2020年高考理数真题试卷（新课标Ⅰ).docx

2020年高考理数真题试卷（新课标I ）题号四五总分评分姓名：班级：考号：阅卷人一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。（共 得分12题；共60分）1. （5 分）若 z=l+i,则忆2-2z|二（）A. 0B. 1C. V2D. 2（5 分）设集合 A=x|x2-4W0, B=x|2x+a<0, H AAB=x|-2<x<l,贝U a=（）A. -4B. -2C. 2D. 4（5分）埃及胡夫金字塔是古代世界建筑奇迹之一，它的形状可视为一个正四棱锥，以该四棱锥的高为边长的正方形面积等于该四棱锥一个侧面三角形的面积，则其侧面三角形底边上的高与底面正方形的边长的比值为（）A. /一1B.早D.等4.（5分）已知A为抛物线C:y2=2px （p>0）上一点，点A到C的焦点的距离为12,到y轴的距离为9,则p=（）A. 2B. 3C. 6D. 95.（5分）某校一个课外学习小组为研究某作物种子的发芽率y和温度x （单位：）的 关系，在20个不同的温度条件下进行种子发芽实验，由实验数据（孙%）（i = l,2,20） 得到下面的散点图：矍和E郑,Q期出服K-®*. MP: y 1 = 1)即 y = 3% + ,由 ，2"+2 解得，,2222x + y + 2 = 0 (y-U所以以MP为直径的圆的方程为(x 1)(% + 1) + y(y 1) = 0 ,即x2 +y2 - y - 1 = 0,两圆的方程相减可得：2x + y+ 1 = 0 ,即为直线AB的方程.故答案为：D.【分析】由题意可判断直线与圆相离，根据圆的知识可知，四点A,P,B,M共圆，且 AB IMP ,根据 PM AB = 2smam = 2PA 可知，当直线 MP 1 l 时，PM AB最小，求出以MP为直径的圆的方程，根据圆系的知识即可求出直线AB的方 程.12 .【答案】B【考点】函数单调性的性质【解析】【解答】设/(%) = 2X + log2x，则/(%)为增函数，因为2a + log2a = 4b + 21og4h = 22b + log2b所以 f(a) 一 /(2b) = 2a + log2a 一 (22Z? + log22/7)= 22b + log2b - (22Z? + log22/)= 1log2 2 = T V °，所以/(a)</(2b),所以a<2b./(a) f (炉)=2a + log2a (2庐 + log2b2) = 22b + log2b (2次 + log2/?2) = 22b 2b2 一 log2b，当 b = 1 时、/(a) 一 /(b2) = 2 > 0 ,此时 /(a) > /(b2),有 a公当 b = 2 时，/(a)-/(b2) = -l<0 ,此时 /(a)</(b2)，有 a v 广，所以 C、 D不符合题意.故答案为：B.【分析】设/(%) = 2X + log2x ,利用作差法结合/(%)的单调性即可得到答案.13 .【答案】1【考点】简单线性规划的应用【解析】【解答】绘制不等式组表示的平面区域如图所示， O 郑 O K O 期 O 氐 O . O 郑 O K O 期 O 氐 O .10/22目标函数z = % + 7y即：y = _聂+鼻， y 77其中Z取得最大值时，其几何意义表示直线系在y轴上的截距最大, 据此结合目标函数的几何意义可知目标函数在点A处取得最大值， 联立直线方程： 产+厂,可得点A的坐标为：1(1,0), (% y1 = 0、)据此可知目标函数的最大值为：Zmax = 1 + 7XO = 1.故答案为：1.【分析】首先画出可行域，然后结合目标函数的几何意义即可求得其最大值.14 .