2022年电磁感应复习 .pdf

1 电磁感应一轮复习内部资料一楞次定律1.一平面线圈用细杆悬于P 点，开始时细杆处于水平位置，释放后让它在如图 1 所示的匀强磁场中运动，已知线圈平面始终与纸面垂直，当线圈第一次通过位置 和位置时，顺着磁场的方向看去，线圈中的感应电流的方向分别为（A）逆时针方向逆时针方向（B）逆时针方向顺时针方向（C）顺时针方向顺时针方向（D）顺时针方向逆时针方向2.如图所示,通电导线与矩形线圈abcd 处于同一平面,下列说法中正确的是(A)若线圈向右平动,其中感应电流方向是a d cb(B)若线圈竖直向下平动,无感应电流产生(C)当线圈以 ab边为轴转动时(小于 90),其中感应电流方向是abcd(D)当线圈向导线靠近时,其中感应电流方向是a d cb3.如图所示,把一正方形线圈从磁场外自右向左匀速经过磁场再拉出磁场,则从 ad 边进入磁场起至bc 边拉出磁场止,线圈感应电流的情况是(A)先沿 abcda 的方向,然后无电流,以后又沿 abcda方向(B)先沿 abcda 的方向,然后无电流,以后又沿 adcba方向(C)先无电流,当线圈全部进入磁场后才有电流(D)先沿 adcba 的方向,然后无电流,以后又滑 abcda方向4.两个环 A、B 置于同一水平面上，其中A 是边缘均匀带电的绝缘环，B 是导体环。当A 以如图所示的方向绕中心转动时，B 中产生如图所示方向的感应电流。则(A).A 可能带正电且转速减小(B).A 可能带正电且转速恒定(C).A 可能带负电且转速减小(D).A 可能带负电且转速增大5.如图所示，用一根长为L 质量不计的细杆与一个上弧长为l0、下弧长为d0的金属线框的中点连接并悬挂于 O 点，悬点正下方存在一个上弧长为2l0、下弧长为2d0的方向垂直纸面向里的匀强磁场，且d0L。先将线框拉开到如图所示位置，松手后让线框进入磁场，忽略空气阻力和摩擦。下列说法正确的是(A).金属线框进入磁场时感应电流的方向为abcda(B).金属线框离开磁场时感应电流的方向为adcba(C).金属线框 dc 边进入磁场与ab 边离开磁场的速度大小总是相等(D).金属线框最终将在磁场内做简谐运动L a b c d l0 d0 2d0 2l0 B O 图 1 A B I 名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 1 页，共 25 页 -2 6.如图所示,当磁场的磁感应强度B 在逐渐增强的过程中,内外金属环上的感应电流的方向应为(A)内环顺时针方向,外环逆时针方向(B)内环逆时针方向,外环顺时针方向(C)内外环均顺时针力.向(D)内外环均逆时针方向7.如图所示，O1O2是矩形导线框abcd 的对称轴，其左方有垂直于纸面向外的匀强磁场，右方无磁场。关于导线框 abcd 中的感应电流方向，下列说法中正确的是(A).若将 abcd 向纸外平移，abcd 中将产生逆时针方向的感应电流(B).若将 abcd 向右平移，abcd 中将产生逆顺时针方向的感应电流(C).将 abcd 以 ab 为轴转动 60o，abcd 中将产生逆时针方向的感应电流(D).将 abcd 以 cd 为轴转动 60o，abcd 中将产生逆时针方向的感应电流8.如图所示，在垂直于纸面向里的匀强磁场中有由两个大小不等的圆环M、N 连接而成的导线框。沿图中箭头方向用外力将N 环拉扁，该过程中，关于M 环中感应电流的说法中正确的是(A).有顺时针方向的感应电流产生，且M 环有扩张的趋势(B).有逆时针方向的感应电流产生，且M 环有扩张的趋势(C).有顺时针方向的感应电流产生，且M 环有收缩的趋势(D).有逆时针方向的感应电流产生，且M 环有收缩的趋势9.电阻 R、电容 C 与一线圈连接成闭合回路，条形磁铁静止于线圈的正上方，N 极朝下，如图所示。现使磁铁开始自由下落，在N 极接近线圈上端的过程中，流过R 的电流方向和电容器极板的带电情况是(A).从 a 到 b，上极板带正电(B).从 a 到 b，下极板带正电(C).从 b 到 a，上极板带正电(D).从 b 到 a，下极板带正电10.如图所示，一个固定的超导体圆环P。在其右方固定一个条形磁铁，此时圆环内没有电流。把条形磁铁向右方移走时，由于电磁感应现象，在超导体圆环中将产生一个感应电流。关于这个电流的下列说法中正确的是(A).该电流方向如图中箭头方向所示，磁铁移走后，该电流很快消失(B).该电流方向如图中箭头方向所示，磁铁移走后，该电流将继续维持下去(C).该电流方向和图中箭头方向相反，磁铁移走后，该电流很快消失(D).该电流方向和图中箭头方向相反，磁铁移走后，该电流将继续维持下去11.