2022年正弦函数与余弦函数的图像与性质 .pdf

欢迎您选择新活力教育用心学习教案学生：1 2018 年全国卷数学文科第一轮复习资料第三节正弦函数与余弦函数的图像与性质A组1已知函数f(x)sin(x2)(xR)，下面结论错误的是函数f(x)的最小正周期为2函数f(x)在区间 0，2 上是增函数函数f(x)的图象关于直线x0对称函数f(x)是奇函数2函数y2cos2(x4)1 是_最小正周期为 的奇函数最小正周期为 的偶函数最小正周期为2的奇函数最小正周期为2的偶函数3若函数f(x)(13tanx)cosx，0 x0，0)的图象关于直线x3对称，它的最小正周期是，则f(x)图象上的一个对称中心是_(写出一个即可)6设函数f(x)3cos2xsinxcosx32.(1)求函数f(x)的最小正周期T，并求出函数f(x)的单调递增区间；(2)求在 0,3)内使f(x)取到最大值的所有x的和B组1函数f(x)sin(23x2)sin23x的图象相邻的两条对称轴之间的距离是_名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 1 页，共 10 页 -欢迎您选择新活力教育用心学习教案学生：2 2给定性质：a 最小正周期为；b 图象关于直线x3对称则下列四个函数中，同时具有性质 ab 的是 _ysin(x26)ysin(2x6)ysin|x|ysin(2x6)3若4x0)在 23，23 上单调递增，则 的最大值为 _ 6设函数y 2sin(2x3)的图象关于点P(x0,0)成中心对称，若x0 2，0，则x0_.7已知函数yAsin(x)m的最大值为4，最小值为0，最小正周期为2，直线x3是其图象的一条对称轴，则下面各式中符合条件的解析式是_y4sin(4x6)y2sin(2x3)2y2sin(4x3)2 y2sin(4x6)2 8有一种波，其波形为函数ysin2x的图象，若在区间 0，t 上至少有 2 个波峰(图象的最高点)，则正整数t的最小值是 _9已知函数f(x)3sin xcosx(0)，yf(x)的图象与直线y2 的两个相邻交点的距离等于，则f(x)的单调递增区间是_10 已知向量a(2sin x，cos2x)，向量b(cos x,23)，其中 0，函数f(x)ab，若f(x)图象的相邻两对称轴间的距离为.(1)求f(x)的解析式；(2)若对任意实数x6，3，恒有|f(x)m|0)的最小正周期为3，且当x0，时，函数f(x)的最小值为0.(1)求函数f(x)的表达式；(2)在ABC中，若f(C)1，且 2sin2BcosBcos(AC)，求 sinA的值第四节函数f(x)Asin(x)的图像A组1已知a是实数，则函数f(x)1asinax的图象不可能是_名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 3 页，共 10 页 -欢迎您选择新活力教育用心学习教案学生：4 2年高考湖南卷改编)将函数ysinx的图象向左平移(0 0)个单位，所得图象对应的函数为奇函数，则 的最小值为 _4如图是函数f(x)Asin(x)(A0，0，0)，在y轴右侧的第一个最高点的横坐标为6.(1)求 ；(2)若将函数f(x)的图象向右平移6个单位后，再将得到的图象上各点横坐标伸长到原来的4 倍，纵坐标不变，得到函数yg(x)的图象，求函数g(x)的最大值及单调递减区间名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 4 页，共 10 页 -欢迎您选择新活力教育用心学习教案学生：5 B组1已知函数ysin(x)(0，0，|0)的最小正周期为，为了得到函数g(x)cosx的图象，只要将yf(x)的图象 _4已知函数f(x)Acos(x)的图象如图所示，f(2)23，则f(0)_.5将函数ysin(2x3)的图象向 _平移 _个单位长度后所得的图象关于点(12，0)中心对称6、定义行列式运算：a1a2a3a4a1a4a2a3，将函数f(x)3 cosx1 sinx的图象向左平移m个单位(m0)，若所得图象对应的函数为偶函数，则m的最小值是 _7若将函数ytan(x4)(0)的图象向右平移6个单位长度后，与函数ytan(x6)的图象重合，则 的最小值为 _名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 5 页，共 10 页 -欢迎您选择新活力教育用心学习教案学生：6 8给出三个命题：函数y|sin(2x3)|的最小正周期是2；函数ysin(x32)在区间 ，32 上单调递增；x54是函数ysin(2x56)的图象的一条对称轴其中真命题的个数是_10设函数f(x)(sin xcosx)22cos2x(0)的最小正周期为23.