=-4m/s2的匀减速直线运动,人在水平方向做速度vx=-4m/s的匀速直线运动,故猴子的初速度大小为v=m/s=m/s,方向与合外力方向不在同一条直线上,故猴子做匀变速曲线运动,故选项A、B、C均错误;由题图乙、丙可得,t=2s时,ay=-4m/s2,ax=0,则合加速度大小a合=4m/s2,故选项D正确。22844 5现在学习的是第9页，共63页【拓展延伸】试证明猴子的运动轨迹为抛物线。【证明】猴子在竖直方向上的位移为y=vyt+at2=8t-2t2猴子在水平方向上的位移为x=vxt=-4t两式消去t得:y=-2x-所以猴子的运动轨迹为抛物线。122x8现在学习的是第10页，共63页【典题2自主探究】(2014南京模拟)光滑水平面上有一直角坐标系,质量m=1kg的质点静止在坐标原点O处,先用沿x轴正方向的力Fx=2N作用了2s;然后撤去Fx,并立即用沿y轴正方向的力Fy=6N作用1s,则质点在这3s内的轨迹为图中的()现在学习的是第11页，共63页【审题流程】第一步:审题干提取信息(1)先用沿x轴正方向的力Fx作用 质点沿x轴正方向做匀加速直线运动。(2)撤去Fx,再用沿y轴正方向的力作用 质点沿x方向匀速运动,y方向匀加速运动质点做类平抛运动。第二步:审问题明确目标(1)A、C两图线都是直线运动 A、C不对。(2)B、D图中第3sx方向的位移不相等 D对,B错。说明 隐含实际轨迹应有类平抛运动2x 2xv t4 m 现在学习的是第12页，共63页【解析】选D。质点在前2s内沿x轴正方向的加速度ax=2m/s2,此段时间内的位移为x1=4m,2s末质点的位置坐标为(4,0),此时速度大小vx=axt1=4m/s;第3s质点沿y轴正方向的加速度为ay=6m/s2,因力Fy的方向与2s末的速度方向垂直;故质点从第2s末开始做类平抛运动,第3s内沿x轴正方向发生的位移为x2=vxt2=4m,沿y轴正方向发生的位移y=3m,故D正确。xFm2x 11a t2yFm2y 21a t2现在学习的是第13页，共63页【解题悟道】合运动和分运动的关系(1)等时性:各个分运动与合运动总是同时开始,同时结束,经历时间相等(不同时的运动不能合成)。(2)独立性:一个物体同时参与几个分运动时,各分运动独立进行,互不影响。(3)等效性:各分运动叠加起来与合运动有完全相同的效果。(4)同一性:各分运动与合运动是指同一物体参与的分运动和实际发生的运动,不能是几个不同物体发生的不同运动。现在学习的是第14页，共63页【对点训练】1.(2014厦门模拟)某河宽为600m,河中某点的水流速度v与该点到较近河岸的距离d的关系图像如图所示,现船以静水中的速度4m/s渡河,且船渡河的时间最短,下列说法正确的是()A.船在河水中航行的轨迹是一条直线B.船在行驶过程中,船头始终与河岸垂直C.渡河最短时间为240sD.船离开河岸400m时的速度大小为5m/s现在学习的是第15页，共63页【解析】选B。由于距岸不同位置处水流速度不同,所以其与船在静水中速度的合速度也不同,船的实际运动轨迹为曲线,A错;由运动的独立性可知,只有当船头与河岸垂直时,渡河时间最短,最短时间为t=150 s,B对,C错;由题图可知,船离开河岸400m时,离彼岸200m,水流速度为2m/s,由运动的合成得v=,D错。d600 sv4船22vv2 5 m/s船水现在学习的是第16页，共63页2.(2014泰州模拟)如图所示,质量m=2kg的物体在水平外力的作用下在水平面上运动,物体和水平面间的动摩擦因数=0.05,已知物体运动过程中的坐标与时间的关系式为 ,g取10m/s2。