2022年一次函数的图像和性质 2.pdf

学习好资料欢迎下载专题 16：一次函数(正比例函数)的图像和性质一、选择题1.如图，一次函数y=（m 1）x3 的图象分别与x 轴、y 轴的负半轴相交于AB，则 m的取值范围是【】A m1 B m1 C m0 D m0 2.下列四组点中，可以在同一个正比例函数图象上的一组点是【】A（2 3），（4，6）B（2，3），（4，6）C（2，3），（4，6）D（2，3），（4，6）3.在同一平面直角坐标系中，若一次函数yx3与y3x5图象交于点M，则点 M的坐标为【】A（1，4）B（1，2）C（2，1）D（2，1）4.一次函数y=2x+4 图象与 y 轴的交点坐标是【】A.(0,4)B.(4,0)C.(2,0)D.(0,2)5.若点（m，n）在函数 y=2x+1 的图象上，则2m-n 的值是【】A.2 B.-2 C.1 D.-1 6.一次函数y=x2 的图象不经过【】A第一象限 B第二象限 C第三象限D第一象限7.一次函数y1x4 的图象如图所示，则一次函数y2 xb 的图象与y1x4 的图象的交点不可能在【】A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限8.若ykx4的函数值y随着 x 的增大而增大，则k的值可能是下列的【】.名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 1 页，共 16 页 -学习好资料欢迎下载A.4 B.21 C.0 D.3 9.对于一次函数y=2x+4，下列结论错误的是【】A 函数值随自变量的增大而减小B 函数的图象不经过第三象限C 函数的图象向下平移4 个单位长度得y=2x 的图象D 函数的图象与x 轴的交点坐标是（0，4）10.若实数 a、b、c 满足 a+b+c=0，且 abc，则函数y=ax+c 的图象可能是【】ABCD11.下列函数中是正比例函数的是【】（A）y=-8x （B）y=8x（C）y=5x2+6 （D）y=-0.5x-1 12.一次函数y=x+2 的图象经过【】A.一、二、三象限 B.一、二、四象限 C.一、三、四象限 D.二、三、四象限13.直线1yx不经过【】A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限14.已知一次函数y=kx+b（k0）经过（2，1）、（3，4）两点，则它的图象不经过【】A 第一象限B 第二象限C 第三象限D第四象限15.有一道题目：已知一次函数y=2x+b，其中b0，与这段描述相符的函数图像可能是【】二、填空题名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 2 页，共 16 页 -学习好资料欢迎下载1.已知正比例函数y=kx（k0），点（2，3）在函数上，则y 随 x 的增大而（增大或减小）2.一次函数y=kx+b（k，b 为常数，且k0）的图象如图所示，根据图象信息可求得关于x的方程 kx+b=0 的解为 3.已知一次函数ykxk3的图像经过点（2，3），则k的值为 4.如果一次函数y=mx+3的图象经过第一、二、四象限，则m的取值范围是5.（2012 湖南永州3 分）一次函数 y=x+1 的图象不经过第象限6.如果点1122P 3,y,P 2,y在一次函数y2x1的图像上，则1y2y.(填“”,“时，y 的值随 x 的值增大而增大；当k0，可取 3。故选 D。9.（2012 湖南娄底3 分）对于一次函数y=2x+4，下列结论错误的是【】A 函数值随自变量的增大而减小B 函数的图象不经过第三象限C 函数的图象向下平移4 个单位长度得y=2x 的图象D 函数的图象与x 轴的交点坐标是（0，4）【答案】D。【考点】一次函数的性质，一次函数图象与平移变换。【分析】分别根据一次函数的性质及函数图象平移的法则进行解答即可 A一次函数y=2x+4 中 k=20，函数值随x 的增大而减小，故本选项正确；名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 7 页，共 16 页 -学习好资料欢迎下载B一次函数y=2x+4 中 k=20，b=40，此函数的图象经过一二四象限，不经过第三象限，故本选项正确；C由“上加下减”的原则可知，函数的图象向下平移4 个单位长度得y=2x 的图象，故本选项正确；D令 y=0，则 x=2，函数的图象与x 轴的交点坐标是（2，0），故本选项错误。故选 D。