【答案】V3【考点】向量的模；向量数乘的运算及其几何意义【解析】【解答】因为a,b为单位向量，所以 =|加=1所以 a + b = J (a + b)2 = J|a|2 + 2a -b + b2 = 52 + 23 B = 1解得：2d 3=i所以 |五一瓦=J(a b)2 = J|a|2 2d-b + |b|2 =V3故答案为：V3【分析】整理已知可得：a + b=0 + 1)2，再利用a,b为单位向量即可求得2d .b = -1，对 a-b 变形可得：a-b= J|a|2 -2a-b + b2，问题得解.15 .【答案】2【考点】双曲线的简单性质；圆锥曲线的几何性质【解析】【解答】依题可得，愕!=3,而|bf|=K， |四| =c-牛，即/_11ac-a 3 ,变形得c2 a2 = 3ac 3a2 ,化简可得，/ 3e + 2 = 0 ,解得e = 2或e1 (舍去).故答案为：2 .7 2【分析】根据双曲线的几何性质可知，BF = -， AF =c-a ,即可根据斜率列 出等式求解即可.16.【答案】一J【考点】余弦定理【解析】【解答】-ABLAC , AB = W , AC = 1 ,由勾股定理得BC = y/AB2 +AC2 = 2 ，同理得BD =遍，:.BF = BD =限，在 ACE 中，AC = 1 , AE = AD =43 , CAE = 30° ,由余弦定理得 CE2 = AC2 + AE2 - 24C AEcos30。= l + 3 2xlx 遮x字=1 ，.CF = CE = 1 ,在 BCF 中，BC = 2 ， BF = V6 ， CF = 1 9由余弦定理得cos 乙FC B =CF2+BC2-BF2 1+4-62CF-BC2x1x2故答案为：J .4【分析】在&ACE中，利用余弦定理可求得CE ，可得出CF ,利用勾股定理计算出BC、BD ,可得出BF ,然后在8CF中利用余弦定理可求得cos乙FCB的值.17.【答案】(1)解：设an)的公比为q, %为。2，劭 的等差中项，,*, 2 al + 3,H0j，q2 + q 2 0 , ； q 手 1)q = 2 ,(2)解：设nan的前n项和为S % = 1,即=(一2)，Sn = 1 x 1 + 2 x (-2) + 3 x (2)2 + + ti(2)n， (1) 2szi = 1 x (-2) + 2x (2/ + 3x (-2)3 + (八 一 1)(一2)九一】+ n(-2)n ,一得，3szi = 1 + (2) + (-2尸 + . + (-2)九t 一 n(-2)n_ 1-(-2)几 _ 心八几 _ l-(l+3n)(-2)n_ 1一(-2) 一九(-2) -3'.o . 1(1+3九)(一2)" °n 9【考点】数列的求和；等差数列的性质【解析】【分析】(1)由已知结合等差中项关系，建立公比q的方程，求解即可得出结12/22矍和E郑,Q期出服K-® O O .AN论；（2）由（1）结合条件得出的通项，根据九%J的通项公式特征，用错位相 减法，即可求出结论.18.【答案】（1）解：由题设，知ADAE为等边三角形，设AE = 1 ,则。=g，CO = B0=另E = i，所以 PO = £d0 =*，22264i 76/ 76PC = JPO2 + oc2 = e，PB = yjpo2 + OB2 =不又A ABC为等边三角形，则一 = 2。4，所以 堂， sin602PA2 + PB2 =1 = AB2 ，则 乙APB = 90。，所以 PA 1 PB ，同理PA 1 PC ,又PC CPB = P ,所以PA 1平面PBC ；（2）解：过O作ON BC交AB于点N,因为PO 1平面ABC ,以。