数学：2.3《绝对值》同步练习(二)（北师大版七年级上）.doc

数学：2.3绝对值同步练习(二)（北师大版七年级上）一、选择题1如果 ，则（   ）A   B   C   D 2下面说法中正确的是（   ）A若 ，则 B若 ，则 C若 ，则 D若 ，则 3下面说法中正确的是（   ）A若 和 都是负数，且有 ，则 B若 和 都是负数，且有 ，则 C若 ，且 ，则 D若 都是正数，且且 ，则 4数轴上有一点到原点的距离是5，则（   ）A这一点表示的数的相反数是5B这一点表示的数的绝对值是5C这一点表示的数是5D这一点表示的数是5二、填空题1已知某数的绝对值是 ，则 是_或_；2绝对值最小的有理数是_；3一个数的相反数是8，则这个数的绝对值是_；4已知数轴上有一点到原点的距离是3，则这点所表示的数的绝对值是_，这点所表示的数是_三、判断题1有理数的绝对值总是正数（   ）2有理数的绝对值就等于这个有理数的相反数（   ）3两个有理数，绝对值大的数反而小（   ）4两个正有理数，绝对值大的数较小（   ）5 （   ）四、解答题1求下列各数的绝对值，并把它们用“”连起来2.37，0， ，385.72把下列一组数用“”连起来999， ， ，0.01， 3计算下列各式的值（1） ；（2） ；（3） ；（4） 4如图，比较 和 的绝对值的大小5计算下面各式的值（1）（2）；（2）（2）参考答案：一、1 D  2C   3 A   4 B二、1 正数，0   20  38  43、3或3三、1×  2×  3 ×  4  5四、1 ； 2 3（1）   （2）4  （3）2.5  （4）0.24 5（1）2  （2）2典型例题例1  求下列各数的绝对值，并把它们用“”连起来 ， ，0，1.2分析  首先可根据绝对值的意义，即正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0来求出各数的绝对值在比较大小时可以根据“两个负数比较大小，绝对值大的反而小”比较出 ，其他数的比较就容易了解  说明： 利用绝对值只是比较两个负数例2 求下列各数的绝对值：（1）38；（2）0.15；（3）；（4） ；（5）；（6）分析：欲求一个数的绝对值，关键是确定绝对值符号内的这个数是正数还是负数，然后根据绝对值的代数定义去掉绝对值符号，(6)题没有给出a与b的大小关系，所以要进行分类讨论解：（1）|-38|38；（2）|+0.15|0.15；（3）0，|；（4）b0，3b0，|3b|3b；（5）2，-20，|-2|-(-2)2-；（6） 说明：分类讨论是数学中的重要思想方法之一，当绝对值符号内的数(用含字母的式子表示时)无法判断其正、负时，要化去绝对值符号，一般都要进行分类讨论例3  一个数的绝对值是6，求这个数分析  根据绝对值的意义我们可以知道，绝对值是6的数应该是 说明：互为相反数的两个数的绝对值相等例4  计算下列各式的值（1） ；（2） ；（3） ；（4） 分析  这些题中都带有绝对值符号，我们应先计算绝对值再进行其他计算解  （1） ；（2） ；（3） ；（4） 说明：在去掉绝对值之后，要注意能简算的要简算，如（2）题例5  已知数 的绝对值大于 ，则在数轴上表示数 的点应在原点的哪侧？分析  确定表示 的点在原点的哪侧，其关键是确定 是正数还是负数由于负数的绝对值是它的相反数正数，所以可确定 是负数解  由于负数的绝对值是它的相反数，所以负数的绝对值大于这个负数；又因为0和正数的绝对值都是它本身，所以 是负数，故表示数 的点应在原点的左侧说明：只有负数小于其本身的绝对值，而0和正数都等于自己的绝对值例6  计算 分析：要计算上式的结果，关键要弄清 和 的符号，再根据正数的绝对值等于本身，负数的绝对值等于它的相反数，0的绝对值是0可求上式的结果，又 ，故 ，而 解：又 ， ， ， 说明：利用绝对值的代数定义灵活化简含绝对值的式子同，首先应确定代数式的符号另外，要求出负数的相反数7