九年级数学上册沪科版·安徽省合肥市包河区期末试卷附答案.docx

安徽合肥市包河区2021-2022学年九上期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）1、下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）A B C D 2、已知线段a、b、c满足，其中a=4cm、b=12cm，则c的长度为（ ）A.9cm B.18cm C.24cm D.36cm3、已知反比例函数的解析式为y=，则它的图象经过点（ ）A.（1，3） B （1，-3） C （-1，3） D （-2，3）4、如图，在边长为1的正方形网格中，点A、O、B均在格点上，则tanAOB的值是（ ）A B 2 C D 第4题图 第6题图 第7题图 第8题图 第10题图5、将函数y=2x2+4x+1的图象向下平移两个单位，以下结论正确的是（ ）A.开口方向改变 B.对称轴位置改变 C.y随x的变化情况不变 D.与y轴的交点不变6、如图，口BDEF顶点D、E、F分别在ABC的三边上，则下列比例式不成立的是（ ）A B C D 7、如图，在离铁塔BC底部30米的D处，用测角仪从点A处测得塔顶B的仰角为=30°，测角仪高AD为1.5米，则铁塔的高BC为（ ）A 16.5米 B （10+1.5）米 C （15+1.5）米 D （15+1.5）米8、如图，四边形ABCD内接于O，若AOB=40°，BC/OA，则ADC的度数为（ ）A.60° B.65° C.70° D.75°9、在体育选项报考前，某九年级学生对自己某次实心球训练的录像进行分析，发现实心球飞行高度y(米)与水平距离x(米)之间的关系为y=，由此可知该生此次实心球训练的成绩为（ ）A. 6米 B. 10米 C. 12米 D. 15米10、如图，在RtABC中，ACB=90，AC=6、BC=4，点F为射线CB上一动点，过点C作CMAF于M交AB于E，D是AB的中点，则DM长度的最小值是（ ）A B C 1 D -2二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11、二次函数y=x2-3图象的顶点坐标为 12、如图，AB是0的直径，弦CDAB于点E，AB=4，CD=2，则BE的长度是 第12题图 第13题图 第14题图13、已知点A是y=（x0）图象上的一点，点B是x轴负半轴上一点，连接AB，交y轴于点C，若AC=BC，SBOC=1，则k的值是_ 14、如图，在ABC中，AB=9、BC=6，ACB=2A，CD平分ACB交于AB点D，点M是AC一动点（AMAC），将ADM沿DM折叠得到EDM，点A的对应点为点E，ED与AC交于点F（1）CD的长度是_ ；（2）若ME/CD，则AM的长度是_ ；三、(本大题共2小题，每小题8分，总计16分)15、计算：sin45°cos45°-tan60°÷cos30°16、如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了以格点(网格线的交点)为顶点的ABC和格点0.（1）以点0为位似中心，将ABC放大2倍得到A1B1C1，在网格中画出A1B1C1；（2）将ABC绕点0逆时针旋转90°得A2B2C2，画出A2B2C2；四、(本大题共2小题，每小题8分，总计16分)17、已知一次函数y1=kx+b与反比例函数y2=的图象交于点A(3，m)、B(n，-3)（1）求一次函数的解析式； （2）在图中画出一次函数的图象，并根据图象直接写出y1y2的自变量x的范围；18、已知，如图，AB/DC，ABC+ADB=180°.（1）求证：ABDBDC； （2）若AE平分DAB，BF平分DBC，且BF=2AE，SABD=3，求SBDC五、(本大题共2小题，每小题10分，总计20分)19、数学兴趣小组的成员在观察点A测得观察点B在A的正北方向，古树C在A的东北方向；在B处测得C在B的南偏东63.5°的方向上，古树D在B的北偏东53°的方向上，已知D在C正北方向上，即CD/AB，AC=50米，求古树C、D之间的距离。(结果保留到0.1米，参考数据：1.41，sin63.5°0.89，cos63.5°0.45，tan63.5°2.00，sin53°0.80 ，cos53°0.60，tan53°1.32)20、二次函数y=ax2+bx+4的部分对应值如表所示：x01234y=ax2+bx+446640（1）求二次函数的解析式，并求其图象的对称轴；（1） 点（m，y1）、（2-m，y2）是其图象上的两点，若m，则y1 y2(填“”、“”或“=”)六、 (本大题共1小题，每小题12分，总计12分)21、如图，已知AB是0的直径，C为0上一点，OCB的平分线交0于点D，过点D作0的切线交CB的延长线于点E.