如图所示，粗糙水平桌面上有一质量为m 的铜质矩形线圈.当一竖直放置的条形磁铁从线圈中线AB 正上方等高快速经过时，若线圈始终不动，则关于线圈受到的支持力FN及在水平方向运动趋势的正确判断是A.FN先小于 mg 后大于 mgB.FN先大于 mg 后小于 mgC.运动趋势向左D.运动趋势向右a d b c O1 O2 N S a b C R N SP 名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 2 页，共 25 页 -3 12.一长直铁芯上绕有一固定线圈M，铁芯右端与一木质圆柱密接，木质圆柱上套有一闭合金属环N，N 可在木质圆柱上无摩擦移动M 连接在如图9126 所示的电路中，其中R 为滑线变阻器，E1和 E2为直流电源，S为单刀双掷开关，下列情况中，可观测到N 向左运动的是()A在 S断开的情况下，S 向 a 闭合的瞬间B在 S断开的情况下，S向 b 闭合的瞬间C在 S已向 a 闭合的情况下，将R 的滑动头向c 端移动时D在 S已向 a 闭合的情况下，将R 的滑动头向d端移动时名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 3 页，共 25 页 -4 二电磁感应中的图像问题1.如图所示，宽40 cm 的匀强磁场区域，磁场方向垂直纸面向里，一边长为20 cm 的正方形线框位于纸面内以垂直于磁场边界的恒定速度v=20 cms 通过磁场区域，在运动过程中，线框有一边始终与磁场区域的边界平行，取它刚进入磁场的时刻为t=0，在下图的图象中，正确反映感应电流随时间变化规律的是2.某空间中存在一个有竖直边界的水平方向匀强磁场区域，现将一个等腰梯形闭合导线圈,从图示位置垂直于磁场方向匀速拉过这个区域，尺寸如图所示，下图中能正确反映该过程线圈中感应电流随时间变化的图象是3.铁路上使用 种电磁装置向控制中心传输信号以确定火车的位置和速度，被安放在火车首节车厢下面的磁铁能产生匀强磁场，如图所示（俯视图）。当它经过安放在两铁轨间的线圈时，便会产生一电信号，被控制中心接收。当火车以恒定速度通过线圈时，表示线圈两端的电压Uab随时间变化关系的图像是4.如图所示，A 是长直密绕通电螺线管。小线圈B 与电流表连接，并沿 A 的轴线 Ox 从 O 点自左向右匀速穿过螺线管A。能正确反映通过电流表中电流I 随 x 变化规律的是A B C D 到控制中心O l l/2 x I O l l/2 x I O l l/2 x I O l l/2 x I G B A O x l L 2L3LL0 i t 0 i t 0 i t 0 i t A B CD 名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 4 页，共 25 页 -5 5.如图所示，空间有I 和 II 两个有理想边界、宽度都为L 的匀强磁场区域，磁感应强度大小均为B，abcd是由均匀电阻丝做成的边长为L 的正方形线框，每边电阻均为R。线框以垂直磁场边界的速度v 水平向右匀速穿过两磁场区域。线框平面与磁感线垂直，且bc 边始终与磁场边界平行。设线框刚进入I 区的位置x=0，x 轴沿水平方向向右，从bc 边刚进入 I 区到 ad 边离开 II 区的过程中，ab 两端电势差 Uab随距离变化的图象正确的是（图中U0=BL v）6粗细均匀的电阻丝围成的正方形线框置于有界匀强磁场中，磁场方向垂直于线框平面，其边界与正方形线框的边平行。现使线框以同样大小的速度沿四个不同方向平移出磁场，如图所示，则在移出过程中线框的一边 a、b 两点间电势差绝对值最大的是7.如图所示，一直角三角形金属框，向左匀速地穿过一个方向垂直于纸面向内的匀强磁场，磁场仅限于虚线边界所围的区域内，该区域的形状与金属框完全相同，且金属框的下边与磁场区域的下边在一直线上。若取顺时针方向为电流的正方向，则金属框穿过磁场过程的感应电流随时间变化的图象是下列四个图中的8.如图甲所示，虚线上方空间有垂直线框平面的匀强磁场，直角扇形导线框绕垂直于线框平面的轴O 以角速度 匀速转动。设线框中感应电流方向以逆时针为正，那么在图6-7 乙中能正确描述线框从图甲中所示位置开始转动一周的过程中，线框内感应电流随时间变化情况的是匀速i t O A O i t B i t O C i t O D 甲O 乙i 0 t A i 0 t B i 0 t C i 0 t D v LLLBBx O xUab 2L 3L U0 O-U0 C xxOUab 2L 3L U0-U0 B Uab 2L 3L U0 O-U0 A xUab 2L 3L U0 O-U0 D 名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 5 页，共 25 页 -6 9如图一所示，固定在水平桌面上的光滑金属框架cdeg 处于方向竖直向下的匀强磁场中，金属杆ab 与金属框架接触良好。