2007年高考文科综合试题及参考答案(天津卷).doc

2012年杭州市各类高中招生文化模拟考试数学试题卷考生须知：1. 本试卷满分120分，考试时间100分钟。2. 答题前，在答题纸上写姓名和准考证号。3. 必须在答题纸的对应答题位置上答题，写在其它地方无效。答题方式详见答题纸上的说明。4. 参考：抛物线的顶点坐标一. 仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的。注意可以用多种不同的方法来选取正确答案。1、第六次全国人口普查数据显示，全国总人口初步统计为134100万人，134100万人保留三个有效数字可表示为（ ）第2题A.1.34×105人 B. 1.34×109人 C. 1.35×105人 D. 1.35×109人2、如图，四边形ABCD的对角线互相平分，要使它变为菱形，需要添加的条件是（）AABCD BADBCCACBD DABBC3、一个全透明的正方体上面嵌有一根黑色的金属丝（如图），那么金属丝在俯视图中的形状是（） A B C D4、在RtABC中，A=90°，AB=3，AC=4，若以点C为圆心，画一个半径为4的圆，则点B及C的位置关系为（）A.点B在C内 B. 点B在C外 C. 点B在C上 D. 无法判断5、反比例函数图象在二、四象限，则二次函数的大致图象是（）第6题 A B C D6、某班有48位学生，每人抛10次硬币，统计正面向上的次数依次为0，1，2，10的人数，得到如图所示的直方图，则这次次数统计的众数和中位数分别是（）A. 4，5 B. 5，5 C. 5，6 D. 6，6第7题7、如图，AB的中垂线为CP交AB于点P，其中AC=2CP甲、乙两人想在AB上取两点D、E，使得AD=DC=CE=EB，其作法如下：甲作ACP、BCP的角平分线，分别交AB于D、E两点，则D、E即为所求；乙作AC、BC的中垂线，分别交AB于D、E两点，则D、E即为所求对于甲、乙两人的作法，下列正确的是（） A. 两人都正确 B. 两人都错误 C. 甲正确，乙错误 D. 甲错误，乙正确8、坐标平面上，若移动二次函数的图象，使其及轴交于两点，且此两点的距离为1个单位，则移动方式可为（） A. 向上移动2个单位 B. 向下移动2个单位 C. 向上移动1个单位 D. 向下移动1个单位9、点A的坐标为，点B在直线上运动，当线段AB最短时点B的坐标为（）A. B. C. D.10、若实数满足，则下列对值的估计正确的是（） A. B. C. D. 二. 认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分）要注意认真看清楚题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案11、若把一个半径为6的半圆纸片卷成圆锥的侧面，则此圆锥的侧面积为 12、若，则 13、三张完全相同的卡片上分别写有函数，从中随机抽取一张。则所得卡片上函数的图象在第一象限内随的增大而增大的概率是 14、已知关于，的方程组的解为正数，则的取值范围是 第16题15、已知二次函数（为常数），当取不同的值时，其图象的顶点在一条直线上，这条直线的解析式是 16、如图，ABC中，AC=BC，C=90°，O是AB的中点，O及AC,BC分别相切于点D及点E，及AB的一个交点为F，连结DF并延长交CB的延长线于点G，则CDG= ，若AB=，则BG= 三. 全面答一答（本题有7个小题，共66分）解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤。如果觉得有的题目有点困难，那么把自己能写出的解答写出一部分也可以。第17题17、（6分）小明家的房前有一块矩形的空地，空地上有三棵树A、B、C，小明想建一个圆形花坛，使三棵树都在花坛的边上（1）请你帮小明把花坛的位置画出来（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）；（2）若ABC中，AC=4米，ABC=90°，试求小明家圆形花坛的半径长第18题18、（8分）一条船上午8点在A处望见西南方向有一座灯塔（如图），此时测得船和灯塔相距海里，船以每小时30海里的速度向南偏西24°的方向航行到C处，此时望见灯塔在船的正北方向（参考数据：）（1）求几点钟船到达C处；（2）求船到达C处时及灯塔之间的距离19、（8分）西湖区某中学的九年级学生在社会实践中，调查了500位杭州市民某天早上出行所用的交通工具，结果用扇形统计图表示（1）请你将这个统计图改成用折线统计图表示的形式；（2）请根据此项调查，对城市交通给政府提出一条建议20、（10分）设是ABC的三边长，二次函数（其中），（1） 当时，求二次函数的对称轴；（2） 当时，二次函数最小值为，试判断ABC的形状，并说明理由.21、（10分）2011年10月20日起，杭州市调整出租车运价，设里程数为公里，当时，起步价从原来3公里以内10元另加1元燃油附加费合并调整后仍为11元；当时，从原每公里2元调整为2.5元；当时，从原来每公里3元调整为3.75元；等候费从原每5分钟2元调整每4分钟2.5元（不足1公里以1公里计）.假设遇红灯及堵车等候时间共计20分钟，请问：（1） 调整前花60元钱一次乘车最远可以坐多少公里？（2） 调整后花60元钱一次乘车最远可以坐多少公里？22、（12分）如图，在矩形ABCD中，AB=3,BC=4,P是边BC延长线上的一点，连接AP交边CD及点E，把射线AP沿直线AD翻折，交射线CD于点Q，设CP=，DQ=；（1） 求证：ADQPBA，并求出关于的函数解析式；（2） 当点P运动时，APQ的面积S是否会发生变化？若发生变化，请说明理由；若不发生变化，请求出S的值；（3） 当以4为半径的Q及直线AP相切，且A及Q也相切时，求A的半径.第22题23、（12分）如图，在平面直角坐标系中，点A，B坐标分别为（8，4），（0，4），点C,D在轴上，C（t,0）,D（t+3,0）（0t5），过点D作轴的垂线交线段AB于点E，交OA于点G，连结CE交OA于点F（1） 请用含t的代数式表示线段AE及EF的长；（2） 若当EFG的面积为时，点G恰在的图象上，求的值；（3） 若存在点Q（0,2t）及点R，其中点R在（2）中的的图象上，以A，C，Q，R为顶点的四边形是平行四边形，求R点的坐标.第 3 页