根据以上条件求:(1)t=10s时刻物体的位置坐标;(2)t=10s时刻物体速度的大小和方向;(3)t=10s时刻水平外力的大小。(结果可用根号表示)2x3tmy0.2t m（）（）现在学习的是第17页，共63页【解析】(1)t=10s时刻,显然x=3t=30my=0.2t2=20m,物体的位置坐标为(30m,20 m)。(2)由运动过程中的坐标与时间的关系可知物体沿x轴正向做匀速直线运动,vx=3m/s沿y轴正向做匀加速直线运动,a=0.4m/s2,t=10s时,vy=at=4m/s,故此刻物体速度大小为v=5m/s方向与x轴正向夹角为,则tan=得=53。22xyvvyxv4v3现在学习的是第18页，共63页(3)x轴方向Fx=mgcosy轴方向Fy-mgsin=ma解得Fx=0.6NFy=1.6N则t=10s时水平外力的大小为答案:(1)(30m,20 m)(2)5m/s与x轴正向夹角为53(3)2222xyFFF0.61.6 N2.92 N2.92 N现在学习的是第19页，共63页【加固训练】(2014泉州模拟)小船横渡一条河,船本身提供的速度大小和方向都不变,已知小船的运动轨迹如图所示,则河水的流速()A.越接近B岸水速越大B.越接近B岸水速越小C.由A到B水速先增大后减小D.水流速度恒定现在学习的是第20页，共63页【解析】选B。从轨迹曲线的弯曲形状上可以知道,加速度的方向水平向左,越靠近B岸水速越小。故B正确,A、C、D错误。故选B。现在学习的是第21页，共63页热点考向二平抛(类平抛)运动的规律【典题3师生探究】(2014浙江高考)如图所示,装甲车在水平地面上以速度v0=20m/s沿直线前进,车上机枪的枪管水平,距地面高为h=1.8m。在车正前方竖直立一块高为两米的长方形靶,其底边与地面接触。枪口与靶距离为L时,机枪手正对靶射出第一发子弹,子弹相对于枪口的初速度为v=800m/s。在子弹射出的同时,装甲车开始匀减速运动,行进s=90m后停下。装甲车停下后,机枪手以相同方式射出第二发子弹。(不计空气阻力,子弹看成质点,重力加速度g取10m/s2)现在学习的是第22页，共63页(1)求装甲车匀减速运动时的加速度大小;(2)当L=410m时,求第一发子弹的弹孔离地的高度,并计算靶上两个弹孔之间的距离;(3)若靶上只有一个弹孔,求L的范围。现在学习的是第23页，共63页【破题关键】(1)由题干中“子弹相对于枪口的初速度”说明子弹相对于地面的初速度应等于_。(2)子弹飞离枪口后做_。(3)问题中“靶上只有一个弹孔”说明第一发子弹_。子弹相对于枪口的初速度加上装甲车的速度平抛运动没打到靶上现在学习的是第24页，共63页【解析】(1)设装甲车匀减速运动时的加速度大小为a,取装甲车运动方向为正方向,装甲车减速时满足0-=-2as代入数据可得a=2.2m/s2(2)第一发子弹运行初速度v1=v0+v=820m/s第一发子弹的运动时间t1=第一发子弹下落高度h1=第一发子弹弹孔离地高度为H=h-h1代入数据可得H=0.55m20v1Lv211gt2现在学习的是第25页，共63页同理第二发子弹的运动时间t2=第二发子弹下落高度h2=两个弹孔之间的距离h=h1-h2代入数据可得h=0.45mLv221gt2现在学习的是第26页，共63页(3)若靶上只有一个弹孔,则临界条件为第一发子弹没打到靶上,第二发子弹恰好打到靶上,子弹做平抛运动h=gt2第一发子弹刚好打到靶的距离为L1=v1t代入数据得L1=492m第二发子弹刚好打到靶的距离为L2-s=vt代入数据得L2=570m所以492mL570m12现在学习的是第27页，共63页答案:(1)2.2m/s2(2)0.55 m0.45 m(3)492 mL570m现在学习的是第28页，共63页【拓展延伸】在【典题3】中,假设两颗子弹均能打在靶子上,且两颗子弹打在同一弹孔中,则h至少多高?L至少多远?