八年级下数学平行四边形中考真题培优精选.doc
八年级下数学平行四边形中考真题培优精选1、如图，将一张直角三角形纸片ABC沿中位线DE剪开后，在平面上将BDE绕着CB的中点D逆时针旋转180°，点E到了点E位置，则四边形ACEE的形状是 2、如图，点E是正方形ABCD内的一点，连接AE、BE、CE，将ABE绕点B顺时针旋转90°到CBE的位置若AE=1，BE=2，CE=3，则BEC= 度3、如图，在RtABC中，B=90°，AB=3，BC=4，点D在BC上，以AC为对角线的所有ADCE中，DE最小的值是（ ）A2 B3 C4 D54、如图，正方形ABCD的边长为3，点E，F分别在边AB，BC上，AEBF1，小球P从点E出发沿直线向点F运动，每当碰到正方形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角当小球P第一次碰到点E时，小球P及正方形的边碰撞的次数为，小球P所经过的路程为5、如图，菱形ABCD中，AB4，,垂足分别为E,F,连接EF,则的AEF的面积是 .6、矩形ABCD中，AB=4，AD=3，P，Q是对角线BD上不重合的两点，点P关于直线AD，AB的对称点分别是点E，F，点Q关于直线BC，CD的对称点分别是G，H。若由点E，F，G，H构成的四边形恰好为菱形，则PQ的长为_7、如图，在ABCD中，AD=2AB，CE平分BCD交AD边于点E， 且AE=3，则AB的长为( )(A)4 (B)3 (C) (D)28、已知四边形ABCD的两条对角线AC及BD互相垂直，则下列结论正确的是（）A当AC=BD时，四边形ABCD是矩形B当AB=AD，CB=CD时，四边形ABCD是菱形C当AB=AD=BC时，四边形ABCD是菱形D当AC=BD，AD=AB时，四边形ABCD是正方形9、如图，正方形ABCD中，AB=3，点E在边CD上，且CD=3DE将ADE沿AE对折至AFE，延长EF交边BC于点G，连接AG，CF下列结论：点G是BC中点；FG=FC；SFGC=其中正确的是 10、如图，在矩形ABCD中，AB的长度为a，BC的长度为b，其中bab将此矩形纸片按下列顺序折叠，则CD的长度为 （用含a、b的代数式表示）11、一块矩形木板，它的右上角有一个圆洞，现设想将它改造成火锅餐桌桌面，要求木板大小不变，且使圆洞的圆心在矩形桌面的对角线交点上。木工师傅想到了一个巧妙的办法，他测量了PQ及圆洞的切点K到点B的距离及相关数据（单位：cm）后，从点N沿折线NF-FM（NFBC，FMAB）切割，如图1所示。图2中的矩形EFGH是切割后的两块木板拼接成符合要求的矩形桌面示意图（不重叠、无缝隙、不计损耗），则CN，AM的长分别是_12、如图，矩形ABCD中，AB=6。第1次平移矩形ABCD沿AB的方向向右平移5个单位，得到矩形A1B1C1D1；第2次平移矩形A1B1C1D1沿A1B1的方向向右平移5个单位，得到矩形A2B2C2D2；第次平移矩形An-1Bn-1Cn-1Dn-1沿An-1Bn-1的方向向右平移5个单位，得到矩形AnBnCnDn(2)。（1）求AB1和AB2的长；（2）若ABn的长为56，求。13.如图将矩形ABCD绕点A顺时针旋转到ABCD的位置，旋转角（0°90°）.若1=110°，则= °.14、如图，将菱形纸片ABCD折叠，使点A恰好落在菱形的对称中心O处，折痕为EF.若菱形ABCD的边长为2cm，A=120°，则EF= cm .15、如图，在平面直角坐标系中，RtOAB的顶点A在x轴的正半轴上，顶点B的坐标为（3，），点C的坐标为（，0），点P为斜边OB上的一动点，则PAPC的最小值为A BC D216、如图，正方形ABCD的边长为4，点E在对角线BD上，且BAE=225 °，EFAB，垂足为F，则EF的长为() A.1B.C.42D.3417、如图，分别以直角ABC的斜边AB，直角边AC为边向ABC外作等边ABD和等边ACE，F为AB的中点，DE及AB交于点G，EF及AC交于点H，ACB=90°，BAC=30°给出如下结论：EFAC；四边形ADFE为菱形；AD=4AG；FH=BD其中正确结论的为 （请将所有正确的序号都填上）18、对正方形ABCD进行分割，如图1，其中E、F分别是BC、CD的中点，M、N、G分别是OB、OD、EF的中点，沿分化线可以剪出一副“七巧板”，用这些部件可以拼出很多图案，图2就是用其中6块拼出的“飞机”。