（1） 求证：CEDE；（2） 若AB=10， tanA=，求DE的长.七、 (本大题共1小题，每小题12分，总计12分)22、己知如图，直线y=2x+4与x轴、y轴交于点A、B，抛物线y=x2+bx+c经过点A、B，与x轴交于点C.（1） 求b、c的值，并求直线BC的解析式；（2） 点P是第一象限内抛物线上一动点，过点P作x轴的垂线，交直线AB、 BC于点M、N，连接CM，小明认为：当CMN面积最大时，线段PN的长度最大，小明的想法对吗？请说明理由。八、(本大题共1小题，每小题14分，总计14分)23、如图1，ABCDAE，BAC=ADE=90°。（1） 连接CE，若AB=1，点B、C、E在同一条直线上，求AC的长；（2） 将ADE绕点A逆时针旋转(0°90°)，如图2，BC与AD交于点F，BC的延长线与AE交于点N，过点D，作DM/AE交BC于点M求证：BM=DM；MN2=NF·NB.5参考答案与解析版一、选择题1、C 2、D 3、D 4、A 5、C6、D 7、B 8、C 9、B 10、C二、填空题11、（0，-3） 12、2- 13、4 14、（1）5（2）2.5三、(本大题共2小题，每小题8分，总计16分)15、解：原式=×-=16、解：（1）如图所示； （2）如图所示四、(本大题共2小题，每小题8分，总计16分)17、（1）将点A(3，m)、B(n，-3)代入y2=得：m=2，n=-2，A （3，2）、B（-2，-3）设一次函数的解析式为y=kx+b，由题意得：，解得，y=x-1；（2）描点法作出一次函数y=x-1图形，如图所示，由图像可知：y1y2的自变量x的范围为：x3或-2x0；18、（1）AB/DC，ABD=BDC，ABC+C=180°.ABC+ADB=180°，C=ADB，ABDBDC.（2）ABDBDC，DC：BD=BF：AE=2,SBDC：SABD =（DC：BD）2=4,SBDC=12.五、(本大题共2小题，每小题10分，总计20分)19、解:过点C、B分别作CEAB、BFCD，E、F分别为垂足，四边形BECD为矩形，BF=CE.CAE=45°，AC=50米，在RtAEC中，易求出CE=50米，即BF=50米.CD/AB，D=53°，BCF=63.5°.在RtBEC中，tan63.5°=，CF=（米）；在RtBFD中，tan53°=，DF=（米）,CD=CF+DF=62.9米；20、解:（1）由题意知：解得：，y=-x2+3x+4.对称轴x=（2）y1-y2=-m2+3m+4-（2-m）2+3（2-m）+4=2m-2；m，2m-20，即y1y2.八、 (本大题共1小题，每小题12分，总计12分)21、解:（1）连接OD，则ODDE，ODC=OCD，ODE=90°.CD平分OCB，BCD=OCD，ODC=BCD，OD/CE，DEC=90°，CEDE.（2）AB是0的直径，ADB=90°.在RtABD中，tanA=，设BD=a，则AD=3a，由勾股定理得a2+（3a）2=10,2解得a=，3a=3.ODDE，BDE+BDO=90°.ADO+BDO=90°，ADO=BDE.AO=DO，OAD=ODA，OAD=BDE.ADB=DEB=90°，ABDDBE，DE：AD=BD：AB，即DE：3=：10，解得DE=3.九、 (本大题共1小题，每小题12分，总计12分)22、解得：（1）由题意知，当x=0时，y=4，当y=0时，x=-2，代入y=-x2+bx+c，得解得，即y=-x2+x+4.当y=0时，-x2+x+4=0，解得x1=-2,x2=4,所以点C（4，0）.设BC的直线方程为y=kx+b，由题意得，解得，BC的直线方程为y=-x+4.（2）小明的想法正确，理由如下：设P（x，x2+x+4），则N（x，-x+4）、M（x，2x+4）SCMN=×（4-x）×（2x+4+x-4）=-（x-2）2+6；当x=2时，S最大=6；PN=x2+x+4+x-4=（x-2）2+2，当x=2时，PN最大=2；八、(本大题共1小题，每小题14分，总计14分)23、解：（1）ABCDAE，AD=AB=1，AC=DE，设AC=DE=x，则CD=1-x，BAC=ADE=90°，AB/DE，ABCDEC，AB：DE=AC：CD，即1：x=x：（1-x），解得x=.（2）ABCDAE，ABC=DAE，AB=AD，DM/AE，ADM=DAN，ABC=ADM，连接BD，AB=AD，ABD=ADB，ABD-ABC=ADB-ADM，MBD=MDB，BM=DM；连接AM，则AM=AM，由知：BM=DM，AB=AD，ABC=DAE，ABMADM，BAM=DAM，AMN=ABC+BAM=DAE+DAM=MAN，MN=AN；ABC=DAE，ANF=BNA，ANFBNA，AN：BN=NF：AN，即AN2=NF·NB，MN2=NF·NB.10