为坐标原点，OA为x轴，ON为y轴建立如图所示的空间直角坐标系，则 e（T，o,o）,p（o,o，¥）,bT，*,o）,cT，T，o）, 丽=（/，一季¥），丽=（4字,一¥），屈=（t，o,一%， 设平面PCB的一个法向量为元=（%1，丫1/1）,伊氏=0zH 1一1 - 8丫1 -缶 1 = 0= 0寸-X1 + V3y1 V2z1 = 0所以 n= （V2,0,-1），设平面PCE的一个法向量为m = （x2fy2,z2）（m-PC = 0 zS （一2 - V3y2 - V2z2 = 0Un 庄=0 '付（-2%2 - V2z2 = 0，令i =迎，得 zi = -i,y1 = 0 ,令12 = 1，得 Z2 = V2, y2 = -g-一 1 n-m 272275故cos<m>=两荷=瓦画=飞-, a/3设二面角B - PC-E的大小为6 ,则cosO=等【考点】直线与平面垂直的判定；用空间向量求平面间的夹角【解析】【分析】（1）要证明PA 1平面PBC ，只需证明PA 1 PB ， PAL PC即可；（2）以0为坐标原点，0A为x轴，ON为y轴建立如图所示的空间直角坐标系，分别算出平面PCB的法向量为n ，平面PCE的法向量为m ,利用公式cos<mfn>二看高 计算即可得到答案19.【答案】解：记事件M:甲连胜四场，则p（M） = （/4=存；（2）解：记事件A为甲输，事件B为乙输，事件C为丙输,则四局内结束比赛的概率为P = PQ4B/B) + P(ACAC) + P(BCBC) + P(BABA) = 4 x 1所以，需要进行第五场比赛的概率为P = l-P，=提； q（3）解：记事件A为甲输，事件B为乙输，事件C为丙输,记事件M:甲赢，记事件N:丙赢,则甲赢的基本事件包括：BCBC、ABCBC 、 ACBCB 、BABCC 、 BACBC 、 BCACB 、 BCABC 、 BCBAC ,所以，甲赢的概率为P（M） = （1）4 + 7x （畀=备.由对称性可知，乙赢的概率和甲赢的概率相等，所以闪赢的概率为P（N） = 1 2x善=4 .dZ Io【考点】相互独立事件的概率乘法公式；列举法计算基本事件数及事件发生的概率【解析】【分析】（1）根据独立事件的概率乘法公式可求得事件“甲连胜四场”的概率；（2）计算出四局以内结束比赛的概率，然后利用对立事件的概率公式可求得所求事件的 概率；（3）列举出甲赢的基本事件，结合独立事件的概率乘法公式计算出甲赢的概率， 由对称性可知乙赢的概率和甲赢的概率相等，再利用对立事件的概率可求得丙赢的概率.20.【答案】（1）解：依据题意作出如下图象：14/22矍和E郑,Q期出服K-® O O .ANB(af 0) ， G(0,l) AG (a, 1) ， GB = (a, 1)AG e GB a? 1 = 8， a? = 92.椭圆方程为：$ + y2 = i（2）证明：设 P（6,y。），则直线AP的方程为：y = 6辑_：）（% + 3），即：丫 =等（ + 3）联立直线AP的方程与椭圆方程可得:可:y=1 ,整理得: y =等( + 3)仇 2 + 9)/ + 6yo-3y0 2+27 人 2+9所以点C的坐标为2x + 9yo 2 - 81 = 0 ，解得： = -3 或_ _3为 2+27 人一y0 2+9代入直线丫 =等（ + 3）可得：丫 = 丁笺3 >7o 十？-3y0 2+27 6yo（v 2 I q 4 2ig y。十v %）十v同理可得：点D的坐标为(，。2件7)y0 +1 y0 2+i2/ 2y。、 yn 2+9 yn 2+1, 3yn 3、,直线 cd 的方程为： y -(屋?)= 三2,77 ?0(HT)'y0 +1-3yo 乙+27_3丫0 -3 y0 Z + 1为 2+9 y0 2 + 1整理可得：y +等 = 8y°(y。2；3) 也勺70 2 + 16(9-y0 4) y0整理得：y = -4yoX + 2,0 = _4yo(x -1)3(3-y0 2) y0 一3 3(3-y0 2)12)故直线CD过定点(|,0)【考点】向量在几何中的应用；直线与圆锥曲线的综合问题8yo6(3y。2)【解析】【分析】（D由已知可得：A-at 0） ， BQ0） ， （7（0,1），即可求得AG -GB = a2-l ,结合已知即可求得：*=9 ,问题得解.