2022年《电机学》同步电机复习提纲要点 .pdf

1 电机学（下）同步电机复习提纲第二十章同步电机概述1.同步电机的定子称电枢，电枢铁心嵌放三相对称绕组；转子称主磁极，由直流电励磁，分为隐极式和凸极式【P193图 20-2】；隐极转子：气隙均匀，多用于高速电机，如：汽轮发电机，通常极对数p=1，由于转速高，汽轮发电机直径较小、长度较长；凸极转子：气隙不均匀，多用于低速电机，如：水轮发电机均采用凸极式，特点是直径大、长度短；转子除励磁绕组外，还常装有与感应电机笼型绕组相似的闭合绕组，在发电机称为阻尼绕组，在电动机称为起动绕组。2.同步电机定子三相对称绕组通进三相对称电流产生的旋转磁场，与转子旋转磁极的转速恒为同步速sn，定、转子旋转磁场轴线之间的夹角为转矩角sr，通常认为sr【P195图 20-6】称为功率角，是转子磁场轴线超前于定、转子合成磁场轴线的夹角；当0，相当于转子磁极拖着定、转子合成旋转磁场转，转子输入的机械功率转变为定子输出的电功率发电机运行状态；此时机械转矩为驱动转矩、电磁转矩为制动转矩；当0，相当于定、转子合成旋转磁场拖着转子磁极转，定子输入的电功率转变为转子输出的机械功率电动机运行状态；此时电磁转矩为驱动转矩、机械转矩为制动转矩；当0，相当于转子与合成旋转磁场轴线重合，电机内没有有功功率转换空载运行状态；电磁转矩为零。3.同步电机的励磁系统有：直流励磁机励磁、交流整流励磁、晶闸管自励恒压励磁等4.同步电机的额定值（铭牌数据）：NU、NI指电枢（定子）线电压、线电流；NS发电机的额定容量，指三相视在功率；NP指额定运行时的输出三相有功功率，故对发电机是电功率、对电动机是机械功率；3NNNSU I单位：VA、KVA 发电机：3cosNNNNPU I电动机：3cosNNNNNPU I单位：KW 同步电机的转子转速n 与电枢电流频率f、电机极对数p 存在严格不变的关系：60sfnnp称为同步速，单位：/minr（转/分钟）；我国电网频率50fHz，故：p=1，nS=3000r/min；p=2，nS=1500r/min；p=3，nS=1000r/min.第二十一章同步发电机运行原理（一）同步发电机空载运行和负载时的电枢反应1.同步发电机空载运行励磁绕组通入直流励磁电流fI，原动机拖动转子磁极以同步速nS旋转，定子电枢绕组开路。空载时只有fI建立的励磁磁势fF，产生空载磁通0，以 nS速度切割定子三相对称绕组感生三相空载电势0E；2.同步发电机接上三相对称负载后，电枢三相对称绕组通过三相对称电流I，产生一个旋转磁势，称为电枢磁势名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 1 页，共 13 页 -2 aF，aF的转速也为同步速nS；即aF、fF均与转子转速、转向相同，故不会在转子绕组感应电势。3.空载时气隙磁场中只有fF，负载时多了aF；因此：负载时电枢磁势aF对气隙磁场的影响称为电枢反应4.电枢反应的性质与内功率因数角0有关，定义：0电枢电流I落后于0E的夹角。直轴（d 轴）转子主磁极轴线，即fF的轴线；交轴（q 轴）与直轴正交的轴线；00时aF为交轴磁势，产生交轴电枢反应；交轴电枢反应的作用：使气隙磁场发生畸变，主极磁场超前于气隙合成磁场，电磁转矩为制动性质，原动机克服电磁转矩做功，机械能转变为电能。0090时aF为直轴磁势，产生直轴去磁电枢反应；作用：纯去磁。0090时aF为直轴磁势，产生直轴增磁电枢反应；作用：纯增磁。当0为任意角时，可把aF分解为一个交轴分量aqF和一个直轴分量adF，其中aqF产生交轴电枢反应，adF产生直轴电枢反应；因此：00900时电枢反应性质：交轴+直轴去磁；00090时电枢反应性质：交轴+直轴增磁；5.时-空统一相量图把时间相量和空间相量合并在一起【P199 图 21-2】；时间相量：0E、I、0；空间相量：fF、aF在时-空统一相量图中：fF与0同相、aF与I同相；（二）同步发电机数学模型1.