2022届第一单元集合与常用逻辑用语训练卷（文）B卷教师版2.docx

2022届高三一轮单元训练卷第1单元集合与常用逻辑用语(B)考前须知：1 .答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准 考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2 .选择题的作答：每题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案 标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3 .非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在 试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4 .考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。第一卷选择题.一、选择题：本大题共12小题，每题5分，在每题给出的四个选项中，只有一 项为哪一项符合题目要求的.1 .集合尸= -l,2a + ld-l,假设OwP,那么实数。的取值集合为()A,总一4B. T。. 一;D.卜【答案】C【解析】当加+ 1=0时，此时1=-(，满足题意；当2-1=0时，。=1或一 1,假设a = l, 2。+ 1 = 3,满足题意；假设4 = -1,%+ 1=-1,不满足互异性，不合题意，二实数”的取值集合为应选c.2 . Z(M)表示集合w中整数元素的个数，设A = x|-B = x|5<2x<17),那么2(40用=()A. 2B. 3C. 4D. 5【答案】D【解析】因为3 = 巾<2.*<17,所以8 =卜g<*<弓 又 A = x|-1 <x<8, /. ACB = a|-|<a,<8所以3w（A5）, 4（AAB）, 5r（4C|8）, 6e（Ap|8）, 7e（Ap|8）， :.Z（ACB） = 5t 应选 D.3.设集合 A = 04, 8 = 山 =A且 yc A,那么 4nB=（A. 0B. 1C. 0D. 0,1【答案】D【解析】由 1-0=1，0-l=-b l-l = 0-0 = 0*故由题意可知8=-1,0.1,结合交集的定义可知anB=o，i,应选D.4.如图请用集合U、A8、C表示图中阴影局部所表示的集合（a.（e（AUB）ncc. （8UC）n4a.（e（AUB）ncc. （8UC）n4B. &（AUC）n8D. （AU8）UC【答案】C 【解析】在阴影局部区域内任取一个元素x,那么x史B，x星C，即工史（8UC），且xwU，因此，阴影局部区域所表示的集合为（电（8UC）rM，应选C.5 . x, "R,命题“假设V + V=o,那么x = 0或y = 0"的原命题，逆命题，否命题和逆否命题这四个命题中，真命题个数为（A. 0B. 2C. 3D. 4【答案】B【解析】由于f +)，2=o,那么x=), = o,所以原命题为其命题，其逆否命题也是真命 题.否命题为“假设/ +),2/0,那么XHO且,如4=0,>，= |,/+),2工0,所以否命 题为假命题，故逆命题也是假命题.所以真命题的个数为2,应选B.6 .全集U = R,集合A = *|-2G<3, 8 = .-1,*20,那么()A. x|-2<x<0 B. x|24x<； C. x|OWx<3 D. x|0<x<3【答案】B【解析】.8 = 3y = 2i,xN0), .8 = y|”；, .，8 = xx<m，所以 An(Q1) = x|-2Kx< J.7 .函数x) = ；x3-gor2 + i(aR),那么，>()"是，函数> =尤)在工=。处取到极 大值”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件【答案】C【解析】fx) = x2-cLx = x(x-a)»假设aWO，那么x>0时，/'(幻>0，/(外在(O.y)上是增函数，/(O)不是极大值；假设a>0,那么<0或x>a时，r(A)>0： 0<xva时，尸(幻<0，即f(x)在(-8,0)和(4+8)上单调递增，在(0,a)上单调递减，因此/(0)是极大值，/(«)是极小值，所以a>0是/(0)为极大值的充要条件,，应选C.8 .命题“3xwR,使zV+j Dx+gwo"是假命题，那么实数。的取值范围是()A. (-30,-1) B. (-1,3)C. (-3,+oo)D. (-3,1)【答案】B【解析】因为命题“3xcR,使2W+(a-l)x+/0”是假命题，所以2丁+(_1* + ；>0恒成立，所以/ = (a-l)2-4x2xL<0,解得一 2故实数4的取值范围是(T，3),应选B.9 .以下说法中正确的选项是()X/xeR, x2-.r+l >0；假设vg为真命题，那么八夕为真命题；x>l是f+x-Z>。