若GOM的面积为1，则“飞机”的面积为 。19、在矩形ABCD中，将点A翻折到对角线BD上的点M处，折痕BE交AD于点E将点C翻折到对角线BD上的点N处，折痕DF交BC于点F(1) 求证：四边形BFDE为平行四边形；(2) 若四边形BFDE为菱形，且AB=2，求BC的长 20、如图，在四边形ABCD中，对角线AC，BD交于点E，BAC=90°，CED=45°，DCE=30°，DE=，BE=2求CD的长和四边形ABCD的面积图821、在中， ，点为边的中点，交于点，交的延长线于点（1）求证：；（2）联结，过点作的垂线交的延长线于点，求证：22、（2013长春）如图， 在四边形ABCD中，BAD=BCD=90°，AB=AD,AECD于点E若AE=10,求四边形ABCD的面积.应用：如图，在四边形ABCD中，ABC+ADC=180°，AB=AD,AEBC于点E.若AE=19，BC=10,CD=6,则四边形ABCD的面积为 .24、如图，在等腰RtABC中，C=90°，正方形DEFG的顶点D在边AC上，点E、F在边AB上，点G在边BC上.（1）求证AE=BF；（2）正方形DEFG的面积是 16，求AC的长。25如图，已知四边形ABDE是平行四边形，C为边B D延长线上一点，连结AC、CE，使AB=AC.求证：BADAEC；若B=30°，ADC=45°，BD=10，求平行四边形ABDE的面积.26、如图(c)，在RtABC中，AB=10，BAC=45°，BAC的平分线交BC于点D，E、F分别是线段AD和AB上的动点，求BE+EF的最小值，并写出解答过程27、在矩形ABCD中，点E在BC边上，过E作EFAC于F，G为线段AE的中点，连接BF、FG、GB. 设k（1）证明：BGF是等腰三角形；（2）当k为何值时，BGF是等边三角形？（3）我们知道：在一个三角形中，等边所对的角相等；反过来，等角所对的边也相等事实上，在一个三角形中，较大的边所对的角也较大；反之也成立GEABCDF（第25题图）利用上述结论，探究：当BGF分别为锐角、直角、钝角三角形时，k的取值范围.28、如图，四边形ABCD是正方形，ABE是等边三角形，M为对角线BD（不含B点）上任意一点，将BM绕点B逆时针旋转60°得到BN，连接EN、AM、CM（1）求证：AMBENB；（2）当M点在何处时，AM+CM的值最小；当M点在何处时，AM+BM+CM的值最小，并说明理由；29、正方形ABCD的顶点A在直线MN上，点O是对角线AC、BD的交点，过点O作OEMN于点E，过点B作BFMN于点F（1）如图1，当O、B两点均在直线MN上方时，易证：AF+BF=2OE（不需证明）（2）当正方形ABCD绕点A顺时针旋转至图2、图3的位置时，线段AF、BF、OE之间又有怎样的关系？请直接写出你的猜想，并选择一种情况给予证明30、如图1，等腰直角三角板的一个锐角顶点及正方形ABCD的顶点A重合，将此三角板绕点A旋转，使三角板中该锐角的两条边分别交正方形的两边BC，DC于点E，F，连接EF（1）猜想BE、EF、DF三条线段之间的数量关系，并证明你的猜想；（2）在图1中，过点A作AMEF于点M，请直接写出AM和AB的数量关系；（3）如图2，将RtABC沿斜边AC翻折得到RtADC，E，F分别是BC，CD边上的点，EAF=BAD，连接EF，过点A作AMEF于点M，试猜想AM及AB之间的数量关系并证明你的猜想第 3 页