隐极发电机电磁关系：定子aaaaIFEjIx系统转子00ffIFE采用发电机惯例，定子绕组的上述感应电势与定子端电压U平衡（忽略电枢绕组电阻aR）：0aEEEU其中：aE隐极机电枢反应电势；ax隐极机电枢反应电抗，对应于电枢反应的作用；E漏磁通感生的漏电势；x定子绕组漏电抗，对应于电枢漏磁场的作用；名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 2 页，共 13 页 -3 0E转子主磁通在定子感生的励磁电势，对应于主磁场的作用；电势方程（注：公式中所有电量均是相值）：其中：saxxx 隐极同步电机的同步电抗相量图和等效电路如【p202 图 21-9】：其中：由于0E是转子磁场感生的；U可看成是定、转子合成磁场感生的，因此U与0E之间的夹角就是功率角【P208 图 21-18】；功率角（0E超前于U的角度）0内功率因数角（I落后于0E的角度）；功率因数角（I落后于U的角度）；2.凸极发电机由于气隙不均匀，需采用“双反应理论”的分析方法；双反应理论把电枢电流、电枢磁势、电枢反应电抗、同步电抗都分解为直轴（d 轴）和交轴（q 轴）分量分别进行计算，再把结果叠加起来。电磁关系：定子dadadaddadIIFEjI x系统转子00ffIFE定子绕组的上述感应电势与定子端电压U平衡（忽略aR）：0adaqEEEEU其中：dqIIIdI、adF、adE、adx分别为直轴电流、直轴电枢磁势、直轴电枢反应电势、直轴电枢反应电抗；qI、aqF、aqE、aqx分别为交轴电流、交轴电枢磁势、交轴电枢反应电势、交轴电枢反应电抗；凸极发电机电势方程（注：公式中所有电量均是相值）：其中：dadxxx凸极同步电机的直轴同步电抗；qa qxxx凸极同步电机的交轴同步电抗；电抗的大小与磁导成正比，由于直轴气隙比交轴小故磁导比交轴大，所以dqxx；隐极机由于气隙均匀，相当于dqsxxx。上式变为：0()dsqsdqssEUjI xjI xUj IIxUjIx隐极机电势方程；可见，隐极机可看成是凸极机当dqsxxx时的特例。凸极机相量图如【P205图 21-13、图 21-14】：由于 d 轴就是励磁磁通0的方向，0E比0落后090，q 轴与 d 轴垂直(正交)，0E一定在 q 轴方向；名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 3 页，共 13 页 -4 相量dqIII，大小0sindII、0cosqII；利用凸极机相量图可采用几何方法求0、0E：由【P205图 21-14】可见：忽略aR，过U的矢端作I的垂线与 q 轴相交；所组成的直角三角形中，0角的邻边长度为cosU、对边长度为sinqIxU；因此：0sinarctancosqIxUU；0由【P205图 21-13】可见：忽略aR，0cosddEUI x其中：0sindII；此外由图21-14 可见，凸极机0的对边与q 轴相交所组成的直角三角形，其斜边并不是0E而是QE，QqEUjIx称为虚拟电动势，与此方程对应的等效电路如【P206图 21-15】；由图 21-14：0()QddqEEjIxx；由于0E、QE、()ddqjIxx同相，故大小为:0()QddqEEIxx；且由该直角三角形可知，忽略aR：0coscosQUE对于隐极机：dqxx，0QEE；书上例题：p206 例 21-1；例 1：一台凸极同步发电机，72500NPkW,10.5NUkV，Y接法，cos0.8N滞后，已知1.217dx0.674qx，忽略aR。试求额定负载下运行时发电机的0、dI、qI及0E线。解：725004983()3cos3 10.50.8NNNNNPIIAUcos0.8N，036.87N；000055.2736.8718.4N（三）同步发电机功率方程和转矩方程1.功率平衡方程（假设励磁损耗cufp由另外电源供给）：机械方面的功率平衡：10FeeePppPpP；其中：1P由原动机输入的机械功率；eP机械转变为电的那部分功率，称为电磁功率；0()Fepppp空载损耗，它包括机械损耗p、铁耗Fep，有时还需考虑杂散损耗p；名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 4 页，共 13 页 -5 电方面的功率平衡：2ecuaPpP；其中：2cuaapmI R定子绕组铜耗；2cosPmUI发出的电功率；常忽略aR，则：2ePP因此：20coscoseQPPmUImE I（隐极机0QEE）注：凡功率符号为大写P，凡损耗符号为小写p；2.