在两根导轨的端点d、e 之间连接一电阻，其他部分电阻忽略不计。现用一水平向右的外力 F 作用在金属杆ab 上，使金属杆由静止开始向右在框架上滑动，运动中杆ab 始终垂直于框架。图二为一段时间内金属杆受到的安培力f 随时间 t 的变化关系，则图三中可以表示外力F 随时间 t 变化关系的图象是10.如图一所示，虚线abcd内为一匀强磁场区域，磁场方向竖直向下。矩形闭合金属线框abcd 以一定的速度沿光滑绝缘水平面向磁场区域运动。图二所给出的是金属线框的四个可能到达的位置，则金属线框的速度不可能为零的位置是F B 图二0 f t 图一图三F 0 t A F 0 t C F 0 t 0 t D d e a b c g 左右a b c d a b c d a b c d abcda b c d abcdabcdabcd图二A B C D 图一abcda b c d v 名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 6 页，共 25 页 -7 11.一个长方形的金属线框放在有界的匀强磁场中，磁场方向与线框所在平面垂直，如图所示，线框在水平恒力F 作用下，由静止开始向左运动，一直到被拉出磁场。在此过程中，若线框的速度逐渐增大，线框中的感应电流的大小随时间变化的图象可能是下面图中的12如图甲所示，长直导线与闭合金属线框位于同一平面内，长直导线中的电流i 随时间 t 的变化关系如图乙所示。在0-T/2 时间内，直导线中电流向上，则在T/2-T 时间内，线框中感应电流的方向与所受安培力情况是A感应电流方向为顺时针，线框受安培力的合力方向向左B感应电流方向为逆时针，线框受安培力的合力方向向右C感应电流方向为顺时针，线框受安培力的合力方向向右D感应电流方向为逆时针，线框受安培力的合力方向向13如图所示，在PO、QR区域中存在着磁感应强度大小相等、方向相反的匀强磁场、磁场方向均垂直于纸面。一导线框abcdefa 位于纸面内，框的邻边都相互垂直，bc 边与磁场的边界P重合，导线框与磁场区域的尺寸如图所示。从t0 时刻开始，线框匀速横穿两个磁场区域。以abcdef 为线框中的电动势 的正方向，以下四个 t 关系示意图中正确的是ABCDA B C D t i i T T/2 Oi0-i0 甲乙F B t i 0 A.t i 0 B.t i 0 C.t i 0 D.名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 7 页，共 25 页 -8 14如图 7 甲所示，两个相邻的有界匀强磁场区，方向相反，且垂直纸面，磁感应强度的大小均为B，磁场区在y 轴方向足够宽，在x 轴方向宽度均为 a，一正三角形（中垂线长为a）导线框 ABC 从图示位置向右匀速穿过磁场区域，以逆时针方向为电流的正方向，在图乙中感应电流i 与线框移动距离x 的关系图象正确的是15如图所示，垂直纸面向里的匀强磁场的区域宽度为2a，磁感应强度的大小为B。一边长为a、电阻为4R 的正方形均匀导线框ABCD 从图示位置沿水平向右方向以速度v 匀速穿过两磁场区域，在下图中线框A、B 两端电压 UAB与线框移动距离x的关系图象正确的是D x i 3a a-I02a I0O2I0A i 3a a-I02a I0Ox B i 3a a-I02a I0Ox C x-2I0i 3a a 2a I0O乙D C B O y B B x a 2a A C 甲A-3Bav/4B 3a a 2a Ox C x 3a a 2a O乙Bav UAB 3a a 2a Ox Bav/43Bav/Bav/4UAB UAB Bav/4UAB 3a a 2a Ox Bav/43Bav/Bav D B C A O y B B x a a 甲a 名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 8 页，共 25 页 -9 三结合动力学部分1均匀导线制成的单位正方形闭合线框abcd，每边长为L，总电阻为R，总质量为 m。将其置于磁感强度为B 的水平匀强磁场上方h 处，如图所示。线框由静止自由下落，线框平面保持在竖直平面内，且cd 边始终与水平的磁场边界平行。