专题2 力与物体的平衡.docx

专题2力与物体的平衡2016 江苏卷一轻质弹簧原长为8 cm,在4 N的拉力作用下伸长了 2 cm,弹簧未超出弹性限度，那么该弹簧的劲度系数为（）A. 40 m/N B. 40 N/mC. 200 m/N D. 200 N/m答案：DZ7 4 N解析：根据胡克定律F=kx得k=-=2 N/cm=200 N/m.这里的2 cm就是弹簧的形 x z cm变量必与原长无关.1. 2016 江苏卷如图1-所示，一只猫在桌边猛地将桌布从他缸下拉出，鱼缸最终没有滑出桌面.假设鱼缸、桌布、桌面两两之间的动摩擦因数均相等，那么在上述过程中（）图1-A.桌布对鱼缸摩擦力的方向向左B.鱼缸在桌布上的滑动时间和在桌面上的相等C.假设猫增大拉力，鱼缸受到的摩擦力将增大D.假设猫减小拉力，鱼缸有可能滑出桌面答案：BD解析：当桌布被拉出时，鱼缸由静止到向右运动，但它相对于桌布来说，仍向左运动，由 于滑动摩擦力的方向与相对运动方向相反，因此桌布对鱼缸的摩擦力的方向应向右，选项A 错误；因为鱼缸、桌布、桌面两两之间的动摩擦因数均相等，鱼缸受到桌布向右的摩擦力与 它受到桌面向左的摩擦力大小相等，所以鱼缸向右加速的加速度大小与向右减速的加速度大 小相等，方向相反，鱼缸的初速度为零，木速度也为零，根据对称性可知，鱼缸做加速运动 的时间与做减速运动的时间相等，选项B正确；假设猫增大拉力，桌布的加速度更大，但是由 于鱼缸与桌布间的压力不变，动摩擦因数也不变，故摩擦力也不变，选项C错误；假设猫减小 拉力，桌布的加速度减小，鱼缸在桌布上的运动时间变长，而鱼缸向右的加速度不变，由x知，鱼缸相对于桌面的位移变大，桌布被拉出后鱼缸在桌面上的位移也变大，鱼缸就 有可能滑出桌面，选项D正确.2. 2016险国卷I 如图1-, 一光滑的轻滑轮用细绳悬挂于。点；另一细绳跨过滑轮, 其一端悬挂物块输另一端系一位于水平粗糙桌面上的物块力.外力/向右上方拉）整个系 统处于静止状态.假设分方向不变，大小在一定范围内变化，物块。仍始终保持静止，那么（）图1-A.绳例'的张力也在一定范围内变化B.物块方所受到的支持力也在-一定范围内变化C.连接a和力的绳的张力也在一定范围内变化D.物块人与桌面间的摩擦力也在一定范围内变化答案：BD解析：对物块%由二力平衡，绳的拉力等于物块a的重力，大小保持一定，轻滑轮两端绳 子拉力大小方向一定，对结点。，由三力平衡可得绳比'的张力一定，选项A、C错误： 设厂与水平方向的夹角为叫连接物块。的绳子拉力7与水平方向夹角为£,对物块4由 平衡条件，有Tsin +/*sin。+*=酸和Teos B - Feos a ±/=0,物块。所受到的支 持力和物块与桌面间的摩擦力随尸变化而变化，选项B、D正确.3. 2016 全国卷II质量为，的物体用轻绳力?悬挂于天花板上.用水平向左的力少缓慢拉 动绳的中点0,如图1-所示.用/表示绳如段拉力的大小，在。点向左移动的过程中（）图1-A.产逐渐变大，7逐渐变大B.尸逐渐变大，T逐渐变小C. '逐渐变小，7逐渐变大I）. /、逐渐变小，丁逐渐变小 答案：A 解析：作出结点。的受力分析矢量图（动态），可知，'与r的变化情况如下图，可得：/ 逐渐变大，7逐渐变大，故a正确.5. 2016 全国卷III如图1-所示，两个轻环a和套在位于竖直面内的一段固定圆弧上： 一细线穿过两轻环,其两端各系一质量为m的小球.在a和b之间的细线上悬挂一小物块.平 衡时，仄人间的距离恰好等于圆弧的半径.不计所有摩擦.小物块的质量为（）图1-m a/3A. t B.C. m D. 2m答案：C解析：对a受力分析如图甲所示，其中虚线三角形为等边三角形，由正交分解法可得八in a = 口啰 n 30" , 乂知F= mg,故。=30° ；对小物块的悬挂点受力分析如图乙所示，由力 的合成可得2/（cos （ o +30° ） = Mg,故可得M=m, C正确.B5实验：探究弹力和弹簧伸长的关系6. 2016 浙江卷某同学在“探究弹力和弹簧伸长的关系”的实验中，测得图中弹簧0C 的劲度系数为500 N/m.如图1所示，用弹簧。和弹簧秤a、b做“探究求合力的方法”实 验.在保持弹簧伸长LOO cm不变的条件下：图1图1图1-7图2(1)假设弹簧秤a、8间夹角为90°，弹簧秤a的读数是 N (图2中所示)，那么弹簧秤8的读数可能为 N.(2)假设弹簧秤入。间夹角大于90° ,保持弹簧秤a与弹簧3的夹角不变，减小弹簧秤5与 弹簧”的夹角，那么弹簧秤a的读数.、弹簧秤力的读数(填“变大”“变小”或“不变”).答案：(1)3. 003. 02 3. 94. 1(有效数不作要求)(2)变大 变大解析：(1)由图可知弹簧秤a的读数是片=3. 0() N；因合力为=500X0.01 N=5 N, 两分力夹角为90° ,那么另一个分力为用=，产彳=4.0 N.(2)假设弹簧秤人。