七下数学探索直线平行的条件附复习资料.doc

2.2 探索直线平行的条件A卷：基础题一、选择题1如图1所示，同位角共有（ ）A6对 B8对 C10对 D12对 图1 图2 图3 图42如图所示，1及2是内错角的是（ ）3如图2所示，及C互为同旁内角的角有（ ） A1个 B2个 C3个 D4个4如图3所示，下列条件中不能判定DEBC的是（ ） A1=C B2=3 C1=2 D2+4=180°二、填空题5如图4所示，DCB和ABC是直线_和_被直线_所截而成的_角6如图5所示，A=105°，B=75°，则_，理由是_ 图5 图6 图7 图87如图6所示，1=2，则_，理由是_8如图7所示，能及1构成同位角的角有_个9如图8所示，已知A=1，D=2，则AB及CD的位置关系是_三、解答题10如图所示，ABBC于点B，BCCD于点C，1=2，那么EBCF吗？为什么？11如图所示，AB及CD相交于点O，A+1=110°，B+2=110°，判断AC及DB的位置关系，并说明理由B卷：提高题一、七彩题1（一题多解题）如图所示，CE及CD相交于点C，AB平分EAD，C=D，EAD=C+D，试说明ABCD的理由二、知识交叉题2（科内交叉题）如图所示，BE是ABD的平分线，DE是BDC的平分线，且1+2=90°，那么直线AB，CD的位置关系如何？并说明理由3（科外交叉题）物理实验发现：光线从空气射入玻璃中，会发生折射现象，光线从玻璃射入空气中，同样也会发生折射现象如图所示的是光线从空气射入玻璃中，再从玻璃射入空气中的示意图，已知1=2，3=4，那么光线AB及CD是否平行？并说明理由三、实际应用题4工人师傅做了一个如图所示的零件，形状近似“V”形，他先把材料弯成一个40°的锐角，然后准备在A处第二次加工拐弯，请你帮他计算一下，他应该怎样弯，才能保证弯过来的部分AD及BC保持平行四、经典中考题5（2008，十堰，3分）如图所示，点E在AD的延长线上，下列条件中能判断BCAD的是（ ） A3=4 BA+ADC=180° C1=2 DA=56（2007，齐齐哈尔，3分）如图所示，请填写一个你认为恰当的条件：_，使ADBCC卷：课标新型题1（结论探究题）如图所示，已知B=40°，BCD=71°，D=31°，试探究AB及DE的位置关系2（条件开放题）如图所示，已知1=2，请你添上一个适当的条件，使ABCD参考答案A卷一、1A 点拨：直线AB，CD被直线EF所截形成的同位角有EGB及EHD，BGF及DHF，EGA及EHC，AGF及CHF，共有4对，GM，HN被直线EF所截形成的同位角有EGM及EHN，MGF及NHF，共有2对，即题图中共有6对同位角，故选A2D 点拨：根据内错角的位置特征判断3C 点拨：C及D是EC，ED被CD所截形成的同旁内角；C及CED是CD，ED被EC所截形成的同旁内角；C及CEB是CD，AB被EC所截形成的同旁内角，所以题图中及C互为同旁内角的角有3个，故选C4C 点拨：由1=C可得DEBC，由2=3可得DEBC，由1=2可得ACDF，由2+4=180°，可得DEBC，所以不能判定DEBC的条件是1=2，故选C二、5DE，；AB；BC；同旁内6AD；BC；同旁内角互补，两直线平行点拨：A及B是AD，BC被AB所截形成的同旁内角，又A+B=105°+75°=180°，所以ADBC7AB；CD；内错角相等，两直线平行 点拨：1及2是AB，CD被BD所截形成的内错角，又1=2，所以ABCD83 点拨：直线a，b被直线d所截及1形成一对同位角，直线b，c被直线d所截及1形成一对同位角，直线d，e被直线b所截及1形成一对同位角，所以题图中及1构成同位角的角共有3个9ABCD 点拨：因为A=1，D=2，又1=2（对顶角相等），所以A=D，根据内错角相等，两直线平行可以判定ABCD三、10解：EBCF，理由：因为ABBC于点B，BCCD于点C（已知），所以ABC=BCD=90°（垂直的概念），即1+3=2+4=90°，因为1=2（已知），所以3=4（等角的余角相等），所以EBCF（内错角相等，两直线平行） 