2022年2022年广东文科数学高考题回顾三角函数部分 .pdf
2006-2011 年广东文科高考题回顾1.（2006 广东文科）下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的是（）A.3,yxxR B.sin ,yxxR C.,yxxR D.x1(),2yxR2.(2006广东文科)已知函数()sinsin(),2f xxxxR.(I)求()f x的最小正周期；(II)求()f x的的最大值和最小值；(III)若3()4f，求sin2的值.3.(2007广东文科)已知简谐运动()2sin()()32f xx的图象经过点(0，1)，则该简谐运动的最小正周期T和初相分别为（）A6,6T B6,3T C6,6T D6,3T4.(2007 广东文科)已知 ABC 三个顶点的直角坐标分别为A(3，4)、B(0，0)、C(c，0)(1)若0AB ACuu u r u uu rg，求c的值；(2)若5c，求 sin A的值5.（2008 广东文科）已知函数()(sincos)sinf xxxx，xR，则()f x的最小正周期名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 1 页，共 5 页 -是6.（2008 广东理科）已知函数2()(1cos2)sin,f xxx xR，则()f x是（D）A、最小正周期为的奇函数B、最小正周期为2的奇函数C、最小正周期为的偶函数D、最小正周期为2的偶函数【解析】,44cos.12nsi21sincos2sin)2cos1()(2222xxxxxxxf选 D。二倍角的正余弦公式属于“掌握”层次。不仅要知道公式是怎么推导的，还要掌握三种使用途径：正向使用、逆向使用、变形使用。将“sinxcosx”变形成“,2nsi21x”就是逆向使用 此外还用到二倍角余弦的变形公式,22cos1nsi2xx这些都是重点内容，在备考中要给予足够的重视。7.（2008 广东文科）已知函数()sin()(0 0)f xAxA，xR的最大值是1，其图像经过点 13 2M，(1)求()f x的解析式；（2）已知02，且3()5f，12()13f，求()f的值解：（1）依题意知1A，1sin332f，又4333所以536即2，因此()sincos2f xxx（2）因为3()cos5f，12()cos13f且,0,2所以45sin,sin513()coscoscossinsinf312455651351365。8.（2009 广东文科）.函数1)4(cos22xy是（A ）A最小正周期为的奇函数 B.最小正周期为的偶函数名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 2 页，共 5 页 -C.最小正周期为2的奇函数 D.最小正周期为2的偶函数9.(2009 年广东文)已知ABC中，CBA,的对边分别为,a b c若62ac且75Ao，则b()A.2 B42 3C 42 3D62答案A 解析000000026sinsin 75sin(3045)sin30 cos45sin 45 cos304A由62ac可知,075C,所以030B,1sin2B由正弦定理得261sin2sin2264abBA,故选 A 10.（2009 广东文科）已知向量(sin,2)ar与(1,cos)br互相垂直，其中)2,0(（1）求sin和cos的值（2）若cos53)cos(5，02,求cos的值【解析】（）abvvQ,sin2cos0a bvvg,即sin2cos又2sincos1,224coscos1,即21cos5,24sin5又2 5(0,)sin25,5cos5(2)5cos()5(coscossinsin)5 cos2 5 sin3 5coscossin,222cossin1cos,即21cos2又02,2cos211.（2010 广东文科）已知 a，b，c 分别是 ABC 的三个内角A，B，C 所对的边，若a=1，名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 3 页，共 5 页 -b=3，A+C=2B，则 sinA=.12.（2010 广东文科）设函数3sin6fxx，0，,x，且以2为最小正周期（1）求0f；（2）求fx的解析式；（3）已知94125f，求sin的值13.（2011 广东文科）设函数3()cos1f xxx 若()11f a，则()fa3()cos111f aaa，即3()cos10f aaa，则33()()cos()1cos11019faaaaa14.（2011 广东文科）已知函数1()2sin()36f xx，xR（1）求(0)f的值；（2）设,0,2，10(3)213f，6(32)5f，求sin()的值解：（1）(0)2sin()16f（2）110(3)2sin(3)2sin232613f，即5sin1316(32)2sin(32)2sin()3625f，即3cos5,0,2，212cos1sin13，24sin1cos55312463sin()sincoscossin13513565名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 4 页，共 5 页 -名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 5 页，共 5 页 -
