2022年一次函数解析式常见题型分类例 .pdf

一次函数解析式常见题型分类例释一次函数是初中数学和中考的重点，也是个难点，而且占有较大的比重.在近年来的中考试题中，经常出现一些求一次函数解析式的试题，现在归纳介绍几种常见题型，希望学生能够在学习过程中举一反三，触类旁通.概念型已知函数（-）（）是一次函数，求其解析式.解题思路在函数关系式中，自变量的取值首先要使函数式有意义，其次还要满足实际需要.当自变量确定后，函数有唯一的值与它对应，这个值称为函数值.因此，要得出解析式，就必须先满足一次函数的定义要求.利用定义求一次函数 解析式时，同时要保证 如本例中应保证-解 由一次函数定义得知 且 ，解出=-，故一次函数的解析式为-.点斜型已知一次函数 的图像过点（，），求这个函数的解析式.解题思路在函数关系式中，y 和 x 是变量，k 是恒量，现在和的对应值已经找到，只要将其带入函数式，即可解出的值.名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 1 页，共 5 页 -解 一次函数 的图像过点（，），即 ，即，故这个一次函数的解析式为 .此题还可以采用变式问法：已知一次函数 ，当 时，求这个函数的解析式.图像型求把直线-向上平移个单位得到的图像解析式为 .解题思路这种题型可以有两种解题思路首先可由图形平行，先解出常数的值，然后算出截距.另一种思路是解出常数之后，作出图形，再下移两个单位，得到坐标（，）.解 设函数解析式为 ，因为直线-向上平移个单位得到的直线 与直线-平行，所以.直线 在 y 轴上的截距为，故图像解析式为-.列表型已知豆子的总价 y（元）与所售豆子的数量（千克）之间的函数关系如下图所示，求解析式.解题思路根据数据，先假设一个一次函数 ，再代入上表中任意两组数据，求出常数和解 假设 ，由题意可知 b ，故得到解析式为 名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 2 页，共 5 页 -.两点型某个一次函数的图像与轴、轴的交点坐标分别是（，）和（，），求这个一次函数的解析式.解题思路把两个变量 y 和 x 的两组对应值分别带入函数式，解出这个二元一次方程组，求出k 和 b.解 设一次函数的解析式为 ，因为直线 经过（，）和（，）两点，所以 且 ，最后解得，故这个一次函数的解析式是 .对称型若直线 l 与直线 关于（）轴对称，则直线l 的解析式为 y x ；（）轴对称，则直线l 的解析式为 ；（）直线 对称，则直线 l 的解析式为x-；（）直线 对称，则直线l 的解析式为x+.（）原点对称，则直线l 的解析式为 .斜截型已知直线 与直线 平行，且在轴上的截距为，求直线的解析式.解析 两条直线 l：；l：.当，时，ll，因为直线 与直线 平行，所以.又因名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 3 页，共 5 页 -为直线 在轴上的截距为，所以.故直线的解析式为 .实用性某商场计划投入一笔资金采购一批商品，调查发现，如果月初出售，可获利，并可用本和利再投资其他商品，到月末又可获利；如果月末出售可获利，但要付出存储费用元，请问根据商场的资金状况，如何购销获利较多？解 设商场投资元，在月初出售，到月末可获利y元.在月末出售，可获利 y元，则有：y （）；y -.（）若 ，；（）若 ，；（）若 ，.所以当投资元时获利相同；大于时月末出售获利较多；小于元时月初出售获利较多.结语 求解析式的方法多种多样，题型千变万化，我们无法一一列举出来，以上只是一些常用题型的基本思路和解答技巧.相信只要名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 4 页，共 5 页 -多做多练多总结，就可以达到纲举目张的效果，相信学生在这种情况下，就可以全面掌握一次函数题的解答要领了.名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 5 页，共 5 页 -