转矩平衡方程把机械方面的功率平衡方程两边除以同步角速度S，可得同步发电机的转矩平衡方程：10eTTT其中：11SPT原动机输入的驱动机械转矩；00FeSSPppT电机的空载损耗转矩；2eeSSPPT制动性质的电磁转矩；其中：260SSn；单位：/rads（弧度/秒）；转矩单位：N.m（牛顿.米）；第二十二章同步发电机的特性同步发电机在对称负载下运行时，Snn=常数、cos常数。在可测量的fI、U、I三个量中，保持其中一个不变，另两者之间的关系即表示一种特性：0I不变、00()fUUEf I空载特性；0U不变、()kfIIf I短路特性；0I为常数不变、()fUf I负载特性；其中cos0的负载特性称为零功率因数负载特性；fI常数不变、()Uf I外特性；NUU不变、()fIf I调整特性；此外还有效率特性2()f P1.空载特性0()fEf I与磁化曲线0()ff F形状相似：【P209 图 22-1】名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 5 页，共 13 页 -6 当0较小时磁路未饱和，空载特性是直线，饱和后成为曲线；直线部分的延长线称为气隙线。通常额定相电压NphU点设计在空载特性的拐弯点；2.短路特性短路时0U，忽略aR发电机只剩内部同步电抗压降与0E平衡，故kI是纯感性的，0090，对隐极机：0sksEUjIxjI x；对凸极机：由于090，则cos0qkII，sindkkIII；0qqddkdEUjI xjI xjI x可见无论隐极、凸极机：0kEI又由于0090时的电枢反应是直轴去磁的，即磁通较小电机不饱和，0fEI因此：kfII短路特性是一条直线，【P209 图 22-2（b）】。且由于磁通较小、感应电势较小，故kI不大，所以同步发电机三相稳态短路没有危险。3.利用空载特性和短路特性可求sx、dx的不饱和值：【P211 图 226】由于短路时磁路不饱和，空载特性是直线即气隙线，短路特性也是一条直线；因此，在图中对应同一励磁电流fI，从空载特性气隙线上查0E、从短路特性上查kI；据0ksEjI x及0kdEjI x可知，0E与kI的比值就是sx、dx的不饱和值：0sdkExxI不饱和值、；4.sx、dx饱和值的近似求法【P212图 227】：在空载特性饱和段取NphU点，对应于该点找同一励磁电流0fI下的短路电流kI；则：NphsdkUxxI饱和值、5.短路比ck定义产生空载额定电压与额定短路电流所需的励磁电流之比；由【P212 图 227】：可见：1cdkx饱和书上 P212例 22-1 6.零功率因数负载特性：名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 6 页，共 13 页 -7 由于cos0，负载为纯感性，电机本身的阻抗也是纯感性（忽略aR），故090，0qI，电枢反应为直轴去磁；故此时的同步机方程：0dEUjIx在空载特性与零功率因数负载特性之间，存在一个特性三角形AEF【P210 图 22-5】据上述同步机方程：在空载特性上0I，当0NphEU时，励磁电流对应图中BC段，即BC段fI用于建立空载相电压NphU；在负载特性上0I，当NphUU时，0NphdNphadEUjIxUjIxjIx，励磁电流对应图中BF段；BFBCCAAF其中：BC段fI仍用于建立空载相电压NphU，CA段fI用于建立漏电抗压降IxEA，AF段fI用于补偿直轴电枢反应adIx的去磁作用；由此可得：pEAxxIpx比实际的电枢漏抗略大，称为坡梯电抗由于0I不变，故特性AEF的大小不变，当三角形的E点在空载特性上移动时，F点的轨迹就是零功率因数负载特性；当三角形的水平边移到与横坐标重合时，F点=K 点对应短路点。7.