2022年自行车里的数学教学设计 .docx
精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载自行车里的数学教学设计 学习内容： 人教版学校数学教材六年级下册第 67 页；课标要求：使同学感受数学与生活的亲密联系,从同学已有的生活体会动身,让同学亲历数学过程；学习目标：1通过老师提问、同学观看、分析、探究,能推出“ 前齿轮转的圈数×前齿轮的齿数后齿轮2. 转的圈数×后齿轮的齿数” ,并会求出蹬一圈车子行走的距离；通过争论,探究变速自行车多种速度的组合数；3.通过练习,解决生活中常见的有关自行车的问题；学习重点： 运用所学的比例或与其相关的学问解决自行车中的数学问题；学习难点： 运用所学的比例或与其相关的学问解决自行车中的数学问题；任务评判：1. 通过新知讲授其次环节完成目标一；2. 通过新知讲授第三环节完成目标二；3. 通过巩固应用环节完成目标三；学习预备： 课件等；学习过程：一、 情境导入“ 你知道哪些自行车的种类？” 出示各种自行车的图片二、新知讲授（一）揭示课题 1说一说你明白到的有关一般自行车和变速自行车的学问；2自行车里会有数学问题吗？想一想；（二）争论一般自行车的速度与内在结构的关系 1提出问题：两种自行车,各蹬一圈；能走多远？引出同学对自行车里的数学的争论；2分析问题（1）同学争论如何解决问题；方案一：直接测量,但是误差较大；方案二：依据车轮的周长乘后车轮转的圈数,来运算蹬一圈车子走的距离；（2）争论：前齿轮转一圈,后齿轮转几圈？前齿轮转的圈数×前齿轮的齿数后齿轮转的圈数×后齿轮的齿数3建立数学模型,收集数据并求解；名师归纳总结 （1）蹬一圈车子走的距离车轮的周长× （前齿轮的齿数：后齿轮的齿数）第 1 页,共 5 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载（2）分组收集所需要的数据,带入上述模式,求出答案；4汇报结果；各小组展现并说明本组的争论过程和结果,在比较结果；（三）争论争论变速自行车能组合出多少种速度 1提出问题：变速自行车能组合出多少种速度？（1）明白变速自行车的结构；（有2 个前齿轮, 6 个后齿轮；）（2）依据这个结构,可以组合出多少种速度？2分析争论,求解,汇报；3蹬同样的圈数,哪种组合使自行车走得最远？4. 练习；（1） 一辆自行车的车轮直径是0.7 米,前齿轮有48 个齿,后齿轮有16 个齿,蹬一圈自行车前进多少米？（2）一辆前齿轮有28 个齿,后齿轮有14 个齿,蹬一圈自行车前进5 米,求自行车的车轮直径；（保留两位小数）三、巩固应用已知：前齿轮齿数为：26,后齿轮齿数为：16 ,车轮直径为：66cm；问：你能算出蹬一圈,它能走多远？小红家距离学校大约500 米,从家到学校至少要蹬多少圈？四、课堂小结通过本节课的学习,你有什么新的收成 . 教学反思：自行车里的数学教学设计教学目标：1、通过解决生活中常见的有关自行车里的问题,明白数学与生活的广泛联系；2、经受“ 提出问题分析问题建立数学模型实际应用” 的解决实际问题的过程,获得运用数 学解决实际问题的摸索方法；名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 5 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载3、通过观看自行车的结构、分析其行进原理,帮忙建立数学模型；4、勉励同学创新,同时培育同学正确合理的设计观念；教学重难点：重点：自行车的速度与其内在结构的联系,建立解决问题的数学模型；难点：齿轮组对自行车前进的影响,数学模型的形成过程；教学过程揭示课题1、师：咱们班的同学有多少人会骑自行车啊？哪些同学有自己的自行车的？你们的对自行车有哪些了解？（展现自行车实物）请同学介绍自行车结构及自行车的行进原理；2、师：这节课我们就一起来探究自行车里的数学问题；（板书课题）二、争论一般自行车的速度与内在结构的关系1、出示：小红骑着一辆轮胎外直径为60dm 的自行车从家去学校,车轮刚好转动了100 周,小红家到学校有多少米？师：说说你是怎么想的；小结：所行路程 =车轮周长× 转动圈数2、师：假如想知道自己的自行车蹬一圈究竟能走多远？怎么办？预设 1：可以直接测量；师：课前我请同学们对同一辆自行车蹬一圈所行的路程进行了测量,请他们来汇报一下测量结果；小结说明：测量方法不太精确,误差很大；有没有精确一些的方法呢？预设 2：运算方法；名师归纳总结 师：怎么算？（看看蹬一圈,车轮转几圈,再用车轮转的圈数乘车轮的周长；）第 3 页,共 5 页师：那么蹬一圈自行车是不是就往前走一圈？（不是）（眼见为实,演示）观看时,想一想:蹬一圈是谁转动了一圈？车轮转动的圈数实际是谁的圈数？师：我就古怪了,怎么前齿轮转动了一圈,后齿轮却转动好几圈呢？- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载师：照这样分析,解决问题的关键是什么？（前齿轮转一圈,后齿轮转几圈 .）师：同一链条连上的两个齿轮,就好象相互咬合的齿轮；前齿轮转动一个齿,链条怎么动？后齿轮怎么动？（师渐渐转动前齿轮,生观看）师：假如前齿轮转动2 个齿,后齿轮怎么动？假如前齿轮转动5 个齿呢？ 10 个齿呢？同学们有没有发觉什么规律？（前齿轮的齿数× 它的圈数后齿轮的齿数× 圈数）齿轮的齿数和转动的圈数什么关系？（反比例关系）3、师：假如一辆自行车前齿轮48 齿,后齿轮28 个齿,当前齿轮转动1 圈,后齿轮转动多少圈？你们是怎么算的？师：前齿轮转一圈时,后齿轮转的圈数怎样算？生说师板书：后齿轮转的圈数 =前齿轮的齿数后齿轮的齿数后齿轮转动的圈数也就是谁的圈数？所以要求车轮转动的圈数该怎么算？那自行车蹬一圈走的路程又该怎么算？蹬一圈走的路程 =车轮的周长× （前齿轮的齿数后齿轮的齿数）假如这些自行车的轮胎外直径都是50 分米,请分组算一算蹬一圈所行路程；4、师：哪一辆自行车蹬一圈走得最远？认真观看前后齿轮的齿数,你有没有什么发觉？归纳：前后齿轮数相差越大,蹬一圈走得最远；三、争论变速自行车的问题1、师；刚才我们争论的是一般自行车里数学；变速自行车和一般自行车有什么不同？你知道它怎么变速 吗？2、出示变速自行车的主要结构图：有 2 个前齿轮, 6 个后齿轮；分组探究（ 1）能变化出多少种速度？（2）假如想速度最快,你会选哪种组合？2、汇报；（12 种速度,比值越大的走得最远）四、思维拓展师：其实自行车里不但有数学问题,仍有我们中学、高中要学习的力学问题；出示各种组合费劲图；争论：一位自行车运动员在竞赛时要经过各种路段,你觉得应怎样搭配前后齿轮才合适？名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 5 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载五、巩固练习：1、一辆自行车前齿轮齿数为 26 个,后齿轮齿数为 16 个,车轮半径为 33cm；你能算出蹬一圈,它能走多远吗？小明家距离学校大约 500 米,从家到学校至少要蹬多少圈？2、一辆自行车前齿轮有 28 个齿,后齿轮有 14 个齿,蹬一圈前进 5 米；求自行车车轮的直径；（得数保留两位小数）名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 5 页
