张家港梁丰初中2015-2016学年第二学期初二数学期中试卷及答案.doc

张家港市梁丰初级中学2015-2016学年第二学期期中考试试卷初二数学一、选择题（每题3分，共30分）11.下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是 （ ）A. B. C. D. 2. 计算的结果是 （ ） A. B. C.D. 3.下列计算错误的是 （ ） A. B. C. D. 4.分式的值为0，则 （ ）Ax2 Bx±2 Cx2 Dx05.正方形具有而菱形不具有的性质是 （ ）A对角线互相平分 B每一条对角线平分一组对角C对角线相等 D对边相等6.用配方法解方程时，配方后所得的方程是 （ ）A B C D7.某种花卉每盆的盈利及每盆的株数有一定的关系，每盆植3株时，平均每株盈利4元;若每盆增加1株，平均每株盈利减少0. 5元，要使每盆的盈利达到15元，每盆应多植多少株?设每盆多植株，则可以列出的方程是 （ ）A. B. B. D. 8.已知反比例函数的图象如图，则一元二次方程的根的情况是 （ ）A有两个不相等的实数根 B有两个相等的实数 C没有实数根 D无法确定9.已知A(-1,), B(2,)两点在双曲线上，且，则m的取值范围是第8题图A. B. C. D. （ ）10.如图，在平面直角坐标系中，直线y=3x+3及x轴、y轴分别交于A、B两点，以AB为边在第一象限作正方形ABCD，顶点D恰好落在双曲线y=若将正方形沿x轴向左平移b个单位长度后，点C恰好落在该双曲线上，则b的值为 （ ） A1 B2 C3 D4二、填空题（每题3分，共24分）11.当 x 时，分式有意义12.反比例函数 的图象经过点（2，1），则的值是 13.如图，两处被池塘隔开，为了测量两处的距离，在外选一适当的点，连接，并分别取线段的中点，测得=20m，则=_m第13题图 第18题图14.若，则的值为_.15. 已知关于的方程的一个根为1，则该方程的另一根为_.16. 已知关于的方程的解大于1,则实数的取值范是_.17.已知一次函数和反比例函数 交于点A（a，b），则 18.如图，在ABC中，AB=6，AC=8，BC=10，P为边BC上一动点，PEAB于E，PFAC于F，M为EF中点，则AM的最小值为 三、解答题（共10题，共计76分）19计算（本题8分）（1） （2）20解方程：（本题10分）（1） ； （2）4(x1)23621（本题6分）化简分式，并从中选一个你喜欢的整数代入求值22（8分）如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，ABC的顶点均在格点上，点B的坐标为（1，0）画出ABC关于x轴对称的A1B1C1；画出将ABC绕原点O按逆时针旋转90°所得的A2B2C2；A1B1C1及A2B2C2成轴对称图形吗？若成轴对称图形，画出所有的对称轴；A1B1C1及A2B2C2成中心对称图形吗？若成中心对称图形，写出所有的对称中心的坐标23（本题6分）如图，在中，D是BC边的中点，F，E分别是AD及其延长线上的点，CFBE（1）求证：（2）请连结BF、CE，试判断四边形BECF是何种特殊四边形，并说明理由24（本题6分）如图，四边形ABCD为菱形，已知A(0，4)，B(3，0) (1)求点D的坐标； (2)求经过点C的反比例函数的关系式25（本题6分）已知关于x的一元二次方程x2+kxl=0 (1) 求证：方程有两个不相等的实数根； (2) 设方程的两根分别为x1，x2，且满足x1+ x2= xl·x2，求k的值26.（本题6分）已知反比例函数y1=的图象及一次函数y2=ax+b的图象交于点A（1，4）和点B（m，2），（1）求这两个函数的关系式；（2）观察图象，写出使得y1y2成立的自变量x的取值范围；（3）如果点C及点A关于x轴对称，求ABC的面积27.（本题10分）如图所示，菱形ABCD的顶点A、B在轴上，点A在点B的左侧，点D在y轴的正半轴上，BAD60º点A的坐标为(2，0)(1) 点B的坐标 (2) 菱形ABCD的面积= （3）动点P从点A出发向点D运动，问是否在线段AC上存在点E，使得PE+DE最小，存在的话，最小值是 （4）动点P从点A出发，以每秒1个单位长度的速度，按照ADCBA的顺序在菱形的边上匀速运动一周，设运动时间为t秒求t为何值时，点P到AC的距离是1？28.（10分）如图，在平面直角坐标系中有RtABC，A=90°，AB=AC，A（-2，0）、B（0，1）、C（m，n）（1）求C点坐标.（2）将ABC沿x轴的正方向平移，在第一象限内B、C两点的对应点、正好落在某反比例函数图象上请求出这个反比例函数和此时的直线的解析式；（3）在（2）的条件下，直线交y轴于点G问是否存在x轴上的点M和反比例函数图象上的点P，使得四边形PGMC是平行四边形？如果存在，请求出点M和点P的坐标；如果不存在，请说明理由张家港市梁丰初级中学2015-2016学年第二学期期中考试试卷初二数学答题卷一、 选择题（每题3分，共30分）12345678910DABCCAACDB二、填空题（每题3分，共24分）11 12 1 13 40 14 -1 15 16 17 18 2.4 三、解答题（共10题，共计76分） 19计算（每题4分，共计8分） （1）； （2）. 20解方程：（每题5分，共计10分）（1） ； （2）4(x1)236 x1=4 x2= -2检验：是方程的增根21（本题6分）化简分式，并从中选一个你喜欢的整数代入求值化简 得： 当x=2 原式=22. （本题8分） 对称中心的坐标_.23. （本题6分）（1） 证明：CFBE，EBD=FCD，D是BC边的中点，则BD=CD，BDE=CDF，BDECDF（2）如图所示，由（1）可得CF=BE，又CFBE，所以四边形BECF是平行四边形；24. （本题6分） 解：（1），AB=5，在菱形ABCD中，AD=AB=5，OD=1，D（0，-1）；（2）BCAD，BC=AB=5，C（-3，-5），设经过点C的反比例函数解析式为，把（-3.-5）代入中，得：，k=15，25（本题6分） 解：（1）证：，方程有两个不相等的实数根；（2） 由根及系数关系，得，26（本题6分）27（本题10分）(1) 点B的坐标 (2) 菱形ABCD的面积= （3）PE+DE最小值是 （4）解：t=2,6,10,1428（本题10分）解：（1）(2)设反比例函数为，点C'和B'在该比例函数图像上，设C'（E，2），则B'（E3，1）把点C'和'的坐标分别代入，得k2E；kE3，2EE3，E3，则k6，反比例函数解析式为。得点C'（3，2）；B'（6，1）。设直线C'B'的解析式为yaxb，把C'、B'两点坐标代入得解之得：；直线C'B'的解析式为。（3）设Q是G C'的中点，由G（0，3），C'（3，2），得点Q的横坐标为，点Q的纵坐标为2，Q（，）过点Q作直线l及x轴交于M'点，及的图象交于P'点，  若四边形P'G M' C'是平行四边形，则有P'QQ M'，易知点M'的横坐标大于，点P'的横坐标小于作P'x轴于点H，QKy轴于点K，P'H及QK交于点E，作QFx轴于点F，则P'EQQFM'设EQFM't，则点P'的横坐标x为，点P'的纵坐标y为，点M'的坐标是（，0）P'E。  由P'QQM'，得P'E2EQ2QF2FM'2，整理得：，解得（经检验，它是分式方程的解）  得P'（，5），M'（，0），则点P'为所求的点P，点M'为所求的点M。第 6 页