2022年2022年科学计数法练 .pdf

21 1.5.2科学计数法一.判断。1.负数不能用科学记数法来表示。（）2.在科学记数法an10中，a0。（）3.在科学记数法an10中，110a。（）4.在科学记数法an10中，n 是大于 1 的整数（）5.100万用科学记数法可以写成1102。（）6.156104.是 156 万。（）7.一个大数用科学记数法表示后就变小了。（）二.填空。1.100001010000010100100，个.n2.5060050650610.。3.6100000000中有 _位整数，6 后面有 _位。4.如果一个数记成科学记数法后，10 的指数是 31，那么这个数有_位整数。5.把下列各数写成科学记数法：800_，613400_。6.3.65 10175是位数，0.12 1010是位数；7.把 3900000 用科学记数法表示为，把 1020000 用科学记数法表示为；8.用科学记数法记出的数5.16 104的原数是，2.236 108的原数是；9.比较大小：3.01 104 9.5103；3.01 104 3.10104；10.地球的赤道半径是6371 千米，用科学记数法记为千米11.18 克水里含有水分子的个数约为个200006023，用科学记数法表示为；12.我国建造的长江三峡水电站，估计总装机容量达16780000 千瓦，则用科学记数法表示的总装机容量为；13.实施西部大开发战略是党中央的重大决策，我国国土面积约为960 万平方千米，而我国西部地区占我国国土面积的32，用科学记数法表示我国西部地区的面积约为；三.1、57000 用科学记数法表示为（）A、57103B、5.7 104 C、5.7 105 D、0.57 1052、3400=3.4 10n，则 n 等于（）A、2 B、3 C、4 D、5 3、72010000000=1010a，则a的值为（）A、7201 B、7.201 C、7.2 D、7.201 4、若一个数等于5.8 1021，则这个数的整数位数是（）A、20 B、21 C、22 D、23 5、我国最长的河流长江全长约为6300 千米，用科学记数法表示为（）A、63102千米 B、6.3 102千米C、6.3 103千米 D、6.3 104千米6、今年第一季度我国增值税、消费税比上年同期增收 3.07 1010元,也就是说增收了()A、30.7 亿元 B、307 亿元C、3.07 亿元 D、3070 亿元三、解答题1、用科学记数法表示下列各数（1）900200 （2）300 （3）10000000 （4）510000 2、已知下列用科学记数法表示的数，写出原来的数（1）2.01 104（2）6.070 105（3）6105（4）1043、用科学记数法表示下列各小题中的量（1）光的速度是300000000 米/秒；（2）银河系中的恒星约有160000000000 个；（3）地球离太阳大约有一亿五千万千米；（4）月球质量约为734个零13000万吨；名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 1 页，共 11 页 -22 1.5.2近似数1按括号内的要求，用四舍五入法对下列各数取近似数：（1）0.015 8（精确到 0.001）（2）30435（保留 3 个有效数字）（3）1.804（保留 2 个有效数字）（4）1.804（保留 3 个有效数字）2下列由四舍五入法得到的近似数，各精确到哪一位?各有哪几个有效数字?(1)132.4；(2)0.0572；(3)2.40万3用四舍五入法，按括号里的要求对下列各数取近似值：（1）（精确到千分位）0.65148（2）（精确到 0.01）1.5673 （3）（保留三个有效数字）0.03097（4）（保留一位有效数字）75460（5）（保留二位有效数字）90990 4下列由四舍五入得到的近似数，各精确到哪一位？各有几个有效数字？（1）32；（2）17.93；（3）0.084；（4）7.250；（5）1.35 104；（6）0.45 万；（7）2.004；（8）3.1416.523.0 是由四舍五入得来的近似数，则下列各数中哪些数不可能是真值？23.04 23.06 22.99 22.85 6 按括号要求,用四舍五入法对下列各数取近似数:(1)(精确到 0.001)0.0199(2)(保留三个有效数字)899935(3)(保留两个有效数字)2.924(4)(保留三个有效数字)2.924 7选择：下列近似数中，精确到千分位的是（）A2.4 万 B.7.030 C.0.0086 D.21.06 有效数字的个数是()A.