的充分不必要条件；''假设x>>'，那么的逆否命题为真命题.A. ®B.C. ®®D.【答案】B【解析】函数产/_工+开口向上，j<o,因此VxwR, x2-x+l>0»正确：为真命题，那么其中一个为假命题或都是真命题，因此八4不一定为真命题，错误；由胃+工-2>0,得>1或1<一2,因此”1=>/+%_2>0，但V+1-2>01,即x> 1是丁+犬-2>0的充分不必要条件，正确；®x>y>x2>y2t原命题为假命题，因此它的逆否命题为假命题，错误，应选B.10 .命题:现 wR, x0-2>lgx0；命题sinx +一>2,那么()I 21sinxA.命题pvq是假命题B.命题八乡是真命题C.命题八(r)是真命题D.命题v(F)是假命题【答案】B【解析】假设=3,那么3-2>怆3,所以命题P是真命题；又时，sinxG(0,1), sinx + 5> 2./sinx!= 2 ,12/sin x V sin x当且仅当sinx =一,即sinx = l时等号成立， sinx因为sinxe(O,l),所以sinx+一>2,即命题4为真命题， sinx应选B.11 .设函数/=#(1)=111(加一3%+1)，假设对任意X e0,+oo)，都存在x2eR,使得/(xj = g(xj,那么实数a的最大值为()A. -B. ?C. -D. 442【答案】A【解析】制=1一而7在xg0,+oo)上单调递减，/工/"，而对卡M w0,+co), 3x2 e R ,使得/(xj = g(x2)，即xeR上，(-co,。是g(x)值域的一个子集即可，在 g (x) = In (aP _3”+1)中，当a = 0时，g(x) = ln(l -3x)在上值域为R ,故符合条件：当"0时，令g(/) = lnf，心) = a?-3x+l，即“x)取值至少包含(0,1，有当a>0时，1 = 94之0，0<a/符合条件；4当4<0时，«X)z=l-2»l恒成立，故符合条件，4a综上，有a$2,应选A.4. A = |(x,y)x2 + y2 < 1,xg Z.y g z , B = (x, y)|-«| 3,|y| < 3,x e Z, y e Z1.定义集合AeB = (x. +x2,y, + j2)|(a- y,) g A,|(.v2,y2) g «,那么 A3 的元素个数满足(A. n-11B. z:<49C. = 64D. zz>81【答案】A解析】由 4 = (x，y), + y2 V Lx e Z, y g z , B = (x,y)|.v|< 3,|>'| <3,xe Z,y g z|,当X=±l,只=0时，( + 再=-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4 ,)1 + y2 = 3,2,1,0,1,2,3,此时A8的元素个数为9x7 = 63个，当=0, 乂=±1 时，为+占=-3,-2,-1,0,1,2,3 ,Ji + y2 =-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4,这种情况和第种情况除另+M =T，4外均相同，故新增7x2 = 14个，当再=0, y=0时，X +X, =-3,-2,-1,0,1,2.3 ,)1+%=-3,-2,-1,0,2,3,这种情况与前面重复，新增0个，综合可得：从B的元素个数为63+14 + 0 = 77个， 应选A.第二卷非选择题二、填空题：本大题共4小题，每题5分.12 .集合A =)/+3犬-2 = 0有且仅有两个子集，那么实数5=.【答案】-!或1 8【解析】集合A = W(I)f+3x-2 = 0有且仅有两个子集，那么集合A为单元素集.当? = 1时，A = ：,符合题意；当?工1时,/ = 9 + 8(?-1) = 0 ,解得”1 =；，符合题意, 故答案为一或1.8.命题:;WxWl,命题q:(x a)(x a l)W0,假设力是F的必要不充分条件， 那么实数。的取值范围是.【答案】0，【解析】命题4：(x-)(x-a-l)00 ,解得aWxWa + 1,-p是r/的必要不充分条件，q是的必要不充分条件，.<11 一2 ,且等号不能同时成立，解得<a + 2那么实数。的取值范围是0.1 ,故答案0.1 .15. 全集为R,集合4 = 35=1/2（1一1）, 8TMy = 2 + 771,那么Afi风为=【答案】(1,2)【解析】因为A =卜3=Iog2(x-1) = xx> 1)；8 =卜1=2 + J." 1 = )1| ” 2),故可得ACI(4B)= (1,2),故答案为(1,2).c一+】16. 命题pHxe Ax?+2x + /0 ,命题g:索函数/(1)=3"3在(0,+oo)是减函数，假 设“vq”为真命题，“人/'为假命题，那么实数/的取值范围是.【答案】(yoU(2,3)【解析】对命题，因为R,/+ 2x + ?W0 ,所以4一4机20,解得机41；命题力因为索函数7在(0,用)是减函数，所以7； + 1<0,解得2<?