当cd 边刚进入磁场时，（1）求线框中产生的感应电动势大小;（2）求 cd 两点间的电势差大小;（3）若此时线框加速度恰好为零，求线框下落的高度h 所应满足的条件。2光滑的平行金属导轨水平放置，电阻不计，导轨间距为l，左侧接一阻值为R 的电阻。区域cdef 内存在垂直轨道平面向下的有界匀强磁场，磁场宽度为s。一质量为m、电阻为 r 的金属棒 MN 置于轨道上，与导轨垂直且接触良好，受到水平拉力)4.05.0(vFN（v 为某时刻金属棒运动的瞬时速度）的作用，从磁场的左边界由静止开始运动。已知l=1m，m=1kg，R=0.3，r=0.2，s=1m，如果测得电阻两端的电压 u 随着时间是均匀增大的，那么：（1）分析并说明该金属棒在磁场中是做何种运动；（2）金属棒到达ef 处的速度应该有多大；（3）分析并求解磁感应强度B 的大小。名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 9 页，共 25 页 -10 abcdBF3如图所示，两根竖直放置的光滑平行导轨，其中一部分处于方向垂直导轨所在平面并且有上下水平边界的匀强磁场中。一根金属杆MN 保持水平并沿导轨滑下（导轨电阻不计），当金属杆MN 进 入磁场区后，其运动的速度随时间变化的图线不可能的是4如图所示，在竖直平面内有一个“日”字形线框，线框总质量为m，每条短边长度均为 l。线框横边的电阻为r，竖直边的电阻不计。在线框的下部有一个垂直竖直平面、方向远离读者、磁感应强度为B 的匀强磁场，磁场的高度也为l。让线框自空中一定高处自由落下，当线框下边刚进入磁场时立即作匀速运动。重力加速度为g。求：（1）“日”字形线框作匀速运动的速度v 的大小（2）“日”字形线框从开始下落起，至线框上边离开磁场的下边界为止的过程中所经历的时间t.5如所示，在与水平方向成=30 角的平面内放置两条平行、光滑且足够长的金属轨道，其电阻可忽略不计。空间存在着匀强磁场，磁感应强度B=0.20T，方向垂直轨道平面向上。导体棒ab、cd 垂直于轨道放置，且与金属轨道接触良好构成闭合回路，每根导体棒的质量 m=2.0 10-2kg、电阻 r=5.0 10-2，金属轨道宽度l=0.50m。现对导体棒ab 施加平行于轨道向上的拉力，使之沿轨道匀速向上运动。在导体棒ab 运动过程中，导体棒cd 始终能静止在轨道上。g取 10m/s2，求：（1）导体棒 cd 受到的安培力大小；（2）导体棒 ab 运动的速度大小；（3）拉力对导体棒ab 做功的功率。名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 10 页，共 25 页 -11 B O K a b N M Q P a b 6如图所示，固定于水平桌面上足够长的两平行导轨PQ、MN，PQ、MN 的电阻不计，间距为d=0.5m.P、M 两端接有一只理想电压表，整个装置处于竖直向下的磁感应强度B=0.2T 的匀强磁场中.电阻均为r=0.1，质量分别为m1=300g 和 m2=500g 的两金属棒L1、L2平行的搁在光滑导轨上，现固定棒L1，棒 L2在水平恒力F=0.8N 的作用下，由静止开始做加速运动，试求:(1)当电压表的读数为U=0.2V 时，棒 L2的加速度多大？(2)棒 L2能达到的最大速度vm.(3)若在棒 L2达到最大速度vm时撤去外力F，并同时释放棒 L1，求棒 L2达到稳定时的速度值.(4)若固定棒 L1，当棒 L2的速度为 v，且离开棒L1距离为 S的同时，撤去恒力F，为保持棒L2做匀速运动，采用将 B 从原值(B0=0.2T)逐渐减小的方法，则磁感应强度B 应怎样随时间变化(写出 B 与时间 t 的关系式)？7如图所示，两根完全相同的“V”字形导轨 OPQ 与 KMN 倒放在绝缘水平面上，两导轨都在竖直平面内且正对、平行放置，其间距为 L，电阻不计。两条导轨足够长，所形成的两个斜面与水平面的夹角都是 两个金属棒 ab 和ba的质量都是m，电阻都是R，与导轨垂直放置且接触良好空间有竖直向下的匀强磁场，磁感应强度为B(1)如果两条导轨皆光滑，让ba固定不动，将ab 释放，则ab 达到的最大速度是多少?(2)如果将 ab 与ba同时释放，它们所能达到的最大速度分别是多少?四电磁感应过程中的能量问题L1NF MP QV L2名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 11 页，共 25 页 -12 1 如图（甲）所示，足够长的光滑平行金属导轨MN、PQ 固定在同一水平面上，两导轨间距L=0.30m。导轨电阻忽略不计，其间连接有定值电阻R=0.40。