从右边第一个不是0 的数字算起.B.从左边第一个不是0 的数字算起.C.从小数点后的第一个数字算起.D.从小数点前的第一个数字算起近似数0.00050400 的有效数字有()A.3个 B.4个 C.5个 D.6个.已知数 549039 用四舍五入法保留两个有效数字是 5.5 105,则所得近似数精确到()A.十位 B.千位 C.万位 D.百位.把 30.9740 四舍五入,使其精确到十分位,那么所得的近似数的有效数字的个数是()A.2 B.3 C.4 D.5（6）把 30974 四舍五入,使其精确到千位,那么所得的近似数是()A.3.10 105B.3.10 104C.3.10 103D.3.09 105（7）把 0.00156 四舍五入,使其精确到千分位,那么所得近似数的有效数字为()A.1 B.1,5 C.2 D.0,0,2（8）把 1999.728 四舍五入,使其精确到十位,那么所得近似数的有效数字为()A.1,9,9 B.1,9,9,9 C.2,0,0 D.2,0（9）把 0.01056 四舍五入,使其保留三个有效数字,所得近似数精确到()A.千分位 B.万分位 C.百分位 D.十万分位8.填空（1）.3.6 万精确到 _位,有_个有效数字,是_.（2）1.90 精确到位，有个有效数字，分别是。（3）用四舍五入法对60340 取近似值（保留两个有效数字）60340。3、近似数36.00 10精确到位，有个有效数字。4、0.02076 保留三个有效数字约为。5、对43.04 10精确到千位约是，有个有效数字。名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 2 页，共 11 页 -23 第一章有理数复习卷一选择题1.零是（）A正有理数 B正数 C非正数 D有理数2下列说法不正确的是（）A 0 小于所有正数 B 0大于所有负数C 0 既不是正数也不是负数 D 0没有绝对值3 数轴上，原点及原点右边的点所表示的数是（）A正数 B负数 C非正数 D非负数4下列说法正确的是（）A正数和负数互为相反；B a 的相反数是负数C相反数等于它本身的数只有0 Da的相反数是正数5.若两个数的和为正数，则这两个数（）A 至少有一个为正数 B只有一个是正数C有一个必为0 D都是正数6若0ab，则ba的值（）A是正数 B 是负数 C 是非正数 D 是非负数7一个有理数的平方一定是（）A是正数 B是负数 C是非正数 D 是非负数8下列说法正确的是（）A 0.720有两个有效数字 B 3.6万精确到个位C 5.078精确到千分位 D 3000有一个有效数字9.下列个组数中，数值相等的是（）A 32和 23；B 23和（2）3C 32和（3）2；D（32）2和 32210.若a是负数，则下列各式不正确的是（）A 22)(aa B 22aaC 33)(aa D)(33aa二填空题1.某蓄水池的标准水位记为0m，如果水面高于标水位 0.23m 表示为 0.23m，那么，水面低于标准水位0.1m 表示为；2.写出 3 个小于 1000 并且大于 1003的数。3.一个点从数轴的原点开始，向右移动5 个单位长度，再向左移动8 个单位长度，到达的终点表示的数是。4.相反数等于它本身的数是。5.-3.5的倒数数是。6.绝对值等于10 的数是。7.式子-62的计算结果是。8.数轴上，如果点 A表示-87,点 B表示-76,那么离原点较近的点是。9.760340(精确到千位).10.640.9(保留两个有效数字).三、1959149;2206137;3532)2(1;4.(5)(7)5（6）;525.05832;名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 3 页，共 11 页 -24 621221232四、解答题1把下列各数填入它所属的集合内：15，91，5，152，0，5.32，2.3.（1）负分数集合 .；（2）整数集合 .。2比较大小：（0.3）和31解：3把下列各数在数轴上表示出来，并按从小到大的顺序用“”连接起来。3.5，-3.5，0，2，-0.5，-231，0.5.4正式足球比赛对所用足球的质量有严格的规定，标准质量为400 克。下面是5 个足球的质量检测结果（用正数记超过规定质量的克数，用负数记不足规定质量的克数）：-25，+10，-20，+30，+15.