11解：ACDB理由：因为AB及CD相交于点O，所以1=2（对顶角相等），因为A+1=110°，B+2=110°（已知），所以A=B，所以ACDB（内错角相等，两直线平行）B卷一、1解法一：因为EAD=C+D，C=D（已知），所以EAD=2C， 又因为AB平分EAD（已知），所以EAD=21（角平分线定义），所以1=C（等量代换），所以ABCD（同位角相等，两直线平行）解法二：因为EAD=C+D，C=D（已知），所以EAD=D，又因为AB平分EAD（已知），所以EAD=22（角平分线定义），所以2=D（等量代换），所以ABCD（内错角相等，两直线平行）二、2解：直线AB，CD的位置关系是ABCD理由：因为BE是ABD的平分线，DE是BDC的平分线（已知），所以ABD=21，BDC=22（角平分线的定义），又因为1+2=90°（已知），所以ABD+BDC=180°，所以ABCD（同旁内角互补，两直线平行） 点拨：利用角平分线的定义和两直线平行的判定方法来说明3解：ABCD，理由：如图因为3+5=180°，4+6=180°（平角的定义），又3=4（已知），所以5=6（等角的补角相等），又1=2（已知），所以1+5=2+6（等式性质），所以ABCD（内错角相等，两直线平行）三、4解：绕A点顺时针方向弯过40°或绕A点逆时针方向弯过140°即可点拨：为了保证弯过来的部分ADBC，必须使弯过来后所成的BAD满足BAD+B=180°或BAD=B四、5C6FAD=FBC 点拨：本题答案不惟一C卷1解：如答图所示，在BCD内部作BCF=40°，因为B=40°（已知），所以BCF=B，所以FCAB（内错角相等，两直线平行），又因为BCD=71°，D=31°（已知），所以DCF=BCD-BCF=71°-40°=31°=D，所以FCDE（内错角相等，两直线平行），所以ABDE（如果两条直线都及第三条直线平行，那么这两条直线互相平行）2解：EBD=FDN 点拨：本题答案不惟一，判定两条直线平行，要紧扣两条直线被第三条直线所截形成的同位角相等，内错角相等，同旁内角互补等条件进行说明习题精选一、选择题：1两条平行线被第三条直线所截，则下列结论(   )(1)一对同位角的角平分线互相平行； (2)一对内错角的角平分线互相平行；(3)一对同旁内角的角平分线互相平行A都正确        B只有一个正确        C只有一个不正确        D都不正确2如图1所示，已知1=20°，2=25°，A=35°，则BDC的度数为(   )A60°    B70°    C80°   D85°3如图2所示，工人师傅砌门时，常用木条EF固定矩形门框ABCD，使其不变形，这种做法的根据是(   )A两点之间线段最短；       B矩形的对称性；C矩形的四个角都是直角；   D三角形的稳定性4如图3所示，ABC是不等边三角形，DE=BC，以D、E 为两个顶点作位置不同的三角形，使所作的三角形及ABC全等，这样的三角形最多可以画出(   )A2个    B4个    C6个    D8个5如图4所示，ABCD，则1+2+3=(   )A180°    B360°    C540°    D720°6如图5所示，D、E分别是ABC的边BC、AC上的点，若AB=AC，AD=AE，则(   )A当为定值时，CDE为定值；        B当为定值时，CDE为定值C当+为定值时，CDE为定值；D当为定值时，CDE为定值7如果一个多边形的内角和等于它的外角和，则这个多边形是(   )A三角形    B四边形    C五边形    D六边形8如图6所示，已知EAAB，BCEA，EA=AB=2BC，D为AB的中点， 那么下面式子中不能成立的是(   )ADE=AC          BDEAC；     CCAB=30°     DEAF=ADF9如图7所示，在ABCD中，AC为对角线，AEBC，CFAD，E、F为垂足， 