导轨上静置一质量m=0.10kg、电阻 r=0.20的金属杆 ab，整个装置处于磁感应强度B=0.50T 的匀强磁场中，磁场方向竖直向下。用一外力 F 沿水平方向拉金属杆ab，使它由静止开始运动（金属杆与导轨接触良好并保持与导轨垂直），电流传感器(不计传感器的电阻)可随时测出通过 R 的电流并输入计算机，获得电流 I 随时间 t 变化的关系如图（乙）所示。求金属杆开始运动2.0s时：（1）金属杆 ab 受到安培力的大小和方向;（2）金属杆的速率；（3）对图像分析表明，金属杆在外力作用下做的是匀加速直线运动，加速度大小a=0.40m/s2，计算2.0s时外力做功的功率。2如图（甲）所示，两根足够长的光滑平行金属导轨相距为l10.4m，导轨平面与水平面成30 角，下端通过导线连接阻值R0.6 的电阻质量为 m0.2kg、阻值 r0.2 的金属棒 ab 放在两导轨上，棒与导轨垂直并保持良好接触，整个装置处于垂直导轨平面向上的磁场中，取g10m/s2（1）若金属棒距导轨下端l20.5m，磁场随时间变化的规律如图（乙）所示，为保持金属棒静止，试求加在金属棒中央、沿斜面方向的外力随时间变化的关系（2）若所加磁场的磁感应强度大小恒为B，通过额定功率Pm=10W 的小电动机对金属棒施加沿斜面向上的牵引力，使其从静止开始沿导轨做匀加速直线运动，经过0.5s 电动机达到额定功率，此后电动机功率保持不变金属棒运动的v 一 t 图像如图（丙）所示试求磁感应强度B的大小和0.5s 内电动机牵引力的冲量大小3如图所示，质量为 m，边长为 L 的正方形线框，从有界的匀强磁场上t/s B/T 乙0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 0 0.5 1.0 1.5 a b R l1甲B 0 5 0.5 t/s v/m?s-1丙a c d b L H B 名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 12 页，共 25 页 -13 方由静止自由下落，线框的电阻为R，匀强磁场的宽度为H(LH)，磁感应强度为B，线框下落过程中ab边与磁场边界平行且沿水平方向，已知ab 边刚进入磁场和刚穿出磁场时线框都做减速运动，加速度大小都是 g/3。求：(1)ab 边刚进入磁场时与ab 边刚出磁场时的速度大小(2)cd 边刚进入磁场时线框的速度大小(3)线框进入磁场的过程中产生的热量4如图所示，电阻不计的光滑平行金属导轨MN 和 OP 水平放置，MO间接有阻值为R 的电阻，两导轨相距为L，其间有竖直向下的匀强磁场。质量为 m，长度为L，电阻为R0的导体棒CD 垂直于导轨放置，并接触良好。用平行于MN 向右的水平力拉动CD 从静止开始运动，拉力的功率恒定为 P，经过时间t 导体棒 CD 达到最大速度v0。(1)求出磁场磁感强度B 的大小？(2)求出该过程中R 电阻上所产生的电热？演变题.如图所示，电阻不计的光滑平行金属导轨MN 和 OP 水平放置，MO 间接有阻值为R=3的电阻，两导轨相距为L=0.5m，其间有竖直向下的匀强磁场 B=2T。质量为 m=0.2，电阻为 r=1 的导体棒 CD 垂直于导轨放置，并接触良好。现用平行于MN 向右的水平恒力F=2N,拉动 CD 从静止开始运动.求：(1)杆能达到的最大速度为多大？最大加速度为多大？(2)杆的速度达到最大时，c d 两端电压多大？此时拉力的瞬时功率多大？(3)若已知杆从静止开始运动至最大速度的过程中，R 上总共产生了10.2J 的电热，则此过程中拉力F 做的功是多大？此过程持续时间多长？(4)若杆达到最大速度后撤去拉力，则此后R 上共产生多少热能？其向前冲过的距离会有多大？5.如图所示，在磁感应强度大小为B、方向垂直向上的匀强磁场中，NMOPCDRBNMOPCDRB名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 13 页，共 25 页 -14 有一上、下两层均与水平面平行的“U”型光滑金属导轨，在导轨面上各放一根完全相同的质量为m 的匀质金属杆 A1和 A2，开始时两根金属杆位于同一竖起面内且杆与轨道垂直。设两导轨面相距为H，导轨宽为L，导轨足够长且电阻不计，金属杆单位长度的电阻为r。现有一质量为2m的不带电小球以水平向右的速度v0撞击杆 A1的中点，撞击后小球反弹落到下层面上的C 点。C 点与杆 A2初始位置相距为S。求：（1）回路内感应电流的最大值；（2）整个运动过程中感应电流最多产生了多少热量；（3）当杆 A2与杆 A1的速度比为1:3 时，A2受到的安培力大小。