（1）写出每个足球的质量；（2）请指出哪个足球的质量好一些，并用绝对值的知识进行说明。解：5某检修站，甲小组乘一辆汽车，约定向东为正，从 A地出发到收工时，行走记录为（单位：千米）：+15，-2，+5，-1，+10，-3，-2，+12，+4，-5，+6。同时，乙小组也从A地出发，沿南北方向的公路检修线路，约定向北为正，行走记录为：-17，+9，-2，+8，+6，+9，-5，-1，+4，-7，-8。（1）分别计算收工时，甲、乙两组各在A地的哪一边，分别距A地多远？（2）若每千米汽车耗油a 升，求出发到收工时两组各耗油多少升？解：6若5a，3b，求ba的值。解：7.赵先生将甲、乙两种股票同时卖出，其中甲种股票进价是 1000元，获利 20%，一种股票进价也是1000元，获利-20%，则赵先生在这次买卖中是赚是赔？名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 4 页，共 11 页 -25 第一章有理数检测卷一、选择题：1、下列说法正确的是（）A、最小的整数是0 B、有理数分为正数和负数C、如果两个数的绝对值相等，那么这两个有理数相等D、互为相反数的两个数的绝对值相等2、珠穆朗玛峰海拔高度8848 米，吐鲁蕃盆地海拔高度 155 米，珠穆朗玛峰比吐鲁蕃盆地高（）A.9003 米 B.8693 米 C.8693 米 D.9003 米3、绝对值大于2 且小于 5的所有整数和是（）A、7 B、7 C、0 D、5 4、若 a 与3 互为相反数，则a 等于（）A3 B3 C31 D 315、12+11 8+39=（128）+（11+39）是应用了（）A、加法交换律 B、加法结合律 C、加法交换律和结合律 D、乘法分配律6、将 6(+3)(7)+(2)改写成省略加号的和应是 ()A、63+72 B、6372 C、63+72 D、6+372 7、如果两个有理数的和是正数，积是负数，那么这两个有理数（）A、都是正数 B、都是负数C、绝对值大的那个数正数，另一个是负数D、绝对值大的那个数负数，另一个是正数8、若 ab 0，必有（）A、a0，b 0 B、a 0，b0 C、a、b 同号 D、a、b 异号9、文具店、书店和玩具店依次座落在一条东西走向的大街上，文具店在书店西边20 米处，玩具店位于书店东边100 米处，小明从书店沿街向东走了40米，接着又向东走了60 米，此时小明的位置在（）A、文具店 B、玩具店C、文具店西边40 米 D、玩具店东边60 米10、以下判断：a表示正有理数表示负有理数a 与 a 必有一个负有理数。a与 a 互为相反数。其中正确的有（）A.1 个B.2 个 C.3 个D.4个二、填空：11、21的倒数绝对值是。12、x=3，则 x=。13、比较大小：3243（用“”或“”填空）14、把在数轴上表示1 的点移动3 个单位长度后，所得到对应点的数是_.15、出租车小李某天下午营运全是在东西走向的人民大道上进行的.如果规定向东为正，向西为负，他这天下午行车里程如下（单位：千米）：15 3 14 11 10 12 4 15 16 18.（1）将最后一名乘客送到目的地时，小李距下午出车地点的距离是千米（2）若汽车耗油量为公斤/千米，这天下午汽车共耗油公斤.三、计算：16、16 47 17、312118、433215 19、)1211()413(20、414521454345名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 5 页，共 11 页 -26 21、)21()61()25.0()32(22、878125.0375.023、)48()1214361(四、应用：21、若 a、b 互为相反数，c、d 互为倒数，且 c l，求cbacdc2)(2|2的值22.已知a=3，2b=4，且ab，求ab的值。23、出租车司机小张某天下午的运营是在一条东西走向的大道上。如果规定向东为正，他这天下午的行程记录如下：（单位：千米）+15，3，+14，11，+10，18，+14(1)将最后一名乘客送到目的地时，小张离下午出车点的距离是多少？(2)离开下午出发点最远时是多少千米？(3)若汽车的耗油量为0.06 升千米，油价为4.5元升，这天下午共需支付多少油钱？