用转差法求dx、qx的不饱和值原动机把同步机拖到接近同步速、转子励磁绕组开路、定子加三相对称低压（其相序应使电枢旋转磁场与转子转向相同）、示波器录下电枢电压U和电枢电流I 波形，如【P213 图 22-8】；则：maxmindUxI不饱和；minmaxqUxI不饱和8.外特性：实验测得各种负载下的外特性如【P214图 22-10】：令电机工作在NphU、NI点，然后减少发电机的负载I，可见：随着负载电流I的减少，纯阻负载端电压U上升；感性负载U上升得更多；容性负载则U下降；当I减为零时，0UE。定义同步发电机的电压调整率：0100%NphNphEUUU9.调整特性：调整特性是NUU不变、()fIfI的曲线；由外特性可知：当负载为纯阻或感性时，随着I增大U是要下降的，且感性比纯阻负载下降更多；现随着I增大U要保持不变，则只好加大励磁电流，且感性比纯阻负载加大更多；同理，容性负载随着I增大U是要上升的，现随着I增大U要保持不变，则只好减小励磁电流；如【P214 图 22-12】。10.效率特性名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 7 页，共 13 页 -8 据同步发电机功率平衡方程：122FecuacufPpppppPpP；其中：总损耗Fecuacufpppppp效率12111211PPPPPPPPPP第二十三章（一）同步发电机投入电网并联运行1.并联条件为了避免投入电网时产生冲击电流以及产生冲击转矩，并联时应使【P217图 23-1】中开关 Q 两端的电压差U为零，即发电机0E与电网U的瞬时值必须一直保持相等；因此并联条件：发电机与电网相序、电压波形、频率一致；0E与U大小相等、相位相同；2.并联方法：发电机投入并联所进行的调节和操作过程，称为整步过程由于电压波形设计时已保证，电机转向和相序已标明；故整步过程只需实现0E与U大小、相位相同、频率相等；准确整步法：把发电机调整到完全符合并联条件再投入电网灯光熄灭法【P218 图 23-3】：合闸条件：三灯全灭；当0E与U大小不等或相位不等时，三灯等亮；当频率不等时，三灯同时出现时亮时暗；灯光旋转法【P219 图 23-4】：合闸条件：一灯灭、两灯等亮；当0E与U大小不等或相位不等时，三灯均亮但亮度不等；当频率不等时，灯光旋转；自整步法：操作简单，但有一定冲击电流励磁绕组先经限流电阻短路，把发电机拖到接近同步速，发电机投入电网，立即加上直流励磁，依靠电磁转矩把转子牵入同步；（二）同步发电机的功角特性1.凸极同步发电机的功角特性()ePf忽略aR，凸极机相量图如【P220 图 23-6】：2cosePPmUI0cos()mUI其中：000coscossinsinmUImUI其中：000cos()coscossinsincossinqdmUImUI其中：0cosqII、0sindII0cossincossinqdEUUmUmUxx其中：sinqqUIx、0cosddEUIx2011sin()sin 22dqdUEUmmxxx其中：1sincossin 22名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 8 页，共 13 页 -9 12eePP凸极同步发电机的功角特性【P220图 23-7】其中：1eP基本电磁功率，随作正弦变化，与励磁电势0E成正比，当090时，1eP达到最大值；2eP附加电磁功率，随2作正弦变化；即使电机没有励磁即00E，只要凸极效应存在即dqxx，2eP就存在，当045时，2eP达到最大值；3.隐极同步发电机的功角特性()ePf由于隐极机dqsxxx，故附加分量20eP，只有基本分量1eP；0sinedUEPmx隐极同步发电机的功角特性；可见：当090时，隐极机的电磁功率出现最大值，而凸极机的最大电磁功率出现在0045 90之间。书上 P221例 23-1（三）有功功率调节和静态稳定同步发电机投入并联的目的，就是要向电网输出功率，电机并联到（无穷大）电网上运行后，其端电压和频率均与电网一致不能变；1.