6.如图所示，在距离水平地面h=0.8m 的虚线的上方有一个方向垂直于纸面水平向内的匀强磁场。正方形线框 abcd 的边长 l=0.2m，质量 m=0.1kg，电阻 R=0.08。一条不可伸长的轻绳绕过轻滑轮，一端连线框，另一端连一质量M=0.2kg 的物体 A。开始时线框的cd 边在地面上，各段绳都处于伸直状态，从如图所示的位置由静止释放物体A，一段时间后线框进入磁场运动，已知线框的ab边刚进入磁场时线框恰好做匀速运动。当线框的cd 边进入磁场时物体A 恰好落地，同时将轻绳剪断，线框继续上升一段时间后开始下落，最后落至地面。整个过程线框没有转动，线框平面始终处于纸面内，g 取 10m s2。求：（1）匀强磁场的磁感应强度B 的大小；（2）线框从开始运动到最高点所用的时间；（3）线框落地时的速度的大小。7.如图所示，两根正对的平行金属直轨道MN、M N位于同一水平a F B s d b R M N P MNP名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 14 页，共 25 页 -15 面上，两轨道之间的距离l=0.50m。轨道的 MM 端之间接一阻值R=0.40的定值电阻，NN 端与两条位于竖直面内的半圆形光滑金属轨道NP、NP平滑连接，两半圆轨道的半径均为R0=0.50m。直轨道的右端处于竖直向下、磁感应强度B=0.64 T 的匀强磁场中，磁场区域的宽度d=0.80m，且其右边界与NN 重合。现有一质量 m=0.20kg、电阻 r=0.10的导体杆 ab 静止在距磁场的左边界s=2.0m 处。在与杆垂直的水平恒力F=2.0N的作用下 ab 杆开始运动，当运动至磁场的左边界时撤去F，结果导体杆ab 恰好能以最小速度通过半圆形轨道的最高点PP 。已知导体杆ab 在运动过程中与轨道接触良好，且始终与轨道垂直，导体杆ab 与直轨道之间的动摩擦因数=0.10，轨道的电阻可忽略不计，取g=10m/s2，求：（1）导体杆刚进入磁场时，通过导体杆上的电流大小和方向；（2）导体杆穿过磁场的过程中通过电阻R 上的电荷量；（3）导体杆穿过磁场的过程中整个电路中产生的焦耳热。8.如图所示，导体棒ab 质量为 0.10kg，用绝缘细线悬挂后，恰好与宽度为 50cm 的光滑水平导轨良好接触,导轨上还放有质量为0.20kg 的另一导体棒 cd，整个装置处于竖直向上的匀强磁场中.将 ab 棒向右拉起0.80m高,无初速释放,当 ab棒第一次经过平衡位置向左摆起的瞬间,cd棒获得的速度是 0.50m/s.在 ab 棒第一次经过平衡位置的过程中,通过 cd 棒的电荷量为 1C.空气阻力不计,重力加速度g 取 10m/s2，求：（1）ab 棒向左摆起的最大高度；（2）匀强磁场的磁感应强度；（3）此过程中回路产生的焦耳热。9.如图所示，空间存在垂直纸面向里的两个匀强磁场区域，磁感应强度大小均为B，磁场宽为 L，两磁场名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 15 页，共 25 页 -16 间的无场区域为，宽也为L，磁场 宽度足够大。区域中两条平行直光滑金属导轨间距为l，不计导轨电阻，两导体棒ab、cd 的质量均为m，电阻均为r。ab 棒静止在磁场 中的左边界处，cd 棒静止在磁场中的左边界处，对ab 棒施加一个瞬时冲量，ab 棒以速度 v1开始向右运动。（1）求 ab 棒开始运动时的加速度大小；（2）ab 棒在区域 运动过程中，cd 棒获得的最大速度为v2，求 ab 棒通过区域 的时间；（3）若 ab 棒在尚未离开区域之前，cd 棒已停止运动，求：ab 棒在区域 运动过程中产生的焦耳热。10如图甲所示，空间有区和区两个有理想边界的匀强磁场区域，磁感应强度大小均为B，方向如图所示。两磁场区域之间有宽度为s 的无磁场区域。abcd 是由均匀电阻丝做成的边长为L（Ls）的正方形线框，每边的电阻为R。线框以垂直磁场边界的速度v 水平向右匀速运动，从区经过 区完全进入 区，线框 ab 边始终与磁场边界平行。求：（1）当 ab 边在区运动时，dc 边所受安培力的大小和方向；（2）线框从完全在 区开始到全部进入区的整个运动过程中产生的焦耳热；（3）请在图乙的坐标图中画出，从ab 边刚进入 区，到 cd 边刚进入 区的过程中，d、a 两点间的电势差Uda随时间 t 变化的图线。其中E0=BLv。11.