10.（2012 四川乐山3 分）若实数 a、b、c 满足 a+b+c=0，且 abc，则函数y=ax+c 的图象可能是【】ABCD【答案】A。【考点】一次函数图象与系数的关系。【分析】a+b+c=0，且 abc，a 0，c0，（b 的正负情况不能确定也无需确定）。a0，则函数 y=ax+c 图象经过第二四象限，c0，则函数y=ax+c 的图象与 y 轴正半轴相交，观察各选项，只有A选项符合。故选A。11.（2012 四川南充3 分）下列函数中是正比例函数的是【】（A）y=-8x （B）y=8x（C）y=5x2+6 （D）y=-0.5x-1【答案】A。【考点】正比例函数的特征。【分析】根据正比例函数的特征，形如y=kx（k 为不为0 的常数）的函数是正比例函数，因此 y=-8x 是正比例函数。故选A。12.（2012 辽宁沈阳3 分）一次函数 y=x+2 的图象经过【】A.一、二、三象限 B.一、二、四象限 C.一、三、四象限 D.二、三、四象限【答案】B。【考点】一次函数图象与系数的关系。【分析】一次函数y=kx+b的图象有四种情况：当k0，b0时，函数y=kx+b的图象经过第一、二、三象限；名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 8 页，共 16 页 -学习好资料欢迎下载当k0，b0时，函数y=kx+b的图象经过第一、三、四象限；当k0，b0时，函数y=kx+b的图象经过第一、二、四象限；当k0，b0时，函数y=kx+b的图象经过第二、三、四象限。由题意得，函数y=x+2 的k0b，1yx的图象经过第一、三、四象限，不经过第二象限。故选B。14.（2012 江西南昌3 分）已知一次函数y=kx+b（k0）经过（2，1）、（3，4）两点，则它的图象不经过【】A 第一象限B 第二象限C 第三象限D第四象限【答案】C。【考点】待定系数法求一次函数解析式，曲线上点的坐标与方程的关系，一次函数的性质。【分析】将（2，1）、（3，4）代入一次函数y=kx+b 中得，2k+b=13k+b=4，解得，k=1b=1。一次函数解析式为y=x+1。对于一次函数y=kx+b，当 k0，b0 时，函数的图象经过第一、二、四象限，不经过第三象限。故选 C。15.（2012 吉林长春 3 分）有一道题目：已知一次函数y=2x+b，其中 b0，与这段描述相符的函数图像可能是【】名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 9 页，共 16 页 -学习好资料欢迎下载【答案】A。【考点】一次函数图象与系数的关系。【分析】一次函数y=2x+b 中，k=20，可知 y 随 x 的增大而增大，B、D错误。又b 0，当 x=0 时，y=b0，即函数图象与y 轴的交点在y 轴的负半轴，C错误，A正确。故选 A。二、填空题1.（2012 上海市 4 分）已知正比例函数y=kx（k0），点（2，3）在函数上，则y 随 x 的增大而 （增大或减小）【答案】减小。【考点】正比例函数的性质，直线上点的坐标与方程的关系。【分析】点（2，3）在正比例函数y=kx（k0）上，2k=3，解得：3k=2。正比例函数解析式是：y=32x。k=320，y随 x 的增大而减小。2.（2012 浙江湖州4 分）一次函数 y=kx+b（k，b 为常数，且k0）的图象如图所示，根据图象信息可求得关于x 的方程 kx+b=0 的解为 【答案】x=1。【考点】一次函数与一元一次方程，直线上点的坐标与方程的关系。名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 10 页，共 16 页 -学习好资料欢迎下载【分析】一次函数y=kx+b 过（2，3），（0，1）点，32kb 1b，解得：k1 b1。一次函数的解析式为：y=x+1。一次函数y=x+1 的图象与 x 轴交与（1，0）点，关于 x 的方程 kx+b=0 的解为 x=1。3.（2012 江苏南京 2 分）已知一次函数ykxk3的图像经过点（2，3），则k的值为 【答案】2。【考点】直线上点的坐标与方程的关系。【分析】根据点在直线上，点的坐标满足方程的关系，将（2，3）代入ykxk3，得32kk3，解得，k=2。4.（2012 湖南长沙3 分）如果一次函数y=mx+3的图象经过第一、二、四象限，则m的取值范围是【答案】m 0。【考点】一次函数图象与系数的关系。