天津市南开区2017年中考数学模拟试卷(1)及答案.doc
2017年 中考数学模拟试卷一 、选择题：计算(3)(9)的结果等于（ ） A.12 B.12 C.6 D.6sin30°的值等于（ ） A. B. C. D.下列四个图形中，不是中心对称图形的是( )A B C D2014年金华市实现生产总值（GDP）3206亿元,按可比价计算,比上年增长8.3%.用科学记数法表示2014年金华市的生产总值为（ ） A.32.06×1012元 B.3.206×1011元 C.3.206×1010元 D.3.206×1012元如图表示一个由相同小立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置上小立方块的个数，那么该几何体的主视图为（ ）A B C D已知正方形的边长为a，面积S，则（ ）某种细菌直径约为0.00000067mm，若将0.000 000 67mm用科学记数法表示为6.7×10nmm(n为负整数)，则n的值为（ ） A.5 B.6 C.7 D.8用配方法解下列方程时，配方有错误的是（ ） A.x22x99=0化为(x1)2=100 B.x2+8x+9=0化为(x+4)2=25 C.2t27t4=0化为 D.3y24y2=0化为若代数式有意义，则x的取值范围是（ ） A.x1且x2 B.x1 C.x2 D.x1且x2下列命题中，真命题是（ ） A.两条对角线相等的四边形是矩形 B.两条对角线互相垂直的四边形是菱形 C.两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形;D.两条对角线互相平分的四边形是平行四边形已知y及x1成反比例，那么它的解析式为( )如图,抛物线y=x2bxc及x轴交于点A,B,及y轴交于点C,OBC=45°,则下列各式成立的是( )A.bc1=0 B.bc1=0 C.bc1=0 D.bc1=0二 、填空题：若10m=5，10n=3，则102m+3n=_实数的整数部分是_.在一个不透明的盒子中装有12个白球，若干个黄球，这些球除颜色外都相同若从中随机摸出一个球是白球的概率是 ，则黄球的个数为 个己知一次函数y=kx+5和y=k/x+3，假设k>0,k/<0，则这两个一次函数图象的交点在第 象限；如图,在ABC中,C=90°,BC=16cm,AC=12cm,点P从点B出发,沿BC以2cm/s的速度向点C移动,点Q从点C出发，以1cm/s的速度向点A移动,若点P、Q分别从点B、C同时出发,设运动时间为ts,当t= 时,CPQ及CBA相似若三角形的某一边长等于其外接圆半径,则将此三角形称为等径三角形,该边所对的角称为等径角.已知ABC是等径三角形，则等径角的度数为 三 、解答题：解不等式组：，并在数轴上表示不等式组的解集学校奖励给王伟和李丽上海世博园门票共两张，其中一张为指定日门票，另一张为普通日门票。王伟和李丽分别转动下图的甲、乙两个转盘（转盘甲被二等分、转盘乙被三等分）确定指定日门票的归属，在两个转盘都停止转动后，若指针所指的两个数字之和为 偶数，则王伟获得指定日门票；若指针所指的两个数字之和为奇数，则李丽获得指定日门票；若指针指向分隔线，则重新转动。你认为这个方法公平吗？请画树状图或列表，并说明理由. 如图，已知PA、PB切O于A、B两点，连AB，且PA，PB的长是方程x22mx+3=0的两根，AB=m试求：（1）O的半径；（2）由PA，PB，弧AB围成图形（即阴影部分）的面积如图，为测量一座山峰CF的高度，将此山的某侧山坡划分为AB和BC两段，每一段山坡近似是“直”的，测得坡长AB=800米，BC=200米，坡角BAF=30°，CBE=45°（1）求AB段山坡的高度EF；（2）求山峰的高度CF（1.414，CF结果精确到米）为庆祝商都正式营业，商都推出了两种购物方案.