试讨论结果是否合理。现在学习的是第29页，共63页【解析】两子弹打入同一弹孔。则第一颗子弹L=v1t第二颗子弹L-s=vt代入数据解得t=4.5sL=3690m再由h=gt2得h=101.25m由于h太高,装甲车太大,不符合实际情况。答案:见解析12现在学习的是第30页，共63页【典题4自主探究】(2014沧州模拟)如图,蜘蛛在地面与竖直墙壁间结网,蛛丝AB与水平地面之间的夹角为45,A到地面的距离为1m,已知重力加速度g取10m/s2,空气阻力不计,若蜘蛛从竖直墙上距地面0.8m的C点以水平速度v0跳出,要到达蛛丝,水平速度v0至少为()A.1 m/s B.2 m/sC.3.5 m/s D.1.5 m/s现在学习的是第31页，共63页【审题流程】第一步:审题干提取信息(1)蜘蛛以水平速度跳出 蜘蛛做平抛运动。(2)蜘蛛要到达蛛丝 运动轨迹与蛛丝相切对应v0的最小值。第二步:审问题明确目标求水平速度v0研究蜘蛛的平抛运动轨迹与蛛丝相切分解速度及两方向的位移关系求得v0。隐含 隐含现在学习的是第32页，共63页【解析】选B。蜘蛛做平抛运动,设水平位移为x,竖直位移为y,则x=y+0.2m,x=v0t,y=gt2,若蜘蛛到达网时速度恰好与网相切,应有tan45=,解得水平速度v0为2m/s,只要速度大于或等于2m/s就可以到达蛛丝AB,故B正确,A、C、D错误。120gtv现在学习的是第33页，共63页【解题悟道】处理平抛(类平抛)运动的四条注意事项(1)处理平抛运动(或类平抛运动)时,一般将运动沿初速度方向和垂直于初速度方向进行分解,先按分运动规律列式,再用运动的合成求合运动。(2)对于在斜面上平抛又落到斜面上的问题,其竖直位移与水平位移之比等于斜面倾角的正切值。现在学习的是第34页，共63页(3)若平抛的物体垂直打在斜面上,则物体打在斜面上瞬间,其水平速度与竖直速度之比等于斜面倾角的正切值。(4)做平抛运动的物体,其位移方向与速度方向一定不同。现在学习的是第35页，共63页【对点训练】1.(2014江苏高考改编)为了验证平抛运动的小球在竖直方向上做自由落体运动,用如图所示的装置进行实验。小锤打击弹性金属片,A球水平抛出,同时B球被松开,自由下落。关于该实验,下列说法中不正确的是()现在学习的是第36页，共63页A.两球的质量应相等B.两球应同时落地C.应改变装置的高度,多次实验D.虽然平抛运动水平方向可以分解为匀速运动,但是本实验不能证明这一观点现在学习的是第37页，共63页【解析】选A。平抛运动的运动性质与质量无关,A错误;平抛运动在竖直方向上可以分解为自由落体运动,因为等高同时运动,所以两球同时落地,B正确;为了探究平抛运动的小球在竖直方向上做自由落体运动,需要改变装置的高度,多次实验,C、D正确。现在学习的是第38页，共63页2.飞机在水平地面上空的某一高度水平匀速飞行,每隔相等时间投放一个物体。如果以第一个物体a的落地点为坐标原点、飞机飞行方向为横坐标的正方向,在竖直平面内建立直角坐标系,如图所示是第5个物体e离开飞机时,抛出的5个物体(a、b、c、d、e)在空间位置的示意图,其中可能的是(不计物体空中飞行过程中的空气阻力)()现在学习的是第39页，共63页A.B.C.D.现在学习的是第40页，共63页【解析】选B。各物体落地前在水平方向的运动情况相同,所以各物体处在同条竖直线上,由于每隔相等时间投放一个物体,因此竖直方向上从上向下各物体之间的距离是135的关系,落地时相邻间隔的两物体间距相等,因此错误,可能的是,选项B正确。