同步发电机有功功率的调节增加原动机的输入功率P1（如调节汽轮机的汽门或水轮机的水门），可使同步发电机的功率角增大，从而输出的电磁功率2ePP增大。2.静态稳定【P223图 23-11】（以隐极机为例）：当工作点在0090（即0edPd范围），如 A 点：当有扰动使输入功率1P（从而1T）时，引起功率角，由图 23-11 可见eP（从而eT）；据同步发电机的转矩方程：10eTTT；驱动转矩与制动转矩均同时增大，可达新的平衡；故当扰动消失时机组能回到原工作点A；当工作点在0090180（即0edPd范围），如 B点：当有扰动使输入功率1P（从而1T）时，由图 23-11 可见反而eP（从而eT）；使驱动转矩大于制动转矩，机组不能达到平衡；故当扰动消失时机组也不能回到原工作点B，甚至引起失步；可见：机组静态稳定的条件是：0edPd3.过载能力maxepNPkP对隐极发电机：090时达到maxeP；名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 9 页，共 13 页 -10 0max01sinsinespNNNsE UmPxkE UPmx（四）无功功率的调节1.在调节无功功率时，假定输出的有功功率不变，即2ePP不变；以隐极机为例，由于m、U、sx均是定值，故：2cosPmUI不变cosI常数0sinesUEPmx不变0sinE常数2.据隐极机相量图【P224 图 23-12】，当调节fI，0E变化时：为了保持cosI常数，相量I的矢端必须在CD线上移动；为了保持0sinE常数，相量0E的矢端必须在AB线上移动；3.设cos1时的fI称为正常励磁，对应图中0E、I；当增大fI大于正常励磁时，称为过励，对应图中0E、I；当减少fI小于正常励磁时，称为欠励，对应图中0E、I；由图 23-12 可见：调节发电机的励磁，可调节其无功；正常励磁时，发电机不输出无功；过励时，I是落后的电流，即发电机向电网输出落后的无功；欠励时，I是超前的电流，即发电机向电网输出超前的无功；4.同步发电机的V型曲线：eP一定时()fIf I曲线由图 23-12 可见：cos1时，电枢电流I是最小的，无论发电机过励或欠励，I都比正常励磁时要大；因此()fIf I是一条 V型曲线【P224 图 23-13】，其中：最低点对应正常励磁；每一条V 型曲线对应不同的eP，把各曲线最低点连接起来得到一条cos1的曲线，曲线的右侧为过励状态，发电机输出滞后的无功；曲线的左侧为欠励状态，发电机输出超前的无功；第二十四章（一）同步电动机的方程1.由于电动机相当于定、转子合成磁场拖着转子磁极转，即U超前于0E，若采用发电机惯例和方程讨论电动名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 10 页，共 13 页 -11 机，则0，0eP，090、cos0；如【P225图 24-1】：2.为应用方便，采用电动机惯例：定义功率角MU超前于0E的角度；设输入电流为正方向，即以MII代入原发电机方程；有关物理量下标加 M；则隐极机方程式（忽略aR）：0MsUEjIx；与之对应的相量图及等效电路如【P225图 24-2】；凸极机方程（忽略aR）：0d M dqM qUEj I xj I x；相量图如【P226图 24-3】；3.采用电动机惯例后，用几何方法求电动机0M、M、0E的计算公式与发电机相同：凸极机：0sinarctancosMqMMMIxUU；0MMM0cosMdMdEUIx其中：0sindMMMII；0cosqMMMII4.功率方程和功角特性：电方面的功率平衡：1cuaePpP；其中：1cosMMPmUI由电网输入的电功率；eP电能转变为机械能的那部分功率，称为电磁功率；2cuaMapmIR定子绕组铜耗；常忽略aR，则：1ePP机械方面的功率平衡：20eFeePpppPpP；其中：2P输出的机械功率；0Fepppp空载损耗，它包括了机械损耗p、铁耗Fep和杂散损耗p；把机械方面的功率平衡方程0eePpP两边除以同步角速度S，可得同步电动机的转矩平衡方程：其中：1eeSSPPT驱动性质的电磁转矩；22SPT电动机轴上输出的机械转矩；采用电动机惯例后，功角（矩角）特性方程也与发电机相同：隐极电动机：0sineMsUEPmx名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 11 页，共 13 页 -12 凸极电动机：2011sin()sin 22eMMdqdUEUPmmxxx可见：即使没有励磁即00E，只要有凸极效应存在即dqxx，同步电动机就有驱动电磁转矩，就能转动；同步电动机过载能力的定义和计算公式也与发电机一样。