(2)设P(6,y0)，可得直线AP的方程为：y = (% + 3),联立直线AP的方程与椭圆方程即可求得点C的坐标为 (3yo 2-6金 ),同理可得点 D 的坐标为 (3丫0 2T» ° )， 即可表y0 +9 y0 +9y。+1 % +1示出直线cd的方程，整理直线CD的方程可得：力丁/为2、(%一|),命题得3(3-y0 ) 乙证.21 .【答案】(1)解：当 q = 1 时，/(%) = ex + x2 x ， f'(x) = ex + 2x 1 ，由于 /(%) = ex + 2 > 0 ，故 /'(%)单调递增，注意到(0) = 0 ,故:当 E (-00, 0)时，/'(%) < O,/(X)单调递减,当 W (0,+oo)时,/z(x) > 0/(%)单调递增.(2)解：由 /(%) > %3 + 1 得, 乙.当x=0时，不等式为：12 11ex + ax2 %3 + 1 ，其中 % > 0 ,显然成立，符合题意;.当%>0时，分离参数a得,exx3xlexx3xl乙%2/i(x) = exX2i-%2 %乙_(x-2)(ex-x2-x-l)，g (x) =3'-1(% > 0)，"(%) = ex - x 1 , h"(x) = ex - 1 > 0 ,(%)单调递增，/(%) > (0) = 0 ，故函数九(%)单调递增，八(%) >九(0) = 0 ，由/i(x) > 0可得:ex ix2 % 1 > 0 恒成立, 乙故当x G (0,2)时,，9(%)单调递增;矍和E郑,Q期出服K-®当 6 (2,+8)时,g'(%) < 0 ， g(x)单调递减;因此，9(%)max =。(2)=与，综上可得，实数a的取值范围是牛,+8).【考点】利用导数研究函数的单调性；利用导数求闭区间上函数的最值【解析】【分析】(1)由题意首先对函数二次求导，然后确定导函数的符号，最后确定原函数的单调性即可.(2)首先讨论x=0的情况，然后分离参数，构造新函数，结合导函数研究构造所得的函数的最大值即可确定实数a的取值范围.22.【答案】(1)解：当k = l时，曲线Ci的参数方程为工案(t为参数),16/22 O 郑 O K O 期 O 氐 O .两式平方相加得x2+y2 = l ,所以曲线Ci表示以坐标原点为圆心，半径为1的圆；（2）解：当k = 4时、曲线 右的参数方程为X = C0S?（t为参数）, （y = sin t所以X N0,y20 ,曲线Ci的参数方程化为噌=cos： 为参数）, U = sin -两式相加得曲线C1方程为« +后=1 ,得 7? = 1 - «，平方得 y = % - 2y + 1,0 < % < 1,0 < y < 1 ，曲线C2的极坐标方程为4pcos0 - 16psin0 + 3 = 0 ,曲线C2直角坐标方程为4% - 16y + 3 = 0 ,联立的,。2方程口 =,（4% 16y + 3 = 0整理得12% 32瓜4- 13 = 0 ，解得Vx =；或4 =得（舍去），%, y =， e Clf C2公共点的直角坐标为（/）【考点】点的极坐标和直角坐标的互化；参数方程化成普通方程【解析】【分析】（1）利用sin2t + cos2t=l消去参数t ，求出曲线Ci的普通方程,即可得出结论；（2）当k = 4时，%>0,y>0 ,曲线Ci的参数方程化为噌=c°sf（t为参数），两式相加消去参数t，得Ci普通方程，由pcosB =（Jy = sin tlx,psme=y ,将曲线C2化为直角坐标方程，联立的,。2方程，即可求解. x + 3, x > 123.【答案】（1）解：因为/（%） =，5% 1,一9<%<1 ,作出图象，如图所示：o , 1-x - 3, x <（2）解：将函数/（%）的图象向左平移1个单位，可得函数/（% + 1）的图象，如图所示：所以不等式的解集为（一%奇.【考点】分段函数的解析式求法及其图象的作法；函数的图象【解析】【分析】（1）根据分段讨论法，即可写出函数/（%）的解析式，作出图象；（2） 作出函数/（% +1）的图象，根据图象即可解出.