(1)求 的值；(2)若函数yg(x)的图象是由yf(x)的图象向右平移2个单位长度得到，求yg(x)的单调增区间11已知函数f(x)Asin(x)，xR(其中A0，0,0 0，|2.(1)若 cos4cossin34sin 0，求 的值；(2)在(1)的条件下，若函数f(x)的图象的相邻两条对称轴之间的距离等于3，求函数f(x)的解析式；并求最小正实数m，使得函数f(x)的图象向左平移m个单位后所对应的函数是偶函数第六章三角恒等变形第一节同角三角函数的基本关系A组1 已知 sin 55，sin()1010，、均为锐角，则 等于 _ 2已知 02，cos35，sin()35，则 cos 的值为 _3如果 tan、tan 是方程x2 3x30 的两根，则sin()cos()_.4(已知 cos(6)sin 453，则 sin(76)的值是 _6已知(2，)，且 sin2cos262.(1)求 cos 的值；(2)若 sin()35，(2，)，求 cos 的值B组1.cos2 1sin2 1 tan 1 tan 的值为 _2已知 cos(4x)35，则sin2x2sin2x1 tanx的值为 _3已知 cos(3)sin(3)，则 tan _.名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 7 页，共 10 页 -欢迎您选择新活力教育用心学习教案学生：8 4设(4，34)，(0，4)，cos(4)35，sin(34)513，则 sin()_.5 已知 cos13，cos()13，且，(0，2)，则 cos()的值等于 _6已知角 在第一象限，且cos35，则12cos(2 4)sin(2)_.7已知a(cos2，sin)，b(1,2sin1)，(2，)，若ab25，则 tan(4)的值为 _8.tan10tan70tan70tan10tan120的值为 _9已知角 的终边经过点A(1，15)，则sin(4)sin2 cos2 1的值等于 _10求值：cos20sin20 cos103sin10 tan702cos40.11已知向量m(2cosx2，1)，n(sinx2，1)(xR)，设函数f(x)mn1.(1)求函数f(x)的值域；(2)已知锐角ABC的三个内角分别为A，B，C，若f(A)513，f(B)35，求f(C)的值名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 8 页，共 10 页 -欢迎您选择新活力教育用心学习教案学生：9 12已知：02，cos(4)13，sin()45.(1)求 sin2 的值；(2)求 cos(4)的值第二节两角和与差及二倍角的三角函数A组1若 sin 35，(2，2)，则 cos(54)_.2已知 32，则12121212cos _.3计算：cos103sin10 1cos80_.4函数y2cos2xsin2x的最小值是 _6已知角(4，2)，且(4cos 3sin )(2cos 3sin)0.(1)求 tan(4)的值；(2)求 cos(32)的值名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 9 页，共 10 页 -欢迎您选择新活力教育用心学习教案学生：10 1若 tan()25，tan(4)14，则 tan(4)_.2若 3sin cos0，则1cos2sin2 的值为 _5若 tan 1tan 103，(4，2)，则 sin(2 4)的值为 _6若函数f(x)sin2x2sin2xsin2x(xR)，则f(x)的最小正周期为_72cos5sin25 cos25的值为 _8向量a(cos10，sin10)，b(cos70，sin70)，|a2b|_.10已知 tan 2.求(1)tan(4)的值；(2)sin2 cos2()1cos2 的值11如图，点A，B是单位圆上的两点，A，B两点分别在第一、二象限，点C是圆与x轴正半轴的交点，AOB是正三角形，若点A的坐标为(35，45)，记COA.(1)求1sin2 1cos2的值；(2)求|BC|2的值12ABC中，A，B，C所对的边分别为a，b，c，tanCsinAsinBcosAcosB，sin(BA)cosC.(1)求角A，C.(2)若SABC 33，求a，c.名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 10 页，共 10 页 -