方案一：非会员购物所有商品价格可获九五折优惠;方案二：如交纳300元会费成为该商都会员，则所有商品价格可获九折优惠（1）以x（元）表示商品价格，y（元）表示支出金额,分别写出两种购物方案中y关于x的函数解析式；（2）若某人计划在商都购买价格为5880元的电视机一台，请分析选择哪种方案更省钱？如图,将一个正方形纸片OABC放置在平面直角坐标系中,其中A（1,0）,C（0,1）,P为AB边上一个动点,折叠该纸片,使O点及P点重合,折痕l及OP交于点M,及对角线AC交于Q点（）若点P的坐标为（1,0.25），求点M的坐标；（）若点P的坐标为（1,t）求点M的坐标（用含t的式子表示）（直接写出答案）求点Q的坐标（用含t的式子表示）（直接写出答案）（）当点P在边AB上移动时,QOP的度数是否发生变化？如果你认为不发生变化,写出它的角度的大小.并说明理由；如果你认为发生变化，也说明理由如图,以矩形OABC的顶点O为原点,OA所在的直线为x轴,OC所在的直线为y轴,建立平面直角坐标系.已知OA=3,OC=2,点E是AB的中点,在OA上取一点D,将BDA沿BD翻折，使点A落在BC边上的点F处（1）直接写出点E、F的坐标；（2）设顶点为F的抛物线交y轴正半轴于点P,且以点E、F、P为顶点的三角形是等腰三角形，求该抛物线的解析式；（3）在x轴、y轴上是否分别存在点M、N,使得四边形MNFE的周长最小？如果存在,求出周长的最小值；如果不存在,请说明理由参考答案1.C2.A3.C4.B5.C6.C7.C8.B9.D10.D11.C12.B13.答案为:675；14.答案为：2；15.答案为：24；16.答案为：二；17.答案为4.8或18.答案为：30°或150°19.答案为：3x5.20.这个方法公平合理。21.【解答】解：（1）连OA，OB，PA=PB，=（2m）24×3=0，m2=3，m0，m=，x22x+3=0，x1=x2=，PA=PB=AB=，ABP等边三角形，APB=60°，APO=30°，PA=，OA=1；（2）AOP=60°，AOB=120°，S阴=S四边形OAPBS扇形OAB=2SAOPS扇形OAB=2××1×=22.【解答】解：（1）作BHAF于H，如图，在RtABF中，sinBAH=，BH=800sin30°=400，EF=BH=400m；（2）在RtCBE中，sinCBE=，CE=200sin45°=100141.4，CF=CE+EF=141.4+400541（m）答：AB段山坡高度为400米，山CF的高度约为541米23.【解答】解：（1）方案一：y=0.95x；方案二：y=0.9x+300；（2）当x=5880时，方案一：y=0.95x=5586（元），方案二：y=0.9x+300=5592（元），55865592所以选择方案一更省钱5、（1）（）；（2）有三种方案；（3）总运费最低的方案是，10台，2台，0台，6台，此时总运费为8600元 24.【解答】解：（）过M作MEx轴于点E，如图1，由题意可知M为OP中点，E为OA中点，OE=OA=，ME=AP=，M点坐标为（，）；（）同（），当P（1，t）时，可得M（，t）；设直线OP的解析式为y=kx，把P（1，t）代入可求得k=t，直线OP解析式为y=tx，又lOP，可设直线MQ解析式为y=x+b，且过点M（，），把M点坐标代入可得=+b，解得b=，直线l解析式为y=x+，又直线AC解析式为y=x+1，联立直线l和直线AC的解析式可得，解得，Q点坐标为（，）；（）不变化，QOP=45°理由如下：由（）可知Q点坐标为（，），OQ2=PQ2=（）2+（）2=，又P（1，t），OP2=1+t2，OQ2+QP2=OP2，OPQ是以OP为斜边的等腰直角三角形，QOP=45°，即QOP不变化25.解：（1）；（2）在中，设点的坐标为，其中，顶点，设抛物线解析式为如图，当时，解得（舍去）；解得抛物线的解析式为 如图，当时，解得（舍去）当时，这种情况不存在综上所述，符合条件的抛物线解析式是（3）存在点，使得四边形的周长最小如图，作点关于轴的对称点，作点关于轴的对称点，连接，分别及x轴、y轴交于点，则点就是所求点又，此时四边形的周长最小值是第 5 页