第一课时1.1 正数和负数（1）名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 6 页，共 11 页 -27 一、复习引入：1、今天我们已经是七年级的学生了，我们七(2)班有 68 个同学，其中男同学有36 个，约占全班总人数的 58%，女同学有32 个，女同学占全班人数的817。上面的介绍中出现了几个数？分别是什么？你能将这些数按以前学过的数的分类方法进行分类吗？2、在生活中，仅有整数和分数够用了吗？二、学习目标：1、了解正数与负数是从实际需要中产生的。2、能正确判断一个数是正数还是负数，明确 0 既不是正数也不是负数。3、会用正、负数表示实际问题中具有相反意义的量检测一1、大于 0 的数叫做，正数前面加上“”(读作负)号的数叫做。2、下列结论中正确的是()A.0 既是正数，又是负数 B.0是最小的正数C.0 是最大的负数 D.0既不是正数，也不是负数3、用正数或负数表示下列各量：零上 24 摄氏度表示为，零 3.5 摄氏度表示为，高于海平面1998 米的地方表示为海拔米，低于海平面56 米的地方表示为海拔米。六、归纳小结：什么是正数，什么是负数？什么是具有相反意义的量？引入负数后，0 的意义是什么？注意：数 0 既不是正数，也不是负数。0 不仅仅表示没有，也可以表示一个确定的量，如温度计中的0不是没有表示没有温度，它通常表示水结成冰时的温度。正数、负数的“+”“”的符号是表示量的性质相反，这种符号叫做性质符号。七、当堂训练：1、任意写出 6 个正数与6 个负数，并分别把它们填入相应的大括号里：正数集合：，负数集合：。2、在同一个问题中，分别用正数与负数表示的量具有_的意义。3、(1)如果上升20 米记作 20 米，那么下降15 米记作。(2)前进 4 米记作 4 米，那么后退6 米记作。(3)如果支出 500 元记作 500 元，那么收入800 元记作。(4)如果运进货物8.5 吨记作 8.5 吨，那么 6.5吨表示。4、选做题：已知 A、B、C三个数集，每个数集中所包含的数都写在各自的大括号内，?请把这些数填在如图2-1-1 所示圆内相应的位置，A=-2，-3，-8，6，7；B=-3，-5，1，2，6；C=-1，-3，-8，2，5）第二课时1.1 正数和负数（2）一、复习引入：1、什 么 叫 正 数？什 么 叫 负 数？举 例 说明:_.2、既不是正数也不是负数的数是_.3、如果用正数表示盈利5 万元，那么-8 千元表示_.二、学习目标：BAC名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 7 页，共 11 页 -28 1、进一步巩固正数、负数的概念；2、理解在同一个问题中，用正数、负数表示的量具有相反的意义。五、自学检测：检测一1、下列说法中，具有相反意义的量是（）A、体重减少5 千克与身高增加2 厘米 B、气温降低 2 度又降低 4 度C、向东行走2 千米与向南行走3 千米 D、浪费10 度电与节约3 度电2、课本第 4 页的练习检测二（1）如果规定中午以后时间为正，那么午后3 小时记作 _ 小时，午前4 小时记作 _ 小时，中午记作 _ 小时；（2）某零件的长度比标准长度短1.5 毫米,记作-1.5毫米,那么比较标准长度多2 毫米记作_ 毫米；（3）甲地海拔60 米,乙地海拔10 米,丙地海拔-30米,最高的是 _ 地,丙地比甲地低_ 米,乙地比丙地高 _ 米；（4）如果把增产10%记作+10%,那么减产 50%记作-12%表示的是 _。六、归纳小结：在同一个问题中，分别用正数与负数表示的量具有相反的意义，如盈利-2 千元了，就是亏本2 千元；前进-3 米，就是后退3米；浪费-14 元，就是节约 14 元；向南走-7米，就是向北走7 米。因此盈利2 千元与盈利-2 千元具有相反意义。七、当堂训练：（小组合作，讨论交流）1.用正负数表示比赛得分情况容里小学四年级学生举行“环保小知识”竞赛。（答对得 10 分，答错扣10 分）答题情况表补充完整。2、用正负数表示超市经营情况：观察情况表，思考：表中的+16900 元和 127元表示什么意思？3、用正负数表示存折存、取情况：四（1）班题次答题情况记作1 对2 错3 对4 对5 错助民超市上半年经营情况月份经营情况记作1+16900 元2 127 元3 亏损 2500 元4 赢利 15200 元5 无赢利，无亏损名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 8 页，共 11 页 -29 观察情况表，思考：存折中的500 和 54.66 分别表示什么意思？