矍和E郑,Q期出服K-® O 郑 O K O 期 O 氐 O .18/22试题分析部分1、试卷总体分布分析总分：160分分值分布客观题（占比）65.0(40.6%)主观题（占比）95.0(59.4%)题量分布客观题（占比）13(56.5%)主观题（占比）10(43.5%)2、试卷题量分布分析大题题型题目量（占比）分值（占比）解答题5(21.7%)60.0(37.5%)选修4-4：坐标系与 参数方程1(4.3%)10.0(6.3%)选修4-5：不等式选 讲1(4.3%)10.0(6.3%)填空题：本题共4小 题，每小题5分，共20分。4(17.4%)20.0(12.5%)选择题：本题共12 小题，每小题5分， 共60分。在每小题 给出的四个选项中， 只有一项是符合题目 要求的。12(52.2%)60.0(37.5%)3、试卷难度结构分析序号难易度占比cm10203040温度由此散点图，在i（rc至4（rc之间，下面四个回归方程类型中最适宜作为发芽率y和温度X的回归方程类型的是（）A. y = a + bx B. y = a + bx2C. y = a + bexD. y = a + bnx（5分）函数f（%）=/_2%3的图像在点（1, /（l）处的切线方程为（）A. y = 2x 1 B. y = 2x + 1C. y = 2x 3D. y = 2x + 1（5分）设函数/（%） = cos（3X +看）在-7T,n的图像大致如下图，则f（x）的最小正 周期为（）107TB.77r 647r T矍和E郑,Q期出服K-®8.(5 分)(%+)( + y)5的展开式中x3y3的系数为（A. 5B. 10C. 15D. 209. (5 分)已知 a e (0,tt)，且 3cos2a 8cosa = 5 ，贝!J sina =()B- 1C- I10.（5分）已知AfBfC为球O的球面上的三个点，。1为ABC的外接圆，若。01的面积为4 ， AB = BC = AC = OO1 ,则球O的表面积为（）A. 647rB. 487rC. 367rD. 327r2/22 o 郑 o K o 期 o 氐 o .矍和E郑,Q期出服K-®O 筑 O K O 媒 O 宅 O 20/221普通(73.9%)2容易(21.7%)3困难(4.3%)4、试卷知识点分析序号知识点（认知水平）分值（占比）对应题号1散点图5.0(3.1%)52二项式定理的应用5.0(3.1%)83直线与圆的位置关系5.0(3.1%)114利用导数求闭区间上函数的最值12.0(7.5%)215等差数列的性质12.0(7.5%)176简单线性规划的应用5.0(3.1%)137直线与圆锥曲线的综合问题12.0(7.5%)208相互独立事件的概率乘法公式12.0(7.5%)199双曲线的简单性质5.0(3.1%)1510同角三角函数间的基本关系5.0(3.1%)911数列的求和12.0(7.5%)1712利用导数研究曲线上某点切线方程5.0(3.1%)613正弦定理5.0(3.1%)10 o CH o o o o * n|p * 报 辂 料:O 就 . * O. . O 堞 O * O 14点的极坐标和直角坐标的互化10.0(6.3%)2215复数代数形式的乘除运算5.0(3.1%)116向量在几何中的应用12.0(7.5%)2017抛物线的定义5.0(3.1%)418向量的模5.0(3.1%)1419直角三角形的射影定理5.0(3.1%)320圆系方程5.0(3.1%)1121分段函数的解析式求法及其图象的 作法10.0(6.3%)2322三角函数的周期性及其求法5.0(3.1%)723余弦定理5.0(3.1%)1624一元二次不等式的解法5.0(3.1%)225函数单调性的性质5.0(3.1%)1226线性回归方程5.0(3.1%)527二倍角的余弦公式5.0(3.1%)928复数求模5.0(3.1%)129直线与平面垂直的判定12.0(7.5%)1830利用导数研究函数的单调性12.0(7.5%)21 : .