则图中的全等三角形共有(   )A4对     B3对     C2对    D5对10如图8所示，ABCD，BEFD，则B+D=(    )A270°    B180°    C120°    D150°二、填空题：11若一个三角形三内角之比为4：3：2，则这个三角形的最大内角为_12如图9所示，A=1=ABC=70°，C=90°，则2=_13如图10所示，A=32°，B=45°，C=38°，则DFE=_14如图11所示，如果ABC的B及C的平分线交于P点，BPC=134°，则BAC=_15锐角三角形ABC中，C=2B，则B的范围是_16平面上六点A、B、C、D、E、F构成如图12所示的图形，则A+B+C+D+E+F=_17如图13所示，ABC的高BD、CE相交于点O，若A=62°，则BOC=_18若n边形的内角和是它的外角和的2倍，则n为_19ABC中，若A+B=C，则ABC是_三角形20已知：如图14所示，AB=AC，EB=EC，AE的延长线交BC于D， 那么图中的全等三角形共有_对21如图15所示，ABC中，B=C，FDBC，DEAB，AFD=158°，则EDF= _22如图16所示，已知AC=DB，要使ABCDCB，只需增加的一个条件是_ 23如图17所示，点C、F在BE上，1=2，BC=EF，请补充条件：_(写一个即可)，使ABCDEF24如图18所示，已知ABED，若ABC=130°，CDE=152°，则BCD=_三、解答题：25如图所示，已知AOBC于O，DOOE，1=65°，求2的度数26如图所示，已知ADE=B，1=2，GFAB，求证：CDAB27如图所示，1=2，3=118°，求4的度数28如图所示，直线L1L2，A=90°，ABF=25°，求ACE的度数29如图所示，已知AE=BF，ADBC，AD=BC，求证：O是EF的中点30如图所示，已知1=2，AB=AC，AD=AE，求证：BE=CD31如图所示，四边形ABCD中，BD平分ABC，点E在BC边上，AB=BE，AD=DC，求证：A及C互补32如图所示，在ABC中，ACB=90°，AD=AC，BE=BC，D、E两点在AB边上， 求DCE的度数答案：一、1C  2C  3D  4B  5B  6B  7B  8C  9B  10B二、1180°  1260°  13115°  1488°  1545°>B>30°  16360 ° 17118°  186  19直角  203  2168°  22AB=DC(或ACB=DBC)  23AC=DF(或A=D或B=F)  2478°三、25解：AOBC于O，AOC=90°，又1=65°，AOE=90°-65°=25°DOOE，DOE=90°2=DOE-AOE=90°-25°=65°26证明：ADE=B，EDBC1=31=2，3=2CDFGFG AB，CDAB27解：1=2，1=52=5，L1L2，3+6= 180°3=118°，6=62°，4=6=62°28解：如答图所示，L1L2，ECB+CBF=180°ECA+ACB+CBA+ABF=180°A=90°，ACB+CBA=90°又ABF=25°，ECA=180°-90°-25°=65°29证明：ADBC，OAD=OBC，ODA=OCB又AD=BC，OADOBCOA=OBAE=BF，OE=OF，即O是EF的中点30证明：1=2，1+EAD=2+DAE，即EAB=DACAB=AC，AE=AD，EABDACBE=CD31证明：BD平分ABC，ABD=EBD又AB=EB，BD=BD，ABDEBDA=BED，AD=ED又AD=DCDE=DC，C=DECBED+DEC=180°，A+C=180°，即A及C互补32解：AD=AC，ACD=4又ACD=2+3，4=1+B，3+2=1+BBE=BC，5=ECB5=3+A，ECB=1+2，1+2=3+A+，得22=A+BACB=90°，A+B=90°，22=90°2=45°，即DCE=45°第 9 页