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    四川省南充市2017-2018学年高一上学期期末考试数学试题+Word版含答案.doc

    • 资源ID:40111316       资源大小:743.50KB        全文页数:6页
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    四川省南充市2017-2018学年高一上学期期末考试数学试题+Word版含答案.doc

    南充市2017-2018学年度上期高中一年级教学质量监测数学试题第卷(共60分)一、选择题:本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.设集合,则( )A B C D2.计算( )A-2 B-1 C0 D13.设平面向量,则( )A B C D4.设,则的值为( )A0 B1 C.2 D35.若角的终边过点,则等于( )A B C. D6.下列说法不正确的是( )A方程有实根函数有零点B有两个不同的实根C.函数在上满足,则在内有零点D单调函数若有零点,至多有一个7.函数和都是减函数的区间是( )A B C. D8.“龟兔赛跑”讲述了这样的故事,领先的兔子看着缓慢爬行的乌龟,骄傲起来,睡了一觉当它醒来时,发现乌龟快到终点了,于是急忙追赶,但为时已晚,乌龟还是先到了终点用和分别表示乌龟和兔子所行的路程,为时间,则下列图像中及故事情节相吻合的是( )A B C. D9.已知函数的图像过点和,则在定义域上是( )A奇函数 B偶函数 C.减函数 D增函数10.如果且,则等于( )A2016 B2017 C.1009 D201811.定义在上的奇函数以5为周期,若,则在内,的解的最少个数是( )A3 B4 C.5 D712.非零向量,若点关于所在直线的对称点为,则向量为( )A B C. D第卷(共90分)二、填空题(每题5分,满分20分,将答案填在答题纸上)13.若,则 14.若幂函数的图像经过点,则 15.已知是定义在上的奇函数,当时,则时, 16.下面有六个命题:函数是偶函数;若向量的夹角为,则;若向量的起点为,终点为,则及轴正方向的夹角的余弦值是;终边在轴上的角的集合是;把函数的图像向右平移得到的图像;函数在上是减函数.其中,真命题的编号是 (写出所有真命题的编号)三、解答题 (本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.) 17.已知函数.(1)求函数的定义域;(2)若实数,且,求的取值范围.18.设,.(1)求的值;(2)求及夹角的余弦值.19.已知角的终边经过点.(1)求的值;(2)求的值.20.已知点,.(1)若,求的值;(2)若,其中为坐标原点,求的值.21.已知,若在上的最大值为,最小值为,令.(1)求的函数表达式;(2)判断函数的单调性,并求出的最小值.请考生在22、23两题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题记分.22.已知函数,()的图像及轴交点中,相邻两个交点之间距离为,且图像上一个最低点.(1)求的解析式;(2)当时,求的值域.23.某种放射性元素的原子数随时间的变化规律是,其中是正的常数,为自然对数的底数.(1)判断函数是增函数还是减函数;(2)把表示成原子数的函数.试卷答案一、选择题1-5:BCABC 6-10:CABDD 11、12:DA二、填空题13. 14. 15. 16.三、解答题17.解:()要使有意义,则即要使有意义,则 即所以的定义域.()由()可得: 即 所以,故的取值范围是18.解:()()因为,所以.19.解:因为角终边经过点,设,则,所以,.20.解:()因为,所以,.因为 所以.化简得因为(若,则,上式不成立).所以.()因为,所以,因为,所以,所以,所以,因为,所以,故.21.解:()因为,又,所以.当即时,当,即时,所以.()设,则,所以在上为增函数;设,则,所以在上为减函数.所以当时,.22.解:()由函数最低点为得,由轴上相邻两个交点之间距离为,得, 即,所以.又因为在图象上,得 即故,所以,又,所以.故.()因为,所以,当即时,取最大值,当即时,取最小值,故的值域为.23.解:()由已知可得因为是正常数,所以,即,又是正常数,所以是关于的减函数()因为,所以,所以,即(其中).第 6 页

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