如图甲所示，足够长的光滑平行金属导轨MN、PQ 所在平面与水平面成30o角，两导轨的间距l=0.50m，LsBBabcdv 图甲图乙E0 tO Uda-E0 c d a bLLl名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 16 页，共 25 页 -17 RF a b 30B 0 1 2 3 4 0.4 0.8 I/A t/s 甲乙M N P Q 一端接有阻值R=1.0的电阻。质量m=0.10kg 的金属棒 ab 置于导轨上，与轨道垂直，电阻r=0.25。整个装置处于磁感应强度B=1.0T 的匀强磁场中，磁场方向垂直于导轨平面向下。t=0 时刻，对金属棒施加一平行于导轨向上的外力F，使之由静止开始运动，运动过程中电路中的电流随时间t 变化的关系如图乙所示。电路中其他部分电阻忽略不计，g 取 10m/s2，求：4.0s 末金属棒 ab 瞬时速度的大小；3.0s 末力 F 的瞬时功率；已知 04.0s 时间内电阻R 上产生的热量为0.64J，试计算 F 对金属棒所做的功。12.如图所示，两足够长且间距L1m 的光滑平行导轨固定于竖直平面内，导轨的下端连接着一个阻值R1的电阻。质量为m0.6kg的光滑金属棒MN 靠在导轨上，可沿导轨滑动且与导轨接触良好，整个导轨处在空间足够大的垂直平面向里的匀强磁场中，磁感应强度B=1T。现用内阻r1 的电动机牵引金属棒MN，使其从静止开始运动直到获得稳定速度，若上述过程中电流表和电压表的示数始终保持 1A 和 8V 不变（金属棒和导轨的电阻不计，重力加速度g 取10m/s2），求：（1）电动机的输出功率；（2）金属棒获得的稳定速度的大小；（3）若金属棒从静止开始运动到获得稳定速度的过程中，棒上升的高度为1m，该过程中电阻R 上产生的电热为 0.7J，求此过程中经历的时间。名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 17 页，共 25 页 -18 五磁动力问题1如图（a）所示，光滑的平行长直金属导轨置于水平面内，间距为L、导轨左端接有阻值为R 的电阻，质量为 m 的导体棒垂直跨接在导轨上。导轨和导体棒的电阻均不计，且接触良好。在导轨平面上有一矩形区域内存在着竖直向下的匀强磁场，磁感应强度大小为B。开始时，导体棒静止于磁场区域的右端，当磁场以速度 v1匀速向右移动时，导体棒随之开始运动，同时受到水平向左、大小为f 的恒定阻力，并很快达到恒定速度，此时导体棒仍处于磁场区域内。（1）求导体棒所达到的恒定速度v2；（2）为使导体棒能随磁场运动，阻力最大不能超过多少？（3）导体棒以恒定速度运动时，单位时间内克服阻力所做的功和电路中消耗的电功率各为多大？（4）若 t0 时磁场由静止开始水平向右做匀加速直线运动，经过较短时间后，导体棒也做匀加速直线运动，其v-t 关系如图（b）所示，已知在时刻t导体棋睥瞬时速度大小为vt，求导体棒做匀加速直线运动时的加速度大小。R m v1BL（a）v vtO t t 名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 18 页，共 25 页 -19 2磁悬浮列车的运动原理如图所示，在水平面上有两根很长的平行直导轨，导轨间有与导轨垂直且方向相反的匀强磁场和，和相互间隔，导轨上有金属框abcd。当磁场和同时以恒定速度沿导轨向右匀速运动时，金属框也会沿导轨向右运动。已知两导轨间距=0.4 m，两种磁场的宽度均为，=ab，=1.0 T。金属框的质量m=0.1 kg，电阻 R=2.0 。设金属框受到的阻力与其速度成正比，即，比例系数 k=0.08 kg/s。求：（1）当磁场的运动速度为=5 m/s 时，金属框的最大速度为多大？（2）金属框达到最大速度以后，某时刻磁场停止运动，当金属框的加速度大小为a=4.0时，其速度多大？3磁悬浮列车的驱动系统简化为如下模型，固定在列车下端的动力绕组可视为一个矩形纯电阻金属框MNPQ，电阻为 R，金属框置于 xOy平面内，长边 MN长为l，平行于 y轴，宽为 d的NP边平行于 x轴，如图 1所示。列车轨道沿Ox方向，轨道区域内存在垂直于金属框平面的磁场，磁感应强度B沿Ox方向按正弦规律分布，其空间周期为 ，最大值为 B0，如图 2所示，金属框同一长边上各处的磁感应强度相同，整个磁场以速度v0沿Ox方向匀速平移。设在短暂时间内，MN、PQ边所在位置的磁感应强度随时间的变化可以忽略，并忽略一切阻力。列车在驱动系统作用下沿Ox方向加速行驶，某时刻速度为v（vv0）。则列车运行中获得驱动力是_力，为使列车获得最大驱动力，与d之间应满足的关系式是_。4如图所示，光滑的平行长直金属导轨置于水平面内，间距为L，导轨左端接有阻值为R 的电阻。