书上 P227例 24-1（1）注：采用标幺值进行计算时，公式中没有相数m（二）同步电动机的运行特性1.同步电动机的工作特性：eT、MI、2cos()Mf P曲线，如【P227图 24-4】；其中：2020eSPTTTT；0T、s不变；22ePTT102cosMMePmUIPpP；21eMPPPI各机种的2()f P曲线形状基本相同，当可变损耗=不变损耗时，效率达到最大值。2.同步电动机在不同励磁时的2cos()Mf P曲线如【P227图 24-6】；从三条曲线的变化规律可见：当励磁一定时（同一条曲线上），随着2P增大，电动机从cosM（超前）cos1McosM（滞后）；在满载时达到cos1M比半载时达到cos1M所需的励磁电流要大、比空载时达到cos1M所需的励磁电流更大；（三）同步电动机的无功功率调节与同步发电机一样，调节励磁，可调节电动机的无功；以隐极机为例，相量图如【P227图 24-5】；1.调无功时为保证输入有功功率1ePP不变，当调节fI，0E变化时，相量MI的矢端必须在CD线上移动、相量0E的矢端必须在AB线上移动；2.由图 24-5 可见：正常励磁时，对应图中0E、MI；电动机不吸取无功；过励时，对应图中0E、MI；MI是超前的电流，即电动机从电网吸取超前的无功；欠励时，对应图中0E、MI；MI是滞后的电流，即电动机从电网吸取滞后的无功；注：过励时，同步发电机向电网输出落后的无功、电动机从电网吸取超前的无功；由于吸取超前输出落后，故为了改善电网落后的功率因数，无论同步发电机还是同步电动机均应调节为过励状态。（四）同步电动机的起动同步电动机直接起动时，定子旋转磁场以同步速旋转，转子静止不动，作用在转子上的同步电磁转矩正、反交变，平均转矩为零，电动机不能自行起动；1.异步起动法：主极极靴上装设自行闭合的起动绕组，类似于感应电动机的笼型绕组，起动过程包括两个阶段；异步起动阶段：励磁绕组串接限流电阻后短路，定子旋转磁场在起动绕组中感应电流，产生异步电磁转矩使电机起动起来；名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 12 页，共 13 页 -13 其中：励磁绕组不能开路，因为励磁绕组匝数较多，起动时定子旋转磁场会在其感应高电压；励磁绕组也不能直接短路，因为励磁绕组中的感应电流会产生脉振磁场，其分解的反向旋转磁场与定子绕组相互作用会产生一个“单轴转矩”，使合成转矩在ns/2 附近产生明显下凹【P229图 24-7】，以致电动机的转速停滞在ns/2 处不能继续上升；牵入同步阶段：当转子接近同步速时，加入直流励磁，可牵入同步；2.同步电动机还可采用其他辅助动力机来起动，或采用变频起动。（五）同步补偿机1.同步补偿机相当一台空载运行的同步电动机，不实现有功功率的传递；正常励磁时电枢电流接近于零；2.与同步电动机一样：正常励磁时，补偿机不吸取无功；过励时，从电网吸取超前的无功；欠励时，从电网吸取落后的无功；3.电网中大部分负载为感性，需从电网吸取落后的无功，电网上装设同步补偿机并调为过励，则可从电网吸取超前的无功，以补偿感性负载所需的无功，相当于向电网发出了滞后的无功，从而提高电网的功率因数。注意：1.所有计算要先写公式再代数据最后写答案。2.所有物理量最后答案要写单位。作业：P233 题 5-23（1）（2）（3）P234 题 5-26（1）（2）改求eNPP234 题 5-30 名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 13 页，共 13 页 -