矍和E郑,Q期出服K-® : 22/2231棱锥的结构特征5.0(3.1%)332交集及其运算5.0(3.1%)233函数的图象10.0(6.3%)2334由y=Asin （jox+（p）的部分图象确定其解析式5.0(3.1%)735向量数乘的运算及其几何意义5.0(3.1%)1436参数方程化成普通方程10.0(6.3%)2237球的体积和表面积5.0(3.1%)1038用空间向量求平面间的夹角12.0(7.5%)1839列举法计算基本事件数及事件发生 的概率12.0(7.5%)1940圆锥曲线的几何性质5.0(3.1%)15阅卷人得分A. a> 2b阅卷人得分三、解答题（共5题；共60分）（1） （6分）求an）的公比;（5 分）已知。M： %2 + y2 - 2% 2y 2 = 0 ,直线 I ： 2x + y + 2 = 0,P为 1 上的动点，过点P作。M的切线PAfPB ,切点为AfB ,当|PM|4B|最小时，直线 AB的方程为（）A. 2% y 1 = 0 B. 2% + y 1 = 0 C.2x y +1 = 0D.2x + y + 1 = 0（5 分）若 2" + log2。= 4” + 21oga，则（）B. a < 2bC.a> b2D.a < b2二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。（共4题；共20分）（2x + y 2 < 0,11. （5分）若x, y满足约束条件 % 丫一1之0,则z=x+7y的最大值为.（y + 1 > 0,（5分）设为单位向量，且a + b = 1 ,贝U a b =.12. （5分）已知F为双曲线C:-= l（a > 0,b > 0）的右焦点，A为C的右顶点,B为C上的点，且BF垂直于x轴.若AB的斜率为3,则C的离心率为.13. （5分）如图，在三棱锥P-ABC的平面展开图中，AC=1, AB = AD =V3 ,AB±AC, AB±AD, ZCAE=30°,则 cosNFCB=.的的等差中项.14. （12分）设an是公比不为1的等比数列，的为他（2） （6分）若 = 1 ,求数列九即的前n项和.15. （12分）如图，D为圆锥的顶点，0是圆锥底面的圆心，AE为底面直径，AE =AD.A ABC是底面的内接正三角形，P为。上一点，po=g0O .（1） （6分）证明：P/1平面PBC ；（2） （6分）求二面角B - PC -E的余弦值.16. （12分）甲、乙、丙三位同学进行羽毛球比赛，约定赛制如下：累计负两场者被淘 汰；比赛前抽签决定首先比赛的两人，另一人轮空；每场比赛的胜者与轮空者进行下一 场比赛，负者下一场轮空，直至有一人被淘汰；当一人被淘汰后，剩余的两人继续比 赛，直至其中一人被淘汰，另一人最终获胜，比赛结束.经抽签，甲、乙首先比赛，丙轮 空.设每场比赛双方获胜的概率都为2 ,（1） （4分）求甲连胜四场的概率；（2） （4分）求需要进行第五场比赛的概率；（3） （4分）求丙最终获胜的概率.17. （12分）已知A、B分别为椭圆E：4 + y2 = i （a>l）的左、右顶点，G为E的 上顶点，AG-GB = 8 ，P为直线x=6上的动点，PA与E的另一交点为C, PB与E的 另一交点为D.（1） （6分）求E的方程；（2） （6分）证明：直线CD过定点.18. （12 分）已知函数 /（%） = ex + ax2 x .（1） （6分）当a=l时，讨论f （x）的单调性；（2） （6分）当xK）时，f （x） > 1 x3+l,求a的取值范围.矍和E郑,Q期出服K-® 媒 O4/22阅卷人得分阅卷人得分Ui、选修4-4：坐标系与参数方程（共1题；共10分）19. （10分）在直角坐标系xOy中，曲线Ci的参数方程为” =3? (t为参数 y = sin t” =3? (t为参数 y = sin t）.