<3, w-3因为“pvq为真命题，“八夕为假命题，所以、“一真一假，假设P真4假，可得，41且?23或加工2,解得“41：假设假9真，可得机>1,且解得2<，<3,实数?的取值范围是(-8U(2,3),故答案为(U(2,3).三、解答题：本大题共6个大题，共70分，解容许写出文字说明、证明过程或 演算步骤.17. (10分)函数/(幻=1吗(-/+.»+2)的定义域为集合八，g(x) = f2x + 2,xeR的值域为集合8, =-6,y).求A和8：(2)求AflB、Q(AUB).【答案】(1) A = x-<x<2, 8 = 3”1； 4n8 = xH2,(AJB)= x-6<x<-.【解析】（1）由一/+工+2>0，得Tvx<2, .A = xl<x<2,j = a-2-2x+2 = （-1）2+1>1, :. = y|”l.（2）由（1）得，4nB = x|14x<2, A|JB = x|x>-l）, 又=-6,”），所以d（AU8） = x|-6WxW-l.18. （12 分）集合 A = H%2 -5x-14W。, B = xm + <x<2m.（1）当? = 5 , 求 A U 8 ；（2）假设八08 = 3,求实数机的取值范围.【答案】 何-2W9: （2），匕4.【解析】A = 4/-5k-14«0 = H-2WxW7,（1）当? = 5，8 =卜16<<9，所以 AU3 = M2Kx<9.（2）假设人口8 = 8，那么814，当8 = 0时，那么m+ 1t2?一 1，即?42，BqA，符合题意；当3.0时,那么/ > 2，m > 2因为3 u A，所以m+12 -2 ,解得2 < /?/ < 4 >2/«-1<7综上所述，?W4.19. （12分）设命题P：实数x满足其中。之0,命题，实数刀满足(1)假设。=1，且P八q为其,求实数x的取值范围：(2)假设f是F的充分不必要条件，求实数的取值范围.【答案】2<xv3；【解析】由一。)(工一34)<0,其中>0,得avx<3a, a>0, 那么 P："<x<3a, a>0：由二<0,解得2<x<3,即/2VXV3. .r-2(1)假设a = l,解得1c<3,2 < x < 3假设八4为真，那么P, 4同时为真，即|解得2<x<3,1 < .¥ < 3实数1的取值范围(2,3).(2)假设力是F的充分不必要条件，即9是的充分不必要条件，3d >3a> 八，即，解得14心2。4 2a <2(12 分)集合人= x|尤2-3X+2K0,集合小= Y-2x + a,集合C = x|.v2-ax-4<0,命题 ：AD8h0,命题q：4qC.(1)假设命题为假命题，求实数的取值范围：(2)假设命题八4为假命题，求实数的取值范围.【答案】(1) a>3； (2) (f,0)U(3,”).【解析】2x + a = (x l)2+一12”一1,.集合 8 = )，|)24一1, 集合 L-3x + 2W0 = M%W2,集合。=卜,-四-4W0.由命题是假命瓦可得408 = 0,即得4-1 >2 ,q>3.(2)当人9为真命题时，国都为真命题，即ACI3W0，且AqC, < 2a<3.4 1-«-4<0 n«aN-3,解得 0WaW3, 22-2o-4<0«>0.当八夕为假命题时，<0或>3,的取值范围是(yo,0)U(3,y).20. (12分)p：函数/*) = (“-,)，在R上单调递减，q：关于入的方程x2 - 2av + (o - l)(o +1) = 0 的两根都大十 1.当/ = 5时，。是真命题,求。的取值范围;(2)假设为真命题是g为真命题的充分不必要条件，求机的取值范围.【答案】(1) (5,6)； (2) w>2.【解析】因为? = 5,所以/(x) = (a-5)*， 因为是真命题，所以Ova-5<1，解得5<<6, 故的取值范围是(5,6). 假设是真命题，那么解得mvav/n+1，关于K的方程X2 _ 2ar + 4 -1 = 0的两根分别为a-1和a +1，假设。是真命题，那么a-1>1，解得>2，因为为真命题是4为真命题的充分不必要条件，所以2 2 .21. (12 分)命题：VxgR, 4mx2+x + m0.(I)假设为真命题，求实数，的取值范围；(2)假设有命题g：Elre28,疝。821+ 12。，当 为真命题且八4为假命题时, 求实数?的取值范围.【答案】?-!；?<-1或，>J.44【解析】(I) ; Vxw R , 4nix +x+m<0> in<0 JL J = 1 -16m2 <0 ,解得m >!,log,x为真命题时'吟.(2) 3xe2,8, ?1og2X+l 20 = 3xw2.8,又xe2,8时，e , /. m>-. lOg? _ J _ v"为真命题且八q为假命题时，真9假或假q真,m>-当“假q真，有， 1 解得加> 一：m > 44m<-当真q假，有,解得m<-i,m<4r. vq为真命题且“为假命题时，机-1或-.4