2022年二次函数顶点式练习 .pdf

1 二次函数的图象与性质练习二1已知42)2(kkxky是二次函数，且当0 x时，y 随 x 的增大而增大（1）求 k 的值；（2）求顶点坐标和对称轴2（1）函数232xy的开口，对称轴是，顶点坐标是；（2）函数241xy的开口，对称轴是，顶点坐标是3.（1）抛物线25xy，当 x=时，y 有最值，是（2）当 m=时，抛物线mmxmy2)1(开口向下（3）已知函数1222)(kkxkky是二次函数，它的图象开口，当 x 时，y 随 x 的增大而增大4已知抛物线102kkkxy中，当0 x时，y 随 x 的增大而增大求k 的值5已知抛物线2axy经过点（1，3），求当 y=9 时，x 的值6（1）函数232xy5 的开口，对称轴是，顶点坐标是；把函数232xy图像向 _平移_个单位可得到它的图像。（2）函数241xy+7 的开口，对称轴是，顶点坐标是把函数241xy图像向 _平移_个单位可得到它的图像。(3)把抛物线 y=x2向上平移 5 个单位,会得到抛物线 _；向下平移 3.4 个单位会得到抛物线 _；7.函数 y=3x2+5与 y=3x2的图象的不同之处是()A.对称轴B.开口方向C.顶点和抛物线的位置D.形状名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 1 页，共 4 页 -2 8.（1）抛物线 y=ax2k 形状与 y=2x2+3的图象形状相同，但开口方向不同，顶点坐标是（0，1）,求抛物线的解析式（2）抛物线 y=ax2k 对称轴是 y 轴，顶点（0,3），且经过（1，2），求抛物线的解析式.9.二次函数 y=ax2+k 的图象经过点 A（2，3），B（3，5），求这个函数的解析式。10.已知二次函数 y=2x2+3，当 x 取_时，y 随 x 的增大而增大；当 x 取_时，y 随 x 的增大而减小11.二次函数 y=ax2+k（a，k 是常数），当 x 取值 x1、x2时（x1x2），函数值相等，则当 x 取 x1+x2时，函数值为 _.12.抛物线 y=ax2c 与 y=5x2的形状大小，开口方向都相同，且其顶点坐标是（0，3），则其表达式为，它是由抛物线 y=5x2向平移个单位得到的13.抛物线 y=ax2c 与 y=3x2的形状相同，且其顶点坐标是（0，1），则其函数关系式为，14.抛物线 y=(x+1)2的开口向 _，对称轴是 _,顶点坐标是 _；15.抛物线 y212x向右平移 2 个单位,得到的抛物线是 _；16.函数 y=5(x3)2，当 x_时，y 随 x 的增大而增大；当x_时，y 随x 的增大而减小。17.函数 y=4(x+1)2的图象是由抛物线 _向_平移_个单位得到.18.抛物线 y=2x2向下平移 2 个单位得到抛物线 _，再向上平移 3 个单 位 得 到 抛 物 线 _；若 向 左 平 移2 个 单 位 得 到 抛 物 线_，向右平移 2 个单位得到抛物线 _.19.已知抛物线的顶点在x 轴上，形状与 y=2x2完全相同，且过点（2，5）求：（1）它的的解析式。（2）指出它的对称轴、开口方向、顶点坐标20.若抛物线 y=x2向左平移 2 个单位,再向下平移 4个单位所得抛物线的解析式是_。21.将抛 物线 y=2(x+2)21 先向_平移_个单位，再向 _平移 _个名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 2 页，共 4 页 -3 单位可得到抛物线y=2(x1)2+3 22.二次函数 y=a(xm)2+2m,无论 m 为何实数，图象的顶点必在()上A.直线 y=2x 上B.x 轴上C.y 轴上D.直线 y=2x 上23.抛物线的顶点为(3，5),且经过点（1,3），求（1）抛物线的解析式（2）说出它的开口方向、对称轴。（3）说出 y 随 x 增大而减小时 x 的取值范围28、完成下表顶点坐标 对称轴开口方向最值增减情况y=2x2y=2x25 y=2(x+2)2y=2(x+2)24 y=(x4)2+3 29.二次函数2yax 的图像开口向 _，对称轴是 _，顶点坐标是_，图像有最 _点，x_时，y 随 x 的增大而增大，x_时，y 随 x 的增大而减小。30.抛物线 y=21(2)2x4 的开口向 _，顶点坐标 _，对称轴_，x_时，y 随 x 的增大而增大，x_时，y 随 x 的增大而减小。31抛物线22(1)3yx的顶点坐标是（）A（1，3）B（1，3）C（1，3）D（1，3）32已知抛物线的顶点为（1，2），且通过（1，10），则这条抛物线的表名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 3 页，共 4 页 -4 达式为（）Ay=32(1)x2 B y=32(1)x2 C y=32(1)x2 Dy=32(1)x2 33二次函数2yax 的图像向左平移 2 个单位，向下平移3 个单位，所得新函数表达式为（）Ay=a2(2)x3 B y=a2(2)x3 C y=a2(2)x3 D y=a2(2)x3 34对抛物线 y=22(2)x3 与 y=22(2)x4 的说法不正确的是（）A抛物线的形状相同 B 抛物线的顶点相同 C抛物线对称轴相同 D 抛物线的开口方向相反35函数 y=a2xc 与 y=axc(a 0)在同一坐标系内的图像是图中的（）36.函数 y=xx1；y=3(x1)22；y=(x3)22x2；y=21xx 中是二次函数的有 _.37.二次函数 y=(m1)x22m2x1 的图象开口向下，则m=38.函数 y=2(x+1)2+2 的对称轴是 _，顶点坐标为 _，函数有最 _值_。将函数化为一般式为 _，函数图象与x 轴的交点坐标为 A_，B_，A、B 两点之间的距离为 _，与 y 轴的交点坐标为 _，当 x_时，y 随 x 增大而增大。39.函数 y21(x1)23，当 x时，函数值y 随 x 的增大而增大。40.抛物线 y=2x2向左平移1 个单位，再向下平移3 个单位，得到的抛物线表达式为 _ _ _。名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 4 页，共 4 页 -