中职数学(人教版)：三角函数检测题及答案.doc
高一数学第一册（下）三角函数综合检测题（A）江西上饶 刘烈庆一、选择题（每小题5分，共60分）1.若则 （ ） A. 且 B. 且 C. 且 D. 且2.函数的最小正周期是（ ） A. B. C. D.3.已知定义在上的函数的值域为,则函数的值域为（ ） A. B. C. D.不能确定4.方程的解的个数是（ ） A.5 B.6 C.7 D.85.函数是（ ） A.周期为的奇函数 B. 周期为的偶函数 C.周期为的奇函数 D. 周期为的偶函数6.已知是锐角三角形，则（ ） A. B. C. D.及的大小不能确定7.设是定义域为R，最小正周期为的函数，若 则等于（ ） A.1 B. C.0 D.8.将函数的图象向右平移个单位后，再作关于轴的对称变换，得到的图象，则可以是（ ）A. B. C. D.9.如果函数的最小正周期是,且当时取得最大值,那么（ ） A. B. C. D.10.若且则的最大值为（ ） A. B. C. D.不存存11.曲线在区间上截直线及所得的弦长相等且不为0，则下列对的描述正确的是（ ）A. B. C. D.12.使函数f(x)=sin(2x)cos(2x)是奇函数，且在0，上减函数的的值是A. B. C. D. 二、填空题（每小题4分，共16分）13、已知那么的值为 ,的值为 ;14、已知在中，则角的大小为 15、设扇形的周长为，面积为，则扇形的圆心角的弧度数是 16、关于的函数f(x)cos(x)有以下命题： 对任意，f(x)都是非奇非偶函数；不存在，使f(x)既是奇函数，又是偶函数；存在，使f(x)是偶函数；对任意，f(x)都不是奇函数.其中一个假命题的序号是 ，因为当 时，该命题的结论不成立.三、解答题（共74分）17.（本小题满分12分）已知函数 （1）当a0时，求f(x)的单调递增区间； （2）当a0且时，f(x)的值域是求a、b的值.18.（本小题满分12分）设 （1）若tsincos用含t的式子表示P； （2）确定t的取值范围，并求出P的最大值和最小值.19.（本小题满分12分）已知函数的定义域为，（1）当时，求的单调区间；（2）若，且，当为何值时，为偶函数20.（本小题满分12分）已知函数（1）求取最大值时相应的的集合；（2）该函数的图象经过怎样的平移和伸变换可以得到的图象.21.（本小题满分12分） 已知奇函数在上有意义,且在上是增函数, 函数若集合 求22.（本小题满分14分）已知函数 （1）求的最小正周期及取得最大值时x的集合； （2）求证：函数的图象关于直线对称高中数学第一册（下）三角函数综合检测题（A）及答案江西上饶 刘烈庆一、选择题（每小题5分，共60分）1、提示：C 角是第四象限角.2、提示：D 其中最小正周期为3、提示：C 当时，则，又时，.故选C.4、提示：C 易知都是奇函数，只须考虑时，作图有4个交点，当时有3个交点，综上有7个交点，故选C.5、提示：C 则函数的周期是奇函数，故选C.6、提示：B 由题可知： 同理故选C.7、提示：B 8、提示：B 作函数的图象关于轴对称的图象，得函数，即再向左移个单位，得即 故选B.9、提示：A 其周期当时取得最大值,由题知 又当时,有又则故选A.10、提示：C 由且 易验证得时，等号成立，选C.11、提示：A 依题意及关于对称，及所截得的弦大于0，12、提示：二、填空题（每小题4分，共16分）13、已知那么的值为 ,的值为 ;提示： 由 由14、已知在中，则角的大小为 提示： 两式平方相加得：又15、设扇形的周长为，面积为，则扇形的圆心角的弧度数是 提示：2 设扇形半径为r,圆心角的弧度数为,则16、关于的函数有以下命题： 对任意，都是非奇非偶函数；不存在，使既是奇函数，又是偶函数；存在，使是偶函数；对任意，都不是奇函数.其中一个假命题的序号是 ，因为当 时，该命题的结论不成立.提示：答案1：；答案2：；三、解答题（共74分）17、（本小题满分12分）已知函数 （1）当时，求的单调递增区间； （）当且时，的值域是求的值.解：（1） 由得 当时，的递增区间为 （2）由得 又 由题意知18、（本小题满分12分） 设 （1）若用含的式子表示P； （2）确定的取值范围，并求出P的最大值和最小值.解：（1）由有 （2） 即的取值范围是 从而在内是增函数，在 内是减函数.又 的最大值是，最小值为19、（本小题满分12分）已知函数的定义域为，（1）当时，求的单调区间；（2）若，且，当为何值时，为偶函数解：（1）时， 当 （）时单调递增； 当（）时单调递减； （2）若偶函数， 则即 =0 ，此时，是偶函数20、（本小题满分12分）已知函数（1）求取最大值时相应的的集合；（2）该函数的图象经过怎样的平移和伸变换可以得到的图象.解： （1）当 （2）把图象向右平移，再把每个点的纵坐村为原来的，横坐标不变.然后再把每个点的横坐标变为原来的，纵坐标不变，即可得到的图象21、（本小题满分12分） 已知奇函数在上有意义,且在上是增函数, 函数若集合 求 解：奇函数满足 在上是增函数,在上也是增函数. 由可得或 由得 即22、（本小题满分14分）已知函数 （1）求的最小正周期及取得最大值时x的集合； （2）求证：函数的图象关于直线对称解：（1）所以的最小正周期是R，所以当Z）时，的最大值为.即取得最大值时x的集合为Z （2）证明：欲证函数的图象关于直线对称，只要证明对于任意，有成立即可.从而函数的图象关于直线对称.第 8 页