【分析】一次函数y=kx+b的图象有四种情况：当k0b0，时，函数y=kx+b的图象经过第一、二、三象限，y 的值随 x 的值增大而增大；当k0b0，时，函数y=kx+b的图象经过第一、三、四象限，y 的值随 x 的值增大而增大；当k0b0，时，函数y=kx+b的图象经过第一、二、四象限，y 的值随 x 的值增大而减小；当k0b0，b0时，函数y=kx+b的图象经过第一、二、三象限，y 的值随 x 的值名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 11 页，共 16 页 -学习好资料欢迎下载增大而增大；当k0，b0时，函数y=kx+b的图象经过第一、三、四象限，y 的值随 x 的值增大而增大；当k0，b0时，函数y=kx+b的图象经过第一、二、四象限，y 的值随 x 的值增大而减小；当k0，b0时，函数y=kx+b的图象经过第二、三、四象限，y 的值随 x 的值增大而减小。因此，函数y=x+1 的k0”,“，b0时，函数y=kx+b的图象经过第一、二、三象限；当k0，b0时，函数y=kx+b的图象经过第一、三、四象限；当k0，b0时，函数y=kx+b的图象经过第一、二、四象限；当k0，b0，b0，故它的图象经过第一、二、三象限，不经过第四象限。9.（2012 贵州贵阳4 分）在正比例函数y=3mx中，函数y 的值随 x 值的增大而增大，则P（m，5）在第 象限【答案】二。【考点】正比例函数的性质，点的坐标。【分析】正比例函数y=3mx中，函数 y 的值随 x 值的增大而增大，3m 0，解得 m 0。点 P（m，5）在第二象限。10.（2012 江西省 3 分）已知一次函数y=kx+b（k0）经过（2，1）、（3，4）两点，则其图像不经过第 象限。【答案】三。【考点】待定系数法求一次函数解析式，曲线上点的坐标与方程的关系，一次函数的性质。【分析】将（2，1）、（3，4）代入一次函数y=kx+b 中得，2k+b=13k+b=4，解得，k=1b=1。一次函数解析式为y=x+1。名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 13 页，共 16 页 -学习好资料欢迎下载对于一次函数y=kx+b，当 k0，b0 时，函数的图象经过第一、二、四象限，不经过第三象限。11.（2012 青海西宁2 分）请你写出一个图象过点(0，2)，且 y 随 x 增大而减小的一次函数的解析式 【答案】y=x+2（答案不唯一）。【考点】开放型，一次函数的性质。【分析】设函数 y=kx+b（k0，k，b 为常数），图象经过点（0，2），b=2。又y随 x 的增大而减小，k 0。只要取k0 的任意数即满足条件。如取k=1。这样满足条件的函数可以为：y=x+2。三、解答题1.（2012 福建厦门6 分）画出函数 y x1 的图象；【答案】解：当 x=0 时，y1；当 y0 时，x=1。连接点（1，0）和（0。1）即得函数y x1 的图象：【考点】一次函数的图象。直线上点的坐标与方程的关系。【分析】利用两点法作出一次函数的图象即可。2.（2012 湖南湘潭6 分）已知一次函数y=kx+b（k0）图象过点（0，2），且与两坐标轴围成的三角形面积为2，求此一次函数的解析式【答案】解：一次函数y=kx+b（k0）图象过点（0，2），b=2。令 y=0，则2xk。名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 14 页，共 16 页 -学习好资料欢迎下载函数图象与两坐标轴围成的三角形面积为2，122=22k，即2=2k。当 k0 时，2k=2，解得 k=1；当 k0 时，2k=2，解得 k=1。此函数的解析式为：y=x+2 或 y=x+2。【考点】待定系数法求一次函数解析式。【分析】先根据一次函数y=kx+b（k0）图象过点（0，2）可知 b=0，再用 k 表示出函数图象与 x 轴的交点，利用三角形的面积公式求解即可。3.（2012 山东聊城 7 分）如图，直线AB与 x 轴交于点 A（1，0），与 y 轴交于点B（0，2）（1）求直线AB的解析式；（2）若直线AB上的点 C在第一象限，且SBOC=2，求点 C的坐标名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 15 页，共 16 页 -学习好资料欢迎下载名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 16 页，共 16 页 -