取出200 元，存折上有怎样的变化？第三课时1.2.1有理数一、复习引入：1.下列说法正确的是（）A.0 是正数B.0 是负数C.0 是整数D.0 不是自然数2.有六个数：-5，0，213，-0.3，+31，-41，其中正数的个数是（）A.1 B.2 C.3 D.4 3.如果向北走 5 米记作+5米，那么向南走 10米记作 _。二、学习目标：1.理解整数、分数、有理数、数集的概念；2.掌握有理数的分类。五、检测练习：1.正整数、0、负整数、正分数、负分数都可以 写 成 _的 形 式，这 样 的 数 称 为_。所 以 整 数 和 分 数 统 称 为_。2.分数32是 2 与 3 的比，整数 5 可以看作 _与_的比，0.1 是_与_的比。3.0 是_，还是 _,但不是 _也不是 _。4.把下面的有理数填入它所属于的集合的圈内：15，-91，-5，152，-813，0.1，-5.32，-80，123，2.333.正数集合负数集合六、归纳小结：1.有理数按正、负数，应怎样分类？2.有理数按整数、分数又怎样分类？当堂训练：1.整数和分数统称为 _。2.下列说法错误的是（）A.-0.5 是分数B.0 不是正数也不是负数，但是自然数C.-3.27 是负分数D.非负数就是正数3.正整数集合和负整数集合合并在一起构成的集合是（）A.整数集合B.有理数集合C.自然数集合D.以上说法都不对4.把下列各数填入表示它所在的数集的圈里：-17，722，3.1415，0.107，-53，-2331，63%，.2.0。正数集合负数集合整数集合日期存、取情况记作10 月 8 日取出 1000 元10 月 15 日存入 2000 元10 月 20 日300 元10 月 23 日+2500 元名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 9 页，共 11 页 -30 分数集合选做题：把下列各数放在相应的集合中-100，-0.082，-3021，3.14，-3，0，-27，-37，118，1，.51.3正数集合 .负数集合 .整数集合 .正整数集合 .负整数集合 .正分数集合 .负分数集合 .非正数集合 .第四课时1.2.2数轴一、复习引入：1.正整数、_和 _统称为整数，_和_统称为分数，整数和分数统称为 _。2.0不 是 _ 也 不 是 _,它 是_和_。二、学习目标：1.掌握数轴三要素，能正确的画出数轴；2.能准确地将已知数在数轴上表示出来，能说出数轴上的点表示的数。一、检测练习：1.人们通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫_。2.直 线 上 任 意取 一 点 表 示 数 0,这 个 点 叫_;通常规定直线上从原点向右（或上）为 _；选 取 适 当 的 长 度 为_。3.一般地，设 a是一个正数，则数轴上表示a的点 在原 点 的 _边，与 原点 的距 离是_个单位长度，表示-a 的点在原点的_边，与原点的距离是 _个单位长度。4.画出数轴并表示下列有理数：1.5，-2，2，-2.5，29，-32，0 5.写出数轴上点 A、B、C、D、E 表示的数：E B A C D?。?-3-2-1 0 1 2 3 六、归纳小结：三、数轴的三要素是什么？四、画数轴需要注意哪些问题？六、当堂训练：在数轴上，原点和原点左边所表示的数是（）3.正数B.负数C.非正数D.非负数七、数轴上表示-5 的点在原点 _侧，与原点的距离是 _。八、与原点的距离有四个单位长度的点有_个，它们分别是 _。九、把下列各数分别在数轴上表示出来：（1）-1，221，0，-0.5（2）50，0，-100，-250 选做题指出数轴上 A、B、C、D、O、E、F 各点所表示的数：名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 10 页，共 11 页 -31 12345670-1-2-3-4ABCDEF第五课时1.2.3相反数一、复习引入：1、规 定 了 _、_ 和_ 的直线叫数轴。2、画一条数轴，并在数轴上表示下列各数：-2.5，-21，0，3，23二、学习目标：1、借助数轴了解相反数的概念，知道两个互为相反数的位置关系；2、能求一个数的相反数。名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 11 页，共 11 页 -