现在学习的是第41页，共63页【加固训练】(2014烟台一模)如图所示,斜面上A、B、C三点等距,小球从A点正上方O点以初速度v0水平抛出,忽略空气阻力,恰好落在C点。若小球落点位于B,则其初速度应满足()00000111A.vv B.vv C.vvv D.vv222现在学习的是第42页，共63页【解析】选B。过C点作一条水平线,设从O点平抛的小球均落在该水平线上,则其运动时间相等,当小球的平抛初速度为 时,则落点应为B,如果要使小球落在B点,由图可知小球的平抛初速度应小于 ,故B正确。0v20v2现在学习的是第43页，共63页热点考向三圆周运动问题【典题5师生探究】(2014杭州模拟)如图所示,AOB是游乐场中的滑道模型,它位于竖直平面内,由两个半径都是R的 圆周连接而成,它们的圆心O1、O2与两圆弧的连接点O在同一竖直线上。O2B沿水池的水面,O2和B两点位于同一水平面上。一个质量为m的小滑块可由弧AO的任意位置从静止开始滑下,不计一切摩擦。14现在学习的是第44页，共63页(1)假设小滑块由A点静止下滑,求小滑块滑到O点时对O点的压力;(2)若小滑块能在O点脱离滑道,其落水点到O2的距离如何;(3)若小滑块从开始下滑到脱离滑道过程中,在两个圆弧上滑过的弧长相等,则小滑块开始下滑时应在圆弧AO上的何处(用该处到O1点的连线与竖直线的夹角的三角函数值表示)。现在学习的是第45页，共63页【破题关键】(1)问题(2)中“小滑块能在O点脱离滑道”的运动条件是_,受力条件是_。(2)问题(3)中,在两个圆弧上滑过的弧长相等,说明_。滑块在该点做平抛运动滑道对小滑块的支持力为零圆弧对应的圆心角相等现在学习的是第46页，共63页【解析】(1)小滑块由A点滑到O点过程,由动能定理得:在O点由牛顿第二定律得:解得:FO=3mg由牛顿第三定律得小滑块对O点的压力大小为3mg,方向竖直向下211mgRmv0221OmvFmgR现在学习的是第47页，共63页(2)从A点下滑的滑块到O点的速度为v1=设能脱离轨道的最小速度为v2,由牛顿第二定律得:mg=解得:v2=小滑块在O点做平抛运动,则:R=gt2x=v0t解得:Rx2R2gR22mvRgR122现在学习的是第48页，共63页(3)如图所示,设小滑块出发点为P1,离开点为P2,由题意要求O1P1、O2P2与竖直方向的夹角相等,设为,若离开滑道时的速度为v,则小滑块在P2处脱离滑道的条件是mgcos=m由动能定理得:2mgR(1-cos)=mv2解得:cos=0.8答案:(1)3mg,方向竖直向下(2)Rx2R(3)cos=0.82vR122现在学习的是第49页，共63页 【解题悟道】解决圆周运动动力学问题的一般步骤(1)首先要明确研究对象。(2)确定其运动轨道所在的平面、圆心的位置以及半径。(3)对其受力分析,明确向心力的来源。(4)将牛顿第二定律应用于圆周运动,得到圆周运动中的动力学方程,有以下各种情况,F=m =mr2=mv=mr =42mrf2。解题时应根据已知条件进行选择。2vr224T现在学习的是第50页，共63页【对点训练】1.(2014新课标全国卷改编)如图,两个质量均为m的小木块a和b(可视为质点)放在水平圆盘上,a与转轴OO的距离为l,b与转轴的距离为2l。木块与圆盘的最大静摩擦力为木块所受重力的k倍,重力加速度大小为g。若圆盘从静止开始绕转轴缓慢地加速转动,用表示圆盘转动的角速度,下列说法正确的是()现在学习的是第51页，共63页A.a一定比b先开始滑动B.a、b所受的摩擦力始终相等C.