质量为m 的导体棒垂直跨接在导轨上，导轨和导体棒的电阻均不计，且接触良好。通过沿导轨安装的通电线圈，名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 19 页，共 25 页 -20 在一矩形区域内产生匀强磁场，磁场方向竖直向下，磁感应强度的大小为B。开始时，导体棒静止于磁场区域的右端，当磁场以速度v1匀速向右移动时，导体棒随之开始运动，并很快达到恒定速度。已知导体棒在运动中所受到的阻力为其对地速度的k 倍，设导体棒运动中始终处于磁场区域内。求：（1）导体棒开始运动时的加速度a；（2）导体棒所达到的恒定速度v2；（3）在（2）情况下每秒钟消耗的磁场能。5.如图所示，两根平行长直金属导轨倾斜放置，导轨平面与水平面的夹角为，导轨的间距为L，两导轨上端之间接有阻值为R 的电阻。质量为 m 的导体棒 ab 垂直跨接在导轨上，接触良好，导体棒与导轨间的动摩擦因数为,导轨和导体棒的电阻均不计，且。在导轨平面上的矩形区（如图中虚线框所示）域内存在着匀强磁场，磁场方向垂直导轨平面向上，磁感应强度的大小为B。当磁场以某一速度沿导轨平面匀速向上运动时，导体棒以速度v0随之匀速向上运动。设导体棒在运动过程中始终处于磁场区域内。求：（1）通过导体棒ab 的电流大小和方向；（2）磁场运动的速度大小；（3）维持导体棒匀速向上运动，外界在时间t 内需提供的能量是多少？6随着越来越高的摩天大楼在各地落成，而今普遍使用的钢索悬挂式电梯已经不适应现代生活的需求。这是因为钢索的长度随着楼层的增高而相应v1BmLRa b 名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 20 页，共 25 页 -21 增加，这些钢索会由于承受不了自身的重力，还没有挂电梯就会被拉断。为此，科学技术人员开发一种利用磁力的电梯，用磁动力来解决这个问题。如图所示是磁动力电梯示意图，即在竖直平面上有两根很长的平行竖直轨道，轨道间有垂直轨道平面交替排列的匀强磁场B1和 B2，B1=B2=1.0T，B1和 B2的方向相反、两磁场始终竖直向上作匀速运动。电梯轿厢固定在如图所示的金属框abcd 内（电梯轿厢在图中未画出），并且与之绝缘。已知电梯载人时的总质量为4.75 103kg，所受阻力f=500N，金属框垂直轨道的边长Lcd=2.0m，两磁场的宽度均与金属框的边长Lad相同，金属框整个回路的电阻R=9.0 10-4，g 取 10m/s 2。假如设计要求电梯以v1=10m/s 的速度匀速上升，求：（1）金属框中感应电流的大小及图示时刻感应电流的方向；（2）磁场向上运动速度v0的大小；（3）该磁动力电梯以速度v1向上匀速运行时，提升轿厢的效率。7磁流体推进船的动力来源于电流与磁场间的相互作用。图1 是平静海面上某实验船的示意图，磁流体推进器由磁体、电极和矩形通道（简称通道）组成。如图 2 所示，通道尺寸 a2.0m，b0.15m、c0.10m。工作时，在通道内沿z 轴正方向加B8.0T 的匀强磁场；沿x 轴正方向加匀强电场，使两金属板间的电压 U99.6V；海水沿 y 轴正方向流过通道。已知海水的电阻率 0.22m。（1）船静止时，求电源接通瞬间推进器对海水推力的大小和方向；（2）船以 vs5.0m/s 的速度匀速前进。若以船为参照物，海水以5.0m/s的速率涌入进水口由于通道的截面积小球进水口的截面积，在通道内海水速率增加到vd8.0m/s。求此时两金属板间的感应电动势U感。（3）船行驶时，通道中海水两侧的电压U/UU感计算，海水受到电磁力的80%可以转化为对船的推力。当船以 vs5.0m/s 的船速度匀速前进时，求海水推力的功率。六动生电动势1.如图所示，两根完全相同的光滑金属导轨OP、OQ 固定在水平桌M B O N P Q v 名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 21 页，共 25 页 -22 面上，导轨间的夹角为 74，导轨单位长度的电阻为r00.10/m。导轨所在空间有垂直于桌面向下的匀强磁场，且磁场随时间变化，磁场的磁感应强度与时间 t 的关系为Bkt，其中比例系数k2T s。将电阻不计的金属杆MN 放置在水平桌面上，在外力作用下，t0 时刻金属杆以恒定速度v 2m/s 从 O点开始向右滑动。在滑动过程中保持MN 垂直于两导轨间夹角的平分线，且与导轨接触良好。（已知导轨和金属杆均足够长，sin37 0.6，cos37 0.8）求:t=6.0s 时,回路中的感应电动势的大小;在 t=6.0s 时,金属杆 MN 所受安培力的大小;在