以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线c2的极坐标方程为4pcos0 - 16psin0 + 3 = 0.（1） （5分）当k = l时，Ci是什么曲线?（2） （5分）当k = 4时，求Ci与C2的公共点的直角坐标.阅卷人得分五、选修4-5：不等式选讲（共1题；共10分）n|pn|p20. (10 分)已知函数 /(%) =+./(% +1)的解集.（1） （5分）画出y = /（%）的图像;cm矍和E郑,a期出服K-® 媒 o答案解析部分1 .【答案】D【考点】复数代数形式的乘除运算；复数求模【解析】【解答】由题意可得：z2 = (1 + 02 = 2i ，则z2 2z = 2i 2(1 + i) = 2 .故 z2 - 2z| = | - 2| = 2 .故答案为：D.【分析】由题意首先求得z2-2z的值，然后计算其模即可.2 .【答案】B【考点】交集及其运算；一元二次不等式的解法【解析】【解答】求解二次不等式%2 - 4 < 0可得：74 = %| - 2 < % < 2,求解一次不等式2x + a < 0可得：B = xx < -.由于 A B = (x - 2 < x < 1,故：一羡=1，解得：a = -2 .故答案为：B.【分析】由题意首先求得集合A,B,然后结合交集的结果得到关于a的方程，求解方程 即可确定实数a的值.3 .【答案】C【考点】棱锥的结构特征；直角三角形的射影定理【解析】【解答】如图,设 CD = afPE = b ,则 po = y/PE2 - OE2 = b2，由题意 PO2 = ab，即必4 =,化简得 4(-)2-2-l = 0 ，Z4/CLCL6/22解得2 =小咨(负值舍去). a 4故答案为：C.【分析】设CD = afPE = b ,利用PO2=CD-PE得到关于atb的方程，解方程即 乙可得到答案.4 .【答案】C【考点】抛物线的定义【解析】【解答】设抛物线的焦点为F,由抛物线的定义知|4F|=4+¥=12 ,即12 = 9+乌,解得p = 6.故答案为：C.【分析】利用抛物线的定义建立方程即可得到答案.5 .【答案】D【考点】散点图；线性回归方程【解析】【解答】由散点图分布可知，散点图分布在一个对数函数的图象附近， 因此，最适合作为发芽率y和温度x的回归方程类型的是y = a + bnx . 故答案为：D.【分析】根据散点图的分布可选择合适的函数模型.6 .【答案】B【考点】利用导数研究曲线上某点切线方程【解析】【解答】：/(%)= 2/，./(%) = 4/ 6/ ,二 /(I) = 1 ,/(I) = -2，因此，所求切线的方程为y + l = -2(% -1),即y = 2% + 1 .故答案为：B.【分析】求得函数y = /(%)的导数/(%)，计算出/(I)和/(I)的值，可得出所求 切线的点斜式方程，化简即可.7 .【答案】C【考点】三角函数的周期性及其求法；由丫=人5访(3X+。)的部分图象确定其解析式【解析】【解答】由图可得：函数图象过点(萼,0),将它代入函数/(%)可得：COS(粤3+看)=0又（-等,0）是函数f（x）图象与X轴负半轴的第一个交点,所以一萼3+=_苧，解得： CO = 5 96 zz727r27r47所以函数/（%）的最小正周期为T = = = 2故答案为：C【分析】由图可得：函数图象过点（萼,0），即可得到cos（粤3 +看）=0 ,结合47r（-拳。）是函数/（%）图象与X轴负半轴的第一个交点即可得到等.“+看=* ,即可求得，再利用三角函数周期公式即可得解.8.【答案】C【考点】二项式定理的应用【解析】【解答】（ + y）5展开式的通项公式为Tr+1 = Cxs-ryr （ r N且r q5 ）所以（+9）与（% + y）5展开式的乘积可表示为:xTr+i = xCxs-ryr = Cx6ryr 或/7用=包星炉-必=原/-y+2XX在xTr+1 = Cx6ryr中，令丁 = 3 ，可得：xT4 = Cx3y3 ，该项中x3y3的系数