=是b开始滑动的临界角速度D.当=时,a所受摩擦力的大小为kmgkg2l2kg3l现在学习的是第52页，共63页【解析】选C。本题考查了圆周运动与受力分析。最大静摩擦力相等,而b需要的向心力较大,所以b先滑动,A项错误;在未滑动之前,a、b各自受到的摩擦力等于其向心力,因此b受到的摩擦力大于a受到的摩擦力,B项错误;b处于临界状态时,kmg=m22l,=,C项正确;当=时,对a:Ff=ml2 ,D项错误。kg2l2kg3l2kg2mkmg33ll现在学习的是第53页，共63页2.一辆轿车正在通过如图所示的路段,关于该轿车在转弯的过程中,正确的是()A.轿车处于平衡状态B.轿车的速度大小不一定变化C.轿车加速度的方向一定沿运动路线的切线方向D.轿车加速度的方向一定垂直于运动路线的切线方向现在学习的是第54页，共63页【解析】选B。由图可知轿车要绕转盘做圆周运动,轿车受到沿半径方向的力提供向心力,是非平衡状态,选项A错误;轿车可以做匀速圆周运动或变速圆周运动,速度的大小不一定变化,但方向一定变化,选项B正确;若轿车做匀速圆周运动,受到的静摩擦力提供向心力,加速度方向指向圆心;若是变速圆周运动,有切向加速度和径向加速度,则加速度方向不会指向圆心,所以C、D错误。现在学习的是第55页，共63页3.(2014新课标全国卷)如图,一质量为M的光滑大圆环,用一细轻杆固定在竖直平面内;套在大环上质量为m的小环(可视为质点),从大环的最高处由静止滑下。重力加速度大小为g,当小环滑到大环的最低点时,大环对轻杆拉力的大小为()A.Mg-5mg B.Mg+mgC.Mg+5mg D.Mg+10mg现在学习的是第56页，共63页【解析】选C。设小环滑到大环的最低点时的速度为v。对小环,根据机械能守恒定律得mg2R=mv2,小环滑到最低点时,由牛顿第二定律得FN-mg=,解得FN=5mg。根据牛顿第三定律知,小环对大环的作用力为5mg。对大环,由平衡条件得F=Mg+5mg,根据牛顿第三定律,大环对轻杆的拉力为Mg+5mg,故选项C正确。122vmR现在学习的是第57页，共63页【加固训练】(2014台州模拟)如图所示,一根轻杆(质量不计)的一端以O点为固定转轴,另一端固定一个小球,小球以O点为圆心在竖直平面内沿顺时针方向做匀速圆周运动。当小球运动到图中位置时,轻杆对小球作用力的方向可能是()A.沿F1的方向 B.沿F2的方向C.沿F3的方向 D.沿F4的方向现在学习的是第58页，共63页【解析】选C。因小球做匀速圆周运动,所以其所受各力的合力一定指向圆心,充当向心力,若受杆弹力为F1、F2、F4时与重力的合力均不可能沿杆指向圆心,只有杆的弹力为F3时才可能使合力沿杆指向圆心,故选项C正确。现在学习的是第59页，共63页现在学习的是第60页，共63页平抛和圆周运动综合问题现在学习的是第61页，共63页【满分再现】(1)游客从B点做平抛运动,有2R=vBt (2分)R=gt2 (2分)由式得vB=(2分)从A到B,根据动能定理,有mg(H-R)+Wf=-0 (2分)由式得Wf=-(mgH-2mgR)(2分)2 g R2B1m v22P1mv2现在学习的是第62页，共63页(2)设OP与OB间夹角为,游客在P点时的速度为vP,受到支持力为N,据机械能守恒有mg(R-Rcos)=-0 (2分)过P点时,根据向心力公式,有mgcos-N=(2分)依题意可知N=0 (2分)cos=(2分)由式解得h=(1分)答案:2PvmRhR2R321 2 g R m g H 2 m g R 2 R3（）（）（）NoImage现在学习的是第63页，共63页