间夹角大于90° ,保持弹簧秤a与弹簧0c的夹角不变，减小弹簧秤力与 弹簧/夹角，根据力的平行四边形法那么可知，弹簧秤a的读数变大，弹簧秤。的读数变大.7. 2016 天津卷如图1-所示，空间中存在着水平向右的匀强电场，电场强度大小6 =5# N/C,同时存在着水平方向的匀强磁场,其方向与电场方向垂宜,磁感应强度大小8=0. 5 T.有 一带正电的小球，质量勿=1X10 " kg,电荷量q=2X10 " C,正以速度在图示的竖直面 内做匀速直线运动，当经过产点时撤掉磁场(不考虑磁场消失引起的电磁感应现象)，g取10 m/s2.求：H X XXXXXX pXXXXx EX XXXXX图1-(1)小球做匀速直线运动的速度/的大小和方向；(2)从撤掉磁场到小球再次穿过P点所在的这条电场线经历的时间t.解析：(1)小球匀速直线运动时受力如图1-所示，其所受的三个力在同一平面内，合力为零，有qvB=yj五+宿/ 代入数据解得k=20 m/s速度/的方向与电场月的方向之间的夹角。满足tan 0=- mg代入数据解得tan。=小，=60。(2)解法一:撤去磁场，小球在重力与电场力的合力作用下做类平抛运动，设其加速度为a,有 a=，一 设撤掉磁场后小球在初速度方向上的分位移为x,有x= vt 设小球在重力与电场力的合力方向上分位移为必有12 Z-X尸尸一a与侬的夹角和p与夕的夹角相同，均为。，又tan 0 =- x联立式，代入数据解得 t=2 / s = 3. 5 s 解法二：撤去磁场后，由于电场力垂直于竖直方向，它对竖直方向的分运动没有影响，以少点为坐标 原点，竖直向上为正方向，小球在竖直方向上做匀减速运动，其初速度为町=Ksin 0 假设使小球再次穿过点所在的电场线，仅需小球的竖直方向上分位移为零，那么有 砧一米一联立式，代入数据解得t=2小s = 3.5 s8. 2016 天津卷电磁缓速器是应用于车辆上以提高运行平安性的辅助制动装置，其工作 原理是利用电磁阻尼作用减缓车辆的速度.电磁阻尼作用可以借助如下模型讨论：如图1- 所示，将形状相同的两根平行且足够长的铝条固定在光滑斜面上，斜面与水平方向夹角为巴 一质量为勿的条形磁铁滑入两铝条间，恰好匀速穿过，穿过时磁铁两端面与两铝条的间距始 终保持恒定，其引起电磁感应的效果与磁铁不动、铝条相对磁铁运动相同.磁铁端面是边长 为d的正方形，由于磁铁距离铝条很近，磁铁端面正对两铝条区域的磁场均可视为匀强磁场， 磁感应强度为8,铝条的高度大于"，电阻率为夕.为研究问题方便，铝条中只考虑与磁铁正 对局部的电阻和磁场，其他局部电阻和磁场可忽略不计，假设磁铁进入铝条间以后，减少的 机械能完全转化为铝条的内能，重力加速度为g图1-(1)求铝条中与磁铁正对局部的电流/;(2)假设两铝条的宽度均为公推导磁铁匀速穿过铝条间时速度/的表达式；(3)在其他条件不变的情况下，仅将两铝条更换为宽度分的铝条，磁铁仍以速度/进入铝条间，试简要分析说明磁铁在铝条间运动时的加速度和速度如何变化.解析：(1)磁铁在铝条间运动时，两根铝条受到的安培力大小相等，均为厂安，有F安=IdB磁铁受到沿斜面向上的作用力为E其大小F=2F笠磁铁匀速运动时受力平衡，那么有F-mgsin =0联立©式可得/="% "LDU(2)磁铁穿过铝条时，在铝条中产生的感应电动势为反有E=Bdv 铝条与磁铁正对局部的电阻为凡由电阻定律有dR=0入 do由欧姆定律有E 。F联立©式可得v=?"看：;J(3)磁铁以速度/进入铝条间，恰好做匀速运动时，磁铁受到沿斜面向上的作用力E联立式可得尸 = I-当铝条的宽度少乂时，磁铁以速度/进入铝条间时，磁铁受到的作用力变为，有 24db' v可见U=,0in ，磁铁所受到的合力方向沿斜面向上，获得与运动方向相反的加速度, 磁铁将减速下滑，此时加速度最大.之后，随着运动速度减小，U也随着减小，磁铁所受 的合力也减小，由于磁铁加速度与所受到的合力成正比，磁铁的加速度逐渐减小.综上所述， 磁铁做加速度逐渐减小的减速运动，直到歹=麻in。时，磁铁重新到达平衡状态，将再 次以较小的速度匀速下滑.9.如图1-所示，倾角为。的斜面力被固定在水平面上，细线的一端固定于墙面，另一端跨 过斜面顶端的小滑轮与物块相连，静止在斜面上.滑轮左侧的细线水平，右侧的细线与 斜面平行.力、4的质量均为加撤去固定/I的装置后，力、4均做直线运动.不计一切摩擦, 重力加速度为g求：图，(1)固定不动时，4对5支持力的大小必(2)4滑动的位移为x时，的位移大小s；(3)力滑动的位移为才时的速度大小。解析：(1)支持力的大小A 次os a根据几何关系 s、=x (1cos a), sy=x sin a且 s=N S：+ S：解得 s=、2 ( 1cos a ) - x(3)8的下降高度s，=x , sin a根据机械能守恒定律混+%欣 乙乙A x As根据速度的定义得匕尸大，=宣 贝lj V/)=yl2 ( 1COS a ) , Ki