人教版九年级数学下册第二十六章二次函数教案.doc

全方位辅导教案教师： 学生： 2012年 11 月 10 日 总课时： 第 次课 教学课题 二次函数 教学 目标1、 掌握二次函数的概念、图像及性质；2、掌握求解析式的方法；3、掌握求最值的方法； 4、掌握二次函数的应用 重点 难点 图像及性质教学过程二次函数知识点一：二次函数的概念 定义：形如 的函数叫二次函数。限制条件：（1）自变量的最高次数是 ； （2）二次项系数 。（前提条件）例题精讲：1、 下列函数中，是二次函数的有 ( ) A、1个 B、2个 C、3个 D、4个2、 若二次函数的图象经过原点，则m的值必为( ) A、-1或3 B、-1 C、3 D、无法确定3、下列函数中，不是二次函数的是（ ）A. B. C. D. 4、若y=(2-m)是二次函数，且开口向上，则m的值为( ) A. B.- C. D.05、下列各式中，y是x的二次函数的是（ ） Ax+y2-1=0 By=（x+1）（x-1）-x2Cy=1+ D2（x-1）2+3y-2=06、若函数y=（m2+m）是二次函数，那么m的值是（ ） A2 B-1或3 C3 D-1±7、若是二次函数，则_ 。8、当 时，函数是二次函数。知识点二:a、b、c的符号及二次函数图象特征之间的关系字母的符号图象特征a 开口方向 开口大小a>0 开口向 a<0开口向 a越大开口越 b对称轴的位置b=0 Û x= -=0， 对称轴是 轴，即顶点在 轴上a、b同号 Û x= -<0，对称轴在y轴的 侧；a、b异号 Û x= ->0，对称轴在y轴的 侧； c 及y轴的 交点位置c>0 图象及Y轴的交点在x轴的 方;c=0 图象过 ;c<0 图象及Y轴的交点在x轴 方.1、二次函数y=2x2+3的开口方向是_. 2、二次函数的图象如图1所示，则下列结论正确的是（ ）A. B. C. D. 图13、已知二次函数的图象如图所示， 则a_0，b_0，c_0，_0；4、已知函数的图象关于y轴对称，则m_；5、函数y=ax1及y=ax2bx1（a0）的图象可能是（ ）A B C D6、函数及的图象如图所示，则下列选项中正确的是（ ）A、 B、 C、 D、7、已知函数的图象如图所示，则函数的图象是（ ）知识点三：二次函数的图像和基本性质（以a>0为例）开口方向向上向上向上向上向上函数图像顶点坐标对称轴Y轴Y轴X=hX=h增减性时，随的增大而增大；时，随的增大而减小；时，随的增大而增大；时，随的增大而减小；时，随的增大而增大；时，随的增大而减小；时，随的增大而增大；时，随的增大而减小；时，随的增大而增大；时，随的增大而减小；最值时，有最小值时，有最小值c时，有最小值时，有最小值当时，有最小值1、已知点（a，8）在二次函数ya x2的图象上，则a的值是（）A，2B，2C，±2D，±2、抛物线yx22x2的图象最低点的坐标是（） A.（2，2） B.（1，2） C.（1，3） D.（1，3）3、已知二次函数、，它们的图像开口由小到大的顺序是（ ） A、 B、 C、 D、4、如图所示，抛物线顶点坐标是P（1，3），则函数y随自变量x的增大而减小的x的取值范围是（ ） A、x>3 B、x<3 C、x>1 D、x<15、抛物线的对称轴为直线_，顶点坐标为_，及轴的交点坐标为_；6、 求函数y=4x2+24x+35的图像的对称轴、顶点坐标及及x轴的交点坐标.7、如图，已知二次函数，当x=3时，有最大值4（1）求m、n的值；（2）设这个二次函数的图象及x轴的交点是A、B，求A、B点的坐标； （3）当y0时，求x的取值范围；知识点四：二次函数的平移 1. 平移步骤： 将抛物线解析式转化成顶点式，确定其顶点坐标； 保持抛物线的形状不变，将其顶点平移到处，具体平移方法如下： 2. 平移规律：“左加右减，上加下减。”1、二次函数的图象可由的图象 ( ) A向左平移1个单位，再向下平移2个单位得到 B向左平移1个单位，再向上平移2个单位得到 C向右平移1个单位，再向下平移2个单位得到 D向右平移1个单位，再向上平移2个单位得到2、二次函数的图象沿轴向左平移2个单位，再沿轴向上平移3个单位，得到的图象的函数解析式为，则b及c分别等于（ ） A、6，4 B、8，14 C、6，6 D、8，143、把函数的图象向左平移2个单位，再向下平移3个单位，所得新图象的函数关系式为 4、把抛物线的图象向左平移3个单位，再向下平移2个单位，所得图象的解析式是，求m、n知识点五：二次函数图像的画法1、 描点法 步骤：（1）利用配方法把二次函数化成的形式； （2）确定开口方向、对称轴及顶点坐标； （3）在对称轴两侧利用对称性描点画图。 （注意：五点：开口方向、对称轴、顶点、及y轴交点、及x轴交点。）2、 平移法 步骤：（1）利用配方法把二次函数化成的形式； （2）作出的图像； （3）按函数图像平移规律平移的图像。 （注意：平移时，上下左右平移的先后顺序无关，抓着顶点移动就好）1、已知二次函数的图象经过点（3，2）。（1）求这个二次函数的关系式；（2）画出它的图象，并指出图象的顶点坐标；（3）当x0时，求使y2的x的取值范围。2、已知抛物线过点A（1，0），B（0，6），对称轴为直线x1 （1）求抛物线的解析式 （2）画出抛物线的草图 （3）根据图象回答：当x取何值时，y>0知识点六：二次函数的解析式方法：待定系数法 1. 一般式：（）已知任意三个点 2. 顶点式：（）已知及x轴的两个交点和另外第三点 3. 两根式：（）已知顶点坐标或对称轴、最大最小值1、已知二次函数y=ax2+bx+c的图象及x轴交于A(1，0)，B(3，0)两点，及y轴交于点C (0，3)，则二次函数的解析式是 2、根据下列条件，求二次函数的关系式：（1）抛物线过（1，22），（0，8），（2，8）三点；（2）抛物线过（1，0），（3，0），（1，5）三点；（3）抛物线在x轴上截得的线段长为4，且顶点坐标是（3，2）；（4）二次函数的图象经过点（1，0），（3，0），且最大值是3。3、已知二次函数，当x=2时，y有最大值5，且其图象经过点（8，-31），求此二次函数的函数关系式4、已知二次函数的图象及x轴交于A（-2，0），B（3，0）两点，且函数有最大值2（1）求二次函数的函数关系式；（2）设此二次函数图象的顶点为P，求ABP的面积知识点七：二次函数的最值 求法：（1）配方法 （2）公式法 （3）实际问题1、关于二次函数y=x2+4x7的最大(小)值，叙述正确的是( ) A.当x=2时，函数有最大值B.x=2时，函数有最小值 C.当x=1时，函数有最大值 D.当x=2时，函数有最小值2、二次函数有 （ ） A、最大值1 B、最大值2 C、最小值1 D、最小值23、已知二次函数y=x23x，设自变量的值分别为x1，x2，x3，且3<x1<x2<x3， 则对应的函数值y1，y2，y3的大小关系是( )A.y1>y2>y3 B.y1<y2<y3； C.y2>y3>y1 D.y2<y3<y14、二次函数，当x=1时，函数y有最大值，设，（是这个函数图象上的两点，且，则 （ ） A、 B、C、 D、知识点八：二次函数及一元二次方程 关系：二次函数的图像和x轴的交点横坐标是对应的一元二次方程的根。   （1）两交点=b-4ac0方程两个不相等的实数根； （2）一交点=b-4ac=0方程两个相等的实数根； （3）无交点=b-4ac0没有实数根。1、抛物线及轴交点的个数为（ ） A、0 B、1 C、2 D、以上都不对2、若方程的两个根是3和1，那么二次函数的图象的对称轴是直线（ ） A、3 B、2 C、1 D、13、如果二次函数（a0）的顶点在x轴上方，那么（） A，b24ac0B，b24ac0C，b24ac0D，b24ac04、二次函数的图象及x轴 （ ）A、没有交点 B、只有一个交点 C、只有两个交点 D、至少有一个交点5、已知二次函数（）的图象如图4所示，有下列四个结论：，其中正确的个数有（ ） A1个B2个C3个D4个 6、若抛物线的所有点都在x轴下方，则必有 ( ) A、 B、 C、 D、 7、抛物线及x轴的两个交点坐标分别为，若，那么c值为 ，抛物线的对称轴为 8、关于x的一元二次方程没有实数根，则抛物线的顶点在第_象限；知识点九：二次函数的应用 （1）方向：表示实际问题中变量之间的关系； 解决实际问题中的最优化问题。 （2）解题步骤：一找：找出问题中变量及常量的关系； 二表：用函数表达式表示出它们之间的关系； 三解：利用二次函数的图像及性质解题； 四验：检验结果的合理性，对问题加以拓展、深化。1、某商场以每件30元的价格购进一种商品，试销中发现，这种商品每天的销售量m（件）及每件的销售价x（元）满足一次函数：m=162-3x（1）写出商场卖这种商品每天的销售利润y及每件的销售价x间的函数关系式；（2）如果商场要想每天获得最大的销售利润，每件商品的售价定为多少最合适？最大销售利润为多少？2、某旅社有客房120间，每间房间的日租金为50元，每天都客满，旅社装修后要提高租金，经市场调查，如果一间客房的日租金每增加5元，则每天出租的客房会减少6间。不考虑其他因素，旅社将每间客房的日租金提高到多少元时，客房日租金的总收入最高？比装修前的日租金总收入增加多少元？小结：课后作业附后学生对于本次课的评价：特别满意 满意 一般 差 学生签字： 教师评定：1. 学生上次作业评价： 好 较好 一般 差 2.学生本次上课情况评价： 好 较好 一般 差 教师签字： 老师课后评价下节课的计划：学生上课状况、接受情况和配合程度：对家